ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017 - 2018 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 05 câu, 01 trang) T-DH01-HKI9-1718 Câu (3,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) 20  75 ; b) 10   (2)  (  2) 2 1 3 y   x  3y  Giải hệ phương trình:  Tìm a để phương trình ax  y  nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y  (k  2) x  k  2k ; (k tham số) Vẽ đồ thị hàm số k = Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  1  a 1  : với a>0 a     a  a  a  a  a  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: P   Rút gọn P Tìm a để P có giá trị Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), có đường cao AH Cho AB = 4cm; AC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) điểm thứ hai D a) Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C) b) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt tia BA, BD thứ tự E, F Trên cung nhỏ AD (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD P, Q Chứng minh: PE.QF  EF Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số không âm thỏa mãn đồng thời: a  b  c   a  2b  a  2c    b  2a  b  2c    c  2a  c  2b    Tính giá trị biểu thức: M  a  b  c Hết  PHÒNG GIÁODỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH01-HKI9-1718 Câu Câu (3,0đ) Câu (2,0đ) (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 20   = 100  25 = 10 - = b) (0,75 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) 20.5  Đáp án Điểm 75 0.25 10   (2)2  (  2) 2 1 5(  1) 2  52 1 52  52 = -2 (0,75 điểm) 3 y    y    x  y    x  3.2  y    x  5 Kết luận nghiệm (-5; 2) (0,75 điểm) Phương trình ax  y  nhận cặp số (3;1) làm nghiệm a.3  2.1  3a = suy a = Kết luận: (1,25 điểm) Hàm số y  (k  2) x  k  2k hàm số bậc k    k  k = 1( thỏa mãn), ta có hàm số y   x  Xác định điểm mà đồ thị qua Vẽ xác đồ thị (0,75 điểm) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ đồ thị hàm số quan điểm (2;0)   (k  2).2  k  2k 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25  k   k  k  k   k  2 Đối chiếu k  Kết luận k = -2 (1,0 điểm) 0.25 0.25  1  a 1 P    :  a 1 a  a  a  a 1   a a 1  :     a ( a 1) a ( a 1)  ( a 1) Câu (1,5đ) 0.25  a 1 ( a 1)2 a ( a 1) a 1 0.5  a 1 a 0.25 (0,5 điểm) P =  a  a 1  a   a  Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận khơng có giá trị a để P = A 0.25 0.25 E P M B H C 0.25 Q D Câu (3,0đ) F (1,0 điểm) BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = cm AB AC = AH BC  AH  2.a) (1,0 điểm) AB AC 3.4   2, 4(cm) BC  AHC  DHC (c.h  cgv)   ACH  DCH   BDC   900 ABC  DBC (c.g.c)  BAC Suy BD  CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD tiếp tuyến (C) b) (0,75 điểm) EF  1800 Chứng minh tam giác BEF cân B nên B  B   900  B  ACD  1800 , Tứ giác BACD có A  D CP, CQ phân giác góc MCA góc MCD nên 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25  B   PCQ   1800 Nên B   Suy tam giác ACD  PCQ EF  PCQ PEC đồng dạng với tam giác PCQ Chứng minh tương tự tam giác CFQ đồng dạng với tam giác PCQ Suy tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên PE CE EF2   PE.QF  CE.CF  CE   PE.QF  EF CF QF  b c  0.25   b  bc  c   b  c  bc , dấu "=" b = c  a  2b  a  2c   a  2a(b+c)+4bc  a  4a bc +4bc=(a+2 bc)2 Suy ra:  a  2b  a  2c   a  bc , Tương tự:  b  2c  b  2a   b  ac ;  c  2a  a  2b   c  Câu (0,5đ) dấu " =" xảy a = b = c Suy A=  a  2b  a  2c   ab 0.25  b  2a  b  2c    c  2a  c  2b   a  b  c  ab  bc  ac Hay A  ( a  b  c )  ( 3)  a  b  c abc  a  b  c  Suy A =3 khi:  M =  a  b  c  =  a  a  a   ( a )2  2 3 0.25 ...PHÒNG GIÁODỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN TỨ KỲ T-DH 01- HKI9 -17 18 Câu Câu (3,0đ) Câu (2,0đ) (1, 5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 20   = 10 0  25 = 10 - = b) (0,75 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học. .. -2 (1, 0 điểm) 0.25 0.25  1  a 1 P    :  a 1 a  a  a  a 1   a a 1  :     a ( a 1) a ( a 1)  ( a 1) Câu (1, 5đ) 0.25  a 1 ( a 1) 2 a ( a 1) a 1 0.5  a 1 a... TRA HỌC KỲ I Năm học 2 017 -2 018 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) 20.5  Đáp án Điểm 75 0.25 10   (2)2  (  2) 2 1 5(  1) 2  52 1 52  52 = -2 (0,75