TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN Tiết 36 GIẢI TÍCH 12 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm phương trình lơgarit,các cách giải phương trình lơgarit 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Tìm x biết: x  128,3x  243 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm, tính chất hàm số mũ, hàm số lơgarit Hơm tìm hiểu phương pháp giải phương trình mũ,phương trình lơgarit TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC II Phương trình lơgarit -Học sinh lấy ví dụ phương trình mũ -Giáo viên nhận xét phát biểu khái niệm phương trình lơgarit -Học sinh vẽ đồ thị hai hàm số y = b y = logax hệ trục tọa độ ứng với hai trường hợp: +a > +0 0, a ≠ 1) ln có nghiệm x = ab, với b quan sát đồ thị nhận xét số giao điểm log ( x  1)  (1) *Ví dụ nó.Từ phát biểu số nghiệm phương trình (*) (1) � x   � x  � -Giáo viên phát biểu nhận xét số 2.Cách giải số phương trình lơgarit nghiệm phương trình đơn giãn -Học sinh vận dụng giải ví dụ a.Đưa số *Ví dụ log2x + log4x + log8x = 11(2) 1 (2) � log2x+ log2x+ log2x =11 -Học sinh biến đổi biểu thức � log2x = lôgarit phương trình (2) theo log2x � x = 26 = 64 biến đổi phương trình thành:log2x = từ suy nghiệm phương b.Đặt ẩn phụ trình TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 *Ví dụ 5+log x + 1+log x =1 3 � x0 � log x �5 Điều kiện: � �log x �1 � -Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghiệm Đặt t = log3x (t �5, t �1) ta phương trình:   � t  5t   -Học sinh đật ẩn phụ t = log3x biến  t 1 t đổi phương trình (3) phương trình bậc hai theo t giải tìm t sau thay log x  t2 � � �x  � � � � � � vào tìm nghiệm x thỏa mãn điều log x  t 3 x  27 � � � kiện tốn c.Mũ hóa *Ví dụ log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > log (5  x )   x � 2log (52 )  22 x x �  2x  -Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa sau mũ hóa hai vế theo số biến đổi phương trình mũ đơn giãn giải tìm nghiệm 4.Củng cố x x x �  5.2   x0 � 2x  � � �x �� x2 4 � � Vậy,phương trình có nghiệm x = 0, x = TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 -Nhắc lại dạng phương trình lơgarit,các phương pháp giải phương trình lơgarit �f ( x)  �g ( x)  - Với  a �1 thì: log a f ( x)  log a g ( x) � � � f ( x)  g ( x ) �0  a �1 log a f ( x)  b � � b �f ( x)  a 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ - Làm tập 3,4 trang 84 sgk TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN Tiết 37 GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm phương trình lơgarit,các cách giải phương trình lơgarit 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Ôn lại học.làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Giải phương trình: 2x 3 x   4? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm, phương pháp giải phương trình mũ, TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 phương trình lơgarit.Vận dụng cách linh hoạt vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Giải phương trình: x -Chia học sinh thành nhóm thảo �1 � � 25 (1) luận toán 1,tìm phương a � �5 � pháp giải thích hợp b (0,3)3 x  (2) -Đại diện nhóm trình bày kết c (0,5) x 7 (0,5)12 x  (3) -Giáo viên nhận xét làm giải thích cho học sinh hiểu rõ Giải x 2 �1 � �1 � a (1) � � � � � � x  2 �5 � �5 � -Biến đổi phương trình dạng: ax = b � x = logab để tìm nghiệm phương trình b (2) � x   � x  c (3) � x8  � x  Bài 2.Giải phương trình: a 32 x 1  32 x  108 (4) b x1  x 1  x  28 (5) c 64 x  8x  56  (6) d 3.4 x  2.6 x  x (7) Giải 2x 2x 2x a (4) �   108 �  81 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 � 32 x  34 � x  -Biến đổi phương trình (4) về: 32 x  81 tìm nghiệm x b (5) � 2.2 x  x  x  28 � x  � x  23 � x  -Biến đổi vế trái phương trình (5) c (6) � 82 x  8x  56  theo 2x sau áp dụng:ax = b � x = logab để tìm nghiệm phương � 8x  � x  trình 2x x �2 � �2 � -Đặt ẩn phụ t = 8x đưa (6) phương d (7) � 3.�3 �  �3 �  �� �� trình bậc hai theo t, giải tìm t sau x suy nghiệm x phương trình �2 � � � � � x  �3 � -Chia hai vế phương trình (7) cho 9x, x �2 � đặt t  � �, t  thay vào giả tìm t �3 � từ tìm nghiệm x thỏa mãn yêu cầu toán 4.Củng cố -Nhắc lại dạng phương trình mũ,các phương pháp giải phương trình mũ -Với  a �1 thì: + a f ( x )  b � f ( x)  log a b, b  + a f ( x )  a g ( x ) � f ( x)  g ( x ) -Với  a, b �1, a �b Ta có: a f ( x )  b g ( x ) � log a a f ( x )  log a b g ( x ) � f ( x)  g ( x).log a b TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ - Làm tập 3,4 trang 84 sgk ***************************************************** TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 38 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm phương trình lơgarit,các cách giải phương trình lơgarit 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Ôn lại cũ,làm tập sgk D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Giải phương trình: 3.Nội dung 2x 3 x   4? TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm, phương pháp giải phương trình mũ, phương trình lơgarit.Vận dụng cách linh hoạt vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Giải phương trình a log (5 x  3)  log (7 x  5) (1) b log( x  1)  log(2 x  11)  log (2) c log ( x  5)  log ( x  2)  (3) -Chia học sinh thành nhóm thảo luận d log( x  x  7)  log( x  3) (4) tốn 1,tìm phương pháp giải thích hợp Giải -Đại diện nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung hồn thành tốn -Giáo viên nhận xét làm giải thích cho học sinh hiểu rõ 5x  � � x a.ĐK: � 7x  5 � (1) � x   x  � x  1 (loại) Vậy,phương trình vơ nghiệm �x   11 � x b.ĐK: � x  11  � (2) � log -Học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa � x 1  log 2 x  11 x 1 2� x7 x  11 c.x = TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN -Vận dụng dạng: GIẢI TÍCH 12 d x = Bài 3.Giải phương trình �f ( x)  �g ( x)  log( x  x  5)  log5 x  log a log a f ( x)  log a g ( x) � � 5x f ( x )  g ( x ) � (5) để biến đổi phương trình lơgarit dạng phương trình đơn giãn sau giải tìm nghiệm phương trình cho b log( x  x  1)  log8 x  log x (6) c log x  4log x  log8 x  13 (7) Giải 5x  � � a (5) � � x  x   � x  � log( x  x  5)  � b x0 � � (6) � � x  x   � x 5 � log( x  x  1)  log � c.ĐK:x > 1 (7) � log x  2log x  log x  13 � log x  � x  4.Củng cố -Nhắc lại dạng phương trình lơgarit,các phương pháp giải phương trình lơgarit TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN �f ( x)  �g ( x)  - Với  a �1 thì: log a f ( x)  log a g ( x) � � � f ( x)  g ( x ) �0  a �1 � log a f ( x)  b � �f ( x)  �f ( x)  a b � 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ - Đọc trước học ***************************************************** GIẢI TÍCH 12