Đang tải... (xem toàn văn)
chuyen de luyen thi dai hoc luong giac
ebooktoan.com TRAN VAN HAO (Chu bién) NGUYEN CAM NGUYÊN MÔNG HY TRAN DUC HUYEN CHUYEN E DE “~ NGUYEN SINH NGUYÊN NGUYEN VU THANH LŨ YE N ` ` THI VÀO ĐẠI HỌC LƯƠNG GING NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM aap TA SS enooktoan.com - TRẦN VĂN HẠO (Chủ biên) NGUYEN CAM - NGUYEN MONG HY - TRAN ĐỨC HUYỆN CAM DUY LE - NGUYEN SINH NGUYEN - NGUYEN VU THANH CHUYEN DE LUYEN THI VAG BAI HOC LUONG GIAC BIEN SOAN THEO CHUONG TRINH TOAN THPT NANG CAO HIEV HANH (Tái lần thứ năm có chỉnh li va bé sung) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM enooktoan.com - 32-2009/CXB/113-16/GD Mã số : PTK23t9 -LKT ebooktoan.com Loi noi dau Bộ sách Chuyên đề luyện thi vào Đại học biên soạn nhằm mục đích giúp em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu tham khảo, nim vững phương pháp giải dạng toán bản, thường gặp kì thi tuyên sinh vào trường Đại học Cao đăng hàng năm Nội dung sách bám sát theo chương trình mơn Tốn THPT nâng cao hành Hướng dẫn ôn tập thi tuyển sinh vào trường Đại học Cao đăng mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ sách gôm tập, tương ứng với chuyên đề : Đại số Lượng giác Hình học khơng gian Hình học giải tích Giải tích - Đại số tơ hợp Khảo sát hảm số Bất đăng thức Tập sách "Chuyên đề luyện vào Đại học : Lượng gồm phân : giác" này, Phân I : Kiến thức — Ví dụ áp dụng : có chương thuộc phần Lượng giác Mỗi chương gồm nhiều đơn vị kiến thức (§), biên soạn thơng nhât pgôm mục : A Kiến thức : Tóm tắt, hệ thơng kiến thức trọng tâm B Ví dụ áp dụng : gồm nhiều ví dụ, có hướng dẫn giải Mỗi ví dụ dạng tập bản, thường gặp kì thi tuyển sinh vào trường Đại học Cao đăng Trong (§) có phần Luyện tập : gồm nhiều tập, giúp học sinh tự rèn luyện kĩ giải toán ebooktoan.com Phan II : Hướng dẫn giải —- Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập : Phân gồm hướng dẫn giải tập cho đáp số phần luyện tập (§) câu hỏi trắc nghiệm ôn tập, có trả lời ; giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết giải tập Cuối sách có phân phụ lục : Trích giới thiệu số đề thi tuyến sinh Đại học (2005 — 2008) Đây phần trích giới thiệu số đề thi tuyển sinh Đại học từ 2005 đến 2008 — mơn Tốn, có liên quan đến phan Lượng giác, có hướng dẫn giải ; giúp học sinh làm quen với dạng câu hỏi để thi tuyến sinh Đại học Tập thể tác Chuyên để luyện phần giúp em mĩ mãn giả trân trọng giới thiệu với em học sinh 12, sách thi vào Đại học Chúng tin tưởng sách này, góp học sinh 12, nâng cao chất lượng học tập đạt kết kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đăng Chủ biên PGS, TS TRAN VAN HAO enooktoan.com CAU TRUC DE THI TUYỂN SINH DAI HOC CAO BANG 2009, MON TOAN ! II PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 DIEM) Câu I (3 điểm) : — Khảo sát, vẽ đỗ thi hàm số ~ Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị chiều biến thiên hàm số Cực trị Giá trị lớn nhỏ hàm tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số Tìm đỗ thị tính chất cho trước, tương giao hai đỏ thị (một hai để thị thang) ; hàm SỐ : số Tiếp điểm có đường Câu II (2 điểm) : — Phương trình, bất phương trình ; hệ phương trình đại số ; — Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác Câu III (1 điểm) : — Tìm giới hạn — Tìm ngun hàm, tính tích phân - Ứng dụng tích phân: tính điện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Câu IV (1 điểm): Hình học khơng gian (tơng hợp): Quan hệ song Song, quan hệ vng góc đường thắng, mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; tỉnh thể tích khối lăng trụ, khối ,chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính điện tích mặt cầu thể tích khối cầu Câu V (1 điểm) : Bài tốn tơng hợp II PHAN RIENG (3 ĐIỂM) : Thí sinh làm phần (phần I 2) Theo chương trình chuẩn : Câu VLa (2 điểm) : Nội dung kiến thức ; Phương pháp toạ độ mặt phăng không gian : enooktoan.com — Xác định toạ độ điểm, vectơ — Đường tròn, elip, mặt cầu — Viết phương trình mặt phẳng, đường thang — Tính góc ; tính khoảng cách từ diém đến mặt phẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phăng mặt cầu Câu VII a (1 điểm) : Nội dung kiến thức : - Số phức ~ Tổ hợp, xác suất, thông kê — Bắt đăng thức Cực trị biéu thức đại SỐ Theo chương trình nâng cao : Câu VI.b (2 điểm) : Nội dung kiến thức : Phương pháp toạ độ mặt phẳng không gian : — Xác định toạ độ điểm, vectơ ~ Đường trịn, ba đường cơnic, mặt câu — Viết phương trình mặt phẳng, đường thăng — Tính góc ; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thăng, Vị trí tương đôi đường thắng, mặt phãng mặt câu Câu VII.b (1 điểm) : Nội dung kiến thức : - Số phức - Để thị hàm phân thức hin ti dang y= liên quan - Sự tiếp xúc hai đường cong — Hệ phương trình mi va légarit — Tế hợp, xác suất, thông kê - Bất đẳng thức Cực trị biểu thức đại số ax” +bx+c px +q số yêu tổ ebooktoan.com Phan | KIEN THUC CO BAN — Vi DY AP DỤNG Chương | BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIAC A KIEN THỨC CƠ BẢN Học sinh cần tand, cotœ năm vững định nghĩa giá trị lượng giác sina, cosa, tính chất chúng : ¡ Dâu giá trị lượng giác Giá trị lượng giác cung đặc biệt Các hệ thức lượng giác Tính chất tuần hồn chu kì hàm số lượng giác Sy biến thiên hàm số lượng giác CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Hệ thức giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt * Cung đối cos(—x)= cosx sin(—x})= —sỉn x tan (—x) = - tanx cot(—x)=—cotx * Cung bù sin(—x}=sinx _ tan(n—x)=—tanx cos(n— x) =—cosx cotÍ£~—x)=—cotx * Cung Hhqw 7£ sin{x + x) =—sinx cos(x +) =-—cosx tan(x + 7) = tan x cotÍx + %4) = cot x * Cung phụ l5 sinl —T—x |=cosx lễ ) cos} ——x |=sinx enooktoan.com TL tan( 5x T ]=eotx co| ~x ]=tanx , * Cung ols] sin] X+— |=cosx, cos| T4 tan| x+ ]= ~eotx, bea} x +— |=~—sinx T1 cot[ x+2 ]= =tanx Công thức cộng cos(a + b) =cosacos b + sinasin b, cos(a + b) =cosacos b — sin asin b sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, sin(a — b) = sỉn acosb — eosa sin b tan a + tan b tan(a+b}=———————, l— tan atanb ` ftana-tanb tan(a—b)= ——— Ì+ tanatanb Cơng thức nhân đơi sin2a = 2sinacosa _ - 2 _ - cos 2a =cos a—sin’a=2cos' a-l=1-2s8in‘a ? tana tan 2a =—————— 1—tan” a Hệ : Công thức hạ bậc cos a =2 (1+cos2), sin? a= lq —cos2a) ˆ oo a Cong thu tinh sina, cosa, tana theo t = tans 2t sina = ——,, cosa = ——_.,, fana= l+t J+t |—t Cơng thức biến đỗi tích thành tông 2cosacosb = cos(a ~ b} + cos(a + b) 2sinasinb = cos(a - b)— cos(a + b) 2sinacos b = sỉn (a — b)+ sin (a + b) Công thức biến đỗi tổng thành tích a+ œ— cosa +cosp = 2eos “=F cos2—P enooktoan.com `, Œ+B., acosa —cosf = —2sin P sin B 2 ~ at sin œ + sin B = 2sin œ— P cọc 2 PB a+B asina -sinB = 2cos 27 P gin 2B 2 sin (a + sin(a — tanơ — tang = ŠIP(œ =B) tano: + tanp = St(@+B) cos œ cos cos œcos Công thức rút gọn asinx + bcosx, acosx + bsinx ¬ b * Giả sử a > Đặt tan =— „ với a ec m “535 oT , Tacd: asinx + beosx = Va’ +b’ sin(x +9) x + bsinx = Va? +b” cos(x—@) acos * Đặc biệt : snx+eosx = v2 sin| x+ sin x ~cosx= ¥25in T Ì= V5 em X- , x~) COSX —SINX = ¥2C0S ket B VÍ DỤ ÁP DỤNG § CHỨNG MINH ĐÀNG THỨC LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP Muốn chứng minh đẳng thức lượng giác, ta dùng công thức lượng giác để biến đôi biêu thức lượng giác thành biểu thức lượng giác Đề ý biểu thức lượng giác biến đổi thành nhiều dạng khác Chăng hạn ta có : * sinˆ2x =l—cos” 2x (Hệ thức lượng giác bản) = (1 -cos2x){t + cos 2x) ... với chuyên đề : Đại số Lượng giác Hình học khơng gian Hình học giải tích Giải tích - Đại số tô hợp Khảo sát hảm số Bất đăng thức Tập sách "Chuyên đề luyện vào Đại học : Lượng gồm phân : giác" ... ĐÀNG THỨC LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁP Muốn chứng minh đẳng thức lượng giác, ta dùng công thức lượng giác để biến đôi biêu thức lượng giác thành biểu thức lượng giác Đề ý biểu thức lượng giác biến... lượng giác sina, cosa, tính chất chúng : ¡ Dâu giá trị lượng giác Giá trị lượng giác cung đặc biệt Các hệ thức lượng giác Tính chất tuần hồn chu kì hàm số lượng giác Sy biến thi? ?n hàm số lượng giác