Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Tiết 27 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm được: - Khái niệm vec tơ pháp tuyến của mp - Phương trình tống quát của mp Kỹ năng: - Biết cách xác định VTPT của mp biết pt tq của mp đó - Biết cách lập pt tq của mp qua điểm và có VTPT cho trước Tư duy: - Rèn luyện tư lô gic và tư hệ thống - Sử dụng thao tác tư quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo… Chuẩn bị HS: chuẩn bị bài trước ở nhà III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Pt m/c có mấy dạng? Nêu cụ thể? BT: Lập pt m/c có đường kính AB với A (1; -4; 5); B (3; -1; 1) Bài mới Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu vtpt mặt phẳng HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG + Gv dùng hình ảnh trực + Quan sát lắng nghe I Vectơ pháp tuyến mặt quan: bút và sách, giáo viên phẳng:  giới thiệu: Vectơ vuông Định nghĩa: (SGK) r góc mp gọi là VTPT n của mp + Gọi HS nêu định nghĩa? + Hs phát biểu đ/n + Nếu n là VTPT của + k n là VTPT của mp đó  mặt phẳng thì k n (k 0) là gì của mp đó? Chú ý: Nếu n là VTPT của mặt phẳng thì k n (k 0) là VTPT của mp đó Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu khái niệm tích có hương hai vecto Giáo án Hình học 12 + Giáo viên gọi hs đọc đề btoán + Nêu cách c/m? + Treo H 3.4 + Nhắc lại công thức tính tích vô hướngr của hai r rr vectơ? Tính n.a; n.b ? + Nêu kl? r + Khi đó n gọi là tích có hướng của a và b Năm học: 2012 - 2013 Bài toán: (SGK trang 70) + C/m : a  n và b  n Suy n vuông góc với (  ) Vậy n là vtpt của (  ) + Phát biểu r Ta có : a n = và b n = + Vậy n vuông góc với vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với đt cắt của mặt phẳng (  ) nên giá của n vuông góc với (  ) *r Chú ý: Nên n là vtpt của (  ) n xác định gọi là tích có hướng a b K/h: n = a  b n = [ a ,b ] uuur uuur * Ví dụ: (HĐ1 SGK) + AB, AC �( ) + Làm HĐ1? Gợi ý: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nào nằm mp (ABC) uuu r uuur AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0) r uuur uuur n  [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) Giải uuur uuur AB, AC �( ) uuu r uuur AB  (2;1; 2); AC  ( 12;6;0) r uuur uuur n  [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) Hoạt động 3: Hdhs tìm hiểu PTTQ mặt phẳng HĐ GV HĐ HS NỢI DUNG + Nêu tốn 1? + Hs đọc đề bài toán * Bài toán 1: r + Treo bảng phụ vẽ hình ( SGK/ 71) n 3.5 /71  M Mo uuuuuu r r r Lấy điểm M(x;y;z) �(  ) n  (  ) suy n  M M uuuuuu r + Cho hs nhận xét quan hệ uuuuuu r r + M M =(x-x0; y-y0; z-z0) n và M M + Gọi hs lên bảng viết biểu * Chú ý: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) Giáo án Hình học 12 uuuuuu r thức toạ độ M M ? + M �(  ) � ? Năm học: 2012 - 2013 uuuuuu r +M �(  ) � M M �(  ) uuuuuu r r � n  M 0M r r uuuuuu � n M 0M = � A(x-x0) + B(y-y0) + thuộc mp(  ) qua điểmr M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= C (z-z0) = + Gọi hs đọc đề bài toán + Giải bài toán 2? (Áp dụng bài toán 1, nếu M�(  ) ta có đẳng thức nào? ) + Vì D = -(Ax0+By0+ Cz0)? + Từ bài toán ta có đ/n gì? + Gọi hs nêu nhận? +r Gọi (  ) là mp qua M0 và nhận n làm VTPT Ta có : M �(  ) � A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) =0 � Ax+ By +Cz – (Ax0+By0+ Cz0) = � Ax+ By +Cz + D = + Vì mp (  ) qua M0(x0; y0; z0) nên : Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy ra: D = -(Ax0+By0+ Cz0) +Hs phát biểu định nghĩa sgk * Bài tốn 2: Trong khơng gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong đó A, B, C không đồng thời bằngr 0) là mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt Định nghĩa: (SGK) PT Ax + By + Cz + D = Trong đó A, B, C không + đồng thời gọi là Hs nghe nhận xét và ghi chép vào phương trình tổng quát vở của mặt phẳng * Nhận xét: a Nếu mp (  ) có pttq là Ax + By + Cz +r D = thì nó có vtpt là n (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M (x ;y ;z ) nhậnr r0 0 vectơ n (A;B;C) khác làm r + Giải VD3? + n = (4;-2;-6) + Còn vectơ nào khác là + Vô số vtpt của mặt phẳng không? vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 * Vd 3: Tìm VTPT của mp    : 4x  y  6z   Giáo án Hình học 12 + Giải Vd 4? Gợi ý: XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của (MNP)? + Treo hình H 3.6 , 3.7 / 72, 73 Gọi hs nêu các trường hợp riêng của pt mp? + Giải VD5? + + Giải VD6? + Treo H.3.9, gọi hs nêu nhận xét? + Giải vd7? Năm học: 2012 - 2013 + MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP) có vtpt: n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = + SGK + B = thì (  ) song song chứa Oy C = thì (  ) song song chứa Oz + A = C = và B �0 thì (  ) song song trùng với (Oxz) C = B = và A �0 thì (  ) song song trùng với (Oyz) + SGK * Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10); N(4;3;2); P(5;2;1) ĐS: x-4y+5z-2 = Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = a) Nếu D = thì (  ) qua gốc toạ độ O b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = thì (  ) song song chứa Ox Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) c) Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = và C �0 thì (  ) song song trùng với (Oxy) Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): + Áp dụng pt mp theo đoạn chắn, ta có pt mp (MNP) là: x y z    � 6x  3y  2z   Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: (vd SGK trang 74) -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Tiết 28 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo… Chuẩn bị HS: chuẩn bị bài trước ở nhà III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài mới H Đ GV + Lập pt mp câu 1a)? + Lập pt mp câu 1b)? + Lập pt mp câu 1c)? Hoạt động 1: Hdhs giải tập sgk H Đ HS NỘI DUNG + Pt mp (α ) cần tìm có dạng : Bài 2( x- 1) +3( y + 2)+ 5( z - 4)= Viết pt mp trung trực Hay 2x + 3y + 5z -16 = đoạn AB với A (2,3,7) r r và + Ta có : n = u  v =(2; -6;6) B (4,1,3) Vậy pt mp (α ) cần tìm có dạng : x – 3y + 3z – = + Mp (α ) có pt theo đoạn chắn: x y z    � 2x  y  6z   3 2 1 + Lập pt mp câu 2)? + Lập pt mp câu 3a)? + Lập pt mp câu 3b)? + Lập pt mp câu 4a)? + Đoạn thẳng AB có trung điểm I (3; 2; 5).uuMp cần tìm qua I và có u r VTPT là AB   2; 2;  Vậy pt mp cần tìm là: x – y – 2z + 9=0 Hoạt động 2: Hdhs giải tập sgk + Pt các mp tọa độ (Oxy) ; (Oyz) ; Bài (Ozx) là : z =0 ; x =0 ; y =0 a/ Lập pt mp tọa độ + Gọi (P) ; (Q) ; (R) là các mp qua (Oxy) ; (Oyz) ; (Ozx) M( ; ; -3) và song song b/ Lập pt mp qua với các mặt tọa độ (Oxy) ; (Oyz) ; M (2,6,-3) và song song (Ozx) Vậy các mp (P) ; (Q) ; (R) có mp oxy pt là : z + = ; x – = ; y – =0 Hoạt động 3: Hdhs giải tập sgk + Vì mp (α ) chứa trục Ox và điểm Bài P (4, -1,2) nên (α ) song song a/ Lập pt mp chứa trục chứa giá của hai vec tơ Ox và điểm P (4, -1,2) Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 r uuu r i   1;0;0  ; OP   4; 1;  r => mp (α ) có VTPT : n   0; 2; 1 + Lập pt mp câu 5a)? + Lập pt mp câu 5b)? Vậy pt mp (α ) : y + z = + Mp (ACD) có VTPT : uuu r uuur n = AC  AD = ( -2; -1; -1) Vậy pt mp (ACD) là : x + 5y + 3z - 42 = * T/tự pt mp (BCD) là : xuu+ur y + z -14 = 0uuur + AB   4;5; 1 ; CD   1;0;  Cho tứ diện có các đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C(5,0,4) , D (4,0,6) a/Viết pt mp (ACD), (BCD) b/ Viết pt mp (α ) qua AB và song song CD r => Mp (α ) có VTPT : n   10;9;5  Vậy pt mp (α ) là : 10 x + y + 5z – 74 = IV Củng cố, dặn dò: - Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức học: + Công thức tích có hướng của vectơ + PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa, cách viết - BT : 4b,c/80 - Hs học bài và soạn tiếp phần lại -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo… Chuẩn bị HS: chuẩn bị bài trước ở nhà III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Nêu đ/n VTPT và PTTQ của mp Hãy nêu nhận xét suy từ đ/n PTTQ rcủa mp BT: Lập pt mp qua M (1; 2; -4) và nhận n   4; 1;3 làm VTPT Bài mới Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu điều kiện hai mặt phẳng song song H Đ GV H Đ HS NỘI DUNG + Làm HĐ 6/74? + Ta có: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: n = (1; -2; ) Trong (Oxyz) cho mp (  ) = (2; -4; 6) n2 và (  ) : Suy n = n (  ): A x + B y + C z + D = + Nếu n = k n thì hai mp có thể song (  ): A x+ B y + C z+ D = song trùng + Treo H.3.10 + Nếu n = k n và D kD Khi đó (  ) và (  ) có vtpt Cho (  ): A x + B y + thì (  ) song song (  ) là: n = (A ; B ; C ) C1 z + D1 = * Nếu n = k n và D = kD n = (A ; B ; C ) (  ): A x + B y + C thì (  ) trùng (  ) + Nếu n = k n D kD 2 z + D2 = thì (  ) song song (  ) Khi nào thì 2mp song song? Khi nào thì 2mp + Nếu n = k n D = kD trùng nhau? thì (  ) trùng (  ) * Nhân xét: A1 B1 C1 � � A2 B2 C2 + (  ) cắt (  ) nào? (Treo H.311/76) + + Giải VD 7? Vì (  ) song song (  ) với nên (  ) có vtpt: n = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) qua M(1; -2; 3),vậy (  ) có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 = �A1 B1 C1 �A  B  C  k 2  / /   � � � �D1 �k � �D2 A B C D    �   �    A2 B2 C2 D2 * Chú ý: (SGK trang 76) * Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (  ): 2x – 3y + z + = Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu điều kiện hai mặt phẳng vng góc: H Đ GV H Đ HS NỢI DUNG Giáo án Hình học 12 + GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12 Nêu nhận xét quan hệ ur uu r của vectơ n1 và n2 Từ đó suy điều kiện để mp vuông góc Năm học: 2012 - 2013 + Theo dõi bảng phụ và làm theo u yêu cầu của GV r uu r Ta thấy: n1  n2 ur Từ đó ta có: ( 1 )  (  )  n1 uu r n2 =  Điều kiện để hai mp vng góc: ur uu r ( 1 )  (  )  n1 n2 =0  A1A2+B1B2+C1C2=0 A1A2+B1B2+C1C2= Hoạt động 3: Hdhs tìm hiểu ví dụ + GV gợi ý: Ví dụ 8: SGK trang 77 - Muốn viết pt mp (  ) - Cần biết VTPT và điểm Viết pt mp(  ) qua A(3;1;-1),  cần có yếu tố thuộc ( ) B(2;-1;4) và vuông góc với mp nào? uuur - Hai vectơ không phương (  ): 2x - y + 3z = - Tính AB Ta có nhận có giá song song nằmuurtrên Giải: uuur uur uuur  xét gì hai vectơ AB ( ) là: AB = (-1;-2;5) và n = Gọi n là VTPT của mp (  ) uur và n ? (2;-1;3) Hai vectơ không phương uur uuu r uur có giá song song nằmuurtrên n  AB �n = (-1; 13 ; 5) uuur - Tính VTPT của (  ) ? + Lên bảng (  ) là: AB = (-1;-2;5) và n = + Gọi HS lên bảng trình (2;-1;3) Do đó: uur uuu r uur bày n  AB �n = (-1; 13 ; 5) GV theo dõi, nhận xét Vậy pt (  ): x -13y- 5z + = và kết luận IV Củng cố, dặn dò: - Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức học: + Công thức tích có hướng của vectơ + PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa, cách viết - BT : 4b,c/80 - Hs học bài và soạn tiếp phần lại -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II Chuẩn bị GV HS: Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo… Chuẩn bị HS: chuẩn bị bài trước ở nhà III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài mới Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng H Đ GV H Đ HS NỘI DUNG + Gọi hs nêu định lý + SGK * Định lý: (SGK trang 78) + GV hướng dẫn HS CM + HS lắng nghe và ghi định lý chép Ax  By  Cz  D d(M ,(  )) = 2 A  B C CM: (Sgk/ 78) + Gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét + Theo dõi bài làm của bạn và cho nhận xét d  O ,     3 d(M,(  )) = 1 Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp(  ):2x - 2y - z + = Giải: A/Dụng công thức tính khoảng cách trên, ta có: d(O,(  )) = 2.0-2.0-0+3 22  22  12 T/tự: d(M,(  )) = + Làm thế nào để tính khoảng cách hai mp song song (  ) và (  ) ? + Gọi HS chọn điểm M nào đó thuộc mp + Gọi hs lên bảng trình bày, GV nhận xét kết + Khoảng cách hai mp song song(  ) và (  ) là khoảng cách từ điểm bất kỳ của mp này đến mp + Chọn M(4;0;-1)  (  ) Khi đó ta có: d((  ),(  )) = d(M,(  )) = + Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải 14 1 Ví dụ 10: Tính khoảng cách hai mp song song(  ) và (  ) biết: (  ): x + 2y - 3z + 1= (  ): x + 2y - 3z - = Giải: Lấy M(4;0;-1)  (  ) Khi đó: d((  ),(  )) = d(M,(  )) = 1.4  2.0  3  1  12  2    3 = 14 Hoạt động 2: Hdhs giải tập sgk +uuTheo đề ta có: BT7/80 Lập ptmp    qua ur uur AB   4; 2;  , n   2; 1;1 A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông góc mp (β): là cặp VTCP của    Giáo án Hình học 12 GV kiểm tra và kết luận Năm học: 2012 - 2013 Suy    có VTPT là: uur n   1;0; 2  2x -y + z - = Vậy pt mp    là: x – 2z + = Hoạt động 3: Hdhs giải tập sgk + Nêu ct tính k/c từ điểm + d(M ,(  )) = BT9/81: Cho A(2,4,-3) tính khoảng M (x0, y0, z0) đến mp (α) cách từ A tới các mp sau: Ax  By  Cz  D Ax + By+ Cz +D = 0? a/ 2x - y +2z - = A2  B  C b/ 12x - 5z +5 = + K/c cần tìm: + Giải bt 9)? c/ x = d(A,(  )) = 2.2  1.4  2.(3)  22  12  22 5 b) ĐS: 44/13 c) ĐS: IV Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại điều kiện để hai mp song song, vuông góc và công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - BT: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = B.x + y + 2z - = C 13x + y + 8z -19 = D.x - 3y -2 = - Hs học bài và làm bT SGK -> 10 trang 80,81 -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo… Chuẩn bị HS: chuẩn bị bài trước ở nhà III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp Kiểm tra cũ Nêu đk để mp song song và CT tính k/c từ điểm đến mp? Bt: Tính k/c từ điểm A (3 ; 5; -2) đến mp (P): x - y – z +7 = Bài mới Giáo án Hình học 12 H Đ GV + Giải bt 6? + Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải GV kiểm tra và kết luận Năm học: 2012 - 2013 Hoạt động 1: Hdhs giải tập sgk H Đ HS NỘI DUNG + Vì    song song với mp (β) BT6/80 Lập ptmp    qua M(2, -1, 2), và song song với nên    có dạng: mp (β): 2x - y + z + D = 2x - y + z + = Vì M thuộc nên ta có: +1+ + D = � D = -11 Vậy pt mp    là: 2x - y + z - 11 = +uuTheo đề ta có: ur uur AB   4; 2;  , n   2; 1;1 là cặp VTCP của    Suy    có VTPT là: uur n   1;0; 2  Vậy pt mp    là: x – 2z + = Hoạt động 2: Hdhs giải tập phương trình mặt phẳng + Cho mp Bài tập (α ) Ax + By + Cz + D = + Lập ptmp    qua (β) A’x + B’y + C’z + D’ = A B C �1 1 A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông �A  B  C  k Hỏi: Điều kiện nào để �2 góc mp (β): 2  / /   � � (α) // (β) 2x -y + z - = �D1 �k (α) trùng (β) � �D2 (α) cắt (β) A B C D    �   �    + (α) vuông góc (β) nào? + Giải bài tập 8? A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1 � � (α) cắt (β) � A2 B2 C2 + Khi AA’ + BB’ + CC’ = Hoạt động 3: Hdhs giải tập sgk + a) BT8/81 Xác định m để hai m 5 mp song song  / /   �   � a/ (α) : 2x +my + 3z -5 = n 8 6 (β) : nx -8 y - 6z +2 =0 n  4 � �� m4 � Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 10 � n � � b) Tương tự, ta có: � �  � m � + Nêu ct tính k/c từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0? + d(M ,(  )) = Ax  By  Cz  D A2  B  C + K/c cần tìm: d(A,(  )) = + Giải bt 9)? 2.2  1.4  2.(3)  22  12  22 + Nêu cách giải câu a)? + Hướng dẫn hs chọn hệ trục tọa độ Z D’ ’ C A’ B’ y 5 b) ĐS: 44/13 c) ĐS: Hoạt động 4: Hdhs giải tập 10 sgk + Chọn hệ trục BT 10/81: + Viết phương trình các mp Cho hình lập phương ABCD, + So sánh pt kết luận A’B’C’D’ có cạnh + Chọn hệ trục Oxyz cho a/ CM (A B’D’) // (BC’D) A (0,0,0) ; B (1,0,0) b/ Tính khoảng cách hai C (1,1,0) ; D (0,1,0) mp ’ ’ A (0,0,1) ; B (1,0,1) C’ (1,1,1) ; D’ ( 0,1,1) ' ' ' Đặt      AB D  ,      BC D  Ta có: uuur uuuu r AB '   1;0;1 , AD '   1;0;1 r � n   1;1; 1 là VTPT của    D C A O B x’ + Gọi HS lên bảng giải? + Giải câu b)? + Giải câu c)? b/ (α) : 3x - 5y + mz -3 = (β) : 2x - ny - 3z + =0 Vậy pt mp    là: x + y – z = T/tự pt mp    là: x + y – z -1 = + Ta có : 1 1   � 1 1 1 � / /   + d     ,      d  A,      Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 IV Củng cố, dặn dò: - BT: Lập ptmp    qua A(-2, 1, 0), B (2,-3,4) và vuông góc mp (β): x - 3y + z - 10 = - Hs nhà làm lại các bt trang 80, 81 SGK -=oOo= - ... 3) và song song với mặt phẳng (  ): 2x – 3y + z + = Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu điều kiện hai mặt phẳng vng góc: H Đ GV H Đ HS NỢI DUNG Giáo án Hình học 12 + GV treo bảng phụ vẽ hình 3 .12. .. mp qua M (1; 2; -4) và nhận n   4; 1 ;3? ?? làm VTPT Bài mới Giáo án Hình học 12 Năm học: 2 012 - 20 13 Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu điều kiện hai mặt phẳng song song H Đ GV H Đ HS NỘI DUNG +... điểm A (3 ; 5; -2) đến mp (P): x - y – z +7 = Bài mới Giáo án Hình học 12 H Đ GV + Giải bt 6? + Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải GV kiểm tra và kết luận Năm học: 2 012 - 20 13 Hoạt