GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H Giải phương trình: (z  2i )(z  2i)  0? Đ z  2i; z  2i Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại Đ1 bậc hai số thực b bậc a b2  a dương a ? Căn bậc hai số thực âm  Căn bậc hai –1 i –i  Căn bậc hai số thực a < �i a  GV giới thiệu khái niệm bậc số thực âm VD1: Tìm bậc hai số sau: –2, –3, –4 H2 Tìm điền vào Đ2 Các nhóm thực yêu cầu bảng? a –2 –3 –4 bậc �i �i �2i Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Đ1 Xét  = b2  4ac phương trình bậc hai?   = 0: PT có nghiệm thực b x  2a Xét phương trình bậc hai: ax2  bx  c    > 0: PT có nghiệm thực phân biệt x1,2  Phương trình bậc hai với hệ số thực b �  2a (với a, b, c  R, a  0) Tính  = b2  4ac   < 0: PT khơng có nghiệm thực  Trong trường hợp  < 0, xét tập số phức, ta có bậc hai ảo   GV nêu nhận xét �i  Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: x1,2  b �i  2a Đ2 HS thực VD2: Giải phương trình sau bước tập số phức:  = –3  x1,2  x2  x  1 1�i H2 Nêu bước giải phương trình bậc hai? Nhận xét: Trên tập số phức:  Các nhóm thảo luận trình  Mọi PT bậc hai có bày nghiệm (có thể trùng nhau)  Tổng quát, PT bậc n (n  1): a0xn  a1xn1   an  với  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét a0, a1, …, an  C, a0  có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai H1 Gọi HS giải Đ1 a) x1,2  �i b) x1,2  1�i c) x1,2  3�i 11 10 � x  1 d) � x � VD3: Giải phương trình sau tập số phức: a) x2   b) x2  2x   c) 5x2  3x  1 d) x2  2x   Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Bài 1, 2, 3, 4, SGK -=oOo= Tiết 60 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm 2.Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Tư duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Giáo viên: Tài liệu tham khảo Học sinh: Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu cơng thức tìm Đ1 bậc hai phức số thực a âm? bậc hai Tìm bậc hai phức số sau: phức –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i –121 11; i 11i –7; –8; –12; –20; –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 a) z1,2  1� 2 Giải phương trình sau tập số phức: a) z2  z  1 b) z1,2  1�2i b) z2  2z   c) z1,2  2�i c) z2  4x   1�i 23 d) z1,2  d) 2x2  x   Đ2 H2 Nêu cách giải? a) z1,2  1�i 3 Giải phương trình sau tập số phức: b) z1,2  3�i 47 14 a) 3z2  2z 1 c) z1,2  7�i 171 10 d) z  �4i b) 7z2  3z   c) 5z2  7z  11  d) z2  16  Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai H1 Nêu cách giải? Đ1 a) z1,2  � 2; z3,4  �i b) z1,2  �i 2; z3,4  �i c) z1  2; z2,3  1�i d) z1  1; z2,3  3�i Đ2 b a  z1  z2   , z1z2  c) z3   d) z3  4z2  6z   z1z2 ? c a Đ3 (x  z)(x  z)  H3 Nêu cách tìm? b) z4  7z2  10  az2  bz  c  Hãy tính z1  z2  b �i  z1,2  2a tính z1  z2 , z1z2 ? a) z4  z2   Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 nghiệm phương trình Xét  < H2 Viết cơng thức nghiệm Giải phương trình sau tập số phức:  x2  (z  z)x  zz  (*) Cho số phức z  a  bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm mà z  z  2a, zz  a2  b2 nên (*)  x2  2ax  a2  b2  Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Bài tập ôn chương IV – Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV -=oOo=