Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 23 Bài 1: LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa tính Đ1 I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA m chất luỹ thừa với số mũ Luỹ thừa với số mũ nguyên a am.an  am n;  amn nguyên dương ? Cho n số nguyên dương an an  a.a a n 123  Với a tuỳ ý: m mn n n n  a   a ; (ab)  a b n th� � a so� n n �a � a � � n �b � b n  Với a  0: a  1; a  an (a: số, n: số mũ) Chú ý:  00, 0 n khơng có nghĩa  Luỹ thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương H2 Biến đổi số hạng theo số thích hợp ? Đ2 10 �1 � 3 10 9 � � 27  3  �3� (0,2)4.252  54.54  9 H3 Phân tích biểu thức thành nhân tử ? �1 � 1281.� �  27.29  �2 �  A = Đ3 a 2   a 2(a2  1) 1 1 (1 a ) a a3 2 1 a  a(a  1) VD1: Tính giá trị biểu thức 10 �1� A  � � 273  �3� 4 2 9 1� 1 � (0,2) 25  128 � � �2 � VD2: Rút gọn biểu thức: � a 2 � a3 B �  � (1 a2)1 a1 �1 a2 � (a  0, a  1) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng B= 8' 15' Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình xn  b H1 Dựa vào đồ thị, biện luận số Phương trình xn  b (*) nghiệm phương trình: a) n lẻ: ? (*) ln có nghiệm x  b, x  b b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm  GV hướng dẫn HS biện luận Từ + b = 0: (*) có nghiệm x = nêu nhận xét + b > 0: (*) có nghiệm đối Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tính chất bậc n Căn bậc n a) Khái niệm  Dựa vào việc giải phương trình Cho b  R, n  N* (n  2) Số a n x  b , GV giới thiệu khái niệm đgl bậc n b an  b bậc n Nhận xét: H1 Tìm bậc hai 4?  n lẻ, b tuỳ ý: có Đ1 –2 bậc n b, kí hiệu n b  n chẵn: + b < 0: khơng có bậc n b + b = 0: bậc n + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá  Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương trị âm  n b b) Tính chất bậc n  GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n n n a b  ab ;  n a H2 Thực phép tính ? Đ2 A = 32  2 B= 3'  3  n n a n b n a b m nk n a  nk a  am ; a n le� n n � a � n �a n cha� VD3: Rút gọn biểu thức: A = 5 8 ; B= 33 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên – Định nghĩa tính chất bậc n BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 24 Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực  Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất bậc n? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa m Cho a  R, a > r  , n m  Z, n  N, n  m n ar  a n  am an Đặc biệt: H1 Viết dạng thức? Đ1 A= B= H2 Phân tích tử thức thành Đ2 nhân tử ? x4 y  xy4  1� �1 �  xy�x  y4 � �  C = xy 8' VD1: Tính giá trị biểu thức 1  3  A= 3; �1 � �� �8 � B=  VD2: Rút gọn biểu thức: 5 4 C = x y  xy (x, y > 0) x y Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vơ tỉ  na Trần Sĩ Tùng Giải tích 12  GV cho HS nhận xét kết  HS tính nêu nhận xét bảng tính 3rn Từ GV nêu định nghĩa Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Cho a  R, a > 0,  số vô tỉ Ta gọi giới hạn dãy số  arn  luỹ thừa a với số mũ , kí hiệu a r a  lima n với   limrn Chú ý: 1  (  R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại tính chất Đ1 HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ luỹ thừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ?  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có: H2 Nêu tính chất tương tự cho Đ2 Các nhóm nêu tính       ; a  a   luỹ thừa với số mũ thực ? chất a a  a a  a       a ; (ab)  a b  �a � a � �  �b � b  a > 1: a  a �     a < 1: a  a �    H3 Biến đổi tử mẫu luỹ Đ3 thừa với số a ? a 1.a2  a 2   a3 2  a2 VD3 Rút gọn biểu thức: D=  D = a5  a 1  1 3 4  a2 a a E=a H4 Ta cần so sánh số nào? 3' a Đ4 Vì số nên cần so sánh số mũ  12  18  2  A 0) VD4: So sánh số: A = 52 B = 53 Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 25 Giải tích 12 Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực  Khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:  Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép tính luỹ thừa Tính  Cho nhóm thực  2 3 2 phép tính A= 5 B= A = 5 = 32  9 27 144 : H1 Biến đổi đưa luỹ thừa 27 0,75 với số thích hợp ? B = 23   1� C= � � �  0, 25 C = 23  25  40 16 � � D = 53  22  121 D= b : b6 Đơn giản biểu thức: H2 Phân tích biểu thức Đ2 thành nhân tử ? A=a B = a  b2  Chú ý sử dụng đẳng C=a–b thức A= a3   3  a3 1 4 a a a4    a  b   a  a b  b  C=  a  b   a  b   a  b  B= 15' a Hoạt động 2: Luyện tập phép tính thức 3 3 4 4 2 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng H1 Nhắc lại định nghĩa luỹ Đ1 thừa với số mũ hữu tỉ ? A= Cho a, b  R, a, b > Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a6 B=b C=a D= b6 Đ2 H2 Phân tích tử mẫu thành b A=  (b  1) nhân tử ? b  B= C= a 1  3b  a3 1 a3 b3  a6 a b  b3 a6  b6  b6 A= a3 C= a3 a : a 1 b2 b3 D= b : b6   A= ab B= b5  b3  1  a3 b 3 ab C= b4  b1 b  b2  a   1 b3 a2  b2 a3 b  b3 a a b Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất luỹ thừa H1 Biến đổi đưa Đ1 Giải phương trình: số? a) x = a) x  1024 b) x = b) 813 x  32 x2 c) x = 2x � � c)  3   � � �9 � d) x = x d) 0,  0, 008 H2 Sử dụng tính chất nào? Đ1 a) x < –3 (a < 1) b) x < –2 (a < 1) c) x <  (a > 1) d) x < –1 Giải bất phương trình: a) 0,1x  100 100 b) 0,3 x  x c)  d) 27 x.31 x  3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng định nghĩa tính chất luỹ thừa để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm b Cho a, b  R, a, b > Rút gọn biểu thức sau: 10' B= Trần Sĩ Tùng Giải tích 12  Đóc trước "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... Tùng Tiết dạy: 25 Giải tích 12 Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ... Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 24 Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với... phép tính luỹ thừa Tính  Cho nhóm thực  2 3 2 phép tính A= 5 B= A = 5 = 32  9 27 144 : H1 Biến đổi đưa luỹ thừa 27 0,75 với số thích hợp ? B = 23   1� C= � � �  0, 25 C = 23  25  40 16