GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Kỹ : Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính tốn B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị hàm số : y = 2− x , nêu nhận xét khoảng cách từ điểm x −1 M(x;y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 x → +∞ * Hs: GHI BẢNG I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG: * Vẽ hình: M(x;y) Thảo luận nhóm để nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 | x| → + ∞ Hoạt động 2: * Gv: Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức cách xác khái niệm đường tiệm cận ngang Ví dụ 1: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1 u cầu Hs tính lim( + 2) nêu nhận xét x→0 x khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x → 0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Theo giỏi cách giải ví dụ SGK Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim( + 2) x→0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x → (H17, SGK, trang 28) Quan sát đồ thị (C) hàm số: f (x) = +2 x Phát biểu định nghĩa SGK * Gv: Gút lại vấn đề: Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ SGK trang 29 * Hs: Thảo luận theo nhóm lên bảng làm * Gv: Gút lại vấn đề * Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+ ∞ ),(- ∞ ; b) (- ∞ ;+ ∞ )) Đường thẳng y = y0 đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn: lim f ( x) = y0 , lim = y0 x →+∞ x →−∞ Ví dụ 2: +1 x xác định khoảng (0 ; +∞) Cho hàm số f(x) = Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =   lim f ( x) = lim  + 1÷ = x→+∞ x→+∞  x  IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận cách xác định tiệm ngang V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Bài tập nhà 1,2 SGK trang 30 làm phần tiệm cận ngang VI./ Rút kinh nghiệm: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §4 ĐƯỜNG TIỆM CÂN (TT) A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Kỹ : Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính tốn B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Yêu cầu Hs tính lim( + 2) nêu nhận xét x→0 x khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x → 0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim( + 2) x→0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y) ∈ (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x → (H17, SGK, trang 28) Hoạt động 2: * Gv: - Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm ví dụ - Chia nhóm hoạt động - Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? GHI BẢNG I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG: * Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thoả mãn lim f ( x) = +∞ lim f ( x) = −∞ x→ x0+ x→ x− lim f ( x) = −∞ , lim f ( x) = +∞ , x→ x0+ , x→ x0− Ví dụ Tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị (C) hàm số x−1 y= x + GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG * Hs: - Trả lời cách tiệm cận - Hoạt động theo nhóm sau lên bảng làm ví dụ *Gv: Gút lại vấn đề ghi bảng x−1 = −∞ (hoặc x→−2 x + x−1 lim = +∞ ) nên đường thẳng x→−2− x + Vì lim + x = -2 tiệm cận đứng (C) x−1 lim =1 Vì x→±∞ x + nên đường thẳng y = tiệm cận ngang (C) Hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm gọi học sinh lên bảng làm ví dụ * Hs: 2x2 + x + = +∞ + 2x −  3 x→ ÷ lim Ví dụ Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x + x + 2x − (hoặc  2 2x2 + x + = −∞ − ) nên đường thẳng 2x −  3 x→ ÷ lim  2 x= tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận cách xác định tiệm ngang V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà - Bài tập nhà 1,2 SGK trang 30 VI./ Rút kinh nghiệm: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §4 BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Kỹ : Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính tốn B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình làm tập III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: - Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1 c) Tiệm cận ngang y = 2 , tiệm cận đứng x = 5 GHI BẢNG Bài : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: x 2−x −x + b) y = x +1 2x − c) y = 5x − a) y = * Gv: Gút lại cho điểm Hoạt động 2: * Gv: - Gọi học sinh thực giải tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số Bài : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số sau: a) y = 2−x − x2 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận đứng x = ± 3, tiệm cận ngang y = b) Tiệm cận đứng x =-1, x= y= - , Tiệm cận ngang 5 x2 + x +1 b) y = − 2x − 5x x − 3x + c) y = x +1 d) y = c) Tiệm cận đứng x = -1, Khơng có tiệm cận ngang x +1 x −1 d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận cách xác định tiệm ngang V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà Xem trước khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Bài tập nhà: làm tập sách tập VI./ Rút kinh nghiệm: