CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC Bµi tËp : ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng, mÆt ph¼ng 1.Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ( ) ( )      ∈ cbauVTCP dzyxM d ;; ;; : 0000 c zz b yy a xx 000 − = − = −      += += += ctzz btyy atxx 0 0 0 a.b.c 0 ≠ KiÓm tra bµi cò : 2. Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( )      ∈ );;( )(;; :)( 0000 CBAnVTPT PzyxM P 0 =+++ DCzByAx KiÕn thøc cÇn nhí: Bµi tËp 1: a. Cho ®­êng th¼ng d: T×m VTCP vµ mét ®iÓm M d b. Cho mp (P): 2x+y-3z=0 -T×m VTPT cña mp(P)? - §iÓm M(2;-4;1)cã n»m trªn mp (P)? ( ) ( )      ∈ cbauVTCP dzyxM d ;; ;; : 0000 ( )      ∈ );;( )(;; :)( 0000 CBAnVTPT PzyxM P      += += += ctzx btyy atxx 0 0 0 c zz b yy a xx 000 − = − = − ≠ a.b.c 0 0 =+++ DCzByAx      −= −= += tz y tx 5 2 32 ∈ a.b.c 0 ( ) ( )      ∈ cbauVTCP dzyxM d ;; ;; : 0000 ( ) ( ) cbauVTCP dzyxM d ;; ;; : 0000 ( ) );;( )(;; :)( 0000 CBAnVTPT PzyxM P += += += ctzx btyy atxx 0 0 0 c zz b yy a xx 000 = = a.b.c 0 0 =+++ DCzByAx Kiến thức cần nhớ: Nhóm 1: 1. Viết phương trình đường thẳng d Đi qua A( 2;-1;3)và vuông góc với mp (P) : x y + 2z = 0 2. Viết PT mp (Q) đi qua A(2;-1;1)và vuông góc với d: Nhóm 2: Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mp (P) cho bởi Pt: (P): x y + 2z -1 = 0 = = += tz ty tx d 1 2 33 : 5 3 3 1 2 2 = + = zyx Phương pháp làm toán: 1. Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2. Viết PT đường thẳng, PTMP 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4. Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d: Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d: ( ) 1;3;2 M = = = 1 21 z ty tx Hd ĐS: H ( 3;-1;-1) PP tìm hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d? Cách tìm điểm H? d M. (P) LG: Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d Vậy H = (P) d M Gọi (P) là mp đi qua M và vuông góc với d H có quan hệ gì với mp (P) và đt d? Hãy viết PT mp ( P)? Hãy tìm H=d ( P)? - B1: viết PT mp (P) đi qua M và (P) v.góc d -B2: Tìm H: H = (P) d Phương pháp làm toán: 1. Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2. Viết PT đường thẳng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4. Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d: - Viết pt mp (P) qua M và v.góc với d - Tìm H = (P) d Cách 2: B1:Gọi H (x;y;z) d khi đó x;y;z cùng biểu diễn theo t. Suy ra toạ độ véc tơ B2: tìm t sao cho B3: Thay t vào pt của d Tìm được toạ độ củađiểm H. 0. = d UMH MH Phương pháp làm toán: 1. Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2. Viết PT đường thẳng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4. Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d: Bài tập 3: Tìm điểm H h/chiếu v.góc của điểm trên đt d: ( ) 1;3;2 M = = = 1 21 z ty tx Nhận xét gì về 3 điểm M,H.M? Bài 3: Tìm điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d? H là trung điểm của MM M H d M Tìm toạ độ M? ĐS:M(4;1;-3) 5.Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua đường thẳngd Bài 4: Cho điểm M(2;-2;2) và mp (P): x 2y + z -2 = 0 a. Tìm H hình chiếu v. góc của điểm M trên mp (P) b. Tìm điểm M đối xứng của M qua mp (P)? Phương pháp làm toán: 1. Tìm VTCP của đư ờng thẳng 2. Viết PT đường thẳng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 4. Tìm h/cvg H của điểm M trên đt d: 5. Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua đường thẳngd 6. Tìm H hình chiếu v.g của M trên mp (P) . M H (P) d LG:Gọi d là đường thẳng đi qua M và v.g với (P) - H = d (P) += = += tz ty tx d 2 22 2 : Do đó : Toạ độ của H ứng với t là nghiệm của PT: 2 + t + 4 + 4t + 2 + t 2 = 0 hay t = -1 Vậy H ( 1;0;1) d: Chọn VTCP của d là VTPT của mp (P), nên (1;-2;1) u Cñng cè: • HS n¾m ®­îc mét sè d¹ng bµi tËp sau: 1. ViÕt PT ®­êng th¼ng : - §i qua hai ®iÓm ph©n biÖt - §i qua mét ®iÓm vµ vu«ng gãc víi mp kh¸c 2. ViÕt PT mp ®i qua mét ®iÓm vµ vu«ng gãc víi mét ®­ êng th¼ng 3. T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña mét ®­êng th¼ng vµ mét mp 4. T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña mét ®iÓm ®Õn mét mp , ®­êng th¼ng 5. C¸c bµi to¸n liªn quan. Bµi tËp vÒ nhµ: - Bµi 7,8 ( trang 91)