Trường THPT Hậu Lộc Tổ: Toán - tin ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Môn : Toán 10 Thời gian làm : 60 phút (Đề có trang, gồm 12 câu trắc nghiệm câu tự luận) I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x �R, x2 + x + > A $x �R, x2 + x + �0 B x �5 C $x �R, x2 + x + < D " x �R, x2 + x + < Câu 2: Cho A = { 2;3;5;6;7} , B = { 6;8} Tập hợp A �B A { 2;8} B { 2;3;5;6;7;8} Câu 3: Số tập tập A = { 4;5;3} là: A B C { 2;6} C D { 6} D Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x2 - 2x + Tìm điểm mà parabol qua A P (4;0) B N (- 3;1) C M (- 3;19) D Q (4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ A y = x2 - 4x + B y = x2 - 2x + C y = - x2 + 4x - D y = x2 - 4x - Câu 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0,b < 0,c > B a > 0,b > 0,c > C a > 0,b = 0,c > D a < 0,b > 0,c > Câu 7: Cho phương trình + 2x = Tính tổng tất nghiệm phương trình A - B C - D - Câu 8: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình 2017x2 - 20172x - = Tính S = x1 + x2 1 A S = B S = - 2017 C S = 2017 D S = 2017 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur A AC = AB + AD uuur uuur uuu r C AC - BD = 2CD uuur uuur uuur B AC + BC = AB uuur uuur uuu r D AC - AD = CD r r r r b = ( - 1;2) Tọa độ a + b là: Câu 10: Cho a = ( 3;- 4) ,� A ( - 4;6) B ( 2;- 2) C ( 4;- 6) uuur uuur Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB - AC | theo a D ( - 3;- 8) a uuur Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ vectơ AB A (–4; 6) B (4; –6) C (2; –3) D (3; –2) B 2a A C a D II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 a y  x2 b y = ( 2x - 3) x - + 6- x x- Câu ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau: a x   x  b  x  1   x  x    �2 x  x y  xy  y  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: � �x  x  y  Câu ( 2,0 điểm) a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành uuuu r uuur uuur uuur b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: AM = AB, CN = 2BC Chứng minh uuuu r u u u r u u u r : MN = - AB + 3AC Hết Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm câu 0.25 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu A D B C A Câu D Câu C Câu A Câu 10 B Câu 11 C Câu A Câu 12 B II Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung a 2x 1 x2 Tìm tập xác định hàm số sau: y  x ĐK : x �۹ � TXĐ: D  R \{2} b Tìm tập xác định hàm số sau: y = ( �x  �0 �x �1 � �  x �0 ۣ  �x � ĐK: � �x  �0 �x �5 � � � TXĐ: D   1;6 \{5} Điểm 1.0 0.5 0.25 0.25 2x - 3) x - x- 0.5 + 6- x �x �6 � � �x �5 0.25 0.25 1.0 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - Tập xác định D = � � b � x =� � x =1 � � a �� � I 1; - Tọa độ đỉnh: � � � D y=- � � y =� � 4a � ( ) 0.5 Bảng biến thiên 0.25 ( ) ( ) Hàm số đồng biến khoảng 1; + � ; nghịch biến khoảng - �; 0.25 a Giải phương trình sau: 3x   x  3x   x  � Ta có pt � � x   2 x  � x  2 � � � Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt � x � x  2; x  b  x  1   x  x    4 2 pt �  x  1   x  x  1   �  x  1   x  1   đặt t   x  1 ( đk t �0 ) Ta có phương trình: t  3t   t  1 � �� , đối chiếu với đk ta t  t4 � x 1  x3 � � �� Với t  �  x  1  � � x   2 x  1 � � KL: phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x  3; x  1 2 � �2 x  x y  xy  y  Giải hệ phương trình: � �x  x  y  �  x2  y   2x  y   � Ta có hpt � �  x  y    2x  y   � � �x  y  �x    x   �x  x   �� �� �� 2x  y  �y   x � �y   x 2,0 1.0 0.5 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.5 �x  �x  �� � �y  �y  3 a b �x  �x  KL: Hệ phương trình cho có nghiệm là: � ;� �y  �y  3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành uuur Gọi D(x;y) � DC = (- - x;2 - y) uuur uuur Ta có: ABCD hình bình hành � AB = DC � - 3- x = - � x=0 �� �� � D(0;5) � � � � 2- y = - y=5 � � Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur AM = AB, CN = 2BC Chứng minh : MN = - AB + 3AC 3 0.25 1.0 0.5 0.5 1.0 0.5 Từ giả thiết ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN = 2BC � AN - AC = AC - AB � AN = 3AC - 2AB ( ) uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur Khi MN = AN - AM = 3AC - 2AB - AB uuuu r u u u r u u u r � MN = - AB + 3AC � (ĐPCM) 0.5  ... Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MÔN TOÁN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0... a uuur Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (–1 ; 2) B(3; ? ?4 ) Tọa độ vectơ AB A (? ?4 ; 6) B (4; –6 ) C (2; –3 ) D (3; –2 ) B 2a A C a D II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm... uuur uuur uuu r D AC - AD = CD r r r r b = ( - 1;2) Tọa độ a + b là: Câu 10: Cho a = ( 3;- 4) ,� A ( - 4; 6) B ( 2;- 2) C ( 4; - 6) uuur uuur Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB - AC | theo