SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Năm học 2017 - 2018 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A "  x ��, x   0" B “Mọi tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi” C "  x ��, x  �0" D “Mọi hình thoi có hai đường chéo vng góc” Câu Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (1) số hữu tỉ (4) x ��, ( x  1)  (2)   3,14 (5) n  �, n n (3) x ��, x  x   A B C D Câu Cho tập hợp A   1; 2;3; 4 Số tập gồm phần tử A là: A B C D 10  x �,1 x 5 Khi A �B Câu Cho tập A  (2;3) tập B Σ� A  2;5  B  1;3 C  2;5 D  1;3 Câu Cho tập A   3;  tập B  (3  2m;  �) , m tham số Tìm m để A �B khoảng 1 A m  B m  C m �3 D m �3 2 Câu Hàm số sau hàm số chẵn A y   x   x B y  x  x  C y  x  3x D y  x x  x  Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây? A  �;  � B  2; � C  1; � D  �; 1 �x  x x � � x    x �3 Câu Cho hàm số y  f ( x)  � �  x  x  � Tính giá trị biểu thức A  f (2)  f (1)  f (1)  f (2)  f (3)  f (4) A A  B A  63 C A  D A  Câu Parabol y  x  ax  b có đỉnh I (2;  2) Khi giá trị a  2b A a  2b  B a  2b  C a  2b  2 D a  2b  Câu 10 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  -5 -2 -4 Câu 11 Cho đường thẳng (d) y  mx  2m  cắt parabol (P) y  x  x  hai điểm phân biệt A, B mà trọng tâm ABC thuộc đường thẳng    x  y   , với C  1;  Khi giá trị tham số m là: 1 1 B m  2; m  C m  2; m   D m   2; m  2 2 Câu 12 Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 400.000 đồng Ba trăm học sinh sẵn sàng mua mức giá Khi giá bán tăng thêm 100.000 đồng, có 30 học sinh sẵn sàng mua mức giá Hỏi giá bán máy tính bỏ túi tạo doanh thu tối đa? A 600.000 đồng B 700.000 đồng C 1.000.000 đồng D 500.000 đồng Câu 13 Phương trình x  x  m   có hai nghiệm phân biệt Tập giá trị tham số m là; A m � 7; � B m � �;7  C m � 7; � D m � �;7  A m   2; m   x  x  x  B X   1 C X   2 Câu 14 Tập nghiệm phương trình A X   1; 2 D � �x  y  z  � Câu 15 Hệ phương trình �2 x  y  z  có nghiệm  x; y; z  � 3x  z   � Tính giá trị biểu thức P  x  y  z A P 11 B P   61 C P  11 D P  61 ur Câu 16 Cho điểm phân biệt A, B, C Có véctơ khác có điểm đầu điểm cuối điểm trên? A C D ur ur B Câu 17 Cho hai véctơ a , b không phương Hai vectơ sau phương? ur ur ur ur ur ur ur ur A a  b a  b B 4a  b a  4b 2 ur ur ur ur ur ur ur ur C a  b a  b D a  b a  2b ur ur r ur Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ u  j  5i Tọa độ u ur ur ur ur A u   5;  B u   2;   C u   5;  D u   2;5  Câu 19 Khẳng định sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm ABC , với M trung điểm BC O điểm bất kì? uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r ur A AG  AB  AC B OA  OB  OC  3OG  uuuur uuuu r uuuu r uuuu r ur uuur C AG  BG  CG  D GM   GA Câu 20 Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho BM  2MC Trên đoạn thẳng AM lấy uuur uuu r uuur điểm I , J cho AI  IJ  JM Biết BC  xBI  yCJ Tính giá trị biểu thức: T  x  y 3 A T   B T  C T   D T  Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1;  2), B(5;3) �2 � G � ;1�là trọng tâm ABC Tìm tọa độ đỉnh D �3 � A D  3;  10  B D(10;  4) C D  10;  3 D D  12;  3   00 ;1800 � Câu 22 Cho góc  �� � �, hệ thức sau, hệ thức sai? B tan    A sin   cos   1 , sin  1 D tan  cot  1  sin  uuur uuur Câu 23 Cho ABC vng cân A , góc AB BC uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur 0 0 A AB, BC  45 B AB, BC  60 C AB, BC  120 D AB, BC  135 ur ur Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a   1;3m   b  m ;1 Khẳng định sau đúng? ur ur ur ur A a  b � m  B a  b � m  ur ur ur ur C a  b � m  1, m  4 D a  b � m   1, m  Câu 25 Cho ABC cạnh Trên cạnh AB, AC lấy điểm M , N cho uuuu r uuuur AM  MB, NA  NC Giá trị tích vơ hướng BN CM 7 11 11 A B  C D  2 2 Phần TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm) Cho parabol (P): y  x  ax  b qua M (1;8) N  2;  1 a Tìm a, b b Tìm m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho IAB C cot             vuông I  1;  Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: x    x x  x   x 1  x  3x   Câu (1 điểm) uuuu r uuur Cho hình bình hành ABCD , cạnh BC lấy điểm M cho CM  2.MB , đoạn DM lấy uuuu r uuur ur uuur uuur điểm N cho MN  DN  Trên CD lấy điểm K cho CK  k CD Tìm k để A, N , K thẳng hàng ………………… Hết………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN Phần 1: TNKQ Câu 10 11 12 16 17 18 20 21 22 25 D B C A C B B D C B Đáp B C C D A A C A B án Phần 2: TỰ LUẬN A TT Câu B D A D Đáp án 1 a  b  � Vì (P) qua M (1;8) N  2;  1 nên ta có hệ phương trình � �4  2a  b   a  b  a4 � � �� �� 2a  b   � b 3 � � (P) có phương trình: y  x  x  B Điể m 0,5đ 0,5đ Hoành độ giao điểm  d  : y   x  m (P): y  x  x  nghiệm phương trình: x  x    x  m � x  x   m  (*) Để  d  cắt (P) hai điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt �  ' 1   m  � m  Khi (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 �  d  cắt (P) A  x1 ;  x1  m  B  x2 ;  x2  m  uu r uur Ta có IA   x1  1;  x1  m  ; IB   x2  1;  x2  m  uu r uur Theo giả thiết IA.IB  �  x1  1  x2  1   2 x1  m   2 x2  m   � x1 x2  ( x1  x2 )  2m( x1  x2 )  m   Mà x1  x2  2; x1 x2   m m3 � Ta có phương trình: m  9m  18  � � m6 � Câu �x �5 �x �5 x 1   x � � � � x2 �2 x   25 10 x  x � �x  14 x  24  ĐK: x � 5 x  x   (2 x  1)  Pt � � x  x   (2 x  1) � 5x  x   x 1 x  3x  5x  x   2x 1 2    0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ  x 1  x   x  3x   x 1   x  1 x 1  x  x2  3x   x x 1  x   x  3x   0,5đ  3x   � x  3x   x2 � � �� � �    (VN ) x 1 � � 5x2  x   2x 1 x   x  � 0,5đ Câu B M C N A K D uuur uuur uuuur uuur Ta có CK  kCD � DK    k  DC uuuur uuur uuuu r uuur uuur DM  DC  CM  DC  DA uuur uuur uuur uuuur uuur �uuur uuur � uuur uuur uuur AN  DN  DA  DM  DA  �DC  DA �  DA  DC  DA 3� 3 � uuur uuur uuur uuur uuur AK  DK  DA    k  DC  DA uuur uuuu r uuur uuur Ba điểm A, N , K thẳng hàng � AK , AN phương � AK  m AN m � � 1 k  m � � uuur uuur u u u r u u u r � �1 � � �   k  DC  DA  m � DC  DA �� � �� 7m �3 � � �k 1   1 7 � � 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ ... 2; m  2 2 Câu 12 Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 400.000 đồng Ba trăm học sinh sẵn sàng mua mức giá Khi giá bán tăng thêm 100 .000 đồng, có 30 học sinh sẵn sàng mua mức giá Hỏi giá bán... A(1;  2), B(5;3) �2 � G � ;1�là trọng tâm ABC Tìm tọa độ đỉnh D �3 � A D  3;  10  B D (10;  4) C D  10;  3 D D  12;  3   00 ;1800 � Câu 22 Cho góc  �� � �, hệ thức sau, hệ thức... cho CK  k CD Tìm k để A, N , K thẳng hàng ………………… Hết………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN Phần 1: TNKQ Câu 10 11 12 16 17 18 20 21 22 25 D B C A C B B D C B Đáp B C C D A A C A