CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 21-23 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm 2. Chuẩn bị của HS : C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Tiết 21 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B A={x ∈R / (x-3)(x 2 +3x-4)=0} ={-4, 1, 3 } B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - Làm bài tập và lên bảng trả lời - Hãy xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3} - Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B? - Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A ∩ B? n(A) = 3 hay |A| = 3 n(B) = 6 n(A ∩ B) = 2 - Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đó, cũng như để xây dựng các công thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó? I. Qui tắc cộng: Ví dụ: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. - Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau n(A∪B) = n(A) + n(B) - Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK , trang 44) Số cách chọn là: 8 + 6 + 10 = 24 (cách) - Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm làm bài tập sau trên bảng phụ BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn? - Đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần - Cho nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời của các nhóm - phát biểu điều nhận xét được - HS tự rút ra kết luận Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Tiết 22 Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung II. Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK , trang 44) - Giới thiệu qui tắc nhân. - Trả lời câu hỏi 3 . 4 = 12 (cách) - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân 2. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK trang 45. - Phát biểu điều nhận xét được - Yêu cầu HS tự rút ra kết luận Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Yêu cầu HS rút ra nhận xét khi nào dùng qui tắc cộng và khi nào dùng qui tắc nhân - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 Tiết 23 HĐ1: Bài tập 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) Một chữ số? b) Hai chữ số? c) Hai chữ số khác nhau? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn câu a) Có thể lập được 4 số - Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung nếu có - Đại diện nhóm trả lời câu hỏi. + Nhóm 1: 4 . 4 = 16 (số) + Nhóm 2: 4 . 3 = 13 (số) - Nhóm khác nhận xét, bổ sung. HĐ2: Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn và gọi Hs trình bày - Chỉnh sửa bài làm của Hs Số tự nhiên cần tìm có thể có một chữ số hoặc hai chữ số Số có một chữ số có: 6 (số) Số có hai chữ số có: 6 . 6 = 36 (số) Vậy số các số cần tìm là: 6 + 36 = 42 (số) HĐ3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26 (trang 46 SGK). Hỏi: a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ? b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn - Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung nếu có - Đại diện nhóm trả lời câu hỏi. + Nhóm 1: Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường. Từ A muốn đi đến D bát buộc phải đi qua B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là : 4 . 2 . 3 = 24 (cách) + Nhóm 2: Tương tự số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là: 4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 576 (cách) - Nhóm khác nhận xét, bổ sung. HĐ4: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn và gọi Hs trình bày - Chỉnh sửa bài làm của Hs - Theo quy tắc nhân số các cách chọn một chiếc đồng hồ là: 3 .4 = 12 (cách) HĐ5: Cũng cố - Làm thêm các bài tập ở sách bài tập để thành thạo việc áp dụng hai quy tắc đếm. - Đọc trước bài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. . Có 6 quy n sách khác nhau và 4 quy n vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quy n đó? Giải: Có 6 cách chọn quy n sách và 4 cách chọn quy n. chọn một trong 6 quy n sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quy n vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quy n đó? I. Qui