mot so de kiem tra hoc ki 2 lop 10 cua BG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20112012 Câu I. 1. Giải các bất phương trình sau: 2x 5x 6 0    . 2. Tìm m để phương trình   2 2 1 4 9 0      x m x m có hai nghiệm phân biệt. Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình    2 3 2 3 6 2 3 3 3 20         x x x x x . Câu III. Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường cao qua B có phương trình d:2x+y3=0, trung tuyến qua đỉnh C là d’:x+y+3=0. 1. Lập phương trình đường thẳng AC. 2. Tìm tọa độ đỉnh C. 3. Tính diện tích tam giác ABC. Câu IV. (1,0 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn 22 5 5 5 15 8 0      x y x y . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức x+3y. Câu V. 1. Chứng minh rằng 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos    x x x x với  x . 2. Cho 3 cot  x và 3 ; 2      x . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung x. Câu VI. 1. Cho tan 2 x , tính giá trị của biểu thức 3sin 2cos sin 3cos    xx P xx 2.Rút gọn biểu thức 2 cot 1 tan 1 cot 1    x B xx . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20112012 Câu I. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1. 2 3 4 0    xx 2. 3 3 2     xx . Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình  22 2 8 12 0      x x x x . Câu III. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;2), B(3;0) và đường thẳng (d) có phương trình 2 2 0    xy . 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 2. Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của hai đường thẳng AB và d. 3. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và cắt d tại C, D sao cho 2 15 CD . Câu IV. (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn 1    abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2 3 3 3       a b c P a b b c c a . Câu VI. 1. Chứng minh rằng  2 sin cos 1 sin2    x x x với  x . 2. Cho 1 cot 4 x . Tính tan 4      x Câu VII 1. Chứng minh biểu thức 6 2 4 4 2 4 sin 2sin . os 3sin .cos cos     A x xc x x x x không phụ thuộc vào x. 2. Cho 31 cos 23      x . Tính giá trị của biểu thức   5 sin 3 2cos 2         B x x . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20132014 Câu 1. Cho   2 34    f x x mx m 1. Giả bất phương trình   0 fx khi 1 m . 2. Tìm m để   0,   f x x Câu 2. 1. Giải phương trình 22 2 2 2 2 5 0       x x x x . 2. Giải bất phương trình 2 3 3 1    x x x Câu 3. 1. Cho 3 sin , 52        . Tính tan  . 2. Tính 2 2013 S cos cos ... cos 2014 2014 2014        Câu 4. 1. Cho tam giác ABC có 2 2 2 5  a b c và G là trọng tâm tam giác. Chứng minh ABG là tam giác vuông. 2. Cho   , 0;1 ab , chứng minh 22 1 1 2 111   ab ab Câu 5. 1. Lập phương trình đường tròn tâm   1; 1 I và tiếp xúc với đường thẳng 3 4 3 0    xy Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1 ĐT: 0985192025 2. Cho tam giác ABC có : 2 0; : 2 3 0       AB x y AC x y và 1 1; 2    M là trung điểm của BC. Xác định tọa độ các điểm B, C. Câu 6. 1. Lập phương trình đường tròn có bán kính 5 R , có tâm thuộc 1 : 2 0     xy và cắt 2 :3 4 8 0     xy theo dây cung có độ dài bằng 8. 2. Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai 4 5 e và hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 32. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 20142015