ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ****** VIỆN CƠ HỌC ***** NGUYỄN THÀNH ĐÔN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG GIẢI SỐ MƠ HÌNH THUỶ LỰC HAI CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI-2005 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC ***** ***** NGUYỄN THÀNH ĐÔN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG GIẢI SỐ MƠ HÌNH THUỶ LỰC HAI CHIỀU Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng Mã số: 60.44.22 Luận văn thạc sĩ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Hoàng Văn Lai HÀ NỘI-2005 LỜI CẢM ƠN Luận văn tác giả hoàn thành Trung tâm Hợp tác đào tạo Bồi dƣỡng học, Viện Cơ học Việt Nam Trong thời gian công tác học tập đây, tác giả đƣợc thầy cô cán Trung tâm tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ Tác giả xin chân thành cảm ơn bảo giúp đỡ tận tình Tác giả xin cám ơn sâu sắc tới GS-TSKH Nguyễn Văn Điệp, GSTSKH Ngơ Huy Cẩn, PGS-TS Hồng Văn Lai bạn đồng nghiệp thuộc Nhóm nghiên cứu lũ lụt Viện Cơ học cho phép tác giả sử dụng số liệu phần mềm Dự án để phát triển thành nội dung luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS TS Hoàng Văn Lai, ngƣời hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả tận tình việc hồn thành luận văn Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các số liệu, kết nêu luân án trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Những sai sót q trình biên soạn khơng thể tránh khỏi Vì tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp ngƣời đọc Tác giả xin bày tỏ biết ơn tất ngƣời đóng góp ý kiến giúp đỡ để luận văn đƣợc hoàn thành TÁC VĂN GIẢ LUẬN MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, đồ thị …………………………………………………………… Mở đầu …………………………………………………………………………………………… Chƣơng1 - GIỚI THIỆU CHUNG ………………………………………………………8 Chƣơng - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .11 2.1 Hệ phƣơng trình Saint Venant …………………………………………………… 11 2.2 Số Froude số điều kiện biên cần thiết cho toán chiều hai chiều …………………………………………………………………………………………………13 2.2.1 Số Froude, số điều kiện biên toán thuỷ lực chiều 13 2.2.2 Số Froude, số điều kiện biên toán thuỷ lực hai chiều 21 2.3 Ý nghĩa vật lý điều kiện biên thuỷ lực học ……………………22 Chƣơng - KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN HAI CHIỀU …………………………………… 23 3.1 Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong phƣơng pháp khối hữu hạn 3.1.1 Phƣơng pháp rời rạc hố hệ phƣơng trình Saint Venant ……… 25 3.1.2 Kỹ thuật xử lý phần tử biên ……………………………………27 3.1.3 Kỹ thuật xử lý biên khô ƣớt ……………………………………………… 30 3.1.4 Ứng dụng kỹ thuật vào phần mềm VODAP_2D ………………32 3.2 Kỹ thuật xử lý điều kiện biên trong phƣơng pháp phần tử hữu hạn …………………………………………………………………………………………………………32 3.2.1 Phƣơng pháp rời rạc hố hệ phƣơng trình Saint Venant .32 3.1.2 Cách đƣa điều kiện biên vào hệ phƣơng trình 36 3.1.3 Kỹ thuật xử lý biên khô ƣớt ……………………………………………… 38 3.1.4 Ứng dụng kỹ thuật vào phần mềm TELEMAC_2D ………….39 Chƣơng - KẾT QUẢ GIẢI SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU ………………41 4.1 Bài tốn mẫu ……………………………………………… 41 có nghiệm giải tích 4.2 Bài tốn thí nghiệm có số liệu thực đo nghiệm có số liệu thực đo ……… 42 4.3 Bài tốn thí ……… 45 4.4 Bài toán thực tế đánh giá thực trạng lòng dẫn sơng Hồng- sơng Thái Bình kiểm chứng …………………………………………………………………………………50 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 54 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ……………………………………….55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT h - giá trị mực nƣớc u - vận tốc (trung bình) theo trục x v - vận tốc (trung bình) theo trục y g- gia tốc trọng trƣờng kx- hệ số Stricler lực cản đáy theo trục x ky- hệ số Stricler lực cản đáy theo trục y So,x - độ dốc đáy theo trục x So,y - độ dốc đáy theo trục y Fx - lực khối chiếu theo trục x Fy- lực khối chiếu theo trục y  e - hệ số khuyếch tán bao gồm khuyếch tán phân tử kết hợp khuyếch tán rối Sce - thành phần nguồn phụ Z - cao trình mặt thống Zf – cao trình đáy 6 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 2.1 Một điều kiện biên thƣợng lƣu Hình 2.2 Hai điều kiện biên thƣợng lƣu Hình 2.3 Một điều kiện biên hạ lƣu Hình 2.4 Khơng cần điều kiện biên hạ lƣu Hình 3.1 Phần tử miền Hình 3.2 Phần tử biên Hình 3.3 Các phần tử nửa khơ nửa ƣớt cần xử lý đặc biệt Hình 3.4 Các nút cần xử lý đặc biệt Hình 3.5 Các sửa gradient mặt thống lỗi Hình 4.1 So sánh mực nƣớc tính tốn với mực nƣớc giải tích Hình 4.2 Cấu hình kênh tốn mẫu số Hình 4.3 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S1 Hình 4.4 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S2 Hình 4.5 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S3 Hình 4.6 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S4 Hình 4.7 Cấu hình kênh tốn mẫu số Hình 4.8 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S1 Hình 4.9 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S2 Hình 4.10 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S3 Hình 4.11 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S4 Hình 4.12 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S5 Hình 4.13 So sánh tính tốn với thực đo điểm đo S6 Hình 4.14 Mơ hình hành lang lũ sơng Hồng Hình 4.15 Lƣới đƣợc chia chi tiết cơng trình đê, bối Hình 4.16 So sánh kết 2D 1D trạm thuỷ văn Hà Hình 4.17 Nội 7 So sánh kết 2D 1D cầu Thăng Long 8 MỞ ĐẦU Điều kiện biên phận cấu thành toán học chất lỏng Điều kiện biên lĩnh vực thuỷ động lực học lại mang số đặc trƣng chuyên sâu riêng so với ngành khác Hơn kiến thức kinh nghiệm xử lý điều kiện biên giúp ngƣời tác nghiệp áp dụng có hiệu thuỷ động lực học vào thực tế Vì nghiên cứu nắm rõ điều kiện biên toán thuỷ lực nhiệm vụ cần thiết ngƣời làm thuỷ lợi Đề tài nghiên cứu ảnh hƣởng điều kiện biên tới kết số mô hình hai chiều tâp trung vào vấn đề điều kiện biên phƣơng trình nƣớc nơng Saint Venant 2D Trong khuôn khổ luận văn đề cập giải thích số khái niệm, định nghĩa điều kiện biên toán chiều Luận văn mô tả ý nghĩa tác dụng loại điều kiện biên thực tế, yêu cầu số lƣợng điều kiện biên để tốn có nghiệm Tuy nhiên để dẫn giải sáng sủa vấn đề, chƣơng hai đề tài đề cập đến kiến thức điều kiện biên toán chiều trƣớc Điều kiện biên hai chiều đƣợc lập luận tƣơng tự Khi nghiên cứu toán hai chiều truyền lũ, nhà thuỷ lực gặp câu hỏi làm mô tả đƣợc lan truyền nƣớc từ vùng ƣớt lên vùng khô, ngƣợc lại rút nƣớc Khi ta khơng khái niệm mơi trƣờng liên tục tồn miền tính Khác với khí động học, tồn vùng nghiên cứu ln đƣợc lấp đầy khơng khí, thuỷ lực dâng nƣớc dẫn đến ngập vùng khô hay ngƣợc lại rút nƣớc từ vùng ƣớt thành vùng khô lại thƣờng xuyên xảy Vùng giáp ranh khô ƣớt lúc đƣợc coi biên lỏng di động chúng cần đƣợc nghiên cứu Loại điều kiện biên không đƣợc hiểu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A reappraisal of Taylor-Galerkin algorithm for drying-wetting areas in shallow water computations International Journal for Numercal Methods in Fluids M.Quecedo and M.Pastor [2] Numerical methodes for shallow-water flow by C.B Vreugdenhil Institute for Marine and Atmospheric Research Utrecht(IMAU), Utrecht University, Utrecht, the Netherians [3] Donea J.A Taylor-Galerkin method for convective transport problem International Journal for Numerical Methods in Engineering 1984 [4] Peraire J.A Finite Element Method for Convection Dominated Flows University of Wales,Swansea,1986 [5] An unstructured finite-volume algorithm for predicting flow in rivers and estuaries by P.A.Sleigh, P.H.Gaskell, M.Berzins and N.G.Wright University of Leeds, Leeds, LS2 9JT U.K [6] A 2-D Shalow-Water Model using Unstructured finite volume methods by Nguyễn Kim Đan University of Caen, Department of Mathematics and Mechanics, France [7] Boundary conditions for the two-dimensional flow, Saint-Venant equation system by Trần Gia Lịch and Lê Kim Luật Institut of Mathematics, HàNội, Việtnam [8] TELEMAC-2D Vesion 3.0 Principle note by Hervouet J-M,Van Haren L [9] TELEMAC-2D Modeling system user manual Departerment Laboratoire National d’Hydraulique FRANCE ... điều kiện biên toán thuỷ lực hai chiều 21 2.3 Ý nghĩa vật lý điều kiện biên thuỷ lực học ……………………22 Chƣơng - KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP SỐ GIẢI BÀI TOÁN HAI CHIỀU ……………………………………... 2.2 Số Froude số điều kiện biên cần thiết cho toán chiều hai chiều …………………………………………………………………………………………………13 2.2.1 Số Froude, số điều kiện biên toán thuỷ lực chiều 13 2.2.2 Số Froude, số điều kiện. .. CƠ HỌC ***** ***** NGUYỄN THÀNH ĐÔN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT XỬ LÝ ĐIỀU KIỆN BIÊN TRONG GIẢI SỐ MƠ HÌNH THUỶ LỰC HAI CHIỀU Chun ngành: Cơ học chất lỏng Mã số: 60.44.22 Luận văn thạc sĩ Ngƣời