Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Thu H¬ng Tæ: KHTN C¸c kÕt luËn sau lµ ®óng hay sai? Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®îc trong ®êng trßn nÕu cã mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: a)B AD  B CD 1800 §óng RÊt tiÕc B¹n tr¶ lêi sai Sai b)A BD A CD 400 §óng Sai c)A BC A DC 1000 §óng Sai d)A BC A DC 900 §óng Sai Chóc mõng e) ABCD lµ h×nh vu«ng §óng B¹n tr¶ lêi ®óng Sai f) ABCD lµ h×nh b×nh hµnh §óng Sai g) ABCD lµ h×nh thang c©n §óng Sai §¸p ¸n * §iÒn tõ thÝch hîp vµo chæ ( ) - §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ ®êng trßn ® i qua 3 ®Ønh cña tam gi¸c - §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ ®êng trßn t i.Õ p x ó c v í i 3 c ¹ nh cña tam gi¸c - T©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ …g…ia…o…®…iÓ…m…c.¸ c t.i a p h © n g i.¸ c c ¸ .c g ã c t.r o n g cña tam gi¸c - T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ g i.a o ® i.Ó m c ¸ c ® ê n g t.r u n g t r ù c c.ñ a c ¸ c c ¹ n h cña tam gi¸c A B Q§uêanng str¸ßtnh×nnghov¹iÏtbiÕªpn hv×µnhnhËn xvuÐt«nvÒg qlµua®nênhgÖ thr×ßnnhnvhu«thnÕg O AnµBoC?D víi ®êng trßn (O)? D C §êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh vu«ng lµ ®êng trßn ®i qua 4 Më réng kh¸i niÖm trªn, ®Ønh cña h×nh vu«ng thÕ nµo lµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c? ThÕ nµo lµ ® Q§uêanng str¸ßtnh×nnéhi vtiÏÕptrªhn×nvhµ êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c? nvuh«ËngxÐlµt v®Òên®gêntrgßntrßnnh (tOhÕ) vníµoi ?tø gi¸c ABCD? §êng trßn néi tiÕp h×nh vu«ng lµ ®êng trßn tiÕp xóc víi 4 c¹nh cña h×nh vu«ng 1 §Þnh nghÜa: A I B • §êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn ®i r qua tÊt c¶ c¸c ®Ønh cña ®a gi¸c R • §êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn tiÕp xóc O víi tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®a gi¸c C D •§­êng­trßn­néi­tiÕp­vµ­®­êng­trßn­ NhËn xÐt vÒ ®êng trßn néi ngo¹i­tiÕp­h×nh­vu«ng­ABCD­lµ­hai­® tiÕp vµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp êng­trßn­®ång­t©m­(O;r)­vµ­(O;R) h×nh vu«ng? H·y tÝnh r theo R? GBi¸¶ni: kTÝrnohng®êtanmg tgri߸cnvnug«on¹gi AtiÕOpI tvaµcãn :éi tiÕp h×nh vu«ng ABCD lµ c¸cI®o9¹0n0 thA¼ng45n0µo? r = OI = R sin 450 = R 2 2 1 §Þnh nghÜa: ? • §êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn ®i Cabã )VÏOAm®Bêén®t Ògluôt(crdßogniO¸tAc©=®mOÒBuOvAµcBãgãCbcD¸nEF qua tÊt c¶ c¸c ®Ønh cña ®a gi¸c AcOãBkt=Ê6Ýnt0ch0)¶nRªcn¸=cA2B®c=ØmnOhA?=nO»Bm=Rtr=ª2ncm®êng • §êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn tiÕp xóc VtÏrßc¸nc (dO©y)c?unHg·y nªu c¸ch vÏ ? víi tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®a gi¸c AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm A A B 2cm F BB 2cm F O C E C E D C D 1 §Þnh nghÜa: ? dc))VVÏ× ®sêanog tr©ßmn tO©mcO¸cbh¸n®ÒkuÝnhc¸rc? • §êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn ®i qua tÊt c¶ c¸c ®Ønh cña ®a gi¸c • §êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn tiÕp xóc c¹nh cña lôc gi¸c ®Òu nµy ? víi tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®a gi¸c §êng trßn(O; r) cã vÞ trÝ nh thÕ nµo víi lôc gi¸c ®Òu ABCDEF ? A * Theo t/chÊt d©y vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m B F ta cã: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm rO => Kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn c¸c c¹nh C E cña lôc gi¸c ®Òu ABCDEF b»ng nhau = r D §êng trßn (O; r) lµ ®êng trßn néi tiÕp lôc gi¸c ®Òu ABCDEF 1 §Þnh nghÜa: Cã ph¶i bÊt k× ®a gi¸c nµo còng néi tiÕp VËy nh÷ng ®a gi¸c nh thÕ nµo th× lu«n cã • §êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn ®i ®êng trßn hay kh«ng? qua tÊt c¶ c¸c ®Ønh cña ®a gi¸c c¶ ®êng trßn néi tiÕp vµ ®êng trßn ngo¹i tiCÕhpo?vÝ dô vÒ ®a gi¸c kh«ng néi tiÕp ®êng • §êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c lµ ®êng trßn tiÕp xóc trßn? víi tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®a gi¸c 2 ®Þnh lÝ: BÊt k× ®a gi¸c ®Òu nµo còng cã mét vµ chØ mét ® êng trßn ngo¹i tiÕp , cã mét vµ chØ mét ®êng trßn néi tiÕp Chó ý: Trong ®a gi¸c ®Òu t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp vµ t©m ®êng trßn néi tiÕp trïng nhau vµ ®îc gäi lµ t©m cña ®a gi¸c ®Òu Ta ®· biÕt: Tam gi¸c ®Òu, h×nh vu«ng (tø gi¸c ®Òu), lôc gi¸c ®Òu cã c¶ ®êng trßn ngo¹i tiÕp vµ ®êng trßn néi tiÕp Bµi 63 Nªu c¸ch vÏ tam gi¸c ®Òu, h×nh vu«ng(tø gi¸c ®Òu) néi tiÕp ® êng trßn(O; R) råi tÝnh c¹nh cña c¸c h×nh ®ã theo R? B a)C¸ch vÏ h×nh vu«ng néi tiÕp ®êng trßn (O; R) VÏ hai ®êng kÝnh AC vµ BD vu«ng gãc A O víi nhau, råi vÏ h×nh vu«ng ABCD C TTaÝnchã:cA¹nBh=AB R? 2  R2 R 2 b) C¸ch vÏ tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®êng trßn (O; R) D Tõ ®iÓm A n»m trªn ®êng trßn vÏ c¸c d©y A b»ng R chia ®êng trßn thµnh 6 phÇn b»ng nhau Nèi c¸c ®iÓm chia c¸ch nhau R mét ®iÓm, ®îc tam gi¸c ®Òu ABC R O TÝnh c¹nh AB ? C¹nh AB = AH sin600 32R: 32 R 3 B H C Bµi 2: B¸n kÝnh ®êng trßn t©m O b»ng 3 VËy c¹nh cña ngò gi¸c ®Òu ABCDE néi tiÕp (O; 3) cã ®é dµi b»ng? B A 6sin540 B 6tg360 C 6sin360 A O C D 6cotg360 3 Gîi ý E HD H·y tÝnh gãc DOH råi ¸p dông hÖ thøc lîng ®Ó tÝnh ED 50:50 Gi¶i thÝch:  360 0 0  D OH 360 EOD  72 5 §¸p ¸n DHO vu«ng t¹i H nªn DH = 3 sin360 (HÖ thøc lîng) VËy ta cã : ED = 2.3.sin3606.0,5873,522 T¬ng tù h·y tÝnh a theo r b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp ngò gi¸c Bµi 46 SBT Cho mét ®a gi¸c ®Òu n c¹nh cã ®é dµi mçi c¹nh lµ a H·y lËp c«ng thøc tÝnh b¸n kÝnh R cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp vµ b¸n kÝnh r cña ®êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c ®Òu theo a vµ tÝnh a theo R hoÆc r O Híng dÉn: TÝnh  råi tÝnh sin  Rr  COB COB COB vµ tg tõ ®©y tÝnh ®îc R vµ r H Tam gi¸c vu«ng OCB ta cã: a A CB a  1800 nªn sin COB  BC  2  a  sin 1800  a  R 1800 a COB  0 vµ a 2R sin n BO R 2R n 2R 2sin 180 n a n tgCOB  BC  2  a  tg 1800  a2r  r  1800 a vµ a 2rtg 1800 CO r 2r n n 2tg n Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc kh¸i niÖm, ®Þnh lÝ Làmm bµi tËp:61, 62, 64( SGK/91,92) ... qua tất đỉnh đa giác đờng tròn nội tiếp đờng tròn ngoại tiCếhpo?ví dụ đa giác không nội tiếp đờng ã Đờng tròn nội tiếp đa giác đờng tròn tiếp xúc tròn? với tất cạnh đa giác định... ? ?Đường? ?tròn? ?nội? ?tiếp? ?và? ?đường? ?tròn? ? Nhận xét đờng tròn néi ngoại? ?tiếp? ?hìnhưvuôngưABCDưlàưhaiưđ tiÕp đờng tròn ngoại tiếp ờng? ?tròn? ?đồngưtâmư(O;r)ưvàư(O;R)... cạnh đa giác định lí: Bất kì đa giác có đ ờng tròn ngoại tiếp , có đờng tròn nội tiếp Chú ý: Trong đa giác tâm đờng tròn ngoại tiếp tâm đờng tròn nội tiếp trùng đợc gọi tâm đa giác Ta đà biết: