Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo t liệt liệt chào mừng thầy cô giáo t chào mừng thầy cô giáo em học sinh dự hội giảng Trường THPT Hoà Bình M«n toán 2008 - 2009 GV soạn giảng : NGUYEN VAấN DŨNG trêng : THPT HOÀ BÌNH KiĨm tra bµi cị: C©u 1:Nêu điều kiện để vecto đồng phẳng ? C©u 2: Góc đường thẳng góc nào? Góc vecto góc nào? Từ nêu khác só đo góc đường thẳng vecto? 2 1 A I - Góc hai đờng thẳng: Định nghĩa Góc hai đờng thẳng góc hai đờng thẳng qua điểm lần lợt song song với NhËn xÐt: / Ta cã thĨ lÊy ®iĨm O nói thuộc hai đờng thẳng 2 / Gãc gi÷a   hai đờng thẳng không vợt 90 / Nếu u1; u2 lần l ợt véc tơ ph ¬ng cđa    1;  vµ (u1, u2 ) Thì góc 1; b»ng  nÕu  90 vµ b»ng (1800  ) nÕu   900 2 1  2.1  u2  '  O  '2  u1 VÝ dơ 1:Cho h×nh chãp SABC cã SA SB SC AB AC a vµ BC = a TÝnh góc SC AB S Bài giải:     SC.AB  (SA AC).AB cos(SC, AB) |SC | Các | ABmặt | cđa |SCh×nh | | AB | H·y tÝnh góc a chóp tam haivéc tơ SC và2AB SA.AB AC.AB giác có gìđặc a2 |SC | | ABbiÖt? |   (SC, AB) 1200 VËy góc SC AB 600 M N Cách giải khác A B * tính góc NMP theo định lí cosin tam giác MNP 2 MN  MP  NP  Cos NMP  P C 2MN.MP * NP lµ trung tuyÕn SPB I - Góc hai đờng thẳng: II - Hai đờng thẳng vuông góc: D Định nghĩa Hai đờng thẳng đợc gọi vuông góc với góc chúng 900 Hai đờng thẳng a b vuông góc với kÝ hiÖu: a  b NhËn xÐt  Nếu u, v lần l ợt hai véc tơ ph ơng hai đ ờng thẳng a, b th× :a  b  u.v 0 a//b   c b c  a C B A Hai đHai ờngđờng thẳng vuông Thếthẳng hai góc với nhauđgóc với chúng vuông đờng ờng thẳng có cắtthẳng không? thứ ba vuông góc với chóng D cã’ song? song kh«ng? A’ C’ B’ A I - Góc hai đờng thẳng: II - Hai đờng thẳng vuông góc: Định nghĩa Hai đờng thẳng đợc gọi vuông góc với góc chóng b»ng 900 NhËn xÐt  NÕu u, v lần l ợt hai véc tơ ph ơng hai đ ờng thẳng a, b thì: a  b  u.v 0 a//b   c b c  a VÝ dơ 2: Cho h×nh tø diÖn ABCD cã AB  CD, AC  BD CMR: AD BC C B D Bài giải : Ta cã      AB  CD  AB.CD 0  AB(AD  AC) 0      AC  BD  AC.BD 0  AC(AD  AB) 0    AB.AD  AB.AC 0       AC.AD  AC.AB 0     AD(AB  AC) 0   AD.CB 0  AD  CB ’ B  I - Góc hai đờng thẳng: II - Hai đờng thẳng vuông góc: Định nghĩa Nhận xét Nếu u, v lần l ợt hai véc tơ ph ơng hai đ ờng thẳng a, b th×: a  b  u.v 0 a//b   c b c  a VÝ dô 3: Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' có tất cạnh a a/ CMR: ACB'D‘  ' D'  AA  'B' D  ' A 'B' 600 b/ BiÕt gãc AA TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABC’D’  C’ D A C B Bài giải : a/ Ta có : A D B'D‘ // BD ( tø gi¸c BDD’B’ hbh ) AC BD ( hai đ/c hình thoi )  ACB'D' b/ hbh ABC’D’ cã: AB = AD’ = a V× ' AB  AD         AB.AD' AB.(AA'  AD) AB.AA'  AB.AD  a2 a2    2   ABC' D' lµ hv cã diƯn tích a2 Củng cố học Cách tính góc hai đờng thẳng không gian * Tính góc hai véc tơ phơng hai đờng thẳng * Tính góc hai đờng thẳng cắt lần lợt song song với hai đờng thẳng đà cho Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc * Dùng định nghĩa * Chứng minh tích vô hớng hai véc tơ phơng hai đờng thẳng không * a // b , c a c b Bài tập : Cho hình chãp SABC cã SA = SB = SC S    ASB BSC CSA cmr :SA  BC , SB  AC ,SC  AB B A C                                   ... Cách tính góc hai đờng thẳng không gian * Tính góc hai véc tơ phơng hai đờng thẳng * Tính góc hai đờng thẳng cắt lần lợt song song với hai đờng thẳng đà cho Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng... Góc hai đờng thẳng: II - Hai đờng thẳng vuông góc: D Định nghĩa Hai đờng thẳng đợc gọi vuông góc với góc chúng 900 Hai đờng thẳng a b vu«ng gãc víi kÝ hiƯu: a  b Nhận xét Nếu u, v lần l ợt hai. .. A I - Góc hai đờng thẳng: II - Hai đờng thẳng vuông góc: Định nghĩa Hai đờng thẳng đợc gọi vuông góc với nÕu gãc gi÷a chóng b»ng 900 NhËn xÐt  Nếu u, v lần l ợt hai véc tơ ph ơng hai đ ờng