VÅÏI LÅÏP 10A 1 n¨m häc 2008 – 2009. DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT DẠY THẬT TỐT - HỌC THẬT TỐT Câu hoới: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy nêu cách tìm khoảng cách từ M(x M ;y M ) đến đường thẳng ? y x 0 M Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu, tìm ra công thức tổng quát để giải bài toán này và xét một số ứng dụng của nó . Họ tên GV: Phaỷm Duy Thaớo Trường THPT LAO BAO Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài 3: Khoảng cách và góc DY THT TT- HC THT TT Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: 1.1. Baỡi toaùn 1: Trong Oxy, cho õổồỡng thúng coù PTTQ ax + by + c = 0. Tờnh khoaớng caùch d(M;) tổỡ õióứm M(x M ;y M ) õóỳn . 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng y x 0 ( ; ) M M M x y Giaới MM ( ) v ;n a b Ta thỏỳy: uuuuur 'M M r n // :k R = uuuuur r 'M M kn Suy ra: ( ) = =; 'd M M M = = r r kn k n + 2 2 k a b (1) Goỹi M(x;y) laỡ hỗnh chióỳu cuớa õióứm M trón . Suy ra: d(M;) = M(x;y) ( ) Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: + + + 2 2 M M ax by c a b = = ' ' M M x x ka y y kb =k Mỷt khaùc, tổỡ ta laỷi coù: ( ) = = ' ' M M x x ka y y kb Maỡ 'M nón ( ) ( ) + + = 0 M M a x ka b y kb c (2) Thay (2) vaỡo (1) ta õổồỹc: ( ) =;d M + + + 2 2 M M ax by c a b Vỏỷy, khoaớng caùch tổỡ õióứm M(x M ;y M ) õóỳn õổồỡng thúng coù PTTQ ax + by + c = 0 laỡ: ( ) + + = + 2 2 ; M M ax by c d M a b Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: ( ) ) 13;14 à : 4 3 15 0a M v x y + = ( ) 7 2 ) 5; 1 à : 4 3 . x t b M v y t = = + ( ) = 1 2 ) 2; 3 à : 4 7 x y c M v Vờ duỷ 1: Tờnh khoaớng caùch tổỡ õióứm M õóỳn õổồỡng thúng trong mọựi trổồỡng hồỹp sau: Kóỳt quaớ: 5 0 a) b) c) 1 65 (Tọứ 1) (Tọứ 2) (Tọứ 3, 4) Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: Nhận xét: Cho õổồỡng thúng + + =: 0ax by c vaỡ õióứm M(x M ;y M ). Nóỳu M laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa M trón Ta coù: = uuuuur r 'M M kn vồùi + + = + 2 2 M M ax by c k a b Tổồng tổỷ: Nóỳu coù õióứm N(x N ;y N ) vồùi N laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa N tró n thỗ ta cuợng coù: = uuuuur r ' 'N N k n vồùi ='k + + + 2 2 N N ax by c a b ? Vị trí của hai điểm M, N đối với khi k và k cùng dấu? khi k và k khác dấu ? Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: y x 0 M 'M N 'N n r y x 0 M 'M N 'N n r y 0 M 'M N 'N n r x Suy ra: k, k cuỡng dỏỳu >. ' 0k k uuuuur uuuuur Z Z' 'M M N N M, N nũm cuỡng phờa õọỳi vồùi k, k traùi dỏỳu <. ' 0k k uuuuur uuuuur Z [' 'M M N N M, N nũm khaùc phờa õọỳi vồùi Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: 1.2. Vở trờ cuớa hai õióứm õọỳi vồùi mọỹt õổồỡng thúng Cho õổồỡng thúng + + =: 0ax by c vaỡ hai õióứm M(x M ;y M ), N(x N ;y N ) khọng nũm trón . ỷt F(x; y) = ax + by + c Hai õióứm M, N nũm cuỡng phờa õọỳi vồùi ( ) ( ) >; . ; 0 M M N N F x y F x y Hai õióứm M, N nũm khaùc phờa õọỳi vồùi Khi õoù: ( ) ( ) <; . ; 0 M M N N F x y F x y (Vóỳ traùi cuớa õổồỡng thúng ) Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Ti t 31: Vờ duỷ 2: Chổùng toớ rũng hai õióứm A(2; -3) vaỡ B(-2; 4) nũm khaùc phờa õọỳi vồùi õổồỡng thúng + =: 2 1 0x y Giaới: ỷt F(x; y) = 2x - y + 1 Ta coù: ( ) ( ) =2; 3 . 2;4F F Vỏỷy, hai õióứm A, B nũm khaùc phờa õọỳi vồùi ( ) ( ) + + + = <4 3 1 4 4 1 56 0 [...]... 2y + 6 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Tit 31: CUNG C thổùc tờnh khoaớng caùch tổỡ 1 õióứm õóỳn 1 õổồỡn tổồng õọỳi cuớa hai õióứm õọỳi vồùi 1 õổồỡng thú ng trỗnh 2 õổồỡng phỏn giaùc cuớa goùc taỷo bồới hai ng thúng cừt nhau CNG VIC Vệ NHAè em vờ duỷ trang 87 Sgk aỡm baỡi tỏỷp Baỡi tỏỷp 17, 18, 19 trang 90 Sgk ham khaớo trổồùc muỷc 2 trang 88 Sgk Ketthuc Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th... + b12 = Tổùc d ( M; 1 ) = d ( M; 2 ) laỡ: a2 x + b2 y + c2 a x+b y+c a 2 a2 2 + b2 1 1 2 a1 + b12 1 2 x + b2 y + c2 2 2 a2 + b2 =0 Là PT 2 đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng 1 và 2 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Tit 31: Vờ duỷ 3: Cho tam giaùc ABC vồùi A(2; 4), B(4; 8), C(13; 2) a) Vióỳt PTTQ cuớa caùc caỷnh AB, AC ióỳt phổồng trỗnh õổồỡng phỏn giaùc trong cuớa go Giaới:...Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Tit 31: 3 Baỡi toaùn 2: Cho hai õổồỡng thúng cừt nhau, 1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 v 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 aỡ Tỗm tỏỷp hồỹp tỏỳt caớ caùc õióứm caùch õó d 1... cao của tam giác ứng với cạnh BC bằng: A 3 B 0,2 B.0,2 C 1 25 D 3 5 + PT cạnh BC là: 3x + 4y 12 = 0 +K/c từ đỉnh A đến BC là d(A, BC) = Chọn B | 3.1 + 4 2 - 12 | 32 + 42 1 = = 0,2 5 Ketthuc Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Tit 31: Câu 2 Tính diện tích ABC nếu A(3;2) và B(0;1), C(1;5) 11 B 17 A 5,5 A.5,5 C 11 D 17 + PT cạnh BC là: 4x - y + 1 = 0, và độ dài BC là: BC = + K/c từ... 17 11 = 5,5 2 17 Chọn A d ( A, BC ) = | 4.3 - 2.1 + 1 | 42 + 12 = 17 11 17 XIN CHN THAèNH CAẽM N QUYẽ THệY C GIAẽO VAè CAẽC EM HOĩC SINH LẽP 10A1 DY THT TT - HC THT TT DY THT TT - HC THT TT Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Tit 31: ổồỡng thúng y vaỡ hai õióứm M, N khọng nũm y y N M M 0 x 0 M 0 x N N x . Tiết 31: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Bài 3: Khoảng cách và góc DY THT TT- HC THT TT Th 5 ngy 12 thỏng 2 nm 2009 Đ 3: KHOảNG CáCH Và GóC. cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy nêu cách tìm khoảng cách từ M(x M ;y M ) đến đường thẳng ? y x 0 M Tiết học hôm nay chúng