TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM  TỔ TOÁN TIN HỌC  ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12  NĂM HỌC 2017 – 2018     Câu 1: Hàm số  y  x  x   nghịch biến trên khoảng:  A.  ( 6; 0)   Câu 2: B.  (0; )   Các giá trị của tham số  m  để hàm số  y  A.  5  m    Câu 3: B.  5  m  1   B.  x  1.  Cho hàm số  y  A.    Câu 6: Câu 9: D.  x  3.  C.  m    D.  m  1   x2  x   Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:  x2 B.    C.    D.     Cho hàm số  y   x  x  Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:  B.    D.    C.    Giá trị lớn nhất  M  và giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y  x  x   trên   0; 2  là:  A.  M  11, m    Câu 8: C.  x   3.  B.  m    A.    Câu 7: mx  25  nghịch biến trên khoảng  ( ;1)  là:  xm C.  5  m    D.  m  1   Hàm số  y  x  2mx  m x   đạt cực tiểu tại  x   khi  A.  m    Câu 5: D.  ( ;  )   Điểm cực tiểu của hàm số  y   x3  3x   là:  A.  x   1.  Câu 4: C.  ( ; 6)   B.  M  3, m    Tọa độ giao điểm của  (C ) : y  C.  M  5, m    D.  M  11, m    x 1  và  ( d ) : y   x   là:  2x 1 A.  1;1 ,(1; 2)   B.  1;0  , (1; 2)   C.   1;0  ,(1; 2)   D.  1; 2    y Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?   A.  y  x3  3x   B.  y   x3  3x   C.  y  x3  3x   O D.  y   x3  3x   Câu 10: Tổng các giá trị của tham số  m  sao cho đường thẳng  y  x  cắt đồ thị hàm số  y  hai điểm  A  và  B  sao cho  AB   là  A.    B.    Câu 11: Đường cong bên là đồ thị của hàm số:  A.  y  x3  x    x4  x    2x 1 C.  y    x 1 1 2x D.  y    x 1 B.  y  C.    D.  5   x x5  tại  xm Câu 12: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f ( x )  2x  x2  A    B    C 1.   2x  Câu 13:  Hàm số  y  f ( x )   nghịch biến trên:  x 1 A.  1;     B.   \ 1     là:  D   C  1;     D  ;    Câu 14: Đồ thị hàm số  y  x3  3x  cắt trục hồnh tại 2 điểm có hồnh độ  x1 ; x2  Khi đó  x1  x2   bằng :  A    B.     Câu 15:  Cho hàm số  y  C –1    D.  –2    sin x     Hàm số đồng biến trên   0;   khi:  sin x  m  2 A.  m    m    Câu 16: Đồ thị hàm số  y  m A.  m  1  m  2   B m     C.   m     m x 1 D.  m      có đường tiệm cận ngang qua điểm  A  –3;   khi:  x2 B.  m   m  2   C.  m   m    D.  m  1  m     Câu 17: Một tam giác vng có cạnh huyền bằng   thì diện tích của nó lớn nhất là:  25 25 25 A.    B.    C.    D 25  .  4 Câu 18: Cho hàm số  y  x  2mx  3m  (1) (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên  khoảng (1; 2).  A.  m  1.        B.   m              C.  m                  D.  m    Câu 19: Cho hàm số  y   x  3mx  3m  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm  số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:  x  y  74    A.  m  1.          B.  m  1  .            C.  m                  D.  m  2   Câu 20: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:  x -1 -∞ y' + + +∞ y 2x  A y           x 1 +∞ -∞   2x  2x  B y   .            C y       x 1 1 x D.  y  x3   x2 Câu 21: Đạo hàm của hàm số  y  log 22  x  1  là:  A.  log  x  1    x  1 ln B.  log  x  1    x  1 ln C.  log  x  1   2x 1 D.     x  1 ln Câu 22: Cho biết  log  a; log  b  Biểu diễn  log125 30  theo  a  và  b là  A.  log125 30   2a   b B.  log125 30  2a   1 b C.  log125 30  1 a   1 b D.  log125 30  1 a   3(1  b)   b b   12   :  a  b   sau khi rút gọn là:  Câu 23: Cho  a ,  b  là các số dương. Biểu thức  1  a a    1 B.  a  b   C.  a  b   D.    A.    a b Câu 24: Biểu thức  x x x ( x  0)  viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:  A.  x   Câu 25: Cho  x   x  23  Khi đó biểu thức  P  A.     C.  x   B.  x   B.    D.  x    3x  3 x  có giá trị bằng:   3x  3 x C.    D. 2.  2 Câu 26: Số nghiệm của phương trình  3x.2 x   là:  A. 0.  B. 1.  C. 2.  D. 3.  Câu 27: Nghiệm của phương trình  log ( x  1)  log (2 x  1)   là:  B.    A. Vô nghiệm.  D.    C.    Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình  log 0,2  x  1  log 0,2   x  là:  A.  S  1;3   B.  S  1;     Câu 29: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  A.    B.    C.  S   ;1    10   3 x x 1   10  D.  S  ( 1;1)    x 1 x 3  là  D.    C.    Câu 30: Tỉ  lệ  tăng  dân  số  hàng  năm  của  nước  Nhật  là  0, 2%   Năm  1998 ,  dân  số  của  Nhật  là  125 932 000  người. Vào năm nào dân số của Nhật là  140 000 000  người?  B. Năm  2050   C. Năm  2051   D. Năm  2052   A. Năm  2049   Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số:  y  e2 x  3.55 x   A.  y '  2e2 x  55 x.ln   B.  y '  2e2 x  3.55 x   C.  y '  2e2 x  3.55 x.ln   D.  y '  2e2 x  3.55 x 1.ln   Câu 32: Giải bất phương trình:  log  x    3   A.  x  10    B.  x  10   C.    x  10   D.   Câu 33: Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log   x  x    8  A.  D   1;     3  8  B.  D   1;    3  8  C.  D   1;     3   x  10    8 D.  D  1;     3 Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số  y  x 1  3x    A.  y '  x  (1  3x).ln  1   B.  y '  x  (2  x) ln  3   C.  y '  x   x  ln  32 x 1   D.  y '  x  (1  3x) ln  3   Câu 35: Cho số thực a   Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?  A.  a x C.  1  a  a x 1  x  hay x    x 1   a x 1   x    B.  a x D.  a x 1 1  a x 1   x     a x 1  x  hay x    Câu 36: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  A.    B.    C.    D.    Câu 37: Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  a  Thể tích của   H   bằng  A.  a3   B.  a3   C.  a3   D.  a3   Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng  13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng  đáy một góc  30  và có chiều dài bằng   Khi đó thể tích khối lăng trụ là  A.  340   B.  336   C.  274   D.  124   Câu 39: Với một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh 12cm   rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là  4800cm  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là  A.  42cm   B.  36cm   C.  44cm   D.  38cm   Câu 40: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng    và thiết diện qua trục là một tam giác đều là  8 4 2   C.    D.    3 3 Câu 41: Cho hình trụ có các đáy là   hình tròn tâm  O  và  O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng  a  Trên đường tròn đáy tâm  O  lấy điểm  A , trên đường tròn đáy tâm  O  lấy điểm  B  sao  A.     B.  cho  AB  2a  Thể tích khối tứ diện  OOAB  theo  a  là  A.  V  3a   B.  V  3a   C.  V  3a   12 D.  V  3a   Câu 42: Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại  B ,  AB  BC  a ,     SCB   90  và khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng   SBC   bằng  a  Tính diện tích  SAB mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABC  theo  a   A.  S  3 a   B.  S  16 a   C.  S  2 a   D.  S  12 a   Câu 43: Thể tích khối tứ diện đều cạnh  a  bằng:  A a3    B.  a3   C.  3a   D.  a3     1200  Hình chiếu vng  Câu 44: Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là thoi cạnh  a  với  BAD góc của  S  lên mặt phẳng   ABCD   trùng với trung điểm  I  của cạnh  AB  Cạnh bên  SD   hợp với đáy một góc  450  Thể tích khối chóp  S ABCD  là:   A a 21   15  B.  a 21   12 C.  a 21   D.  a 21   Câu 45: Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  B ,  AB  a ,  SA  vng góc  với mặt phẳng   ABC  , góc giữa hai mặt phẳng   SBC   và   ABC   bằng  300  Gọi  M  là trung  điểm của cạnh  SC  Thể tích của khối chóp  S ABM  bằng:  A a3   12  B.  a3   18 C.  a3   24 D.  a3   36 Câu 46: Cho hình lập phương  ABCD ABCD  có cạnh bằng  a  Khoảng cách giữa hai dường thẳng  AB  và  BD  là:  A.  a   B.  a   C.  a   D.  a   Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền  a  Diện tích xung  quanh của hình nón là.  A.   a2 2   B.   a2   C.   a2   D.   a2 3   Câu 48: Khối chóp tứ giác đều   H   có thể tích là  V  Thể tích khối nón   N   nội tiếp hình chóp trên  bằng:  A V   B V   C V   D V   12 Câu 49: Một hình trụ có bán kính đáy  a , thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích xung  quanh của hình trụ đó bằng:  A.  2 a   B.  4 a   C.   a   D.  3 a   Câu 50: Cho hình chóp có đáy  S ABCD  là hình vng cạnh  a  Tam giác  SAB  đều và nằm trong  mặt phẳng vng góc với   ABCD   Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABCD  bằng:  A.  7 a   B.          2 a   C.  3 a   D.  5 a   C 11 C 21 B 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 D 42 D A 13 A 23 A 33 C 43 B C 14 C 24 D 34 B 44 C ĐÁP ÁN  D B 15 16 A B 25 26 A C 35 36 D D 45 46 A B     A 17 C 27 C 37 B 47 A B 18 A 28 D 38 B 48 B D 19 C 29 D 39 C 49 D 10 C 20 B 30 C 40 B 50 B ...       2 a   C.  3 a   D.  5 a   C 11 C 21 B 31 A 41 C B 12 B 22 D 32 D 42 D A 13 A 23 A 33 C 43 B C 14 C 24 D 34 B 44 C ĐÁP ÁN  D B 15 16 A B 25 26 A C 35 36 D D 45 46 A B     A 17 C 27 C 37... Tính đạo hàm của hàm số:  y  e2 x  3.55 x   A.  y '  2e2 x  55 x.ln   B.  y '  2e2 x  3.55 x   C.  y '  2e2 x  3.55 x.ln   D.  y '  2e2 x  3.55 x 1.ln   Câu  32: Giải bất phương trình: ...  2   Câu 20 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thi n như hình bên:  x -1 - y' + + +∞ y 2x  A y           x 1 +∞ -   2x  2x  B y   .            C y       x 1 1 x D.  y  x3   x 2 Câu 21 :