Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu được tôi biên tập lại. Như chúng ta đã biết, vài năm trở lại đây, máy tính đóng vai trò đắc lực trong việc tìm ra lời giải của các bài tập tự luận khó và nay là dạng bài thi trắc nghiệm. Trên tinh thần đó tôi đã cố gắng phân dạng trong đó có hầu hết các dạng toán có thể bấm được máy tính Casio trong chương 1 và 2, giúp các em học sinh lớp 12 tự tin hơn khi giải đề thi và tư duy nhanh nhất để tìm ra được đáp án đúng. Chúc các thầy cô có được một tài liệu hay
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12 LỜI NĨI ĐẦU Theo đáp án B, ta chọn x = −0,7∈ (−2;0) kết Chào em! = - 0, 45189 < ( Thỏa mãn) đáp án B Thầy kỳ cơng biên soạn cơng phu để có tài liệu này, hi vọng giúp em ôn tập tốt cho kỳ thi tới Đây khơng phải cách làm thống, nhiên với dạng đặc trưng đây, cách làm thay cho cách làm thống Vì yêu cầu làm trắc nghiệm phải biết cách làm, chọn đáp án với câu hỏi nhanh Nên linh hoạt xem cách đáp ứng mục đích trên, ta làm cách CÁC DẠNG TRONG CHƯƠNG Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số ( d (F(X,M) x=[ ] MODE 7) dx Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: Ví dụ: Hàm số y = x e x nghịch biến khoảng: A (−∞ ;−2) Bước 1: Bấm B (−2;0) C (−2;1) D (−∞ ;0) d x (x e ) (Kết số âm y’ < ) x=[ ] dx Bước 2: Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải lẻ, chẳng hạn chọn x = 2,7 Đáp án sai bỏ, có đáp án Cụ thể: Theo đáp án A (−∞ ;−2) , ta chọn x = −2,1∈ ( −∞;−2) , d x (x e ) = 0,0257 ( loại 0,0257 > 0, ta cần tìm x=[ −2,1] dx giá trị âm để hàm nghịch biến) Suy loại D đáp án D chứa đáp án A Như lại B C Thầy Mạnh Dạng 2: Tìm tất m để hàm số đồng biến, nghịch biến R: Ví dụ: Tất giá trị m để hàm số y= x3 − (m − 1) x + 2(m − 1) x + đồng biến TXĐ là: A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ D < m < d x3 ( − (m− 1)x2 + 2(m− 1)x + 2) Bước 1: (Cơ sở: y ' ≥ 0, ∀x) dx x=[ ] Bước 2: Bấm CALC Máy hỏi: X? Ta nhập x = 2,7 ( chọn x tùy ý) Máy lại hỏi M? Ta chọn m đáp án Theo đáp án A: Thử với m = 1( Tại lại thử với m = 1? Vì đáp án có chứa 3.) Nếu mà sai ta loại đáp án A, B, C Thử với m = ta kết :7,29 (t/m) loại D Theo đáp án A, B, C, ta chọn m cho m thuộc đáp án A mà khộng thuộc B C, nên chọn m = 3,7 thuộc đáp án A, k thuộc đáp án B, C ta kết quả: -1,89 < Vậy loại A Chọn tiếp giá trị m thuộc B mà không thuộc C, chọn m = 1,7, kết quả: 4,91 > 0, thỏa mãn Vậy đáp án B Lưu ý: Khơng áp dụng cho hàm phân thức Ví dụ y = 2x + m + x +1 Ta tính y’ cho < > nhanh Dạng 3: Tìm tất m để hàm số ĐB, NB khoảng (a;b): VD1: Tìm tất m để hsố y = x + 3x + 6mx − nghịch biến (0;2) A m ≤ −5 B − ≤ m < C m ≤ −6 D m ≥ −8 Ôn thi trắc nghiệm mơn Tốn kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TỐN GIẢI TÍCH 12 Lý thuyết cần nhớ: Có nguyên tắc để hàm số nghịch biến Dạng 4: Tìm tất m để hàm số ĐB, NB (a; + ∞ ) or ( − ∞ ; khoảng K: Thứ y’ < 0, thứ hai giá trị y hàm số phải b): giảm K Ở ta bấm dựa lý thuyết thứ hai Tương tự Chỉ khác start, end step Cách 1: Nhập d (2x3 + 3x2 + 6mx − 1) x=[ ] dx Chú ý: Chọn x ∈ ( a;b) , x ∈ ( 0;2) ta chọn x = 1,7 Sau làm tương tự dạng Cách 2: Dùng MODE Lý thuyết cần nhớ: Có nguyên tắc để hàm số nghịch biến khoảng K: Thứ y’ < 0, thứ hai giá trị y hàm số phải giảm K Ở ta bấm dựa lý thuyết thứ hai Bước 1: Mode 7, nhập y, m lấy đáp án (m phải lấy sát, vừa đủ tạo khác biệt, cách chọn giống bpt) start: 0; end: ; step: (2-0)/10 Bước 2: Dò cột f(x), giá trị phải ln giảm nhận m đó, bảng mà f(x) đột ngột tăng lại k thỏa yêu cầu sin x − π đồng biến khoảng (0; ) sin x − m A m ≤ ≤ m B ≤ m < 2 B C m ≤ ≤ m < D m ≤ ≤ m < VD2: Tìm tất m để hsố y = Nhớ chuyển SHIFT MODE 4, làm tương tự, m phải lấy sát, vừa đủ để Nếu (a; + ∞ ) + ∞ = a +5 ; ( − ∞ ;b) − ∞ = b – ; step: /20 Ví dụ: Tìm tất m để y = − x + x + 3mx − nghịch biến (0; + ∞ ) A m ≤ − B m ≤ − C − ≤ m ≤ − D m ≤ −1 Chủ đề 2: Cực trị (Đạo hàm MODE 5) Dạng 1: Tìm điểm cực trị, cực đại, cực tiểu, giá trị cực trị Nhớ: Số nghiệm phương trình y’ = số cực trị Bước 1: Đạo hàm y’ Bước 2: Giải phương trình y’ = Bước 3: Lập bàng biến thiên để biết x cực đại, x cực tiểu Chú ý: Giá trị cực trị giá trị y, điểm cực trị x (x;y) Để tìm giá trị cực trị y, tính x ta thay vào hàm số y ban đầu Dạng 2: Tìm m để hàm có cực trị: ( a ≠ 0, ∆ > ) Nhớ: Số nghiệm phương trình y’ = số cực trị Phương pháp: Đạo hàm thử m đáp án, thay m vào hệ số giải phương trình bậc 2, máy tính Chú ý: Cách giải phượng trình bậc 2: bấm MODE 5/3 nhập hệ số Cách giải phượng trình bậc 3: bấm MODE 5/4 nhập hệ số tạo khác biệt, Nếu ERROR đầu or cuối bảng Thầy Mạnh Ơn thi trắc nghiệm mơn Tốn kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12 Lưu ý: Đối với hàm trùng phương có cực trị / cực trị: Ta dùng lý thuyết để làm dạng Hàm số y = ax4 + bx2 + c có cực trị ⇔ a.b < Có cực trị: a.b ≥ Chú ý: Nếu đề cho hàm có cực đại mà khơng có cực tiểu hay có cực 3 2 Ví dụ: Tất m để y = x − (m + 1) x + m x − có cực trị là: A -1/2 < m -1/2 C -1/2 ½ (y’ phải có nghiệm) Bước 2: Vào... , m ≠ B m ≠ C m > 1 D m > − , m ≠ 4 2 Bước 1: x − 2mx + 2m = x − ⇔ x − (2m + 2) x + 2m + = Bước 2: Khi gặp pt trùng phương điều đặt t = x , t > Vào thiết lập giải pt bậc 2, chọn m đáp án, m