https://blogtoanhoc.com SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH V4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Mã đề thi 256 Thời gian làm bài: 100 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tìm m để hàm số y = x5 + mx + m2 đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −1 D Không tồn m Câu Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh? A 6048 B 2018 C 6054 D 4036 Câu Một hình nón (N) có đỉnh I, có O tâm mặt đáy (N) có độ dài đường sinh l = 10 góc đỉnh 600 Một mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn IO vng góc với IO, cắt khối nón (N) √ thành hai phần, √ có khối nón cụt Tính thể tích khối nón cụt √đó 875π 125π 875π 875π A B C D 24 24 Câu Cho log3 x = t Hãy biểu diễn P = log21 (9x) theo t A P = t2 + 4t + Câu Hàm số y = A R \ {1} B P = −t2 − 4t − C P = 2t + x+1 không nghịch biến tập hợp đây? x−1 B (−∞; 1) C (1; +∞) D P = −2t − D (2; 4) Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết diện tích thiết diện qua trục hình trụ A 64 B 8π C 16π D 4π Câu Để làm thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích hình 16π(cm2 ) miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích 60π(cm2 ) để làm thân Tính chiều cao thùng phi làm 15 A 10(cm) B 15(cm) C (cm) D 30(cm) Câu Tìm m để đồ thị hàm số (C): y = x4 + 2mx2 − m3 − m2 tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt A m = B m = −2 C m = D m = −2 m = 2a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = √ Tính góc tạo đường a3 thẳng SA với mặt phẳng đáy biết thể tích khối chóp S.BCD A 450 B 600 C 300 D Đáp án khác Câu 10 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cận đứng? x2 − 3x + x 2x + x−1 A y = B y = C y = D y = x −1 x +1 x−1 x+1 Trang 1/5- Mã đề thi 256 https://blogtoanhoc.com Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y A y = −x2 + x + C y = −x3 + 3x + B y = x3 − 3x + D y = x4 − x2 + x Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 2x + 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = [1; +∞) D D = R Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y = x3 − 3x + giao điểm (C) với trục tung A y = 3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = 3x − Câu 14 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = −x − A m = 17 B m = 4 đoạn [−8; −1] x C m = D m = −4 Câu 15 Ơng Bình dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 5% năm Biết sau năm số tiễn lãi gộp vào vốn ban đầu Tính số tiền x (triệu đồng, x ∈ N) ơng Bình gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi vừa đủ mua xe máy trị giá 60 triệu đồng A 300 triệu đồng B 280 triệu đồng C 289 triệu đồng D 308 triệu đồng Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số y = log x ln 10 A y = B y = x x 1 D y = x log 10 x ln 10 √ √ Câu 17 Gọi M giá trị lớn hàm số y = x2 + 4x + 13 − x2 − 2x + Hỏi M gần giá trị đây? A B C D 2 C y = Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = 1, AD = SA = Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9π A B C 36π D 9π Câu 19 Cho hình trụ có quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB Biết AB = 2AD = 4a Tính thể tích khối trụ cho theo a A 8πa3 B 16πa3 C 16a3 D 32πa3 √ Câu 20 Cho < a = Giá trị biểu thức P = loga2 ( a) bao nhiêu? 1 A P = B P = C P = D P = 8 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD = 1200 , SA = SB = SC = 2a Tính theo a √ thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3 √ a 11 2a 11 a3 11 A B C D a3 11 12 12 Trang 2/5- Mã đề thi 256 https://blogtoanhoc.com Câu 22 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x4 + 6x2 B y = −x3 − 6x + x−3 C y = D y = x3 − 3x2 + 3x x+1 Câu 23 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện SA = SB = SC √ = SD = 2a 32a 32a3 32a3 4a3 √ √ A B C D √ 9 3 Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = log(−x2 + 7x − 12) A D = (3; 4) B D = [3; 4] C D = (−∞; 4) D D = (3; +∞) Câu 25 Tìm m để phương trình cos 2x + sin x + m = có bốn nghiệm x ∈ [0; π] 3 B − < m < −1 A − ≤ m ≤ −1 2 C − ≤ m < D Không tồn m thỏa mãn toán Câu 26 Tâm mặt hình bát diện đỉnh hình: A tứ diện B 12 mặt C lập phương D 20 mặt Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + y y −1 +∞ − + +∞ −∞ Cực đại hàm số A B −1 C D ax + b nhận đường thẳng x = −1 đường tiệm cận đứng, nhận đường x−d y = −2 đường tiệm cận ngang Khẳng định đúng? A b2 − a = B b2 − d = C a + 2d = D a = 2d Câu 28 Đồ thị hàm số y = Câu 29 Đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm phân biệt? A B C D Câu 30 Chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni P u239 24360 năm (tức lượng P u239 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.ert , A lượng phóng xạ ban đầu, r tỷ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 100 gam P u239 sau 20 gam? A 73180 năm B 53120 năm C 56562 năm D 65562 năm Câu 31 Cho hình chóp có SA, SB, SC √ S.ABC √ √ đơi vng góc Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = 5, BC = 10, AC = 13 650 A B C D Trang 3/5- Mã đề thi 256 https://blogtoanhoc.com Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.BCD biết AB = 1, SA √ = √ √ √ 4 A B C D x−3 Câu 33 Tìm m để đường thẳng d : y = mx − thị hàm số (C): y = hai điểm phân biệt A, B x−1 cho tiếp tuyến (C) hai điểm A, B song song A m = B = −2 C m = −1 D Không tồn m Câu 34 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = A (0; 3) ln x x B (e; +∞) C (1; e2 ) D (0; e) Câu 35 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(m + 6)x đồng biến R A −2 ≤ m ≤ B m < −2 m > C −2 < m < D −1 < m < √ Câu 36 Số nghiệm phương trình 2x − 22−x = là: A B C D Câu 37 Tìm m để phương trình − B m < − Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) = y = f (x) có điểm cực trị? A B C (x − 1)(x − 2)3 (x − 3)5 √ Hỏi hàm số x D Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A B C tích a3 Gọi M trung điểm CC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABM ) biết ABM tam giác cạnh a √ 4a 4a 4a 2a A B √ C D 3 3 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = 4, BAC = 900 Tính bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp hình chóp S.ABC √ A B C D Câu 41 Cho hình nón có đường cao bán kính đáy Trong tất khối trụ nằm hình nón có đáy thuộc mặt đáy hình nón đường tròn đáy lại thuộc hình nón, thể tích khối trụ lớn là: √ 9π A 4π B C 27π D 4π Câu 42 Cho tứ diện ABCD có AB = AD = BC = 8, AC = BD = 6, CD = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 187 177 287 A B C D 10 10 30 Trang 4/5- Mã đề thi 256 https://blogtoanhoc.com Câu 43 Hỏi có giá trị nguyên m đoạn [−2018; 2018] để phương trình ln(mx) = ln(x + 2) có hai nghiệm phân biệt? A 2009 B 2011 C 2010 D 4020 Câu 44 Cho hai hàm số y = ax y = logb x có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? y A a; b > C < a < < b x B < a; b < D < b < < a Câu 45 Một hình nón có góc đỉnh 600 Hãy tính tỷ số diện tích tồn phần chia cho diện tích xung quanh hình nón √ 2+ 3 A B C D 2 Câu 46 Tìm tập√nghiệm √ S phương trình log4 (x − 6) + log4 (x√+ 6) = A S = {− 117; 117} B S = { 117} C S = {10} D S = {10; −10} Câu 47 Tìm tất giá trị m để phương trình |x2 − 1|.(x2 − 3) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < −1 B −3 < m < C < m < D −1 < m < Câu 48 Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = π 1−x B y = ln(x2 + 1) C y = e 2x+1 √ √ Câu 49 Cho (3 − 2)m > (3 − 2)n Khẳng định đúng? A m > n B m = n C m < n D y = x √ − D m ≥ n Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh 2a √ nằm mặt phẳng √ vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC √ theo a 3 √ 2a a a A B C a3 D 24 Trang 5/5- Mã đề thi 256 https://blogtoanhoc.com ĐÁP ÁN Mã đề thi 256 Câu D Câu 11 B Câu 21 B Câu 31 D Câu 41 D Câu A Câu 12 B Câu 22 D Câu 32 A Câu 42 A Câu A Câu 13 B Câu 23 B Câu 33 D Câu 43 C Câu A Câu 14 B Câu 24 A Câu 34 D Câu 44 C Câu A Câu 15 C Câu 25 B Câu 35 A Câu 45 C Câu B Câu 16 D Câu 26 C Câu 36 C Câu 46 C Câu C Câu 17 A Câu 27 A Câu 37 A Câu 47 D Câu B Câu 18 D Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 D Câu B Câu 19 B Câu 29 A Câu 39 C Câu 49 C Câu 10 C Câu 20 A Câu 30 C Câu 40 A Câu 50 D Trang 1/5- Mã đề thi 256 ... hình thoi cạnh a, BAD = 12 00 , SA = SB = SC = 2a Tính theo a √ thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 3 √ a 11 2a 11 a3 11 A B C D a3 11 12 12 Trang 2/5- Mã đề thi 256 https:/ /blogtoanhoc. com Câu 22 Hàm... tứ diện ABCD 18 7 17 7 287 A B C D 10 10 30 Trang 4/5- Mã đề thi 256 https:/ /blogtoanhoc. com Câu 43 Hỏi có giá trị nguyên m đoạn [−2 018 ; 2 018 ] để phương trình ln(mx) = ln(x + 2) có hai nghiệm... = A S = {− 11 7; 11 7} B S = { 11 7} C S = {10 } D S = {10 ; 10 } Câu 47 Tìm tất giá trị m để phương trình |x2 − 1| .(x2 − 3) = m có nghiệm phân biệt A −3 < m < 1 B −3 < m < C < m < D 1 < m < Câu