1. Trang chủ
  2. Thể loại khác

Giai Chi Tiet De thi thu THPT Mon Toan THPT Hai Ba Trung Vinh Phuc Lan 1 [blogtoanhoc.com]

21 113 0
Giai Chi Tiet De thi thu THPT Mon Toan THPT Hai Ba Trung Vinh Phuc Lan 1 [blogtoanhoc.com]

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giai Chi Tiet De thi thu THPT Mon Toan THPT Hai Ba Trung Vinh Phuc Lan 1 [blogtoanhoc.com] tài liệu, giáo án, bài giảng...

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG N ỐC GIA LẦN H C – 2018 Mơn: Tốn 12 (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho log5  m,log3  n Tính A  log 25 2000  log9 675 theo m, n A A   2m  n B A   2m  n C A   2m  n D A   2m  n Câu 2: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 3: Có tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x3  3x  song song với đường thẳng  : y  x  25 ? A B C D Câu 4: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Không gian mẫu tập tất kết xẩy phép thử B Gọi P  A tập xác xuất biến cố A ta ln có  P  A  C Biến cố tập không gian mẫu D Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng biết xác kết ta biết tập tất kết xẩy phép thử Câu 5: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2  5x   Tính giá trị A  5x1  5x2 A A  125 Trang B A  3125 C A  150 D A  15625 Câu 6: Có số tự nhiên nhỏ 1000 lập từ chữ số 0,1, 2,3, ? A 125 B 120 C 100 D 69 Câu 7: Gọi D tập tất giá trị x để log3  2018  x  có nghĩa Tìm D ? A D  0;2018 B D   ;2018 C D   ; 2018 D  0; 2018    Câu 8: Trong hàm số sau hàm số đồng biến   ;  ?  2 B y  tanx A y  cot x C y  cosx D y  sinx Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? x  y' + y  - +   A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến  ;2    6;   D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 10: Thiết diện mặt phẳng với tứ diện là: A Một tứ giác ngũ giác B Một tam giác hình bình hành C Một tam giác tứ giác D Một tam giác ngũ giác Câu 11: Phương trình 2cos2 x  có số nghiệm đoạn  2 ;2  là: A Trang B C D Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x2  y  x  y   đường tròn  C ' : x2  y  x  y   Tìm tâm vị trí hai đường tròn? A I  0;1 J  3;  B I  1; 2  J  3;  C I 1;2  J  3; 2  D I 1;0  J  4;3 Câu 13: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 A D  \ 1 B D  1;   C D  D D  \ 0 Câu 14: Cho hàm số f  x   sin 3x Tính f '  x  ? A f '  x   2sin x B f '  x   3sin x C f '  x   6sin x D f '  x   3sin x Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Số mặt phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C, D là: A B C D Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , BC  2a , ABC  60 Gọi M trung điểm BC Biết SA  SB  SM  A 2a B 4a a 39 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  C 3a Câu 18: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Trang D a Câu 19: Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều nhất? A Khối tứ diện B Khối nhị thập diện C Khối bát diện D Khối thập nhị diện Câu 20: Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20  11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng phân công ban khối: khối 10 , khối 11 khối 12 khối chuẩn bị ba tiết mục gồm tiết mục múa, tiết mục kịch tiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác xuất ba tiết mục chọn có đủ ba khối đủ ba nội dung A 14 B 84 C 28 D 56 Câu 21: Cho a số thực dương Viết biểu thức P  a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P  a13 C P  a B P  a  13 19 D P  a 15 2x  x  ? x 1 x2  Câu 22: Tính I  lim A I  B I  Câu 23: Đồ thị hàm số y  C I  D I  C D Câu 24: Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y        A m ;2  2   2;  C m ;1    3;    2x hai điểm phân biệt x 1       B m ;4  2   2;   D m ;3  2   2;  Câu 25: Trong hàm số sau hàm số đồng biến Trang 4 2x 1 có đường tiệm cận? x 3 B A ?  A Hàm số y  x2 x 1 B Hàm số y  x3  3x  D Hàm số y  tanx C Hàm số y  x  x  Câu 26: Cho bảng biến thiên y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? x  f' x1 x2 + -  x3 + 0 x4 + -   x5 +  y2 a f  y1 A C B Câu 27: Cho hàm số f  x   A f '  x   y3  x  1 D x2 Tính f '  x  ? x 1 B f '  x    x  1 C f '  x   2  x  1 D f '  x   1  x  1 Câu 28: Hệ số x khai triển 1  2x  thành đa thức là: 10 A 13440 B 210 C 210 D 13440 Câu 29: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Trang C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác Câu 30: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người tỷ lệ tăng dân số 1, 47% Hỏi năm 2018 Việt Nam có người, tỷ lệ tăng dân số hang năm không đổi? A 100861000 B 102354624 C 100699267 D 100861016 x  x  neáu x   x    Câu 31: Cho hàm số f  x   x  3b neáu x  liên tục x  Tính I  a  b ? 2a  b  neáu x    A I  9 30 B I   93 16 C I  19 32 D I   173 16 Câu 32: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình cos x  a có nghiệm với số thực a B Phương trình tan x  a phương trình cot x  a có nghiệm với số thực a C Phương trình sin x  a có nghiệm với số thực a D Cả ba đáp án sai Câu 33: Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 4536 C 10000 D 9000 Câu 34: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh đỉnh đỉnh chung q mặt C Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p cạnh, q mặt Trang D Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt mặt đa giác q cạnh Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y   x4  x2  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 36: Đồ thị hàm số y  A x2  x2 có đường tiệm cận? B C D Câu 37: Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? A y  sin x B y  tan x C y  cosx D y  cot x Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S   t  4t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật chuyển động thời gian đó.Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm bao nhiêu? A 88  m / s  Trang B 25  m / s  C 100  m / s  D 11 m / s  Câu 39: Cắt hình chóp tứ giác mặt phẳng vng góc với đường cao hình chóp thiết diện hình gì? A Một hình bình hành B Một ngũ giác C Một hình tứ giác D Một hình tam giác Câu 40: Cho hai đường thẳng song song d d ' Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Cả ba khẳng định B Có phép tịnh tiến biến d thành d ' C Có vơ số phép tịnh tiến biến d thành d ' D Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vng góc với đường thẳng d biến d thành d ' Câu 41: Tìm m để hàm số y  2cot x  đồng biến cot x  m     ;  ? 4 2 A m  ; 2   1 B m   ; 1  0;   2 C m  2;   1  D m   ;   2  Câu 42: Trên đường thẳng y  x  có điểm kẻ đến đồ thị  C  hàm số x3 x 1 tiếp tuyến? A B C D Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có tất cạnh góc phẳng đỉnh A 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C ' A 22 11 B 11 C 11 D 11 Câu 44: Tổng nghiệm phương trình 2cos3x  2cos x  1  đoạn  4 ;6  là: A 61 Trang B 72  C 50  D 56  Câu 45: Cho hình chóp S ABC có ASB  BSC=CSA=60 , SA  2, SB  3, SC  Tính thể tích khối chóp S ABC A  đvtt  B 18  đvtt  C  đvtt  D  đvtt  Câu 46: Hàm số f  x   8x  8x  đạt giá trị lớn đoạn  1;1 giá trị x ? A B C D Câu 47: Cho x, y số thực thỏa mãn x2  xy  y  Gọi M m giá trị lớn x4  y  giá trị nhỏ P  Giá trị A  M  15m là: x  y2 1 A A  17  B A  17  C A  17  D A  17  Câu 48: Xét bảng ô vuông gồm  ô vuông Người ta điền vào vng hai số 1 cho tổng số hang tổng số cột Hỏi có cách? A 72 B 90 C 80 D 144 Câu 49: Cho tứ diện ABCD, M , N trung điểm AB BC , P điểm cạnh CD cho CP  2PD Mặt phẳng  MNP  cắt AD Q Tính tỷ số A B C AQ QD D Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình sau có nghiệm với x thuộc tập xác định x  x   x   x  m A m  12  Trang B m   C m  12  D m   MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá ST Các chủ đề T Hàm số Tổng số Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 4 13 0 0 câu hỏi toán liên quan Mũ v Lơ r Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức 0 0 Thể tích khố đ d ện 0 Khối tròn xoay 0 0 P ươ 0 0 2 6 (48 %) ọ độ không gian Hàm số ượng giác v ươ rì ượng giác Trang 10 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số 0 0 cộng Cấp số nhân Giới hạn 0 Đạo hàm Phép d i hình 1 2 1 Số câu 11 20 13 50 Tỷ lệ% 22 40 26 12 100% Lớp 11 (52%) é đồng dạng mặt phẳng Đư ng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vec ro k ô gian Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Trang 11 ĐÁP ÁN 1.A 6A 11D 16C 21D 26C 31C 36B 41D 46C 2.D 7B 12A 17A 22A 27A 32B 37A 42C 47A 3.C 8D 13B 18C 23D 28D 33D 38B 43A 48A 4B 9B 14B 19B 24D 29A 34B 39C 44A 49A 5C 10C 15A 20A 25B 30C 35C 40C 45D 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 1 1 Ta có A  log52  24.53   log32  52.33   log5 24  log5 53  log3 52  log3 33 2 2  2log5  log3   2m  n  Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án C Ta có y  3x  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Do tiếp tuyến song song với  : y  x  25 nên  x0   y0  3x02  x0     x0  1  y0  2 PT tiếp tuyến M  3;2  y   x  3   x  25 (Loại) PT tiếp tuyến M  1; 2  y   x  1   x  (Thỏa mãn) Câu 4: Đáp án B Sửa  P  A  Câu 5: Đáp án C x  Ta có x  x     Vậy A  52  53  150  x2  Câu 6: Đáp án A +) Có số TN có chữ số: 0,1,2,3,4 +) Có 4.5  20 số TN có chữ số +) Có 4.5.5  100 số tự nhiên có chữ số Vậy có 100  20   125 số Trang 12 Câu 7: Đáp án B ĐK : 2018  x   x  2018 Vậy D    ;2018  Câu 8: Đáp án D     ;  Ta có  sin x   cos x  x    2     ;  Vậy hàm số y  sin x đồng biến   2 Câu 9: Đáp án B Câu 10: Đáp án C Câu 11: Chọn D PT   cos x   cos x   x  Để x   2 ; 2  2   k    k  x   2  2   k  k 9  2 k 2 Do k  Z  k 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 Vậy có nghiệm thỏa mãn YCBT Câu 12: Đáp án A Đường tròn  C  có tâm O 1;  bán kính R  Đường tròn  C   có tâm O  3; 2  bán kính R  Tâm vị tự hai đường tròn nằm đường thẳng OO : x  y   Gọi I  x0 ; x0  1 tâm vị tự hai đường tròn 2 2 Ta có OI  3OI   x0  3   x0      x0  1   x0        x0    x0  1  x0  2   x0  3   x0  1     x0   3  x0  1  x0  Vậy có tâm vị tự  3;   0;1 Câu 13: Đáp án B ĐK x 1   x  Vậy TXĐ: D  1;   Câu 14: Đáp án B Trang 13 Ta có f   x    sin 3x   2sin 3x  sin 3x   2.sin 3x.3.cos3x  3sin x Câu 15: Đáp án A Lấy A  0;3    Gọi A  Q o,90  A   A   3;0    Đường thẳng  qua A vng góc với  Vậy  : x  y   Câu 16: Đáp án C Đó mặt phẳng: Qua S song song với  ABCD  ; qua S trung điểm cạnh AB CD; qua S trung điểm cạnh AD CB; Câu 17: Đáp án A S A C H M B AMB tam giác cạnh a (vì AM  MB  a ABM  600 ) Gọi H chân đường cao hạ từ S xuống  ABC  Do SA  SB  SM nên H trùng với trọng tâm tam giác AMB a a 13a a   2a  Ta có AH  Vậy SH  SA2  AH  3 3 Câu 18: Đáp án C Câu 19: Đáp án B Số đỉnh khối nhị thập diện 20 Câu 20: Đáp án A +) Chọn tiết mục có C93  84 (cách) Trang 14 +) Chọn tiết mục khối 10 có cách Chọn tiếp tiết mục khối 11 không trùng với nội dung chọn khối 11 có cách Chọn tiếp tiết mục khối 12 không trùng với nội dung chọn khối 10 khối 11 có cách Do cá cách chọn tiết mục thoản mãn yêu cầu đề Vậy xác suất cần tính  84 14 Câu 21: Đáp án D 19 Ta có P  a a  a 15 Câu 22: Đáp án A      2x  x  2x  x  2x  x  4x2  x   lim  lim x 1 x 1 x2 1  x  1 x  1 x  x  x1  x  1 x  1 x  x  Ta có I  lim  lim x 1   x  1 x  3 4x   lim x 1  x  1 x  1  x  x    x  1  x  x3    Câu 23: Đáp án D Đồ thị hàm số có TCĐ x  TCN y  Câu 24: Đáp án D Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình 2x  x  m, x 1  x  1  x  x2  x  mx  m  x   m  1 x  m  (*) Để đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt khác -1     m  1  4m    m2  6m    m  ;3  2   2;  (   1   1  m  1  m   Câu 25: Đáp án B Ta có y  3x2   x  Vậy hàm số đồng biến Câu 26: Đáp án C Dễ thấy hàm số đạt cực trị x2 , x4 , x5 Câu 27: Đáp án A Ta có f   x   Trang 15  x    x  1   x  1  x    2  x  1  x  1    Câu 28: Đáp án D 10 Ta có 1  x    C10k  2 x  1 10 k 10  k k 0 10   C10k  2  x k k k 0 Vậy hệ số x khai triển C106  2   13340 Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án C Dân số Việt Nam vào năm 2003 C  A 1  r   80902400 1 1, 47% N 2018 2003  100699267 (người) Câu 31: Đáp án C Ta có lim f  x   lim x 2 x 2    x x2 x x2 x x2 x2  x   lim  lim x 2 x 2 x2   x2  4 x  x   x2  4 x  x     x   x  1 x 1  lim x 2  x   x    x  x   x2  x    x   lim  x2    16 lim f  x   lim  x  ax  3b   2a  3b  x 2 x 2 f    2a  b   179 2a  3b      a  16 Hàm số liên tục x   lim f  x   lim f  x   f      32 x 2 x 2  2a  b    b  5  16  Vậy a  b  19 32 Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án D Có 9.10.10.10  9000 số Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án C Đồ thị có bề lõm quay lên  a  Hàm số có cực trị  b  Tại x  y   c  Câu 36: Đáp án B Trang 16 Đồ thị hàm số có TCĐ x  3 TCN y  Câu 37: Đáp án A Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì 2 nên hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì  Câu 38: Đáp án B Ta có V  t0   S   t0   t0  8t0  Xét V  t0   t02  8t0  với t0   0;9  Ta có V   t0   2t0  Do V   t0    t0  Lại có V  0  9;V    25;V    Vậy vận tốc lớn chất điểm 25 (m/s) Câu 39: Đáp án C Câu 40: Đáp án C Câu 41: Đáp án D    Đặt cot x  t Do x   ;  nên t   0;1 4 2 Khi y  t   Ta có y  t   2t  với t   0;1  tm  t  m    2t  1 t  m  2m  t  m   2m    y  t   0, x   0;1   m Hàm số đồng biến  0;1     m   1;0  m   0;1 Câu 42: Đáp án C  x 3 Gọi M  x0 ;  tiếp điểm x0    Ta có y  4  x0  1  x  x0   x0  x0  Giả sử tiếp tuyến qua A  x1; x1  1  x1   4  x0  1  x1  x0   x0  x0   x1 x02   x1  2 x0  x1   (*) Qua A kẻ tiếp tuyến đến đồ thị phương trình (*) có nghiệm Trang 17  x1  1     x1    x1  x1     8 x12  x1  16     x1  Vậy có điểm thuộc d mà từ kẻ tiếp tuyến đén đồ thị cho Câu 43: Đáp án A B C A D B' A' C' D' Ta có A ABC chóp có tất cạnh  VA ABD  VA ABD   VBABC  VB.BAC 12 Ta có h  d  AB, AC    d  AC ,  ACB    d  A,  ACB    d  B,  ACB    3VB.BAC SBAC Lại có ABC có BC  AD  1; AC  AB  ( ABCD hình thoi cạnh có BAD  600 ) Do S BAC  11 22 Vậy h   11 11 Câu 44: Đáp án A PT  2cos3x   4sin x   Do sin x  không nghiệm phương trình sin x  Nhân vế với sin x ta Trang 18 2cos3x  3sin x  4sin x   sin x  2cos3x.sin 3x  sin x k 2  x   sin x  sin x    x    l 2  7 k 2  4   6 10  k  15 Do x   4 ;6  nên   14  l  20 4    l 2  6  7 Vậy tổng tất nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề S k 2 20   l 2    k 10 l 14  15    61  Câu 45: Đáp án D S F D E A C B Goii D, E, F SA, SB, SC cho SD  SE  SF   S.DEF hình chóp cạnh  a Ta có VS DEF  3 12 Lại có VS DEF SD SE SF 1 1    VS ABC SA SB SC 36 Vậy VS ABC  36  (dvtt) 12 Câu 46: Đáp án C Trang 19 Xét g  x   8x  8x  đoạn  1;1 Ta có g   x   32 x3  16 x; g   x    x   x  1   Mặt khác g  1  g    g 1  1; g     1 2  Do đoạn hàm số f  x   g  x  đạt giá trị lớn giá trị x Câu 47: Đáp án A Ta có x2  xy  y   x2  y   xy  x4  y  x2 y  x2 y  2xy   x  y   x y  2xy  Do P   x y  xy  xy  Lại có x2  y   xy  xy  xy  x  y  xy   x  y   3xy    x  y    3xy   xy  Đặt xy  t  P  Ta có P  t  2t  , 2t 1  1  với t   ;1 3   2t    t    t  2t   t  4t   2 2  t  2  t  t  2   tm  P   t  4t     t  2   loai   1  13 Ta có P    ; P 1  1; P 2      15  Do m  P   11 ; M  max P   15 Vậy A   11 17 2 Câu 48: Đáp án A Xét hàng (hay cột bất kì) Giả sử hàng có x số y số -1 Ta có tổng chữ số hàng x  y Theo đề có x  y   x  y Lần lượt xếp số vào hàng ta có số cách xếp 3!.3!.2.1 =72 (Cách) Câu 49: Đáp án A Trang 20 A M Q D B P N C Gọi NP  BD  E ; EM AD Q Q giao điểm  MNP  AD Áp dụng định lí Menelaus BCD ta có: NC EB PD EB EB   1 2 NB ED PC ED ED Áp dụng định lí Menelaus ABD ta có: MA EB QD QD QD   1.2 1  MB ED QA QA QA Câu 50: Đáp án C ĐK  x  Đặt f  x   x  x   x   x +) f     f    12  +) Với x   0;6  ta có f   x    x  f    4  Do max f  x   f     f  x   f    12  x0;6 x0;6 Vậy f  x   m với x thuộc tập xác định  m  f  x   12  x0;6 Trang 21 E ... Tổng Trang 11 ĐÁP ÁN 1. A 6A 11 D 16 C 21D 26C 31C 36B 41D 46C 2.D 7B 12 A 17 A 22A 27A 32B 37A 42C 47A 3.C 8D 13 B 18 C 23D 28D 33D 38B 43A 48A 4B 9B 14 B 19 B 24D 29A 34B 39C 44A 49A 5C 10 C 15 A 20A 25B... Trang 15  x    x  1   x  1   x    2  x  1  x  1    Câu 28: Đáp án D 10 Ta có 1  x    C10k  2 x  1 10 k 10  k k 0 10   C10k  2  x k k k 0 Vậy hệ số x khai... A  x1; x1  1  x1   4  x0  1  x1  x0   x0  x0   x1 x02   x1  2 x0  x1   (*) Qua A kẻ tiếp tuyến đến đồ thị phương trình (*) có nghiệm Trang 17  x1  1     x1  

Ngày đăng: 11/12/2017, 11:03

Xem thêm: Giai Chi Tiet De thi thu THPT Mon Toan THPT Hai Ba Trung Vinh Phuc Lan 1 [blogtoanhoc.com]

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan