PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HO Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, thầy cô giáo dự học tốt MễN: I SỐ TiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän NGƯỜI THỰC HIỆN Gv: Đồn Quốc Việt kiĨm tra bµi cị: *HS1: Nêu công thức tính nghiệm PT bậc hai dạng tổng quát: ax2+bx+ c=0 (a0).0) *HS2: GPT công thức nghiệm 3x2+8x+4=0 *Giải: HS 2: GPT công thức nghiÖm 3x2+8x+4=0 Ta cã: a=3; b=8; c=4 = 82- 4.3.4 = 64 - 48 =16 > PT cã nghiƯm ph©n biƯt:   84   x1    2.3    12 x2    2.3  4 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt:  ' b '2  ac VËy  4 ' HÃy tìm nghiệm PT bậc hai với trờng hợp  '  0;  ' 0;  '  cách điền vào chỗ trống để đợc kết luận Tiết 55 công thức nghiệm thu gọn 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt:  ' b '2  ac VËy  4 '     '   b Δ x1  2a  2b'  ' x1  2a -b’   ' x1  a  '  nghiƯm ph©n biƯt -b   x2  2a -2b’   ' x2  2a -b’   ' x2  a TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt:  ' b '2  ac VËy  4 ' '  0 th×  0 *NÕu nghiƯm kÐp phơng trình có *Nếu ' vô nghiệm phơng trình -2b’ -b’ b x1  x2    a 2a 2a TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b’2 -4ac 4(b '2  ac) Ta đặt: ' b '2 ac Vậy  4 ' *Lu ý: ' +  vµ  dấu ' nên số nghiệm phơng trình ' không thay đổi dù xÐt hay '  + ViƯc tÝnh nªn sư dụng phơng trình bậc hai ẩn có hệ số b chẵn bội chẵn căn,một biểu thức * VD: b=8 ; b ; b=2(m+1) TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt:  ' b '2  ac VËy  4 ' ¸p dơng: ?2 GPT: 5x2 + 4x - 1=0 cách điền vào chỗ trống: 5; a= b’= ; -1 c= 22- 5.(-1) = + =9  '   '  NghiƯm cđa PT:  23  2   x1  x2  5 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gọn 1.Công thức nghiệm thu gọn: ?3 Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình: a) 3x2 + 8x + 4=0 b) x  x  0 * Gi¶i: a) 3x2 + 8x + = cã NghiƯm cđa PT lµ: a=3; b’=4; c=4  ' 42  3.4 16  12 4    ' 2  42  x1   3  4 x2   TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b’2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt: ' b '2  ac VËy  4 ' b) x  x  0 * Gi¶i: a=7; b'  ; c=2  ' ( 2)  7.2 18  14 4    ' 2  x 3  NghiƯm cđa PT lµ: x1  7 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt:  ' b '2  ac VËy  4 ' Luyện tập: *Bài 18 Đa PT sau dạng: ax2 + 2bx + c = giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm đợc (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 - 2x = x2 + b) 3x2+3=2(x+1) TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b’2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt: ' b '2 ac VËy  4 ' *Gi¶i: a) x2 - 2x = x2 +3  3x2  x  x2    2x2  2x  3 Ta thÊy: a=2; b’= -1; c=-3  ' ( 1)  2.3 1  7   PT cã nghiƯm ph©n biƯt: 1 x1  1 x2   '  TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b2 -4ac 4(b '2 ac) Ta đặt: ' b '2  ac VËy  4 ' *Gi¶i:b) 3x2 + = 2(x + 1)  x  2 x   x   x  0  x  x  0 Ta cã: a=3 ; b’=-1; c=1  ' ( 1)  3.1 1    VËy phơng trình vô nghiệm Tiết 55 công thức nghiệm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0).0); cã b=2b’  b  4ac (2b' )2  4ac = 4b’2 -4ac 4(b '2  ac) Ta ®Ỉt:  ' b '2  ac VËy  4 ' * Hớng dẫn HS học nhà: -Nắm công thức nghiệm thu gọn -BTVN: Bài 17;18b,d ;20 Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh  ... cã b=2b’  b  4ac (2b'' )2  4ac = 4b’2 -4 ac 4(b ''2 ac) Ta đặt: '' b ''2 ac VËy  4 '' * Híng dÉn HS häc nhà: -Nắm công thức nghiệm thu gọn -BTVN: Bài 17;18b,d ;20 Xin chân thành... 2b''  '' x1  2a -b’   '' x1  a  ''  nghiƯm ph©n biƯt -b   x2  2a -2 b’   '' x2  2a -b’   '' x2  a TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0... + 4x - 1=0 cách điền vào chỗ trèng: 5; a= b’= ; -1 c= 2 2- 5. (-1 ) = + =9  ''   ''  NghiÖm cña PT:  23  2   x1  x2  5 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu