PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VĨNH BẢO - TRƯỜNG THCS NHÂN HO Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, thầy cô giáo dự học tốt MễN: I S Tit 34: Giải hệ phương trình phương ph¸p thÕ NGƯỜI THỰC HIỆN Gv: Đồn Quốc Việt KIỂM TRA BI C * Thế hệ hai phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn? * Cho vÝ dơ ? Nghiệm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn? Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc thế: Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x - 3y = (I) -2x + 5y = Tõ ph­¬ng trình đầu, biểu diễn x theo y, ta có x = 3y + (*) Lấy kết vào chỗ x phương trình thứ hai được: -2(3y + 2) + 5y = Dùng phương trình vừa có, thay cho phương trình hai hệ dùng (*) thay cho phương trình thứ nhất, ta có hệ phương trình x = 3y + -2(3y +2) + 5y = B­íc 1: Từ phương trình hệ đà cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ ( phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) Giải hệ phương trình phương pháp Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Sau đà áp dụng qui tắc thế, ta thấy giải hệ đà cho sau: x - 3y = -2x + 5y = ⇔ x = 3y + -2(3y +2) + 5y = ⇔ x = 3y + y = -5 ⇔ x = -13 y = -5 Vậy hệ phương trình ®· cho cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = (-13 ; -5) Cách giải hệ phương trình gọi : Giải hệ phương trình phương pháp Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: (I) 2x - y = x + 2y = Gi¶i: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhÊt x=2 y = 2x - 2x - y = ⇔ y = 2x - y = 2x - ⇔ ⇔ ⇔ x=2 x + 2(2x - 3) = 5x – = y=1 x + 2y = VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = (2 ; 1) TiÕt 34 - Đ3 Qui tắc thế: áp dụng: ?1 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Giải hệ phương trình sau phương pháp ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai cđa hƯ) (II) 4x - 5y = 3x - y = 16 Gi¶i: Ta biĨu diƠn y theo x từ phương trình thứ hai hệ: 4x - 5y = ⇔ y = 3x - 16 3x - y = 16 4x - 5(3x - 16) = x=5 ⇔ y = 3x - 16 ⇔ y = 3x - 16 ⇔ x=7 -11x + 80 = y=7 VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt (x ; y) = (7; 5) Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc thế: áp dụng: Chú ý: Trường hợp hệ vô nghiệm vô số nghiệm? 4x - 2y = -6 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (III) -2x + y = Gi¶i: + Ta biĨu diƠn y theo x từ phương trình thứ hai hệ, ta ®­ ỵc y = 2x - + ThÕ y phương trình đầu 2x 3, ta có: 4x – 2(2x + 3) = -6 ⇔ 0x = + Phương trình nghiệm với x R Vậy hệ đà cho có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ đà cho tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn y = 2x + xR Do đó, hệ (III) có nghiệm (x ; y) tÝnh bëi c«ng thøc: y = 2x +3 Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc thế: áp dụng: Chú ý: ?2 Bằng minh hoạ hình học, hÃy giải thích hệ (III) có vô số nghiệm (III) 4x - 2y = -6 -2x + y = Tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x + y (d1) trïng (d2) -3 VËy: HÖ phương trình có vô số nghiệm O x Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc thế: áp dụng: Chú ý: (d2) y ?3 Bằng minh hoạ hình học, phư (d1) ơng pháp hÃy giải thích hƯ (IV) v« nghiƯm 4x + y = (IV) 8x + 2y = TËp nghiƯm cđa hai ph­¬ng trình hệ biểu diễn hai ®­êng th¼ng song song (d1): y = - 4x + (d2): y = - 4x + Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm O (d1) // (d2) x Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Tóm tắt cách giải hệ phương trình phư ơng pháp thế: 1) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình đà cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình mét Èn võa cã, råi suy nghiƯm cđa hƯ đà cho Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Làm phiếu học Bài tập 12/SGK-Trg 15: tập phương pháp ? Giải hệ phương trình sau a) x-y=3 3x - 4y = b) 7x - 3y = 4x + y = c) x + = -2 5x - 4y = 11 Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Hướng dẫn nhà - Học kỹ qui tắc Cách giải hệ phương trình phương pháp Bài tập 13, 14 /SGK-Trg 15 : Giải hệ phương trình sau phương ph¸p thÕ: x y =1 3x - 2y = 11 b) a) 2 4x - 5y = 5x - 8y = H­íng dÉn : Ta rót Èn cã hÖ sè nhá nhÊt theo Èn tõ mét hai phương trình hệ Chú ý BT14 có chứa dấu Xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo toàn thể em học sinh  ... giải hệ phương trình gọi : Giải hệ phương trình phương pháp Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương... TiÕt 34 - §3 Giải hệ phương trình phương pháp Tóm tắt cách giải hệ phương trình phư ơng pháp thế: 1) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình đà cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải. .. 1) Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: áp dụng: ?1 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Giải hệ phương trình sau phương