SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho chuyển động xác định phương trình S  t3  3t2  9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12m s B 21m s C 12m s2 D 12m s Câu 2: Hàm số y  2x4  đồng biến khoảng nào? A  0;� �1 �  ; �� B � �2 � � 1� �;  � C � 2� � D  �;0 Câu 3: Hình đa diện sau có tâm đối xứng A Hình hộp chữ nhật B Hình tứ diện C Hình chóp tứ giác D Hình lăng trụ tam giác Câu 4: Cho hai hàm số f  x  x g x  x2 Gọi d1,d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x ,g x cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 60� B 45� C 30� D 90� Câu 5: Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 6: Cho hàm số y  x  6x  9x   C  Tồn hai tiếp tuyến  C phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D k k 1 k2 Câu 7: Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k  4, k  B k  3, k  C k  7, k  D k  4, k  Câu 8: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A u n  n B u n   1 n n C u n  n 3n D u n  2n Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � 2x   x �0 � Câu 9: Cho hàm số f  x   � x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số �x  2m  x  � liên tục x  A m  B m  C m  D m  Câu 10: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B C 2 D 2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m   3 B m  1 C m  1;m  3 D m   3; m  Câu 12: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc A 12 B Câu 13: Cho hàm số có đồ thị y  C D x có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm x cận đồ thị  C A I  2;2 B I  2; 2 C I  2;1 D I  2;1 Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ A 2017 B 4034 C 6051 D 2017 Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y  5cos x  msin x  m có nghiệm A m �12 B m �13 C m �24 D m �24 Câu 16: Cho hàm số f  x thỏa mãn f '  x    5sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   2x  5cos x  B f  x  2x  5cosx  C f  x  2x  5cosx  10 D f  x  2x  5cosx  15 x2  x  2x   Câu 17: Cho I  lim J  lim Tính I  J x�1 x�0 x 1 x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1  : y  2x  3y    d  : x  y  Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n A u n  n n 3 B u n  n 1 C u n  n  2n D u n  1  n 3n Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 24 25 C 11 D Câu 21: Giaỉ phương trình sin x  cos x  sin 5x  �  x  k � 18 A �   � x  k � �  �  x  k � 12 B �   � x k � 24  �  x  k � 16 C �   � x  k � � Câu 22: Tìm hệ số x triển khai thành đa thức  2x  3 5 A C8 3 B C8 � x � D � � x �   k   k 3 C C8 D C8 Câu 23: Tính đạo hàm hàm số f  x   sin 2x  cos 3x A f '  x   2cos 2x  3sin 6x B f '  x   cos 2x  3sin 6x C f '  x   cos 2x  3sin 3x D f '  x   cos 2x  2sin 3x Câu 24: Xét hàm số y   3x đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đồng biến đoạn  1;1 D Hàm số đạt giá trị lớn x  giá trị nhỏ x  1 Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Phép quay tâm O, góc  biến tam giác OBC thành tam giác OCD B Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB uuur C Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k  biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 26: Cho cấp số nhân  u n  ; u1  3;q  A B 10 1 Hỏi số số hạng thứ mấy? 256 C D 11 Câu 27: Đồ thị hàm số y  x  3x  9x  có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A M  1; 10  B N  1;10  C P  1;0  D Q  0; 1 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a 2, đường thẳng Tính theo a thể SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60� tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a C 3a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH  SB B CH  AK C AK  BC D HK  HC Câu 30: Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm B Nếu f '  x   f ''  x   hàm số đạt cực đại x C Nếu f '  x   f ''  x   x khơng phải cực trị hàm số y  f  x  cho D Nếu f '  x  đổi dấu x qua điểm x y  f  x  liên tục x hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m � �;0 � 4; � B m �� �5 �  ; �� C m �� �4 � D m � 2; � Câu 32: Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x 0; � A T  � � � B T   3;5 � C T  � � 2; 2� D T   3;5  Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: x � y' �  + + � y 1 � Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   2m  có bốn nghiệm phân biệt? A  �m �0 B   m  C 1  m   D 1 �m � Câu 34: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C D Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  x  x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y   x  x  Câu 36: Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q Gía trị q A 2 2 B 2 2 1 C 1 D Câu 37: Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C2n Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4  n  1  n    n  1  n   A n  100 B n  98 Câu 38: Giaỉ phương trình sin 2x  cos � x � A � � x �  2 k   k2 � x � B � � x � C n  99 D n  101 x x  sin 2   k   k �  x   k � C � 3 � x  k2 �  �  x  k � 12 D � 3 � x  k � Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC A V  a3 a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B V  a3 12 C V  a3 3 D V  a3 24 Câu 40: Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A V 27 B 4V 27 C 2V 81 D V Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y   cos x  cos x A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’  ABC  nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A 'BC  A 2a B 2a 5 C a D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc a với mặt phẳng  ABCD  Biết AB  SB  a,SO  Tìm số đo góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A 30� B 45� C 60� D 90� Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  H hàm số y  2x  2018 2018 hai điểm A, B phân biệt cho P  k1  k đạt giá trị x2 nhỏ (với hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  H  A m  3 B m    C m  D m  Câu 45: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN  2B ' N, CP  3C 'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A Câu 4036 47: B Cho hình 32288 27 chóp C S.ABCD 40360 27 đáy ABCD D 23207 18 hình thang cân, AD  2, AB  2, BC  2, CD  2a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải phẳng  ABCD  Gọi M, N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN  SAC  biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 20 A B 10 a3 C 310 20 D 10 Câu 48: Cho bốn hàm số  1 y  sin 2x;   y  cos 4x;  3 y  tan 2x;   y  cot 3x có hàm số tuần hồn với chu kì A  ? B C D Câu 49: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 50: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 B 2a C 2a D 2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Hàm số và bài tốn Nhận biết Thơng Vận hiểu dụng Vận Tổng số dụng câu hỏi cao 14 9lien quan Mũ và Lơgarit Ngun hàm – Tích 1 phân và ứng dụng Lớp 12 ( %) Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ 3 11 không gian Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàm số lượng giác và phương trình 1 2 lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình và phép 1 2 1 Số câu 11 17 15 Tỷ lệ 22% 34% 30% 14% đồng dạng mặt Lớp 11 phẳng ( %) Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Tổng 50 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-D 9-D 10-C 11-B 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 17-C 18-B 19-C 20-C 21-C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D 31-D 32-C 33-C 34-A 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A 41-A 42-B 43-D 44-B 45-C 46-D 47-A 48-B 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A � v  S '  3t  6t  Ta có � thời điểm a  � t  1( s ) � v     12( m / s) a  v '  t   6( t  1) � Câu 2: Đáp án A Ta có y '  x3 � y '  � x  Câu 3: Đáp án A Hình hộp chữ nhật có tâm đối xứng giao điểm chủa đường chéo Câu 4: Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT: f ( x )  g ( x) hay x2  � x3  � x  x 2 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 � �f '( x)  x � hệ số góc hai tiếp tuyến f ( x) g ( x) giao điểm Ta có � �g '( x)  x � 1 � �f '(1)  dễ thấy f '(1).g '(1)  1 nên hai tiếp chúng � �g '(1)  � tuyến vng góc Câu 5: Đáp án B Có ba mặt phẳng đối xứng  MNPQ  mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên mặt phẳng  ACC ' A '  ,  BDB ' D '  Câu 6: Đáp án C Đường thẳng AB có hệ số góc 1 2017 2017 Gọi tọa độ hai tiếp điểm hai tiếp tuyến M  x1 , y1  , N  x2 , y2  với x1 , x2 hai nghiêm PT y '  k hay x  12 x   k  uuuu r Khi MN  x2  x1 , y2  y1  vector phương đt AB � hệ số góc đt AB y2  y1 k   x1  x2   x1 x2   x1  x2     (tính theo Định lý Viet) x2  x1 Vì đt AB nhận hai giá trị hệ số góc tương ứng k nhận hai giá trị Câu 7: Đáp án D C14k , C14k 1 , C14k  theo thứ tự lập thành CSC � 2C14k 1  C14k  C14k  �2 14! 14! 14!   (k  1)!(13  k )! k !(14  k )! (k  2)!(12  k )! � k  12k  32  k 4 � �� k 8 � Câu 8: Đáp án D Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vì un 1  un  2(n  1)  2n  nên un CSC với công bội Câu 9: Đáp án D f ( x)  f (0) Hàm số liên tục � lim x �0 Ta có lim f ( x)  lim x �0 x �0 2x  1 ( x   1)( x   1)  lim  lim 1 x � x � x x( x   1) 2x 1 1 Và f (0)  � m  m   � ( m  1)  � m  Câu 10: Đáp án C Ta tính trường hợp tổng quát tứ diện ABCD cạnh a VABCD  DH dt ABC với H trực tâm tam giác ABC Ta có AM  a a , AH  AM  3 a2 DH  AD  AH  a   a 3 dt ABC  2 1 3 AM BC  a.a  a 2 1 2 Như VABCD  DH dt ABC  a a  a 3 12 Với a  � V  2 Câu 11: Đáp án B Ta có y '  x  4mx  x ( x  m) �x  � Để hàm số có cực trị m  y '  � �x    m � điểm cực trị hàm � �x   m uuu r uuur số A(0,1), B (  m ,1  m ) C ( m ,1  m ) � AB(   m , m ), AC ( m , m ) Do Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải hàm số cho hàm chẵn nên AB  AC , tam giác ABC vng cân A Điều uuu r uuur m0 � � AB AC  � m  m  � � m  1 � Xét điều kiện m  � m  1 Câu 12: Đáp án B Vì với trường hợp đếm số chấm xúc sắc thứ nhất, có trường hợp sáu trường hợp để xúc sắc thứ hai cộng vào có tổng (Ví dụ xúc sắc đầu xúc sắc phải 6, xúc sắc hai xúc sắc 5…) Câu 13: Đáp án D Tiệm cận đứng x  2 Tiệm cận ngang y  Vậy giao điểm hai tiệm cận (2,1) Câu 14: Đáp án B Ta thấy VA ' ABC  VABC A ' B 'C ' � VABCA ' B '  VABC A ' B ' C ' 3 4034  2017  3 Câu 15: Đáp án A Ta có phương trình cho � 52  m cos x  � sin( x  t )  m 52  m m 1 s inx   m2 m 1  m2 Để phương trình có nghiệm m 1 m 2 + �� �+  m 1 25 m m 12 Câu 16: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f ( x)  � (2  5sin x)dx  x  5cos x  C f (0)  10 � C  Vậy f ( x)  x  5cos x  Câu 17: Đáp án C 2x  1  lim 1 x � x 2x 1 1 I  lim x �0 J  lim x �1 x2  x  ( x  1)( x  2)  lim  lim( x  2)  x �1 x �1 x 1 x 1 �IJ 4 Câu 18: Đáp án B Các vector phương của (d1 ), (d ) u1 (3, 2), u2 song với (1,1) u1 ku2 � (d1 ) không song  d2  Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với Do ko tồn phép tịnh tiến biến  d1  thành  d  Câu 19: Đáp án C un 1  un   n  1   n  1  n  2n  2n   Câu 20: Đáp án C Xác suất cần tính phần bù trường hợp học sinh chọn giới tính C53  C63 p  1  C113 11 Câu 21: Đáp án C 1 s inx  cos x  sin x 2 �  k �  x  x   x  2k � � � � 16 � s in �x  � sin x � � ��   k � 4� � � x     x  k x  � � � s inx  cos x  sin x � Câu 22: Đáp án B Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C8k  x  8 k 3k số hạng có phần biến x ứng với k  hay số hạng thứ tư khai triển Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � T4  C83  x  3 33  C83 2533 x5 Câu 23: Đáp án A f ( x)  sin x  cos x  sin x  cos x  � f '( x )  cos x  3sin x Câu 24: Đáp án D Hàm số y   3x có y '  3  với x � 1,1 � GTNN đạt GTLN đạt  3x -1 Câu 25: Đáp án B Đáp án A sai B khơng thành C qua phép biến hình Đáp án C sai D khơng thành B qua phép biến hình Đáp án D sai phép vị tự tỷ số k  phép đồng Câu 26: Đáp án A 1  Ta có số hạng thứ   u1.q 256 256 Câu 27: Đáp án A x  1 � y '  3x  x  � y '  � � x3 � uuu r � A  ( 1, 6), B (3, 26) � AB   1, 8  � PT AB 8( x  1)  1( y  6)  � x  y   Câu 28: Đáp án D VSABCD  SA.dt ABCD Ta có AC  AB  AD  a  2a  3a SA  AC.tan 600  3a  3a dt ABCD  AB AD  a 2a  2a � VSABCD  3a 2a  2a 3 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Đáp án C CH  SA � � CH  SAB Đáp án A B � CH  AB � Đáp án D HK đường trung bình tam giác SBA nên HK song song với SA � HK  HC Đáp án C sai AK  BC CB   SAB  � CB  AB điều vô lý Câu30 : Đáp án D Câu 31: Đáp án D Hoành độ giao điểm đường thẳng y  mx  m  đồ thị hàm số mx  m   x  x  x  y  x  3x  x  nghiệm PT � ( x  3x  3x  1)  m( x  1)  2( x  1)  � ( x  1)( x  x  m  1)  PT có ba nghiệm phân biệt � x  x  m   có hai nghiệm phân biệt �1 '  m  � �� � m  2 m  �0 �  tọa   độ ba giao điểm  A  1,1 , B  m  2,1  m  , C  m  2,1  m  từ tính AB  AC  2(m  2) Câu 32: Đáp án C y  x    x � y   ( x  3)(5  x ) �2 y 0 y 2 � ( x 3)(5 x) Mặt khác ta có y  ( x 3) (5 x) y � Do hàm liên tục nên có tập giá trị � � 2,2 � Câu 33: Đáp án C Từ BBT f ( x) ta có bảng biến thiên f  x  x y' � -1  0  �   Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � � y 1 Từ BBT ta thấy 1 PT � 1  2m   � 1  m     f  x   2m  có bốn nghiệm phân biệt 1 Câu 34: Đáp án A �   x    2k �  � x   k  4 s inx  cosx=1 � cos( x  )  �� �� �   � x  k x     k � � 4 �  0,   phương trình có nghiệm ứng với k  Câu 35: Đáp án C Hàm số có nhiều cực trị ta loại đáp án D Khi x � � y � � ta loại A B Câu 36: Đáp án C �AH  BC AB � BC , AH , AB theo thứ tự lập thành CSN � �AB � q �BC Ta có: BC AB AB  AB.BC � 4 1  BC BC AB 1 � q BC AH  AB  Câu 37: Đáp án B Ta có �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn    �    1.2 2.3  n  1  n   �  n  1 �1 Ta có  1 x � n dx  �  C0n  C1n x  Cnn x n  dx � � �Cn0 Cn1 Cnn     � � � �2  n  2 �� � � � � C0n C1n Cn 2n 1     n  n 1 n 1 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  1 x � n ��  1 x dx  � x  C0n  C1n x  Cnn x n  dx n 1 dx  �  1 x n 1 �  x  �� � n2 � n2  1 x  dx  �  C0n x  C1n x  Cnn x n1  dx n 1 �0 �C x C n x3 Cnn x n  �1    � � � n 1 � n  �0 � �2 n �C n C n C n � n 2n 1  � �    n � n  �  n  1  n   �2 Như �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn    �    1.2 2.3  n  1  n   �  n  1 �1 = � �Cn0 Cn1 Cnn     � � � �2  n  2 �� � � � � 2n 1  n 2n1  2n   n  2100  n     � n  98 n   n  1  n    n  1  n    n  1  n   Câu 38: Đáp án A x x x x  sin � 2sin x cos x  cos  sin 2 2 � 2sin x cos x  cos x  � cos x  2s inx  1  sin x  cos �  x   2k  � cos x  � �  � �� x   2k  1�� � sin x  � 5 � � x  2k  � Câu 39: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ABC ta có �BC  AM � BC   AMA '  � �BC  A ' G , kẻ MN  A ' A � MN đường vng góc chung BC AA ' Xét  vng AMN có Ta có AG  MN a a  :  � Aˆ  300 AM 2 2a a a a AM   � AG.tan 300   3 3 3 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1a a2 a  � VA ' B 'C ' ABC  A ' G.DtABC 2 a a a3   12 DtABC  Câu 40: Đáp án A Ta có  MNP  P BCD  , khoảng cách h từ A đến ( BCD ) gấp lần Khoảng cách h ' từ Q đến  MNP  S MNP �2 ��1 �  � �� �S BCD  S BCD �3 ��2 � 1h1 �1 � � VQMNP  h '.S MNP  S BCD  � hS BCD � V 339 27 �3 � 27 Câu 41: Đáp án A y   cos x  cos x    cos x  1 �2 � Max y  � cos x  1 Câu 42: Đáp án B Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu A ' lên  ABC  trùng với chân đường cao kẻ từ A ABC (trường hợp tổng quát ta chứng minh đường cao AH ABC khoảng cách cần tìm) Gọi H hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  H �BC Khi AH khoảng cách từ A tới �  A ' BC  AH  BC 1 1 1 2a   �   � AH  2 2 AH AB AC AH a 4a Câu 43: Đáp án D Gọi H trung điểm SA Do AB  SB  AD  SD � BH  SA, DH  SA � góc BHD góc  SAB  Và  SAD  Ta có OB  SB  SO  a  6a a  9a OAB  OSB � AO  SO � SOA Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vng cân O � SA  SO  2a � BH  AB  AH  a  3 � AH  a 3 3a a  ˆ  OB  � OHB ˆ  450 � BHD ˆ  900 Sin OHB OH Câu 44: Đáp án B Hoành độ giao điểm x1 , x2 đt đồ thị  H  nghiệm PT m6 � x1  x2  � 2x  �  2 x  m � x   m   x   m    � � x2 �x x  2m  �1 2 y' 1  x  2 2008 2008 �k k 2008 2008 � 1 � � 1 � � 1 � �  � � �2 � 2 � x    x   � x   � � x   � �1 �1 � � � 2008 � � � � 2018 2018 � � � �  2�   22019 � � � �x x   x  x   � � � �1 � � 2m  3   m    � Đạt  x1      x2   � x1  x2  4 � m   8 � m  2 Câu 45: Đáp án C Gọi số tiền điều chỉnh so với giá 20 USD x số tiền y thu  y   1000  100 x  (20  x  2)  100( x  12 x  220)  100 256   x    �25600 � giá vé hợp lý 14 USD tương ứng với x  6 Câu 46: Đáp án D Gọi E , F trung điểm BB ', CC ' Ta có 1 �1 � �1 � NE  �  �BB '  BB ', PF  �  � CC '  CC ' �2 � �2 � Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �1 � S NEFP  �  �S BCC ' B '  � �6 � 24 5 VMNEFP  VA ' BCC ' B '  VA ' B 'C ' ABC  VA' B ' C ' ABC 24 24 36 � VABC MNP  VABC MEF  VMNEFP  VA ' B 'C ' ABC  VA ' B 'C ' ABC 36 23 23 23207  VA ' B ' C ' ABC  2018  36 36 18 Câu 47: Đáp án A Câu 48: Đáp án B �x   x  2 � � ��  Hàm sin cos tuần hoàn với chu kỳ 2 , ta có � x  2 x � � � �  x � 2x   � � �� Hàm tan cot tuần hoàn với chu kỳ  � � 3x   � �x   � Vậy có hàm cos 4x tan 2x tuần hoàn với chu kỳ  Câu 49: Đáp án C Dễ dàng đáp án A,B D sai hình lập phương sau �AD  AB A, B sai � A ' A khơng song song với AD �A ' A  AB �A ' A  AB D sai � AB khơng  với AC �A ' A  AC Câu 50: Đáp án D Gọ M trung điểm BC Ta có AM  2a S ABC  a 2a.a  a Do mặt bên hình vng nên A ' A   ABC  VA ' B 'C ' ABC  A ' A.S ABC  2a.a  2a 3 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... A.S ABC  2a.a  2a 3 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... cho A 2a 3 B 2a C 2a D 2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ... 2,2 � Câu 33: Đáp án C Từ BBT f ( x) ta có bảng biến thi n f  x  x y' � -1  0  �   Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � � y 1 Từ BBT ta thấy