kiểm tra bài cũ 1 lim ( ) x f x → C©u 2. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 2 1 ( ) 2 1 x x f x x  ≠ =  =  NÕu NÕu 1 lim ( ) x f x → C©u 1. Cho hµm sè 1. TÝnh 2. So s¸nh vµ 1 lim ( ) x f x → (1)f 2 ( )f x x= 2 ( )f x x= C©u 1. Hµm sè 2 1 ( ) 2 1 x x f x x  ≠ =  =  NÕu NÕu C©u 2. Hµm sè 1 lim ( ) (1) x f x f → = x y 0 1 1 1 lim ( ) (1) x f x f → ≠ x y 0 1 2 Trong khoảng nhỏ chứa ®iÓm x=1, ®å thÞ hµm sè ë c©u 1 cã g× kh¸c víi ®å thÞ hµm sè ë c©u 2 ? Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2 2 3 2 2 ( ) 2 1 2 x x x f x x x + = = Nếu Nếu Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=1 2 3 2 ( ) 1 x x f x x + = Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=-1 2 1 ( ) 2 1 1 x x x f x x x + = + > Nếu Nếu Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm ( )f x 0 ( ; )x a b 0 x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x = ( )f x 0 x 0 x VD4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=0 1 1 0 1 ( ) 2 0 x x f x x x = = Nếu Nếu Bµi 8. hµm sè liªn tôc 1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm ( )f x 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → ⇔ = 0 x 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng , trªn mét ®o¹n ( ) Bµi 8. hµm sè liªn tôc 1. Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm ( )f x lim ( ) ( ) , lim ( ) ( ) x a x b f x f a f x f b + − → → = = 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → ⇔ = 0 x §N: Hµm sè ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn mét kho¶ng nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng ®ã Hµm sè ®­îc gäi lµ liªn tôc trªn ®o¹n [a;b] nÕu nã liªn tôc trªn (a;b) vµ 2. Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng , trªn mét ®o¹n ( )f x ( )f x VD: CMR hµm sè liªn tôc trªn ®o¹n [-1;1] 2 ( ) 1f x x= − Bµi 8. hµm sè liªn tôc x y 1-1 0 2 1y x= − Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®å thÞ cña hµm sè liªn tôc trªn ®o¹n, trªn kho¶ng ? VD: CMR hµm sè liªn tôc trªn ®o¹n [-1;1] 2 ( ) 1f x x= − [...].. .Bài 8 hàm số liên tục 1 Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x0 xlim f ( x) = f ( x0 ) x 0 2 Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x) = f (a )... điểm của khoảng đó Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x) = f (a ) , lim f ( x) = f (b) x a + x b NX: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền trên đó Củng cố: Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0 f(x) không xác định tại điểm x0 lim f ( x) x x0 không tồn tại lim f ( x) f ( x0 ) x x0  . ? Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số. Nếu Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số xác định trên khoảng (a;b), Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu Hàm số