HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hịm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CHUN ĐỀ 1: ĐỊNH LÍ PITAGO CHUN ĐỀ 1: ĐỊNH LÍ PITAGO BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho   có  a.  Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính BC? b.  Biết AB = 21 cm, BC = 29 cm. Tính AC? c.  Biết AB =   cm, AC = 3 cm. Tính BC? d.  Biết AC = 3 cm, BC = 5 cm. Tính AB? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74611 2. Tam giác nào là tam giác vng trong các tam giác sau a.   có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm b.   có DE = 5 cm, DF = 12 cm, EF = 13 cm c.   có MP = NP = 7 cm, MN = 10 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74621 3. Cho   có ba góc nhọn. Kẻ  12 cm, BH = 5 cm. Tính chu vi của     ( ). Biết AC = 20 cm, AH =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74631 4. Cho hình vẽ biết AB = AC, AH = 3 cm, CH = 2 cm. Tính BC?    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74642 5. Cho     có   Biết BC = 20 cm và 4AB = 3AC. Tính AB, AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74652 6. Cho     có AB = 6cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tính diện tích  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74662 7. Chứng minh   là tam giác vuông trong các trường hợp sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74672 8. Cho   Kẻ   ( ). Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm, AH = 12 cm. Chứng minh:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74682 9. Cho   có   ( a.  Tính AD b.  Chứng minh  , AB = AC = 4 cm. Kẻ   ( ). Kẻ  )  là tam giác vng cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74693 10. Cho   có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Kẻ  ). Tính AH   Xem lời giải tại:  ( http://tilado.edu.vn/299/746103 11. Tính các cạnh của một tam giác vng biết tỉ số các cạnh góc vng là 3 : 4 và chu vi của tam giác đó là 36 cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746121 12. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vng góc với AC Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746131 13. Cho tam giác ABC vng cân tại A. Một đường thẳng d qua A. Từ B, C kẻ BH, CE vng góc với d ( ). Chứng minh rằng   khơng phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746142 14. Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ  Chứng minh    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746152 15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB và AC (D và E không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746162 16. Cho   là điểm tùy ý trong   Vẽ  với   Chứng minh rằng:   lần lượt vng góc   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746172 17. Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH và điểm D nằm giữa A và H Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vng góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB vng góc với EF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746182 18. Cho tam giác ABC có   Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746192 19. Cho tam giác ABC vng cân tại A. M là điểm trong tam giác sao cho MA = 2cm, MB= 3cm,     Tính độ dài đoạn thẳng MC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/746202 20. Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC =15cm a.  Chứng minh rằng tam giác ABC vng b.  Kẻ phân giác BD và CE  Tính số đo của góc   hai phân giác này cắt nhau tại F Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/748164 21. Cho   ABC vng góc tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC, kẻ DE   BC (E   BC). Chứng minh:      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74925 22. Cho tam giác ABC vng tại A. Kẻ đường cao AH a.  Chứng minh hệ thức:  b.  Biết BC = 15 cm; AC = 12 cm. Tính AH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74935 23. Cho   . Vẽ cung trịn tâm O, bán kính tùy ý cắt Ox ở A, cắt Oy ở B Từ một điểm C tùy ý trên cung AB (C khác A và B) kẻ đường thẳng song song với AB, cắt Ox ở A’ và cắt Oy ở B’. Chứng minh rằng:   khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung AB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/74975 24. Điểm M nằm bên trong tam giác ABC vng cân tại B sao cho   . Tính      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/749195 CHUN ĐỀ 2: TRƯỜNG HỢP BẰNG CHUN ĐỀ 2: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG BÀI TẬP LIÊN QUAN 25. Cho  a.  HB = HC b.   cân tại A. Kẻ AH   BC (H   BC). Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74711 26. Cho   cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vng góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vng góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74721 27. Cho  Kẻ  a.  b.   có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74731 28. Hai đoạn thẳng AB và CD vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn Chứng minh rằng   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74742 29. Cho   cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH   AD (H   AD), kẻ CK   AE (K   AE) Chứng minh rằng: BH = CK   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74752 30. Cho   vuông ở A. Từ A kẻ AH   BC (H   BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK   AC (K   AC). Chứng minh AK = AH   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74772 31. Cho   cân tại A. Kẻ BD   AC (D   AC), kẻ CE   AB (E   AB). Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74782 32. Cho   Các tia phân giác của   và   cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74793 33. Cho  , AB = AC. Điểm D thuộc cạnh BC, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC tại M, N. Đường thẳng BC cắt MN tại I. Chứng minh rằng: a.  DM = EN b.  IM = IN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747103 34. Cho   ABC vng cân tại A. M là trung điểm của BC, E là điểm nằm giữa B và C nhưng khơng trùng với M. Kẻ BH, CK vng góc với AE (H và K thuộc AE). Hỏi   MHK có đặc điểm gì? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747122 35. Cho   ABC vng cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vng góc với d (D, E thuộc D) a.  Chứng minh rằng DE = BD + CE b.  Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh   DME vng cân tại M Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747142 36. Cho   ABC cân tại A, có   Vẽ  Chứng minh AK, BD, CE cùng đi qua một điểm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747152 37. Cho   ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB tương ứng lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH vng góc với AD, CK vng góc với AE ( H thuộc AD, K thuộc AE). Chứng minh rằng ba đường thẳng BH, CK, AM đồng quy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747162 38. Cho   ABC vng tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vng góc với BC tại D cắt AC ở E a.  So sánh độ dài AE và DE b.  Tia phân giác góc ngồi tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747172 39. Cho   ABC vng tại A. Ở miền ngồi   ABC vẽ   ABD vng cân tại B,  ACF vng cân tại C a.  Chứng minh: D, A, F thẳng hàng b.  Từ D và F hạ các đường vng góc DD', FF'xuống đường thẳng BC. Chứng minh:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747182 40. Cho tam giác ABC,  a.  Tam giác DEF là tam giác gì? , đường phân giác trong AD. Từ D hạ  b.  Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB tại M Cho biết tam giác ACM là tam giác gì? c.  Cho   Tính AD ( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747192 41. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ   (H thuộc AC). Lấy điểm M trên cạnh BC từ M hạ   (F thuộc AC) và   (E thuộc AB). Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho FI=BH. Chứng minh rằng: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74834 42. Cho   cân tại A (  ). AI là tia phân giác của góc   (I   BC) Từ I hạ  a.  Chứng minh rằng   là tam giác đều b.  Chứng minh: KH//BC c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh  tam giác đều d.   là  là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/74864 43. Cho tam giác cân ABC có AB=AC, trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE a.  Chứng minh DE//BC b.  Từ D kẻ MD vng góc với BC, từ E kẻ EN vng góc với BC (M, N thuộc BC) Chứng minh rằng DM=EN c.  Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân d.  Từ B và C kẻ các đường vng góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/748274 44. Cho tam giác ABC cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vng góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vng góc với BC cắt AC tại N a.  Chứng minh MD=NE b.  MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE c.  Từ C kẻ đường vng góc với AC, từ B kẻ đường vng góc với AB chúng cắt nhau ở O, chứng minh AO là đường trung trực của BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/748304 45. Cho tam giác ABC vng cân ở A, trên tia AC lấy lần lượt hai điểm D và E sao cho AC=CD=DE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho A là trung điểm của BH. Đường thẳng vng góc với AB ở H, và đường thẳng vng góc với AE ở C cắt nhau ở K a.  Chứng minh tam giác BKE vuông cân ở K b.  Chứng minh  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/748334 ... 24. Điểm M nằm bên trong? ?tam? ?giác? ?ABC vng cân tại B sao cho   . Tính      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/299/749195 CHUYÊN ĐỀ 2: TRƯỜNG HỢP BẰNG CHUYÊN ĐỀ 2: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA? ?TAM? ?GIÁC VUÔNG BÀI TẬP LIÊN QUAN...  ). AI là tia phân? ?giác? ?của góc   (I   BC) Từ I hạ  a.  Chứng minh rằng   là? ?tam? ?giác? ?đều b.  Chứng minh: KH//BC c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh  tam? ?giác? ?đều d.   là  là? ?tam? ?giác? ?gì? Vì sao?... Từ D và F hạ? ?các? ?đường vng góc DD'', FF''xuống đường thẳng BC. Chứng minh:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/300/747182 40. Cho? ?tam? ?giác? ?ABC,  a.  Tam? ?giác? ?DEF là? ?tam? ?giác? ?gì? , đường phân? ?giác? ?trong AD. Từ D hạ