Đ7. Phép vị tự. Tiết 7: Ngy son: Ngi son:Nguyn Bỏ Trỡnh I) Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa phép vị t, phép vị tự đợc xác định khi biết tâm và tả số vị tự. - Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự. - Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và PT đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép vị tự. - Biết cách tìm tâm vị tự của hai đờng tròn. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thớc kẻ, compa. III) Ph ơng pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Nêu khái niệm hai hình bằng nhau. 2) Chữa bài 1 SGK trang 23 - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát 2 bức tranh và nhận xét về đặc điểm kích thớc? CH2: Cho một điểm O và một số thức k. Phép đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M sao cho 'OM kOM= uuuuur uuuur có là phép biến hình không? Khi nào là phép biến hình? CH3: Nêu định nghĩa phép vị tự? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: hai bức tranh giống nhau nhng có kích thớc khác nhau. CH2: Không. Là phép biến hình khi k 0 CH3: Nêu định nghĩa SGK GV nêu kí hiệu và giải thích. CH4: Khi nào các véctơ 'OM uuuuur và OM uuuur cùng chiều, ngợc chiều? CH5: Ba điểm O, M, M có thẳng hàng không? CH6: Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm nào? CH7: Khi k=1 thì phép vị tự trở thành phép biến hình nào? CH8: Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành phép biến hình nào? CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M thì phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến M thành M? CH10: Cho tam giác ABC. Gọi E, F là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B , C tơng ứng thành E, F? CH4: Hai véc tơ cùng chiều khi k>0 và ngợc chiều khi k<0. CH5: Ba điểm O, M, M có thẳng hàng. CH6: Phép cị tự biến tâm vị tự thành chính nó. CH7: Khi k=1 phép vị tự trở thành phép đồng nhất. CH8: Khi k=-1 phép vị tự trở thành phép đối xứng tâm. CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số 1 k sẽ biến M thành M. CH10: Phép vị tự tâm A tỉ số 1 2 - Nghe giảng và ghi nhận kiến thức. HĐ2: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M, N thành M, N thì hai véctơ ' 'M N uuuuuur và MN uuuur quan hệ nh thế nào với nhau? So sánh độ dài của MN và MN? CH2: Nêu tính chất 1 của phép vị tự? Phép vị tự có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ hay không? CH3: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành gi? biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tia thành gì? biến tam giác thành gi? biến góc thành gì? biến đờng tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép vị tự? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đờng tròn qua phép vị tự? CH5: Cho tam giác ABC có A, B, C theo thứ tự là trung điểm các canh BC, CA, Ab. Tìm phép vị tự biến tam - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Hai véc tơ cùng phơng và ' 'M N kMN= uuuuuur uuuur , MN=kMN CH2: Nêu tính chất 1 SGK. Phép vịtự không bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Thành 3 điểm thẳng hàng, thành đt, thành đoạn thẳng, thành tia, thành tam giác, thành góc, thành đờng tròn. Nêu tính chất 2 SGK. CH4: Xác định ảnh của 2 điểm trên đ- ờng thẳng, ảnh của 2 đầu mút đoạn thẳng, ảnh của 3 đỉnh tam giác, ảnh của tâm đờng tròn và tính bán kính đ- ờng tròn ảnh. CH5: Phép vị tự tâm G tỉ số 1 2 CH6: (x+4) 2 +(y-6) 2 =16 giác ABC thành tam giác ABC. CH6: Cho đờng tròn (C) có phơng trình: (x+2) 2 +(y-3) 2 =4. Tìm ảnhcủa (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. - Nghe giảng và ghi nhận kiến thức. HĐ3: Tâm vị tự của hai đờng tròn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Cho 2 đờng tròn bất kỳ. Có phép vị tự nào biến đờng tròn này thành đờng tròn kia không? - GV nêu định lý trong SGK. CH2: Nếu 2 đờng tròn trùng nhau thì phép vị tự nào sẽ biến đờng tròn này thành đờng tròn kia? CH3: Nếu 2 đờng tròn đồng tâm khác bán kính thì phép vị tự nào sẽ biến đ- ờng tròn này thành đờng tròn kia? CH4: Nếu 2 đờng tròn không đồng tâm và có bán kính khác nhau thì phép vị tự nào biến đờng tròn này thành đờng tròn kia? CH5: Nếu hai đờng tròn không đồng tâm và có cùng bán kính thì phép vị tự nào biến đờng tròn này thành đờng tròn kia? - GV tổng kết phơng pháp tìm tâm vị tự của hai đờng tròn? CH6: Hai đờng tròn có nhiều nhất mấy tâm vị tự?` - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Luôn có phép vị tự biến đờng tròn này thành đờng tròn kia. CH2: Phép vị tự tâm O tỉ số 1. CH3: Phép vị tự tâm O tỉ số k=R/R hoặc k=R/R sẽ biến đờng tròn này thành đờng tròn kia. CH4: Có 2 phép vị tự với tâm vị tự nằm trên đờng nối tâm của 2 đờng tròn và tỉ số k=R/R hoặc k=R/R. CH5: Có một phép vị tự với tâm vị tự là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 tâm và tỉ số vị tự bằng -1. CH6: Hai đờng tròn có nhiều nhất 2 tâm vị tự. - Nghe giảng và ghi nhận kiến thức. HĐ4: Củng cố. - Nhấn mạnh định nghĩa và tính chất của phép vị tự. Cách xaqcs định tâm vị tự của 2 đờng tròn - Bài 2-SGK Trang 29