MỘT SỐ CƠ HỆ ĐẶC BIỆT Bài 1. Một ống thủy tinh hình chữ U, tiết diện đều S = 0,5cm 2 chứa 86,5g Hg. khối lượng riêng D = 13,6g/cm 3 . Làm lệch mực Hg ở 2 ống thì chúng sẽ dao động. A. Tính chu lỳ dao động. B. Nếu 1 trong 2 ống nghiêng với phương thẳng đứng góc α thì chu kì dao động của Hg là: T’ = 32 1 + s. tính góc α ? C. Lấy bớt 1 lượng Hg ra, rồi thêm vào 1 chất lỏng khác không hòa tan trong Hg vào nhánh A sao cho tổng khối lượng vẫn là 86,5g và mặt phân cách 2 chất lỏng nằm bên nhánh A. Chu kì dao động của Hg và chất lỏng bây giờ bằng bao nhiêu (trong khi dao động mặt phân cách vẫn nằm bên nhánh A). Bài 2. Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s = 50cm 2 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m. Khi cân bằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng D = 10 3 (kg/m 3 ) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. A. XĐ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng. B. CM vật dđđh, tính T C. Tính cơ năng E Bài 3. Ba quả cầu hoàn toàn giống nhau, cùng có khối lượng m và ba lò xo cũng hoàn toàn giống nhau, cùng có độ cứng k. Hệ được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua mọi masat và khối lượng của các lò xo. Khi hệ đứng yên cân bằng thì các lò xo không biến dạng và ba quả cầu nằm trên 3 đỉnh của một tam giác đều ABC. Đồng thời đẩy ba quả cầu về phía trọng tâm O của tam giá ABC một khoảng bằng nhau rồi buông tay. A. Chứng minh rằng chuyển động của mỗi quả cầu là dao động điều hòa. B. Xác định biểu thức tính chu kì dao động của mỗi quả cầu? Bài 4. Bốn quả cầu hoàn toàn giống nhau, cùng có khối lượng m và bốn lò xo cũng hoàn toàn giống nhau, cùng có độ cứng k. Hệ được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua mọi masat và khối lượng của các lò xo. Khi hệ đứng yên cân bằng thì các lò xo không biến dạng và bốn quả cầu nằm trên 4 đỉnh của một hình vuông ABCD. Đồng thời đẩy ba quả cầu về phía trọng tâm O của hình vuông ABCD một khoảng bằng nhau rồi buông tay. A. Chứng minh rằng chuyển động của mỗi quả cầu là dao động điều hòa. B. Xác định biểu thức tính chu kì dao động của mỗi quả cầu? Bài 5. Cho hai cơ hệ được bố trí như các hình vẽ a, b lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nặng có khối lượng m, m = 100g; bỏ qua ma sát khối lượng của r 2 và lò xo dây treo k dãn. Khối lượng k đáng kể. 1. Tính độ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật ở VTCB. 2. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dđđh. Tính chu kì và biên độ dao động của vật A B A0 F dh0 F 0 +x P K 3 a b Bài 6. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và masat trong ròng rọc. Tìm độ cứng của hệtrong hnh a, b, c a b c K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 K 3 Bài 8: Ba quả cầu hoàn toàn giống nhau, cùng có khối lượng m và ba lò xo cũng hoàn toàn giống nhau, cùng có độ cứng k. Hệ được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua mọi masat và khối lượng của các lò xo. Khi hệ đứng yên cân bằng thì các lò xo không biến dạng và ba quả cầu nằm trên 3 đỉnh của một tam giác đều ABC. Đồng thời đẩy ba quả cầu về phía trọng tâm O của tam giá ABC một khoảng bằng nhau rồi buông tay. A. Chứng minh rằng chuyển động của mỗi quả cầu là dao động điều hòa. B. Xác định biểu thức tính chu kì dao động của mỗi quả cầu? Bài 9: Bốn quả cầu hoàn toàn giống nhau, cùng có khối lượng m và bốn lò xo cũng hoàn toàn giống nhau, cùng có độ cứng k. Hệ được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua mọi masat và khối lượng của các lò xo. Khi hệ đứng yên cân bằng thì các lò xo không biến dạng và bốn quả cầu nằm trên 4 đỉnh của một hình vuông ABCD. Đồng thời đẩy ba quả cầu về phía trọng tâm O của hình vuông ABCD một khoảng bằng nhau rồi buông tay. A. Chứng minh rằng chuyển động của mỗi quả cầu là dao động điều hòa. B. Xác định biểu thức tính chu kì dao động của mỗi quả cầu? Bài 7. Cho cơ hệ như hình . m = 100g, k 1 = 40N/m, k 2 = 60N/m, bỏ qua khối lượng của ròng rọc, các sợi dây và lò xo. Sợi dây mềm, không dãn mắc cố một đầu, luồn qua hai ròng rọc rồi nối với vật m. Các phần của sợi dây và các lò xo đều thẳng đứng. a. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Lúc t = 0 ta thả vật không vận tốc ban đầu từ vị trí hai lò xo có độ dài tự nhiên. - Chứng minh rằng m dao động điều hoà. - Viết phương tình dao động của vậtm. b. Lúc x = A/2, tìm thế năng của: Trọng lực, lò xo 1, lò xo 2 K 1 K 2 . MỘT SỐ CƠ HỆ ĐẶC BIỆT Bài 1. Một ống thủy tinh hình chữ U, tiết diện đều S = 0,5cm 2 chứa. 2. Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s = 50cm 2 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m. Khi cân bằng một