BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG NĂM HỌC 2017 – 2018 (50 câu trắc nghiệm) MƠN THI: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 493 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: mx + đồng biến khoảng (1; +∞ ) ? x+m m > B −2 < m < C  D m >  m < −2 Với giá trị m hàm số y = A m < −2 Câu 2: Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng 25 25 A S = B S = Câu 3: C S = D S = Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn y [ −2; 4] hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [ −2; 4] −2 −1 A B 1 O −1 x C f ( ) −3 D Câu 4: Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( 2; +∞ ) Câu 5: B ( −∞;1) D ( 3; +∞ ) Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [ −2; 2] ? A y = x3 + Câu 6: C ( −∞; ) B y = x + x C y = − x + D y = x −1 x +1 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x y′ −1 −∞ + + +∞ +∞ − y Câu 7: −∞ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Hình bát diện thuộc loại khố i đa diện sau A {3; 4} B {3;5} C {4;3} D {5;3} TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội Do hồn cảnh kinh tế khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Việt, gia đình em định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học Việt tương lai em Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Việt nhận bán đất, biết giá tiền m đất bán 1500000 VN đồng A 115687500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 117187500 VN đồng D 112687500 VN đồng Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = A x = 2x + Phương trình f ′ ( x ) + f ′′ ( x ) = có nghiệm là: 1− x B x = − C x = − D x = 2 Câu 10: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh A hình bát diện B hình tứ diện C hình lập phương D hình hộp chữ nhật Câu 11: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thoả mãn A 3C = M B M ≥ C C 3M = 2C D C = M + Câu 12: Cho hàm số y = x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với x+2 trục Ox A x − y + = Câu 13: Tính giới hạn lim− x →1 A B x − y − = 2x +1 x −1 B −∞ Câu 14: Phát biểu sau đúng? A Hình mười hai mặt có 30 B Hình mười hai mặt có 30 C Hình mười hai mặt có 30 D Hình mười hai mặt có 20 C x + y + = D x + y − = C −1 D +∞ đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 15: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Phát biểu sau đúng? A Khơng tồn phép dời hình biến hình chóp S ABCD thành B Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng ( ABCD ) C Ảnh hình chóp S ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO D Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đối xứng trục SO Câu 16: Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x ) = A m = B m = mx + có giá trị lớn [1; 2] −2 x−m C m = D m = −3 Câu 17: Tính đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = x3 − x + điểm x = A f ′′ ( ) = 14 B f ′′ ( ) = 10 C f ′′ ( ) = 28 D f ′′ ( ) = Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi α góc mặt bên mặt đáy Khi đó, cos α nhận giá trị sau đây? A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = − x + 2mx − có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O A m = m = −1 − B m = C m = m = −1 − −1 + m = 2 D m = m = −1 + Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) Câu 21: Tính giới hạn lim A −∞ B ( −1;1) n3 − 2n 3n + n − B C (1; ) D ( −∞; −1) C +∞ D Câu 22: Biết đồ thị hàm số: y = ax3 + bx + cx + d có điểm cực trị ( −1;18 ) ( 3; −16 ) Tính tổng a+b+c+d A B C D Câu 23: Trong khơng gian có loại khố i đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Khối mười hai mặt Khối bát diện Khối hai mươi mặt Mệnh đề sau đúng? A Khố i lập phương khố i bát diện có số cạnh B Khố i tứ diện khố i bát diện có tâm đối xứng C Mọi khố i đa diện có số mặt số chia hết cho D Khố i mười hai mặt khố i hai mươi mặt có số đỉnh Câu 24: Biết khối đa diện mà mỗ i mặt hình ngũ giác Gọi C số cạnh khối đa diện đó, lúc ta có A C số chẵn B C số chia hết cho C C số chia hết cho D C số lẻ 10 Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x ) B y ′ = 10 ( 3x + x )( x + x ) D y ′ = 10 ( 3x + x )( x + x ) A y ′ = 10 ( x3 + x ) C y ′ = 10 ( 3x + x ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 9 Trang 3/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ax − có đồ thị ( C ) Đồ thị ( C ) nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng x+b ( C ) qua điểm A ( 4; ) Tính giá trị biểu thức P = a + b Câu 26: Cho hàm số y = A P = −8 B P = C P = D P = Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − ) , x ∈ ℝ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho đạt cực đại x = B Hàm số cho đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số cho có điểm cực trị x2 −1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 Câu 28: Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1, có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1, có tiệm cận đứng x = Câu 29: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương y = f ( x ) y Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A − < m < B m > −3 C m = D m < O x −3 Câu 30: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện hình (a) A hình (b) B hình (c) C hình (d) D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ cạnh a , I trung điểm BC M điểm xác định bởi: A′M = x A′B′ + y A′D Nếu hai đường thẳng AI A′M vng góc với x, y thỏa mãn hệ thức đây? A x − y = B x + y = C 2x + y = D x − y = Câu 32: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) Tìm mệnh đề sai? A Nếu f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) hàm số khơng có cực trị khoảng ( a; b ) B Nếu f ( x ) đạt cực trị điểm x0 ∈ ( a; b ) tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( x0 ; f ( x0 ) ) song song trùng với trục hoành C Nếu f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) hàm số khơng có cực trị khoảng ( a; b ) D Nếu f ′ ( x ) = f ′′ ( x ) = f ( x ) không đạt cực trị điểm x0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = −2 x3 + x − 3x ≤ a < b Khẳng định sau sai? A f ( a ) > f ( b ) C f ( a ) < f ( b ) B Hàm số nghịch biến ℝ D f ( b ) < Câu 34: Tính tổng diện tích mặt khối bát diện cạnh a a2 A B 8a C 8a2 16 D 2a Câu 35: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = trị M − m A B −1 C −2 − x − 2x2 Khi giá x +1 D Câu 36: Cho tứ diêṇ ABCD có AB AC = AB AD ≠ Khẳ ng đinh ̣ nà o sau đú ng? A AC và BD vuông gó c B AB và BC vuông gó c B AB và CD vuông gó c D Không có căp̣ canh ̣ đố i diêṇ nà o vuông gó c Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn [ a; b] Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc đoạn [ a; b] B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng ( a; b ) C Hàm số cho có cực trị đoạn [ a; b] D Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ a; b] Câu 38: Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với D Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt vng góc với mặt Câu 39: Tính giới hạn lim x →0 A 1+ 4x −1 x B C −∞ D +∞ Câu 40: Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y O x Hình A y = x − x + x C y = x + x + x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập −3 −2 −1 O x Hình B y = − x3 + x − x D y = x − x + x Trang 5/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ x2 − x + x2 − B x = 1; y = ±3 C x = ±3; y = Câu 41: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 3; y = Câu 42: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b < 0, c < 0, d > B a < 0, b > 0, c < 0, d > C a > 0, b > 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > Câu 43: Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y = D x = −3; y = y x O song song với trục hồnh Tìm hồnh độ x −1 tiếp điểm x0 d ( C ) A x0 = B x0 = C x0 = −1 D x0 = Câu 44: Tìm số giao điểm n đồ thị hai hàm số sau: y = x − 3x + y = x − A n = B n = C n = D n = Câu 45: Hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực tiểu cực đại a < A  b ≥ a > B  b ≠ a > C  b > a < D  b > Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ⊥ ( ABC ) Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên cạnh SB , SC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) đoạn thẳng sau đây? A AC B AN C AB D AM Câu 47: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 16 C 24 D Câu 48: Hàm số sau đồng biến ℝ ? A y = x3 − x + x + B y = x + x − Câu 49: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x A −4 B C y = x −1 x−2 C −2 D y = x−2 D Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = −5 x + 14 x − Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) < 7  A  −∞;  5  7 9  7 B  ;  C  1;  5 5  5 - HẾT 7  D  ; +∞  5  BẢNG ĐÁP ÁN D A A B D B A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C B B D D C B C D C C C A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A A A C C D C D D B D B B A D A A B D D C A C B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 493 ... α nhận giá trị sau đây? A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19: Tìm tất giá trị tham số... ( x3 + x ) C y ′ = 10 ( 3x + x ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 9 Trang 3/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ax − có đồ thị ( C ) Đồ thị ( C... = f ( x ) khơng đạt cực trị điểm x0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 493 BTN-010/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 33: Cho hàm số f ( x ) = −2