BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ THI THỬ KHỐI 12 LẦN NĂM 2018 MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút; SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh……………………………Lớp……………………… Câu [2D1-3] Cho hàm số y = x − 2mx − 2m + m có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị A , B , C ABDC hình thoi D ( 0; −3) , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 1 9   1 9 A m ∈  ;  B m ∈  −1;  C m ∈ ( 2;3) D m ∈  ;  2 5    5 Câu x3 + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 [1D4-2] Cho hàm số y = A y + 16 = −9 ( x + 3) Câu B y − 16 = −9 ( x − 3) C y = −9 ( x + 3) D y − 16 = −9 ( x + 3) [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z − 2i ≤ z − 4i z − − 3i = Giá trị lớn biểu thức P = z − là: A 13 + B 10 + C 13 D 10 x − 3x − [2D1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x + 3x + A x = −2 B Khơng có tiệm cận đứng C x = −1 ; x = −2 D x = −1 Câu Câu [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a , BC = a Tính số đo góc ( AB; SC ) ta kết quả: A 90° Câu B 30° [1D1-3] Nghiệm phương trình C 60° cos x + 3sin x − = là: cos x π   x = + k 2π  π A  x = + kπ ( k ∈ ℤ )    x = 5π + kπ  π   x = + k 2π  π C  x = + k 2π ( k ∈ ℤ )    x = 5π + k 2π  Câu D 45° π   x = + kπ B  (k ∈ℤ)  x = 5π + kπ  π   x = + k 2π D  (k ∈ℤ)  x = 5π + k 2π  [2D4-3] Trong tập số phức, cho phương trình z − z + m = , m ∈ ℝ (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1 = z z2 Hỏi khoảng ( 0; 20 ) có giá trị m0 ∈ ℕ ? A 13 B 11 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 12 D 10 Trang 1/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu [1D5-2] Cho hàm số y = x − Nghiệm phương trình y ′ y = x + là: A x = Câu B x = C Vô nghiệm D x = −1 ( ) [2D4-3] Gọi số phức z = a + bi , ( a, b∈ ℝ ) thỏa mãn z − = (1 + i ) z − có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b : A a.b = −2 B a.b = C a.b = D a.b = −1 12 Câu 10 [1D2-2] Tìm hệ số x5 khai triển P ( x ) = ( x + 1) + ( x + 1) + + ( x + 1) A 1715 B 1711 C 1287 D 1716 Câu 11 [2D1-2] Cho hàm số y = x + sin x + 2017 Tìm điểm cực tiểu hàm số A x = − C x = π π B x = − + kπ , k ∈ ℤ D x = + k 2π , k ∈ ℤ π π + k 2π , k ∈ ℤ + kπ , k ∈ ℤ π  Câu 12 [1D1-2] Nghiệm phương trình cos  x +  = 4   x = k 2π  x = kπ  A B  (k ∈ ℤ) (k ∈ ℤ) π π  x = − + kπ  x = − + kπ    x = kπ  x = k 2π  C D  (k ∈ ℤ) (k ∈ ℤ) π π  x = − + k 2π  x = − + k 2π   Câu 13 [1H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ Gọi M , N trung điểm A′B′ CC ′ Khi CB′ song song với A AM B A′N C ( BC ′M ) D ( AC ′M ) Câu 14 [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD , đáy hình thang vng A B , biết AB = BC = a , AD = 2a , SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M N trung điểm SB , SA Tính khoảng cách từ M đến ( NCD ) theo a A a 66 22 B 2a 66 C a 66 11 D a 66 44 Câu 15 [2D1-2] Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − + x − A B C D Câu 16 [2D1-3] Tìm m để đường thẳng y = x + m ( d ) cắt đồ thị hàm số y = 2x +1 ( C ) hai điểm x−2 phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị ( C )  1 B m ∈ ℝ \ −  C m > −  2 Câu 17 [1D1-2] Tìm tập xác định D hàm số y = tan x : A m ∈ ℝ D m < − π  A D = ℝ \  + k 2π | k ∈ ℤ  4  π  B D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  2  π  C D = ℝ \  + kπ | k ∈ ℤ  4  π π  D D = ℝ \  + k | k ∈ ℤ  4  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 18 [2H1-4] Xét khối tứ diện ABCD , AB = x , cạnh lại Tìm x để thể tích khố i tứ diện ABCD lớn A x = B x = 2 Câu 19 [2D1-3] Cho hàm số C x = 14 D x = ( I ) : y = x + , ( II ) : y = x3 + 3x + 3x − , ( III ) : y = x − , x+2 ( IV ) : y = ( x + 1) Các hàm số khơng có cực trị là: A ( I ) , ( II ) , ( III ) B ( III ) , ( IV ) , ( I ) C ( IV ) , ( I ) , ( II ) D ( II ) , ( III ) , ( IV ) Câu 20 [1D1-2] Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số chẵn B Các hàm số y = sin x , y = cos x , y = cot x hàm số lẻ C Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số chẵn D Các hàm số y = sin x , y = cot x , y = tan x hàm số lẻ Câu 21 [2D1-1] Trên tập số phức, cho phương trình: az + bz + c = ( a, b, c ∈ ℝ ) Chọn kết luận sai A Nếu b = phương trình có hai nghiệm mà tổng B Nếu ∆ = b − 4ac < phương trình có hai nghiệm mà mơđun C Phương trình ln có hai nghiệm phức liên hợp D Phương trình ln có nghiệm Câu 22 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng ( a; b ) x0 ∈ ( a; b ) Khẳng định sau sai ? A y ′ ( x0 ) = y ′′ ( x0 ) ≠ x0 điểm cực trị hàm số B y ′ ( x0 ) = y ′′ ( x0 ) > x0 điểm cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x0 y ′ ( x0 ) = y D y ′ ( x0 ) = y ′′ ( x0 ) = x0 khơng điểm cực trị hàm số Câu 23 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) −1 hình vẽ Hỏi ( C ) đồ thị hàm số ? A y = x + B y = ( x − 1) x O C y = ( x + 1) D y = x − Câu 24 [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn: z ( − i ) + 13i = Tính mơ đun số phức z A z = 34 B z = 34 C z = 34 D z = 34 Câu 25 [2H1-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA′ BB′ Khi thể tích khố i đa diện ABCIJC ′ A V B V C V D V Câu 26 [1D1-2] Phương trình cos x + sin x + = có nghiệm khoảng ( 0;10π ) ? A B C D Câu 27 [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AD B AC ⊥ BD TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C AB ⊥ ( BCD ) D DC ⊥ ( ABC ) Trang 3/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 28 [2H1-3] Cho khối chóp S ABC có ASB = BSC = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a Tính thể tích khố i chóp S ABC theo a A 8a B 2a C 4a D a3 1+ i số thực z − = m với m ∈ ℝ Gọi m0 giá z trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó:  1 1  3   3 A m0 ∈  0;  B m0 ∈  ;1 C m0 ∈  ;  D m0 ∈  1;   2 2  2   2 Câu 29 [2D4-3] Cho số phức z thoả mãn Câu 30 [2D1-3] Cho hàm số y = đúng? A < m ≤ x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn : y + max y = Mệnh đề 1;2 [ ] [1;2] x +1 B < m ≤ C m ≤ D m > π π π π  Câu 31 [1D1-2] Tìm góc α ∈  ; ; ;  để phương trình cos x + sin x − cos x = tương 6 2 đương với phương trình cos ( x − α ) = cos x A α = π B α = π C α = π D α = Câu 32 [2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu B từ kho A bờ biển đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Gọi C điể m bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C km Người ta cần xác định ví trí km D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết giá để lắp đặt mỗ i km đường ống bờ C 100.000.000 đồng nước 260.000.000 đồng A km B km C 7.5 km π B km A D 6.5 km Câu 33 [2D1-3]Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật 500 khơng nắp tích m Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/ m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 34 [2D1-2]Biết giá trị lớn hàm số y = x + − x + m Giá trị m A m = B m = 2 C m = D m = − ( Câu 35 [2D4-2]Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z − z ) với z = a + bi ( a, b ∈ ℝ, b ≠ ) Chọn kết luận A M thuộc tia Ox C M thuộc tia đố i tia Ox TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B M thuộc tia Oy D M thuộc tia đố i tia Oy Trang 4/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 2017 =0, với z2 có thành phần ảo dương Cho số phức z thoả mãn z − z1 = Giá trị nhỏ Câu 36 [2D4-3] Trong tập hợp số phức, gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + P = z − z2 A 2016 − 2017 − B C 2016 − Câu 37 [2H1-2] Số mặt phẳng đố i xứng khối tứ diện A B C D 2017 − D Câu 38 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d , a ≠ Khẳng định sau đúng? A lim f ( x ) = +∞ B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số tăng ℝ D Hàm số ln có cực trị x →−∞ Câu 39 [1D2-2] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 40 [1D2-2] Có số chẵn mà mỗ i số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Câu 41 [2D4-3] Gọi S tập hợp số thực m cho với mỗ i m ∈ S có số phức thỏa z mãn z − m = số ảo Tính tổng phần tử tập S z−4 A 10 B C 16 D Câu 42 [2D4-2] Tìm số phức z thỏa mãn z − = z ( z + 1)( z − i ) số thực A z = + 2i C z = − i Câu 43 [2D1-4] Cho hàm số y = B z = −1 − 2i D z = − 2i x3 − ax − 3ax + Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + 2ax2 + 9a a2 + = a thuộc khoảng ? a2 x22 + 2ax1 + 9a 5  A a ∈  −3; −  2  C a ∈ ( −2; − 1) 7  B a ∈  −5; −  2    D a ∈  − ; −    Câu 44 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m ≠ −2 C m = −2 2x + có tiệm cận đứng x−m B m > −2 D m < −2 Câu 45 [2D1-3] Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − 3x + mx + tăng khoảng (1; + ∞ ) A m ≥ C m ≤ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B m ≠ D m < Trang 5/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 46 [2D4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD , CB , SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNK ) đa giác ( H ) Hãy chọn khẳng định đúng? A ( H ) hình thang B ( H ) hình bình hành C ( H ) ngũ giác D ( H ) tam giác Câu 47 [1D1-3] Tập giá trị hàm số y = sin x + cos x + đoạn [ a; b ] Tính tổng T = a + b A T = C T = B T = D T = −1 Câu 48 [1D2-3] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có tốn 37 10 A B C D 42 21  x + 1, x ≥ Câu 49 [1D1-4] Cho hàm số y = f ( x ) =  Mệnh đề sai x , x <  A f ′ (1) = B f khơng có đạo hàm x0 = C f ′ ( ) = D f ′ ( ) = Câu 50 [1D1-1] Nghiệm phương trình tan x = tan x kπ A x = , k ∈ ℤ B x = kπ , k ∈ ℤ kπ C x = k 2π , k ∈ ℤ D x = , k ∈ ℤ HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/26 - Mã đề thi 101 ...  D D = ℝ  + k | k ∈ ℤ  4  TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM sưu tầm biên tập Trang 2/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 18 [2H1-4] Xét khối tứ diện ABCD... ⊥ AD B AC ⊥ BD TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM sưu tầm biên tập C AB ⊥ ( BCD ) D DC ⊥ ( ABC ) Trang 3/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 28 [2H1-3] Cho... đố i tia Ox TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM sưu tầm biên tập B M thuộc tia Oy D M thuộc tia đố i tia Oy Trang 4/26 - Mã đề thi 101 BTN-007/18 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 2017 =0, với