GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 GỢI Ý ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 I LÝ THUYẾT: Câu : Định nghĩa bậc hai số học số a  Áp dụng : Tính bậc hai số học : a, 64 b, 81 c, a2  a Câu 2: CM Định lý a  R   1 ; Áp dụng tính : 152 ; 1   Câu 3: Phát biểu quy tắc khai tích , quy tắc nhân bậc hai Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250 ; ; 125 Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia thức bậc hai Áp dụng tính : 25 ; 16 121 ; 100 27 ; 32 Câu 5: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ? Áp dụng: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: a) 4x-0,5y=0 b) 3x2 +x=5 c) 0x+8y=8 d) 3x+0y=0 e) 0x+0y=2 f) x+y-z=3 Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 y = a2x + b2 Khi hai đường thẳng cho cắt nhau, trùng nhau, song song với Cho d : y = 2x + d’ : y = x – Xác định tọa độ giao điểm d1 d2 Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Câu : 1/- Thưc phép tính : a,  32  72 b, 12  20  27  125  c, 27 125 d, 135 54 Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 2/- Thực phép tính: a, 27  48  75 :  b, 1     1   Câu : Giải PT : a, 25 x  275  x  99  x  11  b,   x  x   Câu 10 : So sánh a,   b, 2008  2010 2009 Câu 11: A có nghĩa nào? Áp dụng: Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa? a/ x  b/  x II CÁC BÀI TOÁN : Câu 1: Thực phép tính A   15   15 B  42  Câu 2: Rút gọn A  6    15 120  3 2   3  2 1 x   x4 x     x 2 x    x  B Câu 3: Cho A       a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A c, Tìm x để A >  x  x   1 x 1 x    Câu 4: Cho A   3 x      x 1  a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A c, Tìm x để A =-1 Câu 5: Cho hàm số y = 2x + y = x – a, Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + (d’) y = x – b, Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d’) c, gọi giao điểm (d) (d’) với Oy B C Tính diện tích tam giác ABC Câu : Cho A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6) Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a, Viết phương trình đường thẳng AC b, CMR : A, B, C thẳng hàng Câu 7: Cho ba đường thẳng : d1 : y = x + d2 : y = 2x + d3 : y = 3x – Chứng minh : d1, d2, d3 đồng quy Câu 8: Cho hàm số y =  x có đồ thị (D1) hàm số y = 3x – có đồ thị (D2) a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ b/ Cho đường thẳng (D3) y = ax + b Xác định a b biết (D3) song song với (D2) cắt (D1) điểm có hồnh độ HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI: I PHẦN ĐẠI SỐ: LÝ THUYẾT: Câu : - Với số dương a, a gọi bậc hai số học a - Số gọi bậc hai số học - Căn bậc hai số học : a, 64 64  b, 81 81  c, Câu : - Nếu a  => | a | = a => | a |2 = a2 - Nếu a < => | a | = -a => | a |2 = (-a)2 = a2 => a  a Áp dụng : 152 = | 15 | = 15   1 = 1   1  1 =   1 Câu 3: SGK/ trang 13 Áp dung : 16.36  16 36  4.6  24 4,9.250  49.25  49 25  7.5  35  2.8  16  125  125.5  625  25 Câu : SGK/ trang 173 Áp dung : Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 25 25   16 16 121 121 11   100 100 10 27 27   3 3 32 32   42 8 Câu : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng: ax + by = c Trong a,b,c số biết (a  b  0) Ví dụ 1: Phương trình bậc hai ẩn a) 4x-0,5y=0 b) 0x+8y=8 c) 3x+0y=0 Áp dụng : Phương trình bậc hai ẩn a, c, d Câu : d1 : y = a1x + b1 d2 : y = a2x2 + b2 a1  a2  d1 cắt d2  d1  d2 a1 = a2 b1 = b2  d1 // d2 a1 = a2 b1  b2 Vì a1  a2 => (d) (d’) cắt Xét Pt hoành độ : 2x + = x – => x = -3 => y = -5 Tọa độ giao điểm A (d) (d’) A (-3, -5) b a Câu 7: Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng qua P (0, b); Q (  , ) nên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm sau : + Xác định tọa độ điểm P (0, b) ( Cho x = => y = b) b a b a + Xác định tọa độ điểm Q (  , ) ( Cho y = => x =  ) + Nối PQ Áp dụng :* Xác định tọa độ : + Cho x = => y = đồ thị qua P (0, 1) + Cho y = => x =  1 => đồ thị qua Q (  , 0) 2 Vậy đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng qua hai điểm P, Q Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 A B 2 - 6 Câu : 1/- Thưc phép tính : a,  32  72 = 2 12  = 4 b, 12  20  27  125  = 12    5   c, 27 125 = – (-2) – = d, 135 3 54 = 135 54.4 27 276 2/- Thực phép tính: a, 27  48  75 :   =  12    25 :  21 :    b,     = 1      2  21  1     Câu 9: Giải PT : a, 25 x  275  x  99  x  11  x  11  x  11  x  11   x  11  ( ĐK x  11 ) x – 11 = => x = 12 (Thỏa) Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 S  12   x2  x   b, 1   x  3  x  3  1  x   1  x  1     x    x  Câu 10 : So sánh a,Giả sử :   1        vô lý Vậy    b, Giả sử 2008  2010  2009  2008  2010  2008.2010  4.2009  2008.2010  2009   2009  1 2009  1  2009  20092   2009  20092   20092 vô lý Vậy 2008  2010  2009 Câu 11: a/ x  có nghĩa : x –   x  b/  x có nghĩa : – x   - x  -5  x  CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ: a HỌC KÌ I: Câu 1: Thực phép tính A   15   15   5    5   2 Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 B  42      1  3    1  Câu 2: Rút gọn  6 A  (11  2 11   30  A B  3 2   3  2 1   2   15 120  1 30)  30  30 30 30 11   2   2  3 1 1  32  2 4 2 3  2   x   x4 x     x 2   x  x    a, Tìm TXĐ A … x ; x Câu 3: Cho A   b, rút gọn A  x   x4 x A      x 2 x    x    x ( x  2)  x ( x  2)   x    .  ( x  2)( x  2)   2 x  x2 x  x2 x   x4      x    2 x  2x   x         x  x4  x  c, Tìm x để A > A>3 x x  x  x   1 x 1 x    a, Tìm TXĐ A … x Câu 4: Cho A   (TMĐK) 3 x      x 1  0; x b, rút gọn A Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327  x  3 x x A   1 x 1 x  x 1    x (1  x )  x (1  x )   x   1 x (1  x )(1  x )    x  x  x  x  3 x     1 x 1 x   x 3 x  1 x 1 x x  (3  x) 3(1  x) x 3 3     1 x 1 x (1  x )(1  x )  x  c, Tìm x để A =-1 Để A =-1 x x x 3 x Câu 5: a, Vẽ đồ thị : Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 y= 2x + y=x-3 15 10 B -1 10 15 -3 C A H 10 b, Xét PT hoành độ : 2x + = x – => x = -4 => y = -7 A (-4, -7) 2 c, S ABC  BC AH  4.4 = ĐVDT Câu 6: a, PTĐT AC có dạng y = ax + b Qua A => -1 = a + b Qua C => -6 = -4a + b => 5a = => a = => b = -2 PTĐT AC có dạng y = x – b, Xét tọa độ B (2, 0) VP = – = = VT => B (2, 0)  AC Vậy A, B, C thẳng hàng Câu 7: Xét PT hoành dộ (d2) (d3) 3x – = 2x + x = => y = 11 Tọa độ A(4, 11) tọa độ giao điểm (d2) (d3) Xét A với (d1) xem A có thuộc d1 hay khơng? VP: + = 11 = VT Trang GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 => Tức qua A  d1 Vậy d1, d2, d3 đồng quy A Câu 8: a/ Vẽ (D1) (D2) b/ Vì (D3) y = ax + b song song với (D2) nên a = a’; b # b’ Hay a = b # - Vì (D3) cắt (D1) điểm có hồnh độ => x = 3 Thay x = vào (D1) => y =  = - Thay a = 3; x = ; y = - vào (D3) ta có : - = 3.3 + b  b = - 10 (tmđk) Vậy (D3) : y = 3x – 10 B PHẦN HÌNH HỌC: I LÝ THUYẾT: CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao, BH = c / , HC = b / Chứng minh : b2  ab / ; c  ac / Áp dụng : Cho c = 6, b = Tính b / , c / CÂU : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác góc 600 CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao (AH = h ) Chứng minh : 1  2 2 h b c Áp dụng : Cho c = 5, b =12 Tính h CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho B 630 , a Tính b;c ? CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho c = 5, b = 12 Tính góc B C CÂU : Chứng minh định lí : Trong đường tròn ,đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB CÂU : Phát biểu chứng minh định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm Trang 10 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327  x  1 3  2x    2x     x   3  2x    x  2 x2   x  1 Vậy: tập nghiệm phương trình S  2; 1 Bài a) Điều kiện xác định biểu thức A x  ; x  b)  x x   x x  A  1   1   x  x      x x   x x 1  1   1  x   x 1        1 x 1 x        1 x c) x   x    x  Giá trị lớn A x = Bài a) A  = ( x  1)( x  1) ( x  1)  x 1 x 1 ( x  0, x  ) 0,5 0,5 x   x  = 2( x  1) b) A =  2( x  1)  ( x  0, x  ) 0,25 0,25 0,25 0,25  x 1   x   x  (TMĐK) Vậy: A = x = Bài  a 1   aa  10 a) Điề u kiê ̣n: a   b) P     a  a  a a     a   a    Trang 28 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327  a ( a  1)  a ( a  1)        a   a      (2  a )(2  a )  4a c) P 1  (  1)   1  1   a  a  5 Bài a) Rút gọn biểu thức P P= = x x 8  3(1  x ) , với x  x2 x 4 x    x  1 x b)Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = nguyên 2P nhận giá trị 1 P 2(1  x ) 1 x 2P   2 = 1 P  (1  x ) x x Q     x 1 x Q = Bài a) Rút gọn biểu thức P P= x  x 1  x  x    1 , với x  x  x   x   ( x  1)2  x ( x  1)  =   1  ( x  1).( x  1)  x  x   x 1  b) 2x2 + P(x)   2x2  x 1   (2 x  1)( x  1)   x    2 x       x  1 x 1     1  x   2 x     x      x     x  1  Kết hợp điều kiện, suy ra:  x  Bài Bài 2: Trang 29 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a) Vẽ đồ thi ̣hàm số : x y = -2x+3 1,5 ( 0,25) b) SOAB (0,75)   2 c) Ta có : Tg ABO = 3:1,5   ABO  630 26'  ABx  1800  630 26'  116034' Vâ ̣y: góc ta ̣o bởi đường thẳ ng y = -2x +3 với tru ̣c Ox là 116034 ' Bài 10 a)Vẽ đồ thị hai hàm số: x -1 y = x +1 x y=-x+3 Hide Luoi y y=-x+3 y=x+1 A x -1 O b) Nhìn đồ thị ta có tọa độ giao điểm hai đường thẳng A(1 ; 2) c) Đường thẳng y  mx  (m  1) đồng qui với hai đường thẳng qua điểm A(1 ; 2) Ta có:  m.1  m  m Vậy: m  đường thẳng y  mx  (m  1) đồng qui với hai đường thẳng Bài 11 a) Hàm số (1) đồ ng biế n khi: – 2a > a < b) Đồ thi ̣ hà m số (1) song song với đườ ng thẳ ng y = x – khi:   2a   3  a  2 0,5 0,25 Trang 30 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a  /   a   a  3/ 0,25 c) Khi a = ta có hàm số y = x + 0,25 x -2 y=x+2 0,25 Y 0,5 y=x+2 A x B O -1 Bảng giá trị: 0,25 điểm Vẽ đồ thị: 0,5 điểm Bài 12 Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Bài 13 Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14 a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15 A F E 0,25 C B H a) Tính độ dài BH số đo góc B (làm tròn đến độ) BC = AB  AC  92  122  15 (cm) AB2 = BC.BH  BH  0,25 AB 92 = 5,4 (cm)  BC 15 0,25 Trang 31 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Tan B = AC 12 µ  530    AB 0,25 b) Chứng minh: AE.AB = AF.AC  ABH vuông H, đường cao HE  AH2 = AB AE  ACH vuông H, đường cao HF  AH2 = AC AF Vậy: AE.AB = AF.AC Bài 16 0,25 0,25 0,5 D M 0,25 K A B O a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc Ta có: K tâm đường tròn đường kính OB Nên: K trung điểm OB  OK + KB = OB  OK = OB – KB Hay: OK = R – r Vậy: hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc B b) Chứng minh: KM // OD Ta có:  OMB nội tiếp đường tròn đường kính OB Nên:  OMB vuông M  OM  MB  MD = MB Mà: OK = KB (Bán kính đường tròn tâm O) Do đó: MK đường trung bình tam giác ODB  KM // OD a) Tính AH: Bài 17 Tam giác ABH vng H có: AH  AB.cos B   (cm) b) Tính AC: Tam giác ABC vng A có: AC  AB.tan B  (cm) c) Tính BC: Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B 60 H C A Trang 32 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 AH BC  AB AC  AH  Bài 18 AB AC 8.8   16 (cm) BC a)Chứng minh: CD = AC+BD Ta có: CM = CA ( CM; CA tiếp tuyến) DM = DB ( DM; DB tiếp tuyến) y x D M C N A Cộng theo vế ta được: O B CM + DM = CA + DB Hay CD = CA +BD ·  900 b) Chứng minh COD Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt : OC phân giác góc AOM OD phân giác góc BOM ·  900 Mà Góc AOM góc BOM hai góc kề bù nên OC  OD hay COD c) Chứng minh MN song song với BD Ta có AC / / BD ( vng góc với AB) CN CA mà CA  CM ; BD  MD (cmt)  NB BD CN CM    MN / / BD (định lí đảo Talet) NB MD a)Chứng minh COD = 900  Bài 19 Ta có: OC là tia phân giác của AOM ( CA,CM là tiế p tuyế n) OD là tia phân giác của MOB ( DM, DB là tiế p tuyế n) Mà AOM và MOB là hai góc kề bù nên COD = 900 b)Chứng minh CD = AC+ BD: Ta có CA = CM (tính chấ t hai tiế p tuyế n giao nhau) BD = DM (tin ́ h chấ t hai tiế p tuyế n giao nhau)  CA + BD = CM + DM = CD Vâ ̣y : CD = CA + BD Trang 33 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Bài 20 c) Tích AC.BD không đổ i điể m M di chuyể n nửa đường tròn Ta có : Tam giác COD vuông; có OM là đường cao nên: CM.MD = OM = R ( không đổ i) Mà CA = CM và BD = DM (cmt) Nên CA.BD = R ( không đổ i) điể m M di chuyể n nửa đường tròn Chứng minh : 1   2  A F B F E A C D M Qua A, dựng đường thẳng vng góc với AF, đường thẳng cắt đường thẳng CD M Ta có: Tứ giác AECM nội tiếp (  EAM =  ECM = 900)   AME =  ACE = 450 (  ACE = 450 : Tính chất hình vng)  Tam giác AME vuông cân A  AE = AM  AMF vng A có AD đường cao, nên: 1   2 D AM F Vì : AD = AB (cạnh hình vng) ; AM = AE (cmt) Vậy: 1   2  A F CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI LÝ THUYẾT I MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA BẬC HAI Trang 34 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 1) 2) * a  0, a  R * a2   a  a  b a  b2   a   b * a2   a  * a2   a   a  b2  a  b Ví dụ Tìm x, biết: 4x  25 3)  2 x  25 5      x2   x2         2  2 x    a  a  b2    b  Ví dụ Tìm x, y biết: x  2xy  2y  2y   4)  x  y x  x  y  2  x  y   y  1       y   y 1  y 1  a  b  a  b ; a, b  R 5) Đặc biệt: * Nếu a, b dương thì: a  b  a  b * Nếu a, b âm thì: a  b  a  b Ví dụ  52   (do 7; > 0)  72   52  7  5 (do  7;   ) a, b, c  R ; ta có: abc 2 a b c 2 ; a2 a    b  0 b b II CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Ở lớp ta biết: * Căn bậc hai số a không âm số x cho x  a * Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương ký hiệu số âm ký hiệu  a * Số có bậc hai số 0, ta viết  1) Định nghĩa Với số dương a (a > 0), số a gọi bậc hai số học (CBHSH) a Số gọi bậc hai số học Ví dụ CBHSH 16 16  (vì   16 ) CBHSH 1,44 1,44  1,2 (vì 1,2  1,2  1,44 ) CBHSH 25 9 3 )  (vì     25 5   25 2) Chú ý a) Với a  , ta có: Trang 35 a GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Nếu x  a x  x  a Nếu x  x  a x  a x  x a  x  a   Khi viết  a a ta phải có đồng thời a    a 2 b) Ta có  a  a 0 a x  a x   a Với a  x  a      5 2 Ví dụ   x   5; x    x   c) Số âm khơng có bậc hai số học d) Phép tốn tìm bậc hai số học số a  gọi phép khai phương III SO SÁNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC * Với số a, b không âm a  0, b  0 ta có: a  b  a  b  a  b Ví dụ    BÀI TẬP Bài Tìm bậc hai số học số: 16; Bài Tính: 49 ; 0,01;   ;   ; ; ; 25 16 0,81  36 ; 0; 25; ;19;  64 49  9 36 ; 412  40 ; 58  42 16 Bài Giải phương trình sau: a) x  10  b) 2x   d) 5x  125  g) x  2x   Bài Giải phương trình sau: a) x  32  11  c) x   13 36 h) x  3x   e) x  4x   f) x  6x  b) x 10x  25  27 10 c) 4x  4x  27  10 d) x  5x  16  e) x  3x   f) 4x 12 2x  33  10  g) 2x 12x    h) 3x  30x  26   Bài Khơng dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) b) c)  d)   e)   f)  Bài Không dùng máy tính; so sánh số thực sau: a) 17  26 b) 48 13  35 1 c) 31  19  17 Trang 36 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 d)  58 80  59 g)  10  35 e) 13  12 12  11 f)  21  h) 15  10 i) 15 1              100 Bài Các số sau số có bậc hai số học? (giải thích) a)  b)  15 c)   d)   e) 11  26  37 f) 26  17   99 BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A  A LÝ THUYẾT I ĐỊNH NGHĨA Nếu dấu biểu thức A có chứa biến hằng; ta gọi A thức bậc hai; A biểu thức dấu Ví dụ 3x  ; 4x  y ;  II ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA A xác định (hay có nghĩa)  A  (A khơng âm) Ví dụ Tìm điều kiện có nghĩa của: a) B   2x  b) C   34  3x  d) D  x  2x  Giải a) (Điều kiện xác định) ĐKXĐ:  2x    2x   x  4 b) ĐKXĐ:  34  3x     3x   3x  4  x  1) c) Vì x  2x   x  2x  1  x  12    0, x nên ĐKXĐ: x  R * Chú ý Điều kiện có nghĩa số biểu thức: a) Ax  biểu thức ngun  Ax  ln có nghĩa Ax  b) có nghĩa  Bx   Bx  c) Ax  có nghĩa  Ax   có nghĩa  Ax   Ax  Với A  ; ta có: X  A X2  A2  X  A   X  A 2 X  A  X  A  A  X  A d) 2) X  A X2  A2  X  A   X   A Ví dụ Tìm điều kiện xác định của: a) E  x2  b) F   x2 Trang 37 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 Giải a) ĐKXĐ: x    x   x  b) ĐKXĐ:  3 x   x      x2   x2   x2  5 x III HẰNG ĐẲNG THỨC  5  5x A2  A  A A  A2  A    A A  Ví dụ Tính: a) x6 a) x6  b)   2 c) 42  b)  2  c) 42 Giải  x x   x3    x x  x  2     (vì  3  2  12      0)   1   (vì 1  ) BÀI TẬP Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a)  5x  b) d)  5x e) g) x2  x 3 3x  1 c) f) x h) 3x    2x  i) 3  2x  15 8 x x 7x  12 Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: b) 3x  x2 c) d) 35  x  2x e)  x  4x  f) g) x  8x  18 h)  x  2x  i) 5x  4x  j)  x 1 k)  2x 3x  l) 3x    2x n) 2 x 3 o) a) m) 2x  33x  2 x2 4 Bài 10 Rút gọn biểu thức sau: a) 3   3   2  b)  1 d) e) Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: 3     x  8x  15 9x  6x   x 1  c)  2 6  f)   2   2  2 Trang 38 3  GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 a) b)  2   74  42 c)   14  d) 32  10  43  12 e) 13   16  Bài 12 Rút gọn biểu thức sau: a) 25x với x  b)   4x 6 với x  c) x  32 với x  d)  x  52 với x  5 e) x  12  5x  với x  f) g) x  14  3x  12 Bài 13 Rút gọn biểu thức sau: a) 3x  9x  6x  c) e) g) 25x  2  3x  với x  h) 4x  46  3x  43 với x  x  10x  25 x 5 3x  22  9x  12x  3x  x  2x  x  x 1 b)  4x  4x  d) x  22  f) x x  1 (với x  ) x  4x  x2 x 1 h) y 1 y   y 1 x  14 Bài 14 Thu gọn tính giá trị biểu thức sau: a) 9x  12x   6x  với x  b) 4a  4a   a  6a  với a  c) x  y  x  2xy  y với x   3; y   d) x  2y  x  4xy  4y với x   1; y   e) x  8x  16  x  4x  x   f) x  x   x  x  x   BÀI LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN – CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG LÝ THUYẾT 1) Nếu A  0; B  A.B  A B 2) Nếu A  0; B  A A  B B Ví dụ Tính: a) 121 16.0,25 16 b) Giải a) 121.16.0,25  121 16 0,25  11.4.0,5  22 25 25    16 16 16 b) Ví dụ Phân tích thành tích: Trang 39 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 21  14 a) a  b  a  b (ĐK: a  b  ) b) Giải  a) 21  14     b) a  b  a  b2  a  b  a  b a  b     a  b  a  b a  b  a  b  a  b  Ví dụ Tính: A  38  12 10  22  10 Giải A  38  12 10  22  10 2   2.2 5.3  3   2   2.2     2    2       2 3   (do  2   2    2 2   20  18 5 0)  3   2 BÀI TẬP Bài 15 Phân tích thành nhân tử: a) 11 33 c) 4x  e) ax  by  bx  ay a, b, x, y  0 g) a b  b a  a  b a, b  0   b) 15  d)  x  2x f) ab  7b  a  b a, b  0 x  25y  x  5y x  5y   h) i) a  3a  a  a  0 Bài 16 Tính (rút gọn):   a) 7      2 e) 1   1    c)  3  b)      d)     f)         47      g)      i)          h)  j) 31          Bài 17 Rút gọn biểu thức sau: a) 7 21 b)  10 10 Trang 40  GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 c) 3 3  3 3  2 e) g) 5 56   5 5 : d)     5   3  11 f)   3 30  h) 6  12   2 1     23  11   35  35 j) 10 18   15 27 4 a) 13    b)  c)   14  d)   11  i)   Bài 18 Rút gọn biểu thức sau:   19   21  10  21  10 e) 23  10  47  10 f) g) 49  20  106  20 h) 83  20  62  20 j) 601  20  154  20 i) 302  20  203  20 Bài 19 Rút gọn biểu thức sau: a) 63  2 b) 15  5   c) 24  15  36  15 d) f)  17   17 e)    g)  13   13 Bài 20 Tính (rút gọn):  h) 12   12   a)    10    c) f)   6  32  2  2   d)  32 3 2  g)  10    15    . 10    b)  15 2 3 h)  15   15   Bài 21 a) Thu gọn biểu thức A   10    10  b) So sánh M     N     c) Cho C  45  2009 E  45  2009 Chứng minh rằng: C  E  d) Thu gọn biểu thức D  e) Thu gọn biểu thức E  7  7  11 22  3 2 1 1 Trang 41 GV: Phạm Thị Ánh - LH: FB/Zalo: 0974115327 f) Thu gọn biểu thức F      g) Thu gọn biểu thức G  1  27  38   3 4 Bài 22 Rút gọn biểu thức sau (với giá trị biến làm cho biểu thức có nghĩa): a) c) a   b  2ab a  b  2a b  x  y  2xy x x xy x y b) ab  b b : b ab  b d) 3y  xy  xy 9x y Bài 23 Rút gọn biểu thức sau: a) A  x   x   x  b) B  2x  x   x  c) C  4x  12x   2x  với x  d) D  x  x  với  x  e) E  x  x   x   x  với  x  f) F  2x 1  x3x  2  6x 1  x3x  2 với Bài 24 Cho A  x 1  x  x  1 a) Tìm x để A có nghĩa Bài 25 Cho a  Bài 26 Cho B   x  1) b) Tính A2 rút gọn A 1 1 b  Tính a  b 2 x4 x4  x4 x4 16 1  x x a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên x để B có giá trị nguyên Trang 42 ... b,     = 1      2  21  1     Câu 9: Giải PT : a, 25 x  275  x  99  x  11  x  11  x  11  x  11   x  11  ( ĐK x  11 ) x – 11 = => x = 12 (Thỏa) Trang... 2008  2 010  20 09  2008  2 010  2008.2 010  4.20 09  2008.2 010  20 09   20 09  1  20 09  1  20 09  20 092   20 09  20 092   20 092 vô lý Vậy 2008  2 010  20 09 Câu 11 : a/ x... a  a Áp dụng : 15 2 = | 15 | = 15   1 = 1   1  1 =   1 Câu 3: SGK/ trang 13 Áp dung : 16 .36  16 36  4.6  24 4 ,9. 250  49. 25  49 25  7.5  35  2.8  16  12 5  12 5.5  625  25