R O A Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng Tuần: 10 Tiết : 20 Chơng II: đờng tròn Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn Soạn : Giảng : I. mục Tiêu : - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn. Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - HS biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đờng tròn. - HS biết vận dụng kiến thức trong bài vào các trờng hợp thực tế đơn giản nh tìm tâm hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng. II. Chuẩn bị: - GV: Bìa hình tròn, thớc, compa, bảng phụ, dụng cụ tìm tâm. - HS: Bìa hình tròn, thớc, compa. Ôn: khái niệm đờng tròn (L6), đờng tròn ngoại tiếp tam giác (L7), định nghĩa hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng (L8). III. tiến hành: GV HS Bảng đen Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II Nội dung chơng II gồm 4 chủ đề: Sự xác định và các tính chất trong đờng tròn: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.; Vị trí tơng đối của 2 đờng tròn.; Quan hệ của đờng tròn và tam giác. Hoạt động 2: Nhắc lại về đờng tròn. + GV vẽ đờng tròn tâm O, bán kính R. H. Nêu lại định nghĩa đtròn? + Cho bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đờng tròn (O; R). H. So sánh OM với R trong mỗi trờng hợp. + GV ghi các hệ thức này và khẳng định ngợc lại với mỗi hệ thức ta xác định 1 vị trí của điểm M đối với (O;R). + Cho HS làm ?1 (bảng phụ) H. Để so sánh <OKH và <OHK cần so sánh 2 đoạn nào? +HS vẽ hình và ghi kí hiệu (O;R), hay (O) HS nêu định nghĩa. +HS quan sát và trả lời. *M nằm ngoài đtròn: OM > R *M nằm trên đtròn: OM = R *M nằm bên trong đtròn: OM < R HS làm?1 *H nằm ngoài (O;R) OH > R, K nằm trong (O;R) OK < R OH > OK <OKH lớn hơn <OHK 1) Nhắc lại về đ ờng tròn : * Đờng tròn tâm O, bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Ký hiệu: (O;R) hay (O) * Các vị trí của 1 điểm M đối với đờng tròn (O;R) - M nằm trên (O;R) OM = R - M nằm ngoài (O;R) OM > R - M nằm trong (O;R) OM < R Hoạt động 2: Các cách xác định một đờng tròn H. Một đtròn đợc xác định khi biết các yếu tố nào? (đ/nghĩa) Ta xét thêm các cách xác định đờng tròn. Cho làm ?2 H. Có bao nhiêu đtròn nh thế? Tâm của chúng nằm trên đờng - .Khi biết tâm và bán kính hoăc biết 1 đoạn thẳng là đờng kính của nó. HS làm ?2. Vẽ và trả lời a. Vẽ đtròn đi qua 2 điểm A, B 2) Các cách xác định đ ờng tròn + Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đờng kính của nó. + Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc 1 và chỉ 1 đờng tròn. TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 O C B A Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng nào? Kết luận: qua1 hoặc 2 điểm cha xác định duy nhất 1 đờng tròn. b. Có vô số đtròn đi qua A, B. Tâm nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB vì OA= OB. *Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng. + Cho làm ?3 H.Vẽ đợc bao nhiêu đtròn vì sao? H. Vậy qua mấy điểm thì xác định 1 đtròn duy nhất? H. Cho 3 điểm L, M, N thẳng hàng. Có đtròn nào đi qua 3 điểm này không? Vì sao? GV cho hình vẽ minh hoạ. Giới thiệu đtròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đtròn. Cho bài tập 2/100 (đề ở bảng phụ). GV cho hình vẽ minh hoạ sau khi HS trả lời. + HS làm ?3 Vẽ đtròn đi qua 3 diểm A, B, C không thẳng hàng. Chỉ vẽ đợc1 đtròn. Vì trong tam giác 3 đtrung trực đi qua 1 điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác + Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1 đtròn duy nhất. + . không vẽ đợc đtròn nào vì 2 đtrung trực của LM và LM không cắt nhau. + HS làm bài 2/100 sgk: 1 - 5; 2 - 6; 3 - 4. + Đờng tròn (O) là đtròn ngoại tiếp ABC. ABC là tam giác nội tiếp đờng tròn Hoạt động 4: Tâm đối xứng H. Đờng tròn có phải là hình có tâm đối xứng không? Làm ?4 để trả lời câu hỏi trên. Hình vẽ trên bảng phụ H. Để c/minh A / thuộc (O) ta cần c/minh điều gì? HS làm ?4 Có OA= OA / ; mà OA(O;R) nên OA / =R suy ra A / (O;R). Kết luận: 3) Tâm đối xứng: Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của nó. Hoạt động 5: Trục đối xứng Cho ?5 ở bảng phụ và gọi I là giao điểm của AB và CC l , lu ý xét 2 trờng hợp: a. I O; b. I O H. Đtròn có phải là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng là đờng nào? GV cho HS lấy bìa hình tròn, vẽ đờng kính và gấp theo đkính đó rồi nêu kết luận. H. Đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng? HS làm ?5. + Nếu I O OCC / có OI vừa là đ/cao vừa là trung tuyến nên cân tại O OC = OC = R C (O; R) + Nếu I O thì OC = OC / C / (O; R). Đtròn là hình có trục đối xứng . Đờng kính là trục đối xứng của nó. .có vô số trục đối xứng. 4) Trục đối xứng: Đờng tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn. Hoạt động 6: Củng cố Bảng phụ ghi bài tập : Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm. a. C/minh A, B, C thuộc (M). b. Trên tia đối của tia MA lấy D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Xác định vị trí của D, E, F với (M). HS hoạt động nhóm , trình bày trên bảng nhóm. a. C/m MA = MB = MC suy ra A, B, C thuộc (M) b. BC = 10cm suy ra bán kính của (M) bằng 5cm. suy ra D nằm bên trong (M); F nằm trên (M); E nằm ngoài (M). TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 O C B C / A E F D C B M A Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng H. Qua bài này em có nhận xét gì về tâm đ/ tròn ngoại tiếp tam giác vuông? H. Hãy nêu các kiến thức cơ bản trong bài vừa học? . tâm đtròn . là trung điểm của cạnh huyền. HS nêu lại các kiến thức vừa học H ớng dẫn về nhà: - Học kỹ : định nghĩa, định lý, các kết luận. - Bài tập 1, 2, 3, 4/ SGK; 3, 4, 5/ SBT. - Chuẩn bị giờ sau luyện tập. TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng Tuần: 11 Tiết : 21 luyện tập Soạn : Giảng : I) mục Tiêu : - HS đợc củng cố kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đtròn qua bài tập. - HS biết cách chứng minh nhiều điểm cùng thuộc1 đtròn, dựng đtròn trong trờng hợp đơn giản. - HS rèn kỹ năng chứng minh hình học, kỹ năng vẽ hình. II) Chuẩn bị : - GV: Thớc, compa, bảng phụ. - HS: Thớc, compa, bảng nhóm. III) tiến hành: GV HS Bảng đen Hoạt động 1: Kiểm tra H. Nêu các cách xác định 1 đtròn? Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ (O) đi qua 3 điểm A,B, C. Khi đó đt(O) gọi là gì? ABC gọi là gì? Nêu cách xác định tâm đtròn ngoại tiếp tam giác? H. Cho ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh O là tâm đtròn ngoại tiếp ABC? Qua bài này em có nhận xết gì? H. Cho ABC nội tiếp trong đtròn đờng kính BC. Chứng minh ABC vuông? Rút ra kết luận gì? GV: hai bài tập này là bìa tập 3/sgk. Cần ghi nhớ 2 kết luận này là 2 định lý để sử dụng vào bài tập sau này. HS1 trả lời HS2, HS3 cùng lên bảng giải 2 bài tập. HS2: Tâm đtròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. HS3: Tam giác có 1 cạnh là đkính đtròn ngoại tiếp thì t/giác đó là t/g vuông. HS sửa bài tập 3a,3b vào vở. Hoạt động 2: Luyện tập Bài1/99sgk Vẽ hình ở bảng phụ. H. C/ minh 4 điểm cùng thuộc 1 đtròn? H. Tính bám kính đtròn này? Qua bài này GV nhắc lại tính chất HCN và cách c/m nhiều điểm cùng thuộc 1 đtròn. Bài 6/99sgk Bảng phụ; hình vẽ 58,58 H. Hình nào có tâm đối xứng, có trục đối xứng? Bài 7/100sgk (Bảng phụ ghi đề) Bài 5/ SBT (bảng phụ) Câu nào sai, câu nào đúng: a. Hai đtròn phân biệt có thể có 2 diểm chung. b. Hai đtròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt. c.Tâm đtròn ngoại tiếp tam giác HS đọc đề, làm miệng gọi O là giao điểm của AC & BD. Ta có OA=OB=OC=OD nên 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đtròn tâm O, bán kính OA. áp dụng đlý Pitago vào ABC vuông tại B, tính AC=13cm nên OA=6,5 cm. HS trả lời bài 6/sgk. Hình 58 có tâm & trục đối xứng. Hình 59 có trục đxứng, không có tâm đxứng HS làm miệng B7: nối 1-4; 3-5; 2-6. Bài 5.sbt a. đúng b. Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c. Sai vì tâm đtròn ngoại tiếp t/g vuông là trung điểm cạnh huyền., tâm đtròn ngoại tiếp t/g tù nằm Bài 1/sgk Bài 8/sgk + cách dựng: -Dựng đờng trung trực d của BC cắt Ay tại O. -Dựng đtròn tâm O, bán kính OB. + Chứng minh: theo cách dựng ta có O thuộc Ay, O thuộc d suy ra OB=OC suy ra (O) đi qua B,C. TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 O C B A O y d x C BA O D C B A Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng bao giờ cũng nằm trong t/giác ấy bài 8/101sgk: bảng phụ ghi đề GV vẽ phác hình ngoiaì tam giác. HS đọc đề và phân tích đề: có OB=OC nên O thuộc trung trực của BC, mà OAy nên xác định đợc O H. Nêu cách dựng dtròn tâm O qua B,C? H. Bài toán có luôn dựng đợc không?Vì sao? Có mấy (O)? GV cho HS giỏi xét bài toán trong t/hợp <xAy nói chung. * Cho bảng phụ ghi bài tập: Cho ABC đều có cạnh 6. Bán kính R đờng tròn ngoại tiếp ABC bằng: a.3; b.4; c. 3 ; d. 2 3 Cho HS hoạt động nhóm. GV thu bài các nhóm. Qua bài này GV khắc sâu tính chất của tam giác đều. Cho HS tính R trong trờng hợp ABC đều có cạnh a. GV cho HS nhắc lại : H. Các cách xác định 1 đtròn? H. Tâm đtròn ngoại tiếp t/g vuông nằm ở đâu? H. Tam giác có 1 cạnh là đờng kính đtròn ngoại tiếp thì đó là tam giác gì? HS trả lời. Bài toán luôn luôn dựng đợc vì d cắt Ay, bài toán có 1 nghiệm hình . HS làm ở nhà. HS hoạt động nhóm. ABC đều, O là tâm đtròn ngoại tiếp suy ra O là giao điểm 3 đtrung trực cũng là 3 đtrung tuyến suy ra O thuộc đờng cao AH, AO=2/3AH; AHC vuông ở H nên AH=AC.sin60 0 =6. 3 /2 AH=3 3 ; R= 2/3.AH =2 3 Nên chọn d. Bài tập bổ sung: ` Hớng dẫn về nhà: - Ôn lại các định lý đã học ở bài 1. Xem lại các bài đã giải. Ghi nhớ kết quả ở bài 3/sgk. - Làm bài 9/sgk; 6, 8, 9 /sbt. HSG bài 13, 14/ sbt. - Ôn quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác. - Nghiên cứu bài đờng kính và dây của đờng tròn TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 6cm R C B A H O Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng Tuần: 11 Tiết : 22 đờng kính và dây của đờng tròn Soạn : Giảng : I) mục Tiêu : - HS nắm đợc đờng kính là dây lớn mhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc 2 định lý về đờng kính vuong góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của dây, dờng kính vuông góc với dây. - HS rèn kỹ năng lập mệnh đề dảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. II) Chuẩn bị : - GV: Thớc, compa, bảng phụ. - HS: Thớc, compa. III) tiến hành: GV HS Bảng đen Hoạt động 1: Kiểm tra Bảng phụ vẽ hình: ABC trong 3 trờng hợp. Hãy vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC. Nêu vị trí tâm của đtròn ngoại tiếp ABC. Nêu tính chất đói xứng của đtròn. 1 HS thực hiện Hoạt động 2: So sánh độ dài của đờng kính và dây. Đặt vấn đề: Cho (O;R) trong các dây của đtròn, dây lớn nhất là dây nào? Bài toán: đọc đề GV: AB là 1 dây bất kỳ của đtròn (O).Vậy AB có mấy trờng hợp xảy ra? GV hớng dẫn chứng minh: xét các trờng hợp đã nêu: 1. Khi AB là đờng kính của đtròn (O;R) ta có điều gì? 2. Khi AB không phải là đờng kính, ta có điều gì?(sử dụng bất đẳng thức tam giác) H. Vậy két hợp 2 trờng hợp ta có điều gì? H. Từ bài toán trên em có kết luận gì? HS đọc đề bài toán. Có 2 trờng hợp: +AB qua tâm đtròn-- đờng kính + AB không qua tâm AB= 2R AOB có AB< OA+OB suy ra AB< R+R=2R Vậy ta luôn có AB 2R. Đờng kính là dây lớn nhất của 1) So sánh độ dài của đờng kính và dây: Bài toán: sgk/ 102 Ablà một dây bất kỳ của đờng tròn (O;R)AB 2R Giải: sgk Định lý1: SGK/ 109 TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 R B A O R B A O Giỏo n Hỡnh Hc 9 Trn Vn ụng Cho HS nêu lại định lý. Lu ý đờng kính cũng là1 dây của đtròn. đtròn. HS nêu định lý. Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. GV vẽ đtròn(O;R), đờng kính AB CD tại I(CD là dây). Cho biết IC & ID có quan hệ nh thế nào? Cho 1 HS trình bày. Nếu Đờng kính AB vuông góc với CD thì AB đi qua trung điểm CD. Còn nếu AB vuông góc với đờng kính CD thì sao? HS vẽ hình. Có IC= ID. HS suy nghĩ tìm cách c/minh. COD cân tại O do OC= OD, OI là đờng cao nên OI là trung tuyến suy ra IC= ID. Nếu đkAB đk CDthì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. 2) Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây: Định lý 2: sgk/ 103 H. Vậy qua bài toán ta có kết luận gì? GV giới thiệu định lý 2, ghi GT & KL của định lý. H. Đờng kính đi qua trung điểm1 dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ. GV: đờng kính đi qua trung điểm 1 dây có thể không vuông góc vối dây đó. H. Mệnh đề đảo của đlý 2 đúng hay sai? Đúng trong trờng hợp nào? GV giới thiệu định lý 3 và cho HS về nhà c/minh Trong 1 đtròn đkính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây đó. HS ghi GT- KL đlý 2. . có vuông góc với dây đó và vẽ hình minh hoạ Đúng với trờng hợp dây CD không qua tâm. HS nêu đlý 3, vẽ hình ghi GT- KL GT: AB là đờng kính của (O) AB CD tại I, CD là dây KL: IC = ID Định lý 3: sgk/ 103 GT: AB là đkính của (O), CD là dây cung, AB cắt CD tại I, IC=ID (I khác O) KL: AB CD hoạt động 4: Củng cố Cho hình vẽ và dề bài ?2 ở bảng phụ. H. AB là dây không qua tâm, OM đi qua trung điểm AB suy ra điều gì? H. Tính AB? H. Phát biểu các tính chất của đ- ờng kính? HS tóm tắt đề bài: (O;13cm), AM=MB, OM=5cm. AB=? HS phát biểu: 3 định lý OM đi qua trung điểm AB không qua tâmOM AB, AOM vuông tại M, có AM= 22 OMOA AM= 144 = 12cm, AB=2AM= 24cm Hớng dẫn về nhà: - Thuộc và nắm vững 3 định lý đã học. Chứng minh đlý 3. - bài 10, 11 /sgk và 15, 16, 17, 18/ 130 sbt. - Bài 11: sử dụng tính chất đờng trung bình trong hình thang. TRNG THCS PHAN THC DUYN Nm hc: 2007 - 2008 D C B A I O D C B A I O D C B A I O D C B A O M B A O