Đang tải... (xem toàn văn)
de thi thu vao lop 10 mon toan truong thpt tran nguyen han hai phong nam hoc 2017 2018 lan 2 tài liệu, giáo án, bài giản...
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN THỨ HAI TRƯỜNG THPT TRẦN NGUN Ngày thi 21/05/2017 HÃN BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm trang Thí sinh làm vào tờ giấy thi Bài (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức A Cho biểu thức B 1 50 18 98 x x x x 1 với x 0; x 1 x x a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của biểu thức B x 1 Bài (1.5 điểm) a) Tìm hệ số a b biết hai đường thẳng y ax (d) y 2 x b (d’) cắt tại điểm M 2; 1 2 3 x y x – y –3 b) Giải hệ phương trình Bài (2.5 điểm) Cho phương trình: x x m (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) m b) Giả sử x1; x2 hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ của biểu thức P x12 x22 3x12 3x22 Bài toán thực tế Điều Nghị định 171/2013/NĐ–CP quy định xử phạt vi phạm hành lĩnh vực giao thơng đường đường sắt sau: “ Đối với người điều khiển xe ôtô: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí – Phạt tiền từ 600.000 đến 800.000 đồng điều khiển xe chạy tốc độ quy định từ km/h đến 10 km/h – Phạt tiền từ triệu đến triệu đồng điều khiển chạy tốc độ quy định từ 10 km/h đến 20 km/h – Phạt tiền từ triệu đến triệu đồng điều khiển xe chạy tốc độ quy định 20 km/h đến 35 km/h – Phạt tiền từ triệu đến triệu đồng điều khiển xe chạy tốc độ quy định 35 km/h; điều khiển xe ngược chiều đường cao tốc, trừ xe ưu tiên làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định…” Áp dụng các quy định để giải toán sau: Đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 105 km Trên đường này, tốc độ tối đa cho phép của xe ô tô là 120 km/h Hai xe ô tơ của chú An và chú Bình bắt đầu chạy vào đường cao tốc từ phía Hà Nội tại cùng một thời điểm Xe của chú An chạy chậm xe của chú Bình 40 km/h nên đến hết đường cao tốc sau xe của chú Bình 18 phút Giả sử vận tốc của hai xe không đổi đường cao tốc Hỏi có xe nào vi phạm về tốc đợ hay khơng? Nếu vi phạm mức phạt là tiền? Bài (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H nằm điểm A và điểm O Đường thẳng qua điểm H vng góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C Trên cung BC lấy điểm D (điểm D khác điểm B và điểm C) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại điểm D cắt đường thẳng HC tại điểm I Gọi E là giao điểm của AD HC a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp Xác định tâm của đường tròn này b) Chứng minh IE = ID c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE Chứng minh B, O’, C thẳng hàng Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 3cm Quay hình chữ nhật mợt vòng quanh cạnh AD cố định Tính diện tích tồn phần của hình tạo thành Bài (1.0 điểm) a) Cho hai số dương x, y Chứng minh rằng: x y xy y VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Dấu xảy nào? b) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc Tìm giá trị lớn của biểu thức Q 1 2 a 2b b 2c c 2a Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN THỨ HAI TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN Ngày thi 21/05/2017 HÃN ĐÁP ÁN BÀI THI MƠN TỐN Bài Điểm Nội dung 1.1 (0,5 điểm) Bài (1,5 đ) A= 2 50 18 98 2.3 = 3 0.25 0.25 1.2 (1,0 điểm) a) B 1 x x x x x x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x x x 1 x 1 x b) Với x 0.25 thỏa mãn điều kiện x 0; x , ta có 1 1 1 B 1 1 1 1 Vậy B 0.25 2( 1) 2 1 0.25 0.25 2a) (0,75 điểm) Bài Vì (d) cắt (d’) a 2 (1,5 đ) M d 5 5 2a 2a a (thỏa mãn đk) 2 0.25 M d ' 9 5 2.2 b b Vậy a ; b = 2 0.25 0.25 2b) (0,75 điểm) 3x y 6 x y 10 x – y –3 x y 3 Ta có 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 7x y 3x 0.25 x y 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 2) 3.1 (1,5 điểm) Bài a) Với m = phương trình (1) trở thành: x 2x 0.25 (2,5 đ) ' 1 0.25 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt là: 0.25 x1 2; x ' m m m b) Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 0.25 x1 x2 x1 x2 m Với m , áp dụng hệ thức Vi–ét ta có: Khi đó: P x12 x22 3x12 3x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 0.25 P m m m 2m 2 P m 2m 12 2.1 m 0.25 Vậy GTNN của biểu thức P m = 3.2 (1,0 điểm) Gọi vận tốc xe của chú An là x (km/h); điều kiện x > Đổi 18 phút = (h) 10 0.25 Vận tốc xe của chú Bình x + 40 (km/h) Thời gian xe của chú An là 105 (h) x Thời gian xe của chú Bình là 0.25 105 (h) x 40 Vì xe chú An đến chậm xe chú Bình 18 phút ta có phương trình: 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 105 105 x 40x 14000 x x 40 10 x 100 ( tháa m· n) x 140 ( kh«ng tháa m· n ) Xe của chú An với vận tốc 100 km/h (tốc đợ cho phép) Xe của chú Bình với vận tốc 140 km/h (vượt tốc độ cho phép 20km/h) 0.25 Do đó mức xử phạt là: triệu đến triệu đồng 4.1 (3,0 điểm) Bài Vẽ hình cho câu a) (3,5 đ) 0.5 4.1 a) (1,0 điểm) Ta có EDB 900 (góc nợi tiếp chắn nửa đường tròn (O)) EHB 900 (CH AB tại H) Xét tứ giác HBDE có EDB EHB 1800 mà hai góc vị trí đối diện 0.25 0.25 0.25 nên tứ giác HBDE nội tiếp EHB 900 BE là đường kính tâm đường tròn là trung điểm của BE 4.1 b) 0.25 (1,0 điểm) Vì tứ giác HBDE nợi tiếp nên IED DBH (cùng bù với DEH ) (1) 0.25 Trong đường tròn (O), ta có: EDI sđAD (góc tiếp tuyến và dây cung) 0.5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí DBH sđAD (góc nợi tiếp chắn cung AD) EDI DBH (2) Từ (1) và (2) suy EDI IED DEI cân tại I ID =IE 4.1 c) 0.25 (0,5 điểm) Gọi F là giao điểm thứ hai của BC và đường tròn (O’) Ta có CDE CFE (hai góc nợi tiếp chắn cung CI của (F)) Và CDE CBA (hai góc nợi tiếp chắn cung AC của (O)) 0.25 CFE CBA mà hai góc vị trí đồng vị EF // AB mà CH AB nên EF CH tại E CEF 900 nên CF là đường kính của (O’) C, O', F thẳng hàng 0.25 Mà ba điểm C, F, B thẳng hàng nên B, O’, C thẳng hàng 4.2 (0,5 điểm) Quay hình chữ nhật ABCD mợt vòng quanh cạnh AD cố định ta mợt hình trụ có bán kính đáy là R AB 2cm , đường cao hình trụ 0.25 h AD 3cm Diện tích tồn phần của hình trụ là: S = 2πRh +2πR2 = 2π(2.3 + 22) = 20π (cm2) 5a) Với x, y > 0, ta có: Bài (1,0 đ) 0.25 x 2y xy y 2xy 2y x 2y 0.25 (x y) (y 1) (luôn đúng) Dấu xảy x = y = 5b) Áp dụng bất đẳng thức câu a) ta có: 1 1 2 a 2b a 2b ab b 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tương tự 1 ; b 2c bc c 1 c 2a ca a Cộng từng vế của bất đẳng thức chiều ta được: 1 1 P ab b bc c ca a Ta có: 1 ab b bc c ca a ca a ca b abc ca abc ac a ca a ca a acb 1 ca a ca a ca a 1 Do đó P Dấu “=” xảy a = b = c =1 - Hết Chú ý: - Trên trình bày cách giải, thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu biểu điểm - Thí sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Thí sinh trình bày câu hai lần giống hai cách khác mà có kết khơng thống khơng cho điểm câu - Trong câu, thí sinh làm phần sai, phần khơng cho điểm - Bài hình học, thí sinh vẽ sai hình khơng cho điểm Thí sinh khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, thí sinh cơng nhận ý mà làm ý cho điểm ý 0.25 0.25 ... 0 .25 h AD 3cm Diện tích tồn phần của hình trụ là: S = 2 Rh +2 R2 = 2 (2. 3 + 22 ) = 20 π (cm2) 5a) Với x, y > 0, ta có: Bài (1,0 đ) 0 .25 x 2y xy y 2xy 2y x 2y 0 .25 ... x 12 x 22 3x 12 3x 22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 0 .25 P m m m 2m 2 P m 2m 12 2. 1 m 0 .25 Vậy GTNN của biểu thức P m = 3 .2 (1,0 điểm) Gọi... 2a 2a a (thỏa mãn đk) 2 0 .25 M d ' 9 5 2. 2 b b Vậy a ; b = 2 0 .25 0 .25 2b) (0,75 điểm) 3x y 6 x y 10 x – y –3 x y 3 Ta có 0 .25 VnDoc