SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(2 điểm )Cho biểu thức P  x 1 x 1 với x  0; x   x 1 x 1 a.Rút gọn biểu thức P b.Tìm giá trị x để P  c.Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  ( x  4)( x 1) P Câu 1(1 điểm )Cho parabol (P) : y  x đường thẳng (d) :y=3x+m-2 Tìm tham số m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương Câu 3(2 điểm )  x  xy  y  x a.Giải hệ phương trình   x  2x   y b.Giải phương trình  x x  3x  x x 1 Câu 4(3 điểm )Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Kẻ đường kính AN Lấy điểm N cung nhỏ BN (M khác B,N) Kẻ MD vng góc với đường thẳng BC D ,ME vng góc với đường thẳng AC E ,kẻ MF vng góc với đường thẳng AB F a.Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng b Chứng minh AB AC BC   MF ME MD c.Chứng minh FB EA DC   3 FA EC DB Câu 5(1 điểm )Tìm tất nghiệm nguyên phương trình y3  x   x( x  1)2 Câu 6(1 điểm )Cho a,b,c dương a4b4  b4c4  c4 a4  3a4b4c4 Chứng minh 1    2 a b  2c  b c  2a  c a  2b  CHUYÊN GIA VỀ TOÁN HÀNG ĐẦU TẠI QUẢNG NGÃI ,NHƯNG MÀ GIÁO DỤC XÃ HỘI KHÔNG CẦN