SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn ; Lớp 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 485 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 D V = 12 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm A V = B V = C V = mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = 3a B V = 3a C V = a D V = a3 Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x − mx + m − cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m > m ≠ B m > A  C m ≠ D m 3x − có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? 2x − y = tiệm cận đứng đồ thị (C) x = tiệm cận đứng đồ thị (C) y = − tiệm cận ngang đồ thị (C) y = −3 tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 4: Cho hàm số y = A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Câu 5: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B m = 0; m = 3 Câu 6: Phương trình sin x + cos x = − C −3 < m < D m < sin x có nghiệm Trang 1/6 - Mã đề thi 485 3π  x = + kπ  A  , k ∈¢ x = k π  π  x = + kπ  B , k ∈¢   x = kπ π  x = + k 2π  C , k ∈¢   x = k 2π 3π  x= + kπ  D , k ∈¢   x = ( 2k + 1) π Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B; AB = a; BC = a ; mặt phẳng ( A ' BC ) A hợp với đáy ( ABC ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ a3 12 B a3 C a D a3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 D V = C V = a3 2 3a 3 Câu 9: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi đó, giá trị M − m bằng: A B C D Câu 10: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y = cos 2x + cos x + B y = − x + 2x D y = − x + x C y = 2x − x 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn ( C ) : ( x +1) +( y - 3) = qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 3;2) đường tròn có phương trình: 2 A ( x + 4) +( y- 1) = Câu 12: Cho hàm số y = B ( x - 1) +( y + 3) = Sn = 2 x+2 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng x−2 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M ( 4;3) B M ( 0; −1) Câu 13: Gọi C ( x + 2) +( y + 5) = D ( x - 2) +( y- 5) = 4 10 + 3n + + + + n n n n A 34 B 30,5 C M ( 2; ) Khi S20 D M ( 1; −3) có giá trị C 325 D 32,5 Câu 14: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức A 448 B 84  2  x − ÷ x  C -84 Câu 15: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng tính cơng thức số hạng cơng sai cấp số cộng Khi đó: A M = B M = C M = -1 D -448 S n = 4n − n Gọi M tổng D M = 3 Câu 16: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ A −2 ≤ m ≤ −1  m ≥ −1  m ≤ −2 B   m > −1  m < −2 C  D −2 < m < −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 17: Cho đường cong ( C ) : y = x − 3x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ x0 = −1 A y = 9x + B y = −9 x − C y = 9x − D y = −9 x + Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM A a 15 B a 15 12 C Câu 19: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = x − 3x − 3x − a 15 D a 15 B y = − x + 3x + 3x − C y = − x + 3x − 3x − D y = x + 3x + 3x − Câu 20: Giá trị lớn hàm số: y = x + x − 12 x + đoạn [ −1; 2] A 66 B 11 C 10 D 15 Câu 21: Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A 0,72 B 0,9 C 0,001 D 0,072 Câu 22: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC A 3a B Câu 23: Cho hàm số y = x − 4a C 3a D 2a 3 x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu − C Hàm số có giá trị cực tiểu − − 48 giá trị cực đại − 48 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 24: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A m = B m = Câu 25: Hàm số A C m = 2x + m −1 đoạn [ 1; 2] x +1 D m = 3 x + x ≤ f ( x) =  Giá trị a để hàm số liên tục ¡ ax + x > B ¡ C D ∅ Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt x y’ y m = A  m < −  −∞ + −∞ B m < −3 -1 0 - 0 + 0 +∞ - +∞ -3 C m < − m =  m < −3 D  Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 27: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/ h đến C với vận tốc 6km/ h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 14 + 5 km 12 C km B km Câu 28: Tổng nghiệm phương trình Cn4 + Cn5 = Cn6 D km A 14 B 16 C 13 D 15 Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 Câu 30: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + x + có tiệm cận ngang A a = ±2 B a = ± Câu 31: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = A m = B m = −1 D a = −2 a = C a = ±1 x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = C m = D m = −2 f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau đúng? Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = B Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hồnh Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối đa diện tích Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [ a; b ] Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị lớn f ( x ) đoạn [ a; b ] 2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị nhỏ f ( x ) đoạn [ a; b ] ( 3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x1 x , x1 ∈ ( a; b ) f ( x ) > f ( x1 ) Số khẳng định là? A B C ) ta ln có D Câu 35: Cho hàm số y = x + Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = Trang 4/6 - Mã đề thi 485 C Hàm số khơng có cực trị Câu 36: Hình bát diện có tất cạnh? A 16 B D Hàm số đạt cực tiểu x = -2 C 12 D 30 Câu 37: Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số A ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ( 0; ) C ( −2; ) ( 2; +∞ ) Câu 38: Giá trị A D ( −2;0 ) ( 0; ) x3 − 3x + lim x →1 x2 − bằng: B -2 C D · Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC = 1200 , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 D a 3sin x + cos x ≤ m + với x ∈ ¡ Câu 40: Tìm tất giá trị m để bất phương trình sin x + cos x + 65 − 65 − 5 +9 A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ 4 A a3 B a3 C Câu 41: Từ miếng tơn có hình dạng nửa hình tròn có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B C D Câu 42: Cho hàm số y = x ( − x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 43: Hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cự c tiểu C Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại D Hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 44: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y = x − 3x + Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ A M ( 1;0 ) B M ( −1;8 ) C M ( 0;8 ) D M ( −1; −4 ) Trang 5/6 - Mã đề thi 485 Câu 45: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h = a B h = 3a C h = 9a D h = a Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật; AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) A trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) a B a C a D a Câu 47: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B 'C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G , tỉ số k = B Phép vị tự tâm G , tỉ số k = - C Phép vị tự tâm G , tỉ số k = - D Phép vị tự tâm G , tỉ số k = Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1;- 1) tỉ số phép quay tâm O góc - 450 A x = B y = - x k= C y = x D y = Câu 49: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 486 B 243 C 1458 D 162 Câu 50: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = A ab < 0, ad < ax + b Mệnh đề sau đúng? cx + d B bd < 0, ab > C bd > 0, ad > D ad > 0, ab < - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... số y = A ab < 0, ad < ax + b Mệnh đề sau đúng? cx + d B bd < 0, ab > C bd > 0, ad > D ad > 0, ab < - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... A  m < −  −∞ + −∞ B m < −3 -1 0 - 0 + 0 +∞ - +∞ -3 C m < − m =  m < −3 D  Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 27: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có... tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hoành Câu 33: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể