SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn ; Lớp 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 209 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu 1:Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/ h đến C với vận tốc 6km/ h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? 14 + 5 km A 12 C km B km Câu 2: Hình bát diện có tất cạnh? A 12 B 30 Câu 3: Tổng nghiệm phương trình A 15 C 16 C +C =C n D km n B 16 n D C 13 D 14 ( − x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu 4: Cho hàm số y = x Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC A 3a B 4a C 2a D 3a Câu 6: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + x + có tiệm cận ngang A a = ±1 B a = −2 a = Câu 7: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = x + 3x + 3x − C y = x − 3x − 3x − C a = ± D a = ±2 B y = − x + 3x − 3x − D y = − x + 3x + 3x − Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = 3a 3 C V = a3 D V = a3 Trang 1/6 - Mã đề thi 209 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 10: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi đó, giá trị M − m bằng: A B C D Câu 11: Cho hàm số y = x+2 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng x−2 khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M ( 2; ) B M ( 1; −3) C M ( 4;3) Câu 12: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A m = B m = C m = D M ( 0; −1) 2x + m −1 đoạn [ 1; 2] x +1 D m = Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 Câu 14: Giá trị A B V = 3a x3 − 3x + lim x →1 x2 − 1 B C V = a D V = C D -2 3a bằng: · Câu 15: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC = 1200 , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt (SBC) hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật; AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) A trung điểm H AB; SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) a B a C a D a Câu 17: Từ miếng tôn có hình dạng nửa hình tròn có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tơn hình chữ nhật A B Câu 18: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y = cos 2x + cos x + C y = 2x − x C D B y = − x + 2x D y = − x + x Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [ a; b ] Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị lớn f ( x ) đoạn [ a; b ] Trang 2/6 - Mã đề thi 209 2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị nhỏ f ( x ) đoạn [ a; b ] ( 3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x1 x , x1 ∈ ( a; b ) f ( x ) > f ( x1 ) Số khẳng định là? A C B ) ta ln có D Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B; AB = a; BC = a ; mặt phẳng ( A ' BC ) A hợp với đáy ( ABC ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ a3 B a3 12 C a D a3 Câu 21: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y = x − 3x + Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ A M ( −1; −4 ) B M ( 0;8 ) C M ( 1; ) D M ( −1;8 ) x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu − − 48 Câu 22: Cho hàm số y = x − B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu − giá trị cực đại − 48 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x − mx + m − cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m > m ≠ A  B khơng có m C m > D m ≠ Câu 24: Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ x0 = −1 A y = 9x − B y = 9x + C y = −9 x − D y = −9 x + Câu 25: Cho hàm số y = x + Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x = -2 B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = -2 Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = a3 12 D V = 3a 3x − có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? 2x − y = −3 tiệm cận ngang đồ thị (C) y = tiệm cận đứng đồ thị (C) x = tiệm cận đứng đồ thị (C) y = − tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 27: Cho hàm số y = A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 28: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm AD; M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM A a 15 B a 15 12 C a 15 D a 15 2 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn ( C ) : ( x +1) +( y - 3) = qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 3;2) đường tròn có phương trình: 2 A ( x + 4) +( y- 1) = 2 2 B ( x + 2) +( y + 5) = C ( x - 1) +( y + 3) = D ( x - 2) +( y- 5) = Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V = B V = C V = D V = 12 3 Câu 31: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1  m ≥ −1  m ≤ −2  m > −1  m < −2 C  D  Câu 32: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B −3 < m < 3 Câu 33: Phương trình sin x + cos x = − π  x = + kπ A  , k ∈¢  x = k π  3π   x = + kπ C  , k ∈¢ x = k π  C m = 0; m = D m < sin x có nghiệm π  x = + k 2π B  , k ∈¢  x = k π  3π  x= + kπ  D , k ∈¢   x = ( 2k + 1) π Câu 34: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức  2  x − ÷ x  A 84 B 448 C -84 D -448 Câu 35: Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A 0,001 B 0,72 C 0,072 Câu 36: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh đề sau đúng? cx + d B ab < 0, ad < A bd < 0, ab > D 0,9 D bd > 0, ad > C ad > 0, ab < Câu 37: Giá trị lớn hàm số: y = x + x − 12 x + đoạn [ −1; 2] A 66 B 11 C 10 Câu 38: Hàm số A D 15 3 x + x ≤ f ( x) =  Giá trị a để hàm số liên tục ¡ ax + x > B ¡ C D ∅ Câu 39: Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số A ( −2; ) ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ( 0; ) C ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D ( −2;0 ) ( 0; ) Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1;- 1) tỉ số phép quay tâm O góc - 450 A y = B y = - x k= D y = x C x = Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt x y’ y m = A  m < −  −∞ -1 0 + −∞ B m < − B m ≥ + 0 +∞ - +∞ -3 Câu 42: Tìm tất giá trị m để bất phương trình A m ≥ 0 - +9 m =  m < −3 C  D m < −3 3sin x + cos x ≤ m + với x ∈ ¡ sin x + cos x + 65 − 65 − C m ≥ D m ≥ Trang 5/6 - Mã đề thi 209 Câu 43: Gọi A 34 Sn = 10 + 3n + + + + n n n n B 30,5 B m = −1 có giá trị C 325 Câu 44: Tìm tất giá trị m để hàm số: y = A m = S20 Khi D 32,5 x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = C m = D m = −2 Câu 45: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B 'C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G , tỉ số k = B Phép vị tự tâm G , tỉ số k = - G k = C Phép vị tự tâm , tỉ số D Phép vị tự tâm G , tỉ số k = Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 486 B 243 C 1458 D 162 Câu 47: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h = a B h = 3a C h = 9a D h = a f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau đúng? Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hồnh Câu 49: Hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cự c tiểu D Hàm số cho có điểm cực trị Câu 50: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng tính cơng thức số hạng công sai cấp số cộng Khi đó: A M = B M = C M = -1 S n = 4n − n Gọi M tổng D M = - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ... quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A 0,001 B 0,72 C 0,072 Câu 36: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh đề sau đúng? cx + d B ab < 0, ad < A bd < 0, ab > D 0,9... ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị lớn f ( x ) đoạn [ a; b ] Trang 2/6 - Mã đề thi 209 2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x ∈ ( a; b ) f ( x ) giá trị nhỏ f ( x ) đoạn [... Câu 27: Cho hàm số y = A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 28: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD