Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu học tập môn Toán lớp 10 Học kỳ 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Họ tên HS:……………….………………Lớp: ………… TÀI LIỆU HỌC TẬP Toán 10 HK1 Năm học 2014-2015 -Lưu hành nội bộ- Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) MỤC LỤC Chƣơng 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP .5 CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ CHỦ ĐỀ 2: TẬP HỢP Xác định tập hợp: Mối quan hệ tập hợp: Các phép toán tập hợp: .8 CHỦ ĐỀ 3: SỐ GẦN ĐÚNG- SAI SỐ 11 Chƣơng 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT BẬC HAI 12 CHỦ ĐỀ 1: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ .12 CHỦ ĐỀ 2: TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 13 CHỦ ĐỀ 3: TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ .15 CHỦ ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ y ax b(a 0) 16 CHỦ ĐỀ 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ y ax bx c(a 0) .18 Chƣơng 3: PHƢƠNG TRÌNH HỆ PHƢƠNG TRÌNH .22 CHỦ ĐỀ 1: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT .22 CHỦ ĐỀ 2: TÌM GIÁ TRỊ THAM SỐ ĐỂ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI THỎA ĐIỀU KIỆN GÌ ĐĨ VỀ NGHIỆM 23 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 30 CHỦ ĐỀ 4: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC 31 CHỦ ĐỀ 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2, ẨN .32 CHỦ ĐỀ 6: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH 33 Chƣơng 1: VECTOR 35 Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) CHỦ ĐỀ 1: MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA LIÊN QUAN ĐẾN VECTOR 35 CHỦ ĐỀ 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTOR 36 CHỦ ĐỀ 3: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC VNG GĨC 39 Chƣơng 2: TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA VECTOR ỨNG DỤNG 43 CHỦ ĐỀ 1: TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC 43 Tính giá trị lƣợng giác lại 43 Tính giá trị biểu thức 44 CHỦ ĐỀ 2: CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH NGHĨA CỦA TÍCH VƠ HƢỚNG 45 CHỦ ĐỀ 3: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VƠ HƢỚNG 47 PHỤ LỤC 51 Phụ lục 1: ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 52 ĐỀ SỐ 52 ĐỀ SỐ 52 ĐỀ SỐ 53 ĐỀ SỐ 54 ĐỀ SỐ 54 ĐỀ SỐ 55 Phụ lục 2: ĐỀ THI GIỮA HK1 CÁC NĂM TRƢỚC 56 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2008- 2009 (đề B) 56 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2009- 2010 (đề A) 56 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2010- 2011 (đề A) 57 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2010- 2011 (đề B) 57 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2011- 2012 (đề A) 58 ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2013- 2014(đề A) 58 Phụ lục 3: ĐỀ ÔN THI HK1 59 ĐỀ SỐ 59 ĐỀ SỐ 60 ĐỀ SÔ 61 ĐỀ SỐ 61 Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Phụ lục 4: ĐỀ THI HK1 CÁC NĂM TRƢỚC 62 ĐỀ THI HK1 năm 2007-2008 (đề A)(phần tự luận) 62 ĐỀ THI HK1 năm 2008- 2009 63 ĐỀ THI HK1 năm 2009- 2010 (đề B) 63 ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề A) 64 ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề B) .65 ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) .66 ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) 66 ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) .67 ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) 68 ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề B) .69 ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề A) 70 ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề B) .71 Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Phần A: ĐẠI SỐ Chƣơng 1: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ Mệnh đề: Một mệnh đề câu khẳng định có tính sai Mệnh đề phủ định: Phủ định P kí hiệu P (Nếu P sai P đúng, P P sai) Mệnh đề kéo theo: P Q (nếu P Q, P nên Q) Mệnh đề P Q SAI P ĐÚNG Q SAI 5.Mệnh đề Q P mệnh đề ĐẢO mệnh đề P Q Mệnh đề tƣơng đƣơng: P Q Mệnh đề P Q ĐÚNG P Q ĐÚNG SAI Bài Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay mệnh đề sai, phủ định lại mệnh đề đó: a.Việt Nam thuộc khu vực Đơng Nam Á b.2+1=0 c Em ngồi cho tơi! d Hơm nay, lớp có học mơn Tốn khơng? e.Phƣơng trình x2 vơ nghiệm f.Lập phƣơng số thực ln dƣơng g.Úi giời ơi! Đau quá! h.Học sinh trƣờng THPT Ernst Thalmann không chăm học sinh trƣờng khác ƣ? Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Tốn 10-HK1 (2014-2015) Bài Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau, cho biết tính sai phủ định mệnh đề a.Tất số nguyên số dƣơng b.Bình phƣơng số thực lớn c.Có số hữu tỉ mà bình phƣơng d.Tồn số ngun mà bình phƣơng Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai Sau lập mệnh đề phủ định a n , n ; b x , x2 ; c x , x x ; d x , x x ; e x , x ; f x , x x ; g x , x x ; h n , n2 n ; i x , x x CHỦ ĐỀ 2: TẬP HỢP Xác định tập hợp: Tập hợp số tự nhiên Tập hợp số nguyên 0;1;2;3;4; , * 1;2;3;4; : : ; 3; 2; 1;0;1;2;3 0; 1; 2; Tập hợp số hữu tỉ : m / m, n , n n Tập hợp số thực : Gồm số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hồn, vơ hạn khơng tuần hồn Bài Xác định tập hợp sau cách liệt kê phần tử a A {x / x 6} ; b B {k / 2 k 3} ; 1 }; 25 x c C {x / x 31} ; d D {x / e E {z / z 3}; f F {x / 14 3x 0} ; g G {x / x x 0} ; h H {x / 3x x 0} ; Lưu hành nội Trang i I {x Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) / 3x x x 0} ; / x x 0} ; k K {x j J {x / x 3x 0} ; l L {x / (2 x x )( x x 1) 0} Bài Xác định tập hợp sau cách liệt kê phần tử a A {x / x 4k, k , 4 x 12};b B {x / x 2n2 1, n , x 10} ; c C {x / x e E {x 1 , k , x } ;d D {x / x 7x 0} ; k / x 3x 0} ; f F {x / ( x 7)(2x x 3) 0} g G {x / ( x )( x x 10)( x x 12) 0} Bài Xác định tập hợp sau cách liệt kê phần tử a A {n 10 / n N ,2n 25}; b B {3k 1/ k Z , 5 k 3} ; c C {z / z ,| z | 10} ; d D {(x 1)( x 2) / x ,( x 1)( x x 3) 0} ; e E {n2 / n , n(n 1) 20} ; f F {(1)n / n } ; g G {x i I {x / x 0} ; h H {z / | z | 19 / 2}; / ( x 4)(3x x 4) 0} ; j J {x / 2 2 x 11}; Bài Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trƣng: a A {2,4,6,8,10,12} ; b B {1,3,9,27} ; c C {2; 1;0;1;2} ; d D {0;1;4;9;16;25;36} ; e E {0;2;6;12;20;30;42}; f F {0;3;8;15;24;35;48} Mối quan hệ tập hợp: A B ( x A x B) ; A B ( x A x B) Các tập hợp : (; ) (a; b) x / a x b ; [a; b] x / a x b ; (a; b] x / a x b ; [a; b) x / a x b (; b) x Lưu hành nội / x b ; (a; ) x / x a Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Bài Trong tập hợp sau, tập hợp tập tập hợp nào? a A {x / x 2} ; B {x / x x 0} ; C [ 2;2] ; E D (0; ) ; b A (3;7) ; B (3;7] ; C [3;7) ; D [3;7] ; c A (10;6) ; B (10;2) (2;6) ; C [ 10;6) ; D [ 10;6] ; Bài Xét quan hệ (con, nhau) tập hợp: A {x / x 3}; B {x / x 3x 0} ; D {x / x 3} ; C {x / x 2}; E {x / 3x x 0} Bài 10 Tìm tất tập tập hợp sau: a A {1} ; b B {a; b} ; c C {1;2;3} ; d D {e; f ; g; h} ; e E {2; a; f ; x; y} ; f F {2; a; f ; x; y;1} Mở rộng: Nếu tập E có n phần tử E có tất tập con? Đáp số: n tập (kể E ) Các phép toán tập hợp: Giao A B x / x A vaø x B (Lấy phần chung) Hợp A B x / x A hoaëc x B (Gom lại hết) Hiệu phần bù A \ B x / x A vaø x B (Chỉ lấy phần tử thuộc A, bỏ phần tử thuộc B) Nếu B A A \ B gọi phần bù B A Kí hiệu CA B Bài 11 Cho ba tập hợp: A {a; b; c; d} ; B {c; d ; f ; g; a} ; C {a; d ; e; g; h} Tìm: a A B, B C, C A ; b A B, B C, C A ; c A \ B, B \ C, C \ A ; d ( A B) C, A ( B C ) Bài 12 Cho hai tập hợp A {x : x 4}; B {x : 3 x 5} Tìm A B, A B, A \ B, B \ A Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Bài 13 Cho hai tập hợp A {x / ( x 1)( x 4) 0} ; B {x / x2 10} Tìm A B, A B, A \ B, B \ A,( A \ B) ( B \ A) Bài 14 Tìm A B, A B, A \ B, B \ A biết: a A (2;7] B [4;+) ; b A (2;7) B [1;3] ; c A {1;2;6;8;15;17} B (3;10] ; d A (1;1] B e A (1;1] B ; ;f A {x / 4 x 14} B [14;16) ; g A {5;2;7;1;9;8;22} B {3;2;0;16;4;5;1} ; h A (3;7] B [-3;7) ; i A (3;7) B [-3;7] ; j A (;3] B [3;9) ; k A (12;5) B [5;8] ; l A (3;6) [8;14) B [4;10] ; m A (2;7) [9;17) B [5;8) (10;+) ; n A {x / x 0} B {x / x 0} ; o A (;7] B [7; ) ; p A B {x / 3 x 2} ; q A {x / 10 x 10} B {x / x 5}; r A {x / 6 x 7} B {x / x 5}; s A {x / 6 x 1} B {x t / ( x x)( x 7x 12) 0} (Thi HK1 2008-2009) A {x / 5 3x 15} B {x / ( x x 3)( x 7x) 0} ; u A {x / 7 x 7} B {x / ( x x)( x 5x 6) 0} ; v A {x / x 7,5} B {x / x 9} ; w A {x / ( x )( x x 10)( x x 12) 0} B {x / x 7} (Thi HK1 2009-2010) Lưu hành nội Trang Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) x A {x / 2 x 6} , B x / ( x 4)( x x 1) Bài 15 Tìm CA B biết: a A (1;14] B [3;10) ; b A (;7) B (-;3] ; c A (0;10] B {1;2;6}; d A R B (1;1] ; e A {5;2;7;1;9;8;22} B {2;7;1}; f A (3;7] B (-3;7) Bài 16 Tìm CB A biết: a A (1;14] B (-; ) ; b A (1; ) B [ 15;+) ; c A {-2;2;7} B [-5;15] ; d A (3;3) B (3;3] ; e A {5;2;7} B {2;7;1; 5;9;10}; f A (4;6) B [-4;6] Bài 17 Thu gọn hệ điều kiện sau: x x x x x 1 a ; b ; c ; d ; e ; x x x x 15 x 1 x 2 1 x 10 x x x f ; g x ; h x ; i ; j ; x 10 x x x x5 x 8 x 30 x (1;3] x (1;3] (5;10] k ; l ; m x 10 ; x (;2) (4; ) x (;2) (4; ) x 25 10 x 5 n x ; x 5 x 10 x 19 o ; 20 x 90 14 x 26 p 25 x 18 Bài 18 Tìm tất tập hợp X cho A X B biết: a A {a; b}, B {a; b; c; d} ; b A {x / x x 0} B {x / x 2} ; c A {a; b; c}, B {a; b; c; d; e} Lưu hành nội Trang 10 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) 3x Bài 2: Tìm tập xác định hàm số y x x2 1 Bài 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y 2x x 2 (;2) Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(3,1), B(1, 1), C(4;4) a/ Tìm tọa độ điểm D cho ACBD hình bình hành d/ Tìm tọa độ điểm E cho BE 3AE EC ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2011- 2012 (đề A) 2,7 Bài ( 2đ ) : Cho A 9,17 B 5,8 10, Tìm tập hợp A B, A B, A \ B, B \ A Bài ( 4đ ) : a (1đ ) Xét tính chẵn lẻ hàm số y f x 4 x x x b (1,5đ) Xét tính tăng, giảm hàm số y f x 5x 10 x c (1,5đ) Tìm tập xác định hàm số y Bài ( 4đ ) : Cho A f x 1, x x 8x x 1,1 , B 2,2 , C 4, a.(1đ ) Chứng minh ABC tam giác b.(2đ )Tìm tọa độ điểm D cho ACDB hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hình bình hành ACDB c (1đ ) Gọi M điểm tùy ý Chứng minh: MA MB MC MD 4MI ĐỀ THI GIỮA HK1 năm 2013- 2014(đề A) Lưu hành nội Trang 58 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Bài ( 1,5 điểm ) Tìm miền xác định hàm số sau: y 2x x x x x 1 Bài ( điểm ) Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số : 3 y 2 x 3x 2013 khoảng ; 4 Bài ( điểm ) Xét tính chẵn –lẻ hàm số sau: y 5x 5x x2 Bài ( 1,5 điểm ) Cho A 2;10, B x R / x 5 Tìm A B, CRB Bài 5a ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có tâm O, M trung điểm AB CMR DB AD AC 2OM Bài 5b ( điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A 1;3 , B 2;4 , C 3; 2 *Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành *Tìm tọa độ điểm F để A trọng tâm tam giác BCF Phụ lục 3: ĐỀ ÔN THI HK1 ĐỀ SỐ Bài Xác định hệ số a, b (P): y ax bx biết (P) có đỉnh S (2, 4) Hãy vẽ parabol vừa tìm đƣợc Bài Giải biện luận theo m phƣơng trình: (2 m) x m a (m2 6) x (2 x)m b m 0 x 1 Lưu hành nội Trang 59 Tài liệu học tập Tốn 10-HK1 (2014-2015) Bài Cho phƣơng trình: (m 3) x 2(m 1) x m Tìm m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài Giải phƣơng trình: a) x2 49 x 144 x x ; b) x x2 x 20 3x x x 10 Bài a Cho sin x (900 x 1800 ) Tính cosx, tanx 13 cot x.tan x sin x cot x cos x Bài Cho A(6;5), B(7; 4), C(34; 1) b Chứng minh: a Chứng minh ABC vng Tính SABC ; b Tìm M trục Ox biết ABM vuông M ĐỀ SỐ Bài Xác định hệ số a, b,c (P): y ax bx c biết (P) qua điểm: A(0; 1), B(1; 1),C(1;1) Bài Giải biện luận theo m ptrình: (2 m) x m a (m2 8) x (2 x)m ; b m x 1 Bài Cho phƣơng trình: (1 2m) x2 (3 4m) x 2m Tìm m để phƣơng trình nghiệm x 1 Tính nghiệm cịn lại Bài Giải phƣơng trình: a x2 49 x 144 x 5x ; b 5x x2 x 20 10 x 5x 3x 10 Bài a Cho sin x 12 (900 x 1800 ) Tính cos x,tan x 13 cos2 x cot x.tan x tan x sin x Bài Cho A(34; 1), B(6;5), C(7; 4) b Chứng minh: Lưu hành nội Trang 60 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) a.Chứng minh ABC vng Tính SABC b.Tìm M trục Ox biết BCM vng M ĐỀ SƠ Bài Xác định hệ số a, b (P): y ax bx biết (P) qua A (2, 4) B(1,6) Bài Giải biện luận theo m phƣơng trình: m(2 x m) x 27 a m(2mx x 1) 5x ; b 4m x3 Bài Cho phƣơng trình: (2 m) x2 2(m 1) x m Tìm m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài Giải phƣơng trình: a 7 x2 8x x2 15x 21 ; 2 b x x x 8x 27 9sin x 4cos x cos x 12sin x 1 b Chứng minh: tan x(1 ) cot x(1 ) sin x sin x sin x.cos x Bài Cho A(6; 5), B(8; 11), C(4; 11) Bài a Cho tan x 1/ Tính A a.Tam giác ABC tam giác gì? Tính SABC , chu vi tam giác b.Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho tam giác DBA cân D c.Tính góc hai vecto AB AC suy góc A=? ĐỀ SỐ Bài Xác định hệ số a, b (P): y ax bx biết (P) qua điểm 3 Hãy vẽ (P) 20 Bài Giải biện luận theo m phƣơng trình: B (2, 27) có trục đối xứng x Lưu hành nội Trang 61 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) (3m 8) x m 24 5m x2 Bài Tìm m để phƣơng trình: (2 m) x2 (1 4m) x 4m có nghiệm phân biệt Bài Giải phƣơng trình: a) m( x 2m) 5m 3( x 1) b) a x 2 x x 15 5 ; b 10 x2 x 10 x x Bài a Cho cot x 2 5(900 x 1800 ) Tính cosx, sinx, tanx? sin x tan x.cot x cos x.sin x 2 sin x cos x cos x cos x sin x Bài Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) Gọi B điểm đối xứng A qua gốc tọa độ O Tìm tọa độ điểm C có tung độ cho tam giác ABC vuông C b Chứng minh: Phụ lục 4: ĐỀ THI HK1 CÁC NĂM TRƯỚC ĐỀ THI HK1 năm 2007-2008 (đề A)(phần tự luận) Bài Giải phƣơng trình sau: a x2 x x2 x b x 5x x x Bài Giải biện luận phƣơng trình 7m x m0 x2 Bài Tìm hệ số a, b parrabol (P): y ax bx biết đồ thị a m mx 1 2(2 x 1) b qua điểm A(1; 4) có trục đối xứng Bài Cho biết tan 2 2, 900 1800 Tính sin ,cos ,cot Bài Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1), B(1; 2), C (5; 2) Lưu hành nội Trang 62 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) a Chứng tỏ tam giác ABC vng Tính diện tích tam giác b Tính CA.CB , suy cosC ĐỀ THI HK1 năm 2008- 2009 Bài Xác định a, b parabol (P): y ax bx biết (P) có đỉnh S (2; 5) Vẽ (P) Bài Giải biện luận theo m phƣơng trình: (2 m) x m m0 x 1 Bài Cho phƣơng trình (2 m) x 2(m 1) x m a (m2 8) x (2 x)m ; b Tìm m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài Giải phƣơng trình sau: a x2 49 x 144 x 5x ; b 5x x x 20 10 x 5x 3x 10 24 (900 1800 ) Tính cos , tan ,cot 25 b Chứng minh: 1 tan 1 tan tan cos cos Bài Trong mp Oxy cho A(2;1), B(0; 3); C (4; 1) a ABC tam giác gì? Tính diện tích, chu vi tam giác, đƣờng cao BM Bài a Cho sin b.Tính cos(OA, CB) (với O gốc tọa độ) c Tìm điểm D(1;d) cho tam giác OBD cân O ĐỀ THI HK1 năm 2009- 2010 (đề B) Bài 1.(2đ): Giải phƣơng trình sau: a x x ; b | x x | 2 x x Bài Xác định parabol (P) : y ax 12 x c biết (P) có đỉnh S( ; 3) Lưu hành nội Trang 63 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 Bài Giải biện luận phƣơng trình (2014-2015) (3m 3) x m x 3 Bài Cho phƣơng trình mx 2(m 2)x (m 2) a.Tìm m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b Tìm m để phƣơng trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 Bài a.Cho sin x b Chứng minh 12 900 x 1800 Tính cos x,tan x,cot x 13 cot x cos x sin x(1 sin x ) cos x Bài Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;0), B(9;7), C(4;6) Chứng minh tam giác ABC vuông cân ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề A) ( Thời gian 90 phút ) Câu ( 2đ ) : Giải phƣơng trình sau : a / x2 4x x b/ x x x Câu ( 2đ ) : Giải biện luận phƣơng trình sau theo tham số m a/ m2 x 1 m x Câu ( 2đ ) : Cho phƣơng trình b/ 2m 1 x m x 2 m 1 x 2m 1 x m Định m để phƣơng trình : a/ có hai nghiệm phân biệt b/ có nghiệm x Tìm nghiệm cịn lại Câu ( 1đ ) : Tìm hệ số a c parabol P : y ax 18x c biết có đỉnh S 3, 26 Lưu hành nội Trang 64 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 Câu ( 1đ ) : Cho tan x A 3sin x 5cos x 2sin x 3cos x (2014-2015) Tính giá trị biểu thức Câu ( 2đ ) : Trong mp Oxy cho A 5,1 , B 4,4 , C 1,3 a/ Chứng tỏ tam giác ABC vng cân Tính diện tích tam giác ABC b/ Tím điểm M oy cho tam giác BMC vuông B ĐỀ THI HK1- Năm 2010-2011 (đề B) ( Thời gian 90 phút ) Câu ( 2đ ) : Giải phƣơng trình sau : a / x2 4x x b/ x 3x x Câu ( 2đ ) : Giải biện luận phƣơng trình sau theo tham số m a/ m2 x 1 m x b/ 2m 1 x m x2 Câu ( 2đ ) : Cho phƣơng trình m 1 x 2m 1 x m Định m để phƣơng trình : a/ có hai nghiệm phân biệt b/ có nghiệm x Tìm nghiệm cịn lại Câu ( 1đ ) : Tìm hệ số a c parabol P : y ax 18x c biết có đỉnh S 3,26 Câu ( 1đ ) : Cho cot x B 2sin x 3cos x 3sin x 5cos x Tính giá trị biểu thức Câu ( 2đ ) : Trong mp Oxy cho A 4,4 , B 1,5 , C 3,1 a/ Chứng tỏ tam giác ABC vng cân Tính diện tích tam giác ABC b/ Tím điểm M ox cho tam giác AMC vuông A Lưu hành nội Trang 65 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) ( Thời gian 90 phút ) Câu ( đ) : a/ Xác định parabol P : y ax bx biết P có đỉnh S 4,11 Vẽ P b/ Tìm giao điểm P parabol P ' : y x x 13 Câu ( đ) : Giải phƣơng trình sau : a/ x x2 x b/ x x2 x 17 Câu ( 1đ): Xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số x3 khoảng 2, y f x 2 x Câu (4đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 3, 4 , B 3, 2 , C 9, 2 a/ Chứng minh ABC tam giác vng b/ Tính diện tích S chu vi P tam giác ABC c/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác CBAD hình bình hành d/ Tìm toạ độ điểm M trục hồnh cho tam giác ABM vng B Câu ( đ ): Cho tam giác ABC có AB 5, AC 7, BC Tính AB AC , suy cos A ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) Câu ( đ ) : Cho phƣơng trình m 1 x m 3 x m a) Định m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Định m để phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 Lưu hành nội Trang 66 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Câu ( đ ) : a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số y x2 x 2 b) Xác định a ,b parabol P : y ax bx biết đỉnh S 2,5 Câu ( đ ) : Tìm GTLN hàm số y x 16 x với 0 x4 Câu ( đ ) : Giải phƣơng trình sau a) x 3x x 8x 12 b) x 3x x Câu ( đ ) : Cho tam giác ABC với A 2,3 , B 5,3 ,C 5,0 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân b) Tính độ dài đƣờng cao BH tam giác ABC c) Tìm điểm D trục x’Ox để tam giác ABD cân D ĐỀ THI HK1- Năm 2011-2012 (đề B) Câu ( đ ) : Cho phƣơng trình m 1 x m 3 x m a) Định m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Định m để phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 Câu ( đ ) : a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số x2 y x 2 b) Xác định a ,b parabol P : y ax bx biết đỉnh S 2, 5 Lưu hành nội Trang 67 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Câu ( đ ) : Tìm GTLN hàm số y x x với 0 x2 Câu ( đ ) : Giải phƣơng trình sau : a) x 3x x x 2 b) x 3x x Câu ( đ ) : Cho tam giác ABC với A 3,2 , B 0,5 ,C 3,5 a) Chứng tỏ tam giác ABC vng cân b) Tính độ dài đƣờng cao CH tam giác ABC c) Tìm điểm D trục y’Oy để tam giác ACD cân D ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề A) Câu ( đ ) : Cho phƣơng trình m 1 x m 3 x m a) Định m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Định m để phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 Câu ( đ ) : a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số x2 y x 2 b) Xác định a ,b parabol P : y ax bx biết đỉnh S 2,5 Câu ( đ ) : Tìm GTLN hàm số y x 16 x với 0 x4 Câu ( đ ) : Giải phƣơng trình sau : a) x 3x x 8x 12 Lưu hành nội Trang 68 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 b) x 3x x (2014-2015) Câu ( đ ) : Cho tam giác ABC với A 2,3 , B 5,3 ,C 5,0 a) Chứng tỏ tam giác ABC vng cân b) Tính độ dài đƣờng cao BH tam giác ABC c) Tìm điểm D trục x’Ox để tam giác ABD cân D ĐỀ THI HK1- Năm 2012-2013 (đề B) Câu ( đ ) : Cho phƣơng trình m 1 x m 3 x m a) Định m để phƣơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Định m để phƣơng trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 Câu ( đ ) : a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số x2 y x 2 b) Xác định a ,b parabol P : y ax bx biết đỉnh S 2, 5 Câu ( đ ) : Tìm GTLN hàm số y x x với 0 x2 Câu ( đ ) : Giải phƣơng trình sau : a) x 3x x x 2 b) x 3x x Lưu hành nội Trang 69 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Câu ( đ ) : Cho tam giác ABC với A 3,2 , B 0,5 ,C 3,5 a) Chứng tỏ tam giác ABC vng cân b) Tính độ dài đƣờng cao CH tam giác ABC c) Tìm điểm D trục y’Oy để tam giác ACD cân D ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề A) Câu ( đ ) Giải phƣơng trình sau: a) x x x b) x x x 3x Câu ( 2,5 đ ) Cho phƣơng trình mx 2m 3 x m ( với m tham số ) a) Định m phƣơng trình có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại b) Định m phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x1 x2 2011 x1 x2 Câu (2 đ) Cho parabol ( P ) y ax x c a) Tìm hệ số a ; c parabol ( P ), biết parabol ( P ) qua A( 1; ) có trục đối xứng x=2 b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) với đƣờng thẳng ( d) y= - 3x+11 Câu (0,5đ) Cho a,b,c ba số dƣơng.Chứng minh , ta có đẳng thức sau : a 4b 9c ab bc ca Câu (1 đ) Cho tam giác ABC; biết AB=5a,AC=8a,BC=7a.Tính AB AC theo a Lưu hành nội Trang 70 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Câu (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ba điểm A(5 ; 6), B(8 ; 2), C(2 ; ) a) Chứng minh tam giác ABC cân.Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M Ox cho MA BC ĐỀ THI HK1- Năm 2013-2014 (đề B) Câu ( đ ) Giải phƣơng trình sau: a) 2 x 5x x b) x2 x x2 x Câu ( 2,5 đ ) Cho phƣơng trình mx 2m x m ( với m tham số ) a) Định m phƣơng trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại b) Định m phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x1 x2 x1 x2 2013 Câu (2 đ) Cho parabol ( P ) y x bx c a) Tìm hệ số b ; c parabol ( P ), biết parabol ( P ) có đỉnh S( 1; ) b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) với đƣờng thẳng ( d) y= - x1 Câu (0,5đ) Cho x,y,z ba số dƣơng.Chứng minh , ta có đẳng thức sau: x y z xy yz zx Lưu hành nội Trang 71 Tài liệu học tập Toán 10-HK1 (2014-2015) Câu (1 đ) Cho tam giác ABC; biết AB=3a,AC=7a,BC=4a.Tính BC.BA theo a Câu (2đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ba điểm A(2 ;2), B(6 ;5), C(2 ; ) a) Chứng minh tam giác ABC cân.Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M Oy cho MB AC -HẾTChúc em thi tốt! Lưu hành nội Trang 72 ... THI HK1 năm 2009- 2 010 (đề B) 63 ĐỀ THI HK1- Năm 2 010 - 2 011 (đề A) 64 ĐỀ THI HK1- Năm 2 010 - 2 011 (đề B) .65 ĐỀ THI HK1- Năm 2 011 -2 012 (đề B) .66 ĐỀ THI HK1- Năm 2 012 -2 013 (đề... thẳng: Cho (d1 ) : y a1 x b1 ,(d2 ) : y a2 x b2 Khi d1 / / d2 a1 a2 , b1 b2 Lưu hành nội d1 caét d2 a1 a2 Trang 16 Tài liệu học tập Toán 10 - HK1 d1 d2 a1 a2 , b1 b2... phân biệt cho (2 x1 1) (2 x2 1) 21; i* x mx 45 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức Lưu hành nội Trang 26 Tài liệu học tập Toán 10 - HK1 (2 014 -2 015 ) 1 ; x1 x2 j (m 1) x2 2(m