SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC Đề thi có trang ĐỀ THI KSCL ƠN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm 90 phút; Không kể thời gian giao đề./ MÃ ĐỀ THI: 104 Họ tên thí sinh Số báo danh:  2x + − , x > −2  Câu 1: Cho hàm số f ( x) =  Tìm khẳng định khẳng định sau: x+2 , x = −2 0  f ( x) = (I) x →lim ( −2 ) + (II)f(x) liên tục x = –2 (III) f(x) gián đoạn x = –2 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) 13 x2 −1 với đồ thị hàm số y = x+2 11 C x = − D x = 1; x = 2; x = Câu 2: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng y = x − 11 B x = − ; x = Câu 3: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ 1 A B C D 15 15 15 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD) SA = a Thể tích A x = ± khối chóp S.ABCD là: A B a a3 3 C a 12 D a3 Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ A y = x + B y = tanx x +1 C y = x +2 D y =x +x +1 C y = − x + x D y = − x + 4x Câu 6: Đồ thị sau hàm số ? y 2 -2 - O x -2 A y = x − 3x Câu 7: Hàm số f ( x) = A B y = − x − 2x x +x +1 có điểm cực trị ? x +1 B C D Trang 1/5 - Mã đề thi 104 Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h : A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 9: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho 1 SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số A V′ là: V 12 B 24 C 12 D 24 2x + đoạn [ ; ] 1− x A B – C D – Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 12: Khẳng định sau A Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với D Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u = 26 Tìm cơng sai d 3 10 11 A d = B d = C d = D d = 10 3 11 Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +x +1 Câu 14: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ? - x - x +3 A B C D Câu 15: Nghiệm phương trình An = 20n là: A n = B n = Câu 16: Đồ thị sau hàm số ? C không tồn D n = y -1 O x A y = x+3 1− x B y = 2x + x +1 C y = x+2 x +1 D y = x −1 x +1 Trang 2/5 - Mã đề thi 104 x4 x2 + −1 Câu 17: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 = - bằng: A -2 B C Đáp số khác D Câu 18: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? x −1 A y = x2 C y = x+1 D y = sinx y= B x+2 Câu 19: Cho hai đường thẳng a b chéo nhau.Có mặt phẳng chứa a song song với b? A Vô số B C D Câu 20: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Khi cos(AB,DM) bằng: 3 A B C D 2 2x - Câu 21: Cho đồ thị (H): y = Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) giao điểm (H) x- Ox A y =- x +4 B y =- x - C y = x D y =2 x - y= Câu 22: Chọn kết xlim →+∞ A – 2 + 3x x2 + B C 2 D − 2 Câu 23: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A V D V C V B 2V Câu 24: Cho hàm số y = sin2x Khẳng định sau A 4y + y// = B 4y – y// = C y = y/tan2x Câu 25: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D y2 = (y/)2 = D   Câu 26: Trong khai triển  x +  , hệ số x3 (x > 0) là: x  A 80 B 160 C 60 Câu 27: Cơng thức tính số tổ hợp là: n! n! n! k k k A C n = B C n = C An = (n - k)! (n - k)!k ! (n - k)! Câu 28: Nghiệm phương trình cosx = – A x=± 2π + k 2π Câu 29: Cho hàm số f(x) = A f/(x) = ( x + 1) B x=± π + kπ là: C x=± π + k 2π D 240 k D An = D x=± n! (n - k)!k ! π + k 2π 2x − xác định ¡ \ { 1} Đạo hàm hàm số f(x) là: x +1 −1 B f/(x) = C f/(x) = D f/(x) = 2 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A CD ⊥ (ABD) B BC ⊥ AD C AB ⊥ (ABC) D AC ⊥ BD Câu 31: Cho đồ thị (C) hàm số: y =(1 - x )( x +2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có tâm đối xứng B (C) có điểm cực trị Trang 3/5 - Mã đề thi 104 C (C) có trục đối xứng D (C) có điểm uốn Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = + 3t − t Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t A t = B t = C t = D t = Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Khi thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 34: Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? A 1500 B 249 C 2942 D 3204 Câu 35: Tìm m để phương trình 2sin x + m.sin2x = 2m vơ nghiệm m < 4 A  B m ≤ 0; m ≥ C m 3 3  Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C): x2 + y2 = qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A (x – 2)2 + y2 = B x2 + (y – 2)2 = C x2 + (y + 2)2 = D (x + 2)2 + y2 = Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC vng cân B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) ,SA = a Gọi G trọng tâm D SBC , mp( a ) qua AG song song với BC chia khối chóp thành phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 4a3 4a3 2a3 5a3 A B C D 54 27 9 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A, AC = AB = 2a , góc AC’ mặt phẳng ( ABC ) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ B 2a 3 A 4a 3 C 4a 3 D 4a 3 Câu 39: Đồ thị sau hàm số y = x − x − Với giá trị m phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt ? y -1 O x -2 -3 -4 A m = -3 B m = C m = D m = - Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 104 Câu 41: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h ( m ) mực nước  πt π  kênh tính theo thời gian t ( h ) cho bơi công thức h = 3cos  + ÷+ 12  3 Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn ? A t = 15 ( h ) B t = 14 ( h ) C t = 22 ( h ) D t = 10 ( h ) Câu 42: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc ϕ Thể tích khối chóp a cot ϕ a cot ϕ a tan ϕ a tan ϕ A B C D 12 6 12 Câu 43: Một cửa hàng bán bươi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50.000 đồng Với giá bán hàng bán khoảng 40 bươi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5000 đồng số bươi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ Câu 44: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân B, AB = BC = a, AA ' = a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B 'C a 2a a A B C D a Câu 45: Anh Minh muốn xây dựng hố ga khơng có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 3200 cm3, tỉ số chiều cao chiều rộng hố ga Xác định diện tích đáy hố ga để xây hố tiết kiệm nguyên vật liệu A 150cm2 B 160cm2 C 140cm2 D 170cm2   1   Câu 46: Tính giới hạn: lim 1 − 1 −  1 −      n  A B C D Câu 47: Cho hàm số: y =(1 - m) x - mx +2m - Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị A m ≤ ∨ m ≥ B m < ∨ m > C m < D m > π π Câu 48: Tìm nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa mãn điều kiện − < x < 2 π π B C x = π D x = x= x= A Câu 49: Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m ∈ ¡ B m > −1 − 16 2 ( 4− x + 4+ x C m < − ) 41 − 16 − x + 2m + = D − 41 −1 − 16 ≤m≤ 2 x3 +( a - 1) x +(a +3) x - Tìm a để hàm số đồng biến khoảng (0 ; 3) Câu 50: Cho hàm số: y =3 12 12 A a ≥ B a > C a ≤ −3 D a 1 − 16 2 ( 4− x + 4+ x C m < − ) 41 − 16 − x + 2m + = D − 41 1 − 16 ≤m≤ 2 x3 +( a - 1) x +(a +3) x - Tìm a để hàm số đồng biến khoảng (0 ; 3) Câu 50: Cho hàm số: y =3 12 12 A a ≥ B... kiệm nguyên vật liệu A 15 0cm2 B 16 0cm2 C 14 0cm2 D 17 0cm2   1   Câu 46: Tính giới hạn: lim  1 −  1 −  1 −      n  A B C D Câu 47: Cho hàm số: y = (1 - m) x - mx +2m - Tìm... Câu 13 : Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u = 26 Tìm cơng sai d 3 10 11 A d = B d = C d = D d = 10 3 11 Câu 10 : Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +x +1 Câu 14 : Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ? -