SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm / 05 trang) Mã đề thi 106 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? n A un  ( 1) n B un  n n C un  D un  n 3n Câu 2: Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình hộp chữ nhật C Hình lập phương D Hình tứ diện  cos x � x �0 � Câu 3: Cho hai hàm số f ( x)  � x � x  � Khẳng định khẳng định sau? A f ( x ) có đạo hàm x  B f ( x) liên tục x  C f ( 2)  D f ( x) gián đoạn x  Câu 4: Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương), có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết BC = SB = a, SO = a Tìm số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) A 600 B 300 C 900 D 450 �x  x  x �1 � Câu 6: Cho hàm số f ( x)  � x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số gián � 3m x  � đoạn x  A m �2 B m �1 C m �2 D m �3 Câu 7: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y   x    x    B y   x   x      C y   x  x   -1 x O -1 D y   x   x   x2  x  2( 3x   1) J  lim Tính I  J x �1 x �0 x 1 x A 6 B C D Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu 8: Cho I  lim Trang 1/5 - Mã đề thi 106 3 A a B 2a C a D 3a Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) y  cos x; (2) y  sin x; (3) y  tan x; (4) y  cot x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? A B C D Câu 11: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? B A O C D  biến tam giác OCD thành tam giác OBC B Phép vị tự tâm O, tỷ số k = biến tam giác ODA thành tam giác OBC C Phép vị tự tâm O , tỷ số k = - biến tam giác CDB thành tam giác ABD uuu r D Phép tịnh tiến theo vec tơ DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD A Phép quay tâm O, góc  Câu 12: Tính đạo hàm hàm số f ( x)  sin 2 x  cos x A f '( x )  sin x  3sin 3x B f '( x)  2sin x  3sin x C f '( x)  2sin x  3sin x D f '( x)  2sin x  3sin x Câu 13: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x  - x  +  cắt đường thẳng d : y = m ( x - ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  A m �3 B m �2 C m  3 D m  2 Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD tích 2017 Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2017 8068 4034 2017 A B C D 27 27 81 Câu 15: Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh 11 A B C D 24 12 x2 Câu 16: Giải phương trình A x  Cx  14 x A Một số khác B x  C x  D x  Câu 17: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức (2  x) 6 6 4 A C10 B C10 (3) C C10 ( 3) Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  A 20 B 8 C Câu 19: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? n3 (1) n A un  B un  C un  n n 1 n 10 6 D C10 ( 3) D D un  n Câu 20: Cho cấp số nhân (un ); u1  1, q  Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A B 11 C 10 D B C tích bằng V Tính thể tích khối đa diện ABCB�� C Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC.A��� V V 3V 2V A B C D 4 Trang 2/5 - Mã đề thi 106 Câu 22: Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x B T   1;9 2; � A T  � � � 0; 2 � C T  � � � D T   1;9  đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 Câu 23: Xét hàm số y  x   B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 D Hàm số đạt giá trị nhỏ x =- 1và đạt giá trị lớn x = B C có đáy ABC tam giác vuông A; AB = 1; AC = Hình chiếu Câu 24: Hình lăng trụ ABC.A���   vng góc A�trên ABC nằm đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A�BC  A Câu 25: Cho hàm số y = A I ( 2;- 2) B C 5 D x -  có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C) x + B I ( 2;2) C I ( - 2;2) D I ( - 2;- 2) Câu 26: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh bằng A B 2 C D Câu 27: Phát biểu sau sai? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm B Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) > hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f '( x0 ) = f ''( x0 ) < hàm số đạt cực đại x0 D Nếu f '( x) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x) liên tục x0 hàm số y = f ( x) đạt cực trị điểm x0 Câu 28: Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình sin x  m  có nghiệm? A �m �1 B 2 �m �0 C m �0 D m �1 B C tích bằng 2018 Gọi M trung điểm AA� Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC.A��� ; N, P � � � � điểm nằm cạnh BB , CC cho BN  B N , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 23207 4036 40360 32288 A B C D 18 27 27 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M,N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM  SB B AN ^ BC C CM ^ AN D MN ^ MC Câu 31: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “Hiệu số chấm xuất súc sắc bằng 1” 5 A B C D 9 18 Câu 32: Đồ thị hàm số y   x3  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A N  1;12  B P  1;0  C M  1; 12  D Q  0; 1 Câu 33: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi Trang 3/5 - Mã đề thi 106 nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ông ta xác định rằng: giá vé vào cửa 20 USD/người trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 khách hàng số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất? A 14 USD/người B 18 USD/người C 12 USD/người D 22 USD/người �  �  ; Câu 34: Tính tổng S nghiệm phương trình sin x  đoạn � � 2� �  5   A S  B S  C S  D S  6 Câu 35: Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q2 bằng: 2 2 1 1 2 A B C D 2 2 Câu 36: Cho chuyển động xác định phương trình S  t  3t  9t , t tính bằng giây S tính bằng mét Gia tốc thời điểm vận tốc triệt tiêu : A 12 m/s2 B 6 m/s2 C 12 m/s2 D m/s2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A 300 B 600 C 900 D 450 B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A��� A�lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng   BC AA�và BC bằng a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A��� A V = a B V = a 12 C V = a 3 D V = a 24 2 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x - ( m +1) x + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = B m =- 1; m = C m = D m = 1; m = Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       Câu 40: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 ( n  1)( n  2) ( n  1)(n  2) A n  100 B n  98 C n  101 D n  99 Câu 41: Hàm số y = x4 - nghịch biến khoảng nào? � 1� �1 � A ��; � B  �;0  C � ; �� � 2� �2 � D  0; � Câu 42: Cho hàm số y  f ( x )  x  x  x   C  Tồn hai tiếp tuyến (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD  AB  BC  2CD  2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm a3 SB CD Tính cosin góc MN  SAC  , biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 310 310 A B C D 10 20 20 10 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Trang 4/5 - Mã đề thi 106 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt? A 2  m  1 B 3 �m �2 C 2 �m �1 D 3  m  2 Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị (H) hàm số 2x  2018 2018 y hai điểm A, B phân biệt cho P  k1  k2 đạt giá trị nhỏ (với k1 , k hệ số x2 góc tiếp tuyến A, B đồ thị (H) A m  B m  C m  3 D m  2 Câu 46: Giải phương trình sin x  4sin x.cos x  � k 2 � k x  k 2 x  k x x � � � � � � A � B � C D   � � 2  x  �  k x  �  k � � x  �  k x  �  k � � � � � Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d  d  : 2x  3y   thành d A Vô số B C D Câu 48: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng lại B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 49: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x)   5cos x f (0)  Mệnh đề đúng? A f ( x)  3x  5sin x  B f ( x)  x  5sin x  C f ( x)  3x  5sin x  D f ( x)  3x  5sin x  Câu 50: Giải phương trình 2sin x  sin x  2  4  k  k A x  B x   k C x  3 D x  5  k - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 106 ... Câu 19 : Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? n3 ( 1) n A un  B un  C un  n n 1 n 10 6 D C10 ( 3) D D un  n Câu 20: Cho cấp số nhân (un ); u1  1, q  Hỏi số 10 24 số hạng thứ mấy? A B 11 ... m = Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 210 0  n       Câu 40: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1. 2 2.3 3.4 ( n  1) ( n  2) ( n  1) (n  2) A n  10 0 B n  98 C n  10 1 D n  99 Câu 41: Hàm số y = x4 - nghịch biến... thể tích khối chóp S.ABCD bằng 310 310 A B C D 10 20 20 10 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục � có bảng biến thi n sau: Trang 4/5 - Mã đề thi 10 6 Tìm giá trị thực tham số m để