1. Trang chủ
  2. Thể loại khác

[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 1

27 635 15
[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 1 tài liệu, giáo án, bài giảng ,...

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH (Đề thi có 05 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I, MƠN TỐN Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 436 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Câu 2:   a3  a2 − a2   Cho số thực dương a > khác Hãy rút gọn biểu thức P =  19   a  a 12 − a 12    A P = + a B P = C P = a D P = − a Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến ℝ A m > B m ≤ −1 C m ≥ D m ≥ −1 Câu 4: Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − x2 − x + B C −25 A −20 Câu 5: D y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 6: x −2 Hàm số y = ( − x ) + có giá trị lớn đoạn [ −1;1] là: A 10 Câu 7: O B 12 C 14 D 17 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x + 2m = có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ ( −2; ) B m ∈ ( −1;1) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D m ∈ ( −2; +∞ ) 21 Câu 8: Câu 9:   Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton  x −  , ( x ≠ 0, n ∈ ℕ* ) x   7 8 8 A C21 B C21 C −2 C21 D −27 C21 Cho hàm số y = ( m + 1) x − ( m − 1) x + Số giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu là: A B C D Câu 10: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị hàm x +1 số y = hai điểm phân biệt x−2 A −∞;5 − ∪ + 6; +∞ B −∞;5 −  ∪ 5 + 6; +∞ ( C ( − ) ( ) ) 3;5 + TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ( D ( −∞;5 − ) ∪ ( + ) 3; +∞ ) Trang 1/27 - Mã đề thi 436 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + có đồ thị y đường cong hình bên Hỏ i phương trıǹ h ( x − x + ) − ( x − 3x + ) + = 1− có 1+ x O nghiêm ̣ thực phân biệt? A B C D −2 Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hà m sớ y = x +1 có hai tiệm cận m ( x − 1) + đứng: A m < m < C  m ≠ −1 B m = D m < Câu 13: Đồ thị hàm số sau nằm phıá trục hoành? A y = x + x − B y = − x3 − x − x − C y = − x + x − D y = − x − x + Câu 14: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hıǹ h bên Mênh ̣ đề nà o dưới đú ng? A a > 0, b < 0, c > −2 B a > 0, b < 0, c < y −1 O C a > 0, b > 0, c < x −2 D a < 0, b > 0, c < Câu 15: Hàm số nà o bố n hà m sớ sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? x −∞ y′ 0 + − + y +∞ −2 −∞ A y = − x + x − +∞ B y = x3 + 3x − C y = x3 − 3x + D y = x3 − 3x + Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ℝ Đường cong hình vẽ y bên đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) , ( y = f ′ ( x ) liên tục ℝ ) Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Mệnh đề sai? −1 O A Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; − ) B Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2; + ∞ ) −2 C Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;0 ) −4 x D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 17: Cho số thực dương a , b với a ≠ log a b > Khẳng định sau đúng?  < a, b < A  0 < a < < b  < a, b < B  1 < a, b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 0 < b < < a C  1 < a, b  < a, b < D  0 < b < < a Trang 2/27 - Mã đề thi 436    x +   x + x  Câu 18: Tính tích tất nghiệm thực phương trình log  = +2  2x  A B C D Câu 19: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: B [1; + ∞ ) A ( 0; + ∞ ) Câu 20: Tổng T = C A 2017 2017 2017 +C −1 +C 2017 2017 2017 + + C B 2016 C (1; + ∞ ) D ℝ C 22017 D 22016 − bằng: Câu 21: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ℝ ? x π  A y =   3 x 2 C y = log π ( x + 1) D y =   e B y = log x Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy h = cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S = 56 ( cm ) B S = 55 ( cm ) Câu 23: Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khố i lăng trụ lớn là: A x = ( cm ) B x = ( cm ) C x = ( cm ) C S = 53 ( cm ) A E D S = 46 ( cm ) B G E G A B F D H x D x = 10 ( cm ) x C F H D 30 cm C Câu 24: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x ) = 0, 035 x (15 − x ) , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x = B x = 10 C x = 15 D x = Câu 25: Đặt ln = a , log = b Mệnh đề đúng? ab + 2a 4ab + 2a ab + a B ln100 = C ln100 = A ln100 = b b b Câu 26: Số nghiệm thực phương trình x − x+ + = là: A B C D ln100 = 2ab + 4a b D Câu 27: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồ m chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Câu 28: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 9π B S = 6π C S = 5π D S = 27π Câu 29: Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton ( − x ) , ( n ∈ ℕ* ) 60 Tìm n n A n = B n = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C n = D n = Trang 3/27 - Mã đề thi 436 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vng A có BC = 2a , AB = a Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) là: A a 21 B a C a D a Câu 31: Cho tâp̣ A gồ m n điểm phân biêṭ mặt phẳng cho khơng có điểm thẳng hàng Tìm n cho số tam giác có đın̉ h lấy từ điểm thuôc̣ A gấp đôi số đoạn thẳng nố i từ điể m thuôc̣ A A n = B n = 12 C n = D n = 15 Câu 32: Cho hàm số y = ln ( e x + m ) Với giá trị m y ′ (1) = C m = e B m = −e A m = e D m = ± e Câu 33: Cho hàm y = x − x + Mênh ̣ đề nà o sau là đú ng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghich ̣ biến khoảng ( −∞;3) Câu 34: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giá o viên choṇ ngẫu nhiên hoc̣ sinh lên bả ng giả i bà i tâp ̣ Tính xá c suấ t để hoc̣ sinh đươc̣ chọn có cả nam và nữ 4615 4651 4615 4610 A B C D 5236 5236 5263 5236 Câu 35: Một đề thi trắc nghiêm ̣ gồ m 50 câu, mỗ i câu có phương á n trả lời đó chı̉ có phương á n đú ng, mỗ i câu trả lời đú ng 0,2 điểm Môṭ thı́ sinh là m bằ ng cá ch choṇ ngẫu nhiên phương á n mỡ i câu Tính xác ś t để thı́ sinh đó đươc̣ điể m A 0, 2530.0, 7520 B 0, 2520.0, 7530 C 0, 2530.0, 7520.C5020 D − 0, 2520.0, 7530 Câu 36: Cho hàm số y = A 2017 có đồ thị ( H ) Số đường tiệm cận ( H ) là? x−2 B C D Câu 37: Một khối lăng trụ tam giác có đá y là tam giá c đề u canh ̣ 3, cạnh bên bằ ng tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Khi thể tích khố i lăng trụ là? A B 27 C 27 D Câu 38: Cho hıǹ h chó p S ABCD có SA vuông gó c với măṭ phẳ ng ( ABCD ) , đá y ABCD là hình thang vng A B có AB = a, AD = 3a, BC = a Biế t SA = a 3, tıń h thể tıć h khố i chó p S BCD theo a A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 39: Cho hình nón có góc đỉnh 60°, diện tích xung quanh 6π a Tính thể tích V khố i nón cho A V = 3π a B V = π a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V = 3π a D V = π a Trang 4/27 - Mã đề thi 436 Câu 40: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ thể tích V Tıń h thể tích tứ diêṇ ACB′D′ theo V V V V V A B C D Câu 41: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khố i cầu qua đỉnh lăng trụ 3 π 4a + 3b ) 4a + 3b ) A B ( ( 18 18 C π 18 ( 4a + b2 ) D π ( 4a 18 2 + 3b ) Câu 42: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh ( cm ) với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM = 60° Thể tích khố i tứ diện ACDM là: A V = ( cm3 ) B V = ( cm3 ) C V = ( cm3 ) D V = ( cm3 ) Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log ( x − 2mx + ) có tập xác định ℝ m > A   m < −2 B m = C m < D −2 < m < Câu 44: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h = 20 ( cm ) , bán kính đáy r = 25 ( cm ) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 ( cm ) Tính diện tích thiết diện A S = 500 ( cm ) B S = 400 ( cm ) C S = 300 ( cm ) D S = 406 ( cm ) Câu 45: Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = log c x y y = ax y = bx O Mệnh đề sau đúng? A a < b < c B c < b < a x y = log c x C a < c < b D c < a < b Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giá c ABC đề u canh ̣ a , tam giá c SBA vuông taị B , tam giá c SAC vuông taị C Biế t gó c giữa hai măṭ phẳ ng ( SAB ) và ( ABC ) bằ ng 60° Tính thể tích khớ i chóp S ABC theo a A 3a 3a B 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3a D 3a Trang 5/27 - Mã đề thi 436 Câu 47: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log nghiệm phân biệt A B C ( x − 1) = log ( mx − 8) có hai D Vơ số Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giá c ABC vng A góc ABC = 30° ; tam giác SBC tam giác cạnh a măṭ phẳ ng ( SAB ) vng góc măṭ phẳ ng ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là : A a B a C a D a Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA BC Biết góc MN mặt phẳng ( ABC ) 60° Khoảng cách hai đường thẳng BC DM A a 15 62 B a 30 31 C a 15 68 D a 15 17 Câu 50: Cho a , b , c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 32 a + log 32 b + log 32 c ≤ Khi biểu thức P = a + b3 + c − ( log a a + log bb + log c c ) đạt giá trị lớn giá trị tổng a + b + c A 3 B 3.2 C D HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/27 - Mã đề thi 436 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C C C D B D B A A C C B D C B D C B D A D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A B B C D A A C B C B C D B A D A B B A D B C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:   a3  a2 − a2   Cho số thực dương a > khác Hãy rút gọn biểu thức P =  19   a  a 12 − a 12    A P = + a B P = C P = a D P = − a Lời giải Chọn A   1 a3  a2 − a2  ⋅ − a a a ( ) a (1 + a )  = Ta có: P =  = = 1+ a 19   a6 a  a 12 − a12  a ⋅ a 12 (1 − a )   Câu 2: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn D Đó mặt phẳng ( SAC ) , ( SBD ) , ( SHJ ) , ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh AB, CB, CD, AD (hình vẽ bên dưới) S J A G I O B H D C Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến ℝ A m > B m ≤ −1 C m ≥ D m ≥ −1 Lời giải Chọn C TXĐ: D = ℝ y ′ = m − cosx Hàm số đồng biến ℝ ⇔ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ m ≥ sin x, ∀x ∈ ℝ ⇔ m ≥ Câu 4: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x − x + A −20 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C −25 D Trang 7/27 - Mã đề thi 436 Lời giải Chọn C TXĐ: D = ℝ  x = −1 y ′ = 3x − x − Cho y ′ = ⇔  x = Bảng biến thiên: x −∞ −1 y′ + y −∞ − +∞ + +∞ −25 Vậy giá trị cực tiểu yCT = −25 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? y 2 x O −2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = D Hàm số có ba điểm cực trị Lời giải Chọn C Câu 6: Hàm số y = ( − x ) + có giá trị lớn đoạn [ −1;1] là: A 10 B 12 C 14 Lời giải D 17 Chọn D  x = −2 ∉ [ −1;1]  Ta có: y ′ = x3 − 16 x , cho y ′ = ⇒ x − 16 x = ⇔  x = ∉ [ −1;1]   x = ∈ [ −1;1] Khi đó: f ( −1) = 10 , f (1) = 10 , f ( ) = 17 Vậy max y = f ( ) = 17 [ −1;1] Câu 7: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x + 2m = có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ ( −2; ) B m ∈ ( −1;1) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D m ∈ ( −2; +∞ ) Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/27 - Mã đề thi 436 Chọn B Ta có: x − 3x + 2m = ⇔ − x + x = 2m ( *) Xét hàm số y = − x + x có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = 2m Số nghiệm phương trình ( *) phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số ( C ) đường thẳng d  x = −1 Ta có: y ′ = −3x + , cho y ′ = ⇔ −3x + = ⇔  x = Bảng biến thiên x −∞ −1 y′ 0 − + +∞ − +∞ y −2 −∞ Nhìn bảng biến thiên suy ra: Phương trình ( *) có ba nghiệm phân biệt −2 < 2m < ⇔ −1 < m < 21 Câu 8:   Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton  x −  , ( x ≠ 0, n ∈ ℕ* ) x   A 27 C217 B 28 C21 C −28 C21 D −27 C21 Lời giải Chọn D k Ta có C a k n n −k k k 21− k 21 b =C x k    −  = ( −2 ) C21k x 21−3 k  x  Theo yêu cầu toán ⇔ 21 − 3k = ⇔ k = Vậy hệ số cần tìm −27 C21 Câu 9: Cho hàm số y = ( m + 1) x − ( m − 1) x + Số giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu là: A B C Lời giải D Chọn B Trường hợp m = −1 , suy y = x + ⇒ Hàm số có điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại nên loại m = −1 Trường hợp m ≠ −1 Ta có: y ′ = ( m + 1) x3 − ( m − 1) x = x  ( m + 1) x − ( m − 1)  x = Xét y ′ = ⇔   g ( x ) = ( m + 1) x − ( m − 1) = ( *) Vì hàm trùng phương đạt cực trị điểm x = nên để hàm số có điểm cực đại mà m + < m < −1 điểm cực tiểu  , suy khơng tồn m thỏa yêu cầu ⇔ − m + ≤ m ≥ tốn TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/27 - Mã đề thi 436 Câu 10: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị hàm số y = x +1 hai điểm phân biệt x−2 ( C ( − ) ( ) ( D ( −∞;5 − ) ∪ ( + ) 3; +∞ ) B −∞;5 −  ∪ 5 + 6; +∞ A −∞;5 − ∪ + 6; +∞ ) 3;5 + Lời giải Chọn A Điều kiện x ≠ x +1 = −2 x + m ⇔ x − ( m + 3) x + 2m + = ( *) x−2 Theo yêu cầu tốn ⇔ ( *) có hai nghiệm phân biệt khác Phương trình hồnh độ giao điểm ( m + 3) − 4.2 ( 2m + 1) >  m2 − 10m + > ⇔ ⇔ ⇔ m < − m > + 3 ≠ 8 − ( m + 3) + 2m + ≠ Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + có đồ thị đường cong hình bên y 1− O 1+ x −2 Hỏ i phương trıǹ h ( x − x + ) − ( x − 3x + ) + = có nghiêm ̣ thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn A Xét phương trình ( x − x + ) − ( x − 3x + ) + = (1) Đặt t = x − x + (*) (1) trở thành t − 3t + = ( ) t =  Theo đồ thị ta có ( ) có ba nghiệm phân biệt t = − t = +  Từ đồ thị hàm số ta có + t = 1∈ ( −2; ) (*) có ba nghiệm phân biệt + t = − ∈ ( −2; ) nên (*) có ba nghiệm phân biệt (khác ba nghiệm t = ) + t = + > nên (*) có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Nhận xét: Với mỗ i giá trị t , học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để thử nghiệm Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hà m số y = x +1 có hai tiệm cận m ( x − 1) + đứng: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/27 - Mã đề thi 436  < a, b < A  0 < a < < b  < a, b < B  1 < a, b  < a, b < D  0 < b < < a 0 < b < < a C  1 < a, b Lời giải Chọn B  a >   b > a = Ta có: log a b > ⇔  Vậy Chọn B < a  x +1   x   x +   PT: ⇔ log  +2  2x  =5 (1) 2x2 + 1 Đặt t = = x+ ≥ x = 2x 2x 2x PT trở thành log t + 2t = (2) ( ) Xét hàm f ( t ) = log t + 2t t ≥ hàm đồng biến nên: ( 2) ⇔ f ( t ) = f ( 2) ⇔ t = (t/m) Với t = Câu 19: x2 + 1 = ⇔ x − x + = (t/m) Vậy x1 x2 = (theo Viet ) 2x Tập xác định hàm số y = ( x − 1) là: A ( 0; + ∞ ) B [1; + ∞ ) C (1; + ∞ ) D ℝ Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x − > ⇔ x > Vậy tập xác định: D = (1; + ∞ ) 2017 Câu 20: Tổng T = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 bằng: B 22016 A 22017 − C 22017 Lời giải D 22016 − Chọn B Xét hai khai triển: + 22017 = (1 + 1) + = (1 − 1) 2017 2017 2017 = C2017 + C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 (1) 2017 = C2017 − C2017 + C2017 − C2017 + − C2017 ( 2) 2017 Lấy (1) − ( ) theo vế ta được: 22017 = ( C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 ) ⇒ T = 22016 Câu 21: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ℝ ? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/27 - Mã đề thi 436 x x π  A y =   3 2 C y = log π ( x + 1) D y =   e Lời giải B y = log x Chọn D Hàm số y = log x có TXĐ D = ( 0; +∞ ) nên không thỏa mãn Do x π  > nên hàm số y =   đồng biến ℝ 3 π x 2 Do < < nên hàm số y =   nghịch biến ℝ e e Hàm số y = log π ( x + 1) có y ′ = 4x ( x + 1) ln  π4  đổi dấu x qua nên không nghịch biến ℝ Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy h = cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S = 56 ( cm ) B S = 55 ( cm ) C S = 53 ( cm ) D S = 46 ( cm ) Lời giải Chọn A Gọi O, O′ tâm hai đáy hình trụ ( P ) mặt phẳng song song với trục cách trục OO′ khoảng 3cm Mp ( P ) cắt hai hình trịn đáy ( O ) , ( O′ ) theo hai dây cung AB, CD cắt mặt xung quanh theo hai đường sinh AD, BC Khi ABCD hình chữ nhật B O H A C O′ D Gọi H trung điểm AB Ta có OH ⊥ AB; OH ⊥ AD ⇒ OH ⊥ ( ABCD ) ⇒ d ( O O′, ( P ) ) = d ( O, ( ABCD ) ) = OH = 3cm Khi đó: AB = AH = OA2 − OH = 52 − 32 = ; AD = O O ' = h = 7cm Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD = AB AD = 56 ( cm ) Câu 23: Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/27 - Mã đề thi 436 A G E B G E A B F D H x C x F H D 30 cm C Giá trị x để thể tích khố i lăng trụ lớn là: A x = ( cm ) B x = ( cm ) C x = ( cm ) D x = 10 ( cm ) Lời giải Chọn D 30 − 2x I E x G x A Đường cao lăng trụ AD = AB = 30cm khơng đổ i Để thể tích lăng trụ lớn cần diện tích đáy lớn Gọi I trung điểm cạnh EG ⇒ AI ⊥ EG tam giác AEG Khi IG = 15 − x, ( < x < 15 ) 2  15   30 − x  Có AI = x −  = x − (15 − x ) = 30 x − 225, x ∈  ;15   2    1 S ∆AEG = AI EG = ( 30 − x ) 30 x − 225 = 15 (15 − x ) ( x − 15 ) 2  15  Vậy ta cần tìm x ∈  ;15  để f ( x ) = (15 − x ) ( x − 15 ) lớn 2   x = 15 f ′ ( x ) = −2 (15 − x )( x − 15 ) + (15 − x ) = (15 − x )( 30 − 3x ) = ⇔   x = 10 Bảng biến thiên: 15 x 10 15 f ′( x) + − f ( x) 125 0 Vậy thể tích lăng trụ lớn x = 10 Cách khác (trắc nghiệm): Học sinh thay giá trị đáp án vào hàm số f ( x ) = (15 − x ) ( x − 15 ) để có kết TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/27 - Mã đề thi 436 Câu 24: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x ) = 0, 035 x (15 − x ) , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x = B x = 10 C x = 15 D x = Lời giải Chọn B Đk: x ∈ [ 0;15] (vì độ giảm huyết áp khơng thể số âm) x = Có G ′ ( x ) = 0, 035  x (15 − x ) − x  = 0,105 x (10 − x ) = ⇔   x = 10 35 G ( ) = ; G (10 ) = ; G (15 ) = Bảng biến thiên: x G′ ( x ) 10 + 15 − 35 G ( x) 0 Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều tiêm cho bệnh nhân liều x = 10 miligam Câu 25: Đặt ln = a , log = b Mệnh đề đúng? A ln100 = ab + 2a b B ln100 = 4ab + 2a ab + a C ln100 = b b Lời giải D ln100 = 2ab + 4a b Chọn D Có log = b ⇔ ln 2a = b ⇔ ln = ln b 2a  2ab + 4a  Khi đó: ln100 = ln10 = ( ln + ln ) =  a +  = b  b  Câu 26: Số nghiệm thực phương trình x − x+ + = là: A B C Lời giải Chọn C D t = Đặt t = x , t > ta phương trình t − 4t + = ⇔  t = Với x = ⇔ x = với x = ⇔ x = log Câu 27: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồ m chữ số đôi khác nhau? A 15 B 4096 C 360 D 720 Lời giải Chọn C Để số có chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn chữ số chữ số cho xếp theo thứ tự đó, nghĩa ta chỉnh hợp chập phần tử Vậy số số cần thành lập A64 = 360 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/27 - Mã đề thi 436 Câu 28: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A S = 9π B S = 6π C S = 5π D S = 27π Lời giải Chọn A S H A C O M B I Gọi O tâm ∆ABC suy SO ⊥ ( ABC ) SO = h = ; OA = ⋅ ⋅ = Trong tam giác vng SAO , ta có SA = SO + OA2 = + = Trong mặt phẳng ( SAO ) kẻ trung trực đoạn SA cắt SO I , suy IS = IA = IB = IC nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi H trung điểm SA , ta có ∆SHI đồng dạng với ∆SOA nên ⋅ 3 SH SA = = Vậy diện tích mặt cầu S mc = 4π R = 9π R = IS = SO Câu 29: Biết hệ số x khai triển nhị thức Newton ( − x ) , ( n ∈ ℕ* ) 60 Tìm n n A n = B n = C n = Lời giải D n = Chọn B Số hạng tổng quát khai triển nhị thức Newton ( − x ) , ( n ∈ ℕ* ) n k Cnk 2n − k ( −1) x k , với k ∈ ℤ, ≤ k ≤ n , suy hệ số x Cn4 2n − Theo đề suy Cn4 2n− = 60 ⇔ Cn4 2n = 960 ( *) Tới ta dùng phương pháp thử trực tiếp đáp án có n = thỏa phương trình ( *) Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vng A có BC = 2a , AB = a Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) là: A a 21 B a C a D a Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/27 - Mã đề thi 436 B′ C′ A′ H B C A Ta có AA′// ( BCC ′B′ ) nên khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) Hạ AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ ( BCC ′B′ ) Ta có a 1 1 1 = + = 2+ = + = ⇒ AH = 2 2 AH AB AC 3a BC − AB 3a a 3a Vậy khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) a Câu 31: Cho tâp̣ A gồ m n điểm phân biêṭ mặt phẳng cho khơng có điểm thẳng hàng Tìm n cho số tam giác có đın̉ h lấy từ điểm thuôc̣ A gấp đôi số đoạn thẳng nố i từ điể m thuôc̣ A A n = B n = 12 C n = D n = 15 Lời giải Chọn C Theo đề bài: Cn3 = 2Cn2 (1) (với n ≥ , n ∈ ℕ ) ⇔ n! n! 1 =2 ⇔ = ⇔ n=8 3!( n − 3) ! 2!( n − ) ! n−2 Câu 32: Cho hàm số y = ln ( e x + m ) Với giá trị m y ′ (1) = A m = e B m = −e C m = e Lời giải D m = ± e Chọn D ex e ⇒ y′ (1) = x e +m e + m2 e = ⇔ 2e = e + m ⇔ m = ± e Khi y ′ (1) = ⇔ 2 e+m Ta có y ′ = Câu 33: Cho hàm y = x − x + Mênh ̣ đề nà o sau là đú ng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghich ̣ biến khoảng ( −∞;3) Lời giải Chọn A Tập xác định: D = ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) Ta có y ′ = x−3 x − 6x + > , ∀x ∈ ( 5; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/27 - Mã đề thi 436 Câu 34: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giá o viên chọn ngẫu nhiên hoc̣ sinh lên bả ng giả i bà i tâp ̣ Tıń h xá c suấ t để hoc̣ sinh đươc̣ chọn có cả nam và nữ 4615 4651 4615 4610 A B C D 5236 5236 5263 5236 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh lên bảng: n ( Ω ) = C354 Số cách chọn học sinh có nam có nữ: C204 + C154 Xá c suấ t để hoc̣ sinh go ị có cả nam và nữ: − C20 + C154 4615 = 5236 C354 Câu 35: Một đề thi trắc nghiêm ̣ gồm 50 câu, mỡ i câu có phương á n trả lời đó chı̉ có phương á n đúng, mỗ i câu trả lời đú ng 0,2 điể m Môṭ thı́ sinh làm bà i bằ ng cá ch choṇ ngẫu nhiên phương á n mỡ i câu Tính xác ś t để thı́ sinh đó đươc̣ điể m A 0, 2530.0, 7520 B 0, 2520.0, 7530 C 0, 2530.0, 7520.C5020 D − 0, 2520.0, 7530 Lời giải Chọn C , xác suất để chọn câu trả lời sai 4 Để điểm thí sinh phải trả lời 30 câu trả lời sai 20 câu Xác suất để chọn câu trả lời 20 30 3 1 Xá c suấ t để thı́ sinh đó đươc̣ điểm C5020     = 0, 2530.0, 7520.C5020 4 4 Câu 36: Cho hàm số y = A 2017 có đồ thị ( H ) Số đường tiệm cận ( H ) là? x−2 B C D Lời giải Chọn B Đồ thị ( H ) có tiệm cận đứng x = 2017 = ⇒ ( H ) có tiệm cận ngang y = x →±∞ x →±∞ x − Vậy số đường tiệm cận ( H ) Ta có lim y = lim Câu 37: Một khối lăng trụ tam giác có đá y là tam giá c đề u canh ̣ 3, cạnh bên bằ ng tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Khi thể tích khố i lăng trụ là? A B 27 C 27 D Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/27 - Mã đề thi 436 A′ C′ B′ C A H B Kẻ C ′H ⊥ ( ABC ) H ⇒ ( CC ′; ( ABC ) ) = C ′CH Bài ( CC ′; ( ABC ) ) = 30° ⇒ C ′CH = 30° ⇒ sin 30° = C ′H 1 = ⇒ C ′H = CC ′ = = CC ′ 2 1 27 Do VABC A′B′C ′ = C ′H S ABC = C ′H AB AC.sin 60° = .3.3 = 2 Câu 38: Cho hıǹ h chó p S ABCD có SA vuông gó c với măṭ phẳ ng ( ABCD ) , đá y ABCD là hình thang vng A B có AB = a, AD = 3a, BC = a Biế t SA = a 3, tıń h thể tıć h khố i chó p S BCD theo a A 3a B 3a 3a C Lời giải D 3a Chọn B S A D B C Ta có VS BCD = SA.S BCD Lại có S BCD = S ABCD − S ABD = 1 1 AB ( AD + BC ) − AB AD = AB.BC = a 2 2 a2 a3 Mà SA = a ⇒ VS BCD = a = Nhận xét: Nếu đề bỏ giả thiết AD = 3a giải sau: Ta có VS BCD a3 1 = SA.S BCD = SA d ( D, BC ) BC = SA AB.BC = 3 6 Câu 39: Cho hình nón có góc đỉnh 60°, diện tích xung quanh 6π a Tính thể tích V khố i nón cho A V = 3π a B V = π a3 C V = 3π a D V = π a Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/27 - Mã đề thi 436 Chọn C S A B O O 1 Thể tích V = π R h = π OA2 SO 3 Ta có ASB = 60° ⇒ ASO = 30° ⇒ tan 30° = OA = ⇒ SO = OA SO Lại có S xq = π Rl = π OA.SA = π OA OA2 + SO = 6π a ⇒ OA OA2 + 3OA2 = 6a ⇒ 2OA2 = 6a ⇒ OA = a ⇒ SO = 3a ⇒ V = π 3a 3a = 3π a Câu 40: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ thể tích V Tıń h thể tích tứ diêṇ ACB′D′ theo V V V V V A B C D Lời giải Chọn D A′ D′ B′ C′ A D B C Ta có kết sau VACB ' D ' = V − (VB ' ABC + VC B 'C ' D ' + VD ' ACD + VA A ' B ' D ' ) V V 1 V Lưu ý VB ' ABC = VC B ' C ' D ' = VD ' ACD = VA A ' B ' D ' = VABC A ' B ' C ' = ⇒ VACB ' D ' = V − = 3 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khố i cầu qua đỉnh lăng trụ 3 π 4a + 3b ) 4a + 3b ) A B ( ( 18 18 C π 18 ( 4a + b2 ) D π 18 Lời giải ( 4a + 3b ) Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/27 - Mã đề thi 436 C′ A′ I′ B′ M′ O A C I M B Gọi I , I ′ tâm hai đáy, O trung điểm II ′ Khi ta có O tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Ta có: AI = a b , IO = suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ a b2 4a + 3b + = 3 π 4a + 3b ) Vậy V( O; R) = π R = ( 18 R= Câu 42: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh ( cm ) với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM = 60° Thể tích khố i tứ diện ACDM là: A V = ( cm3 ) B V = ( cm3 ) C V = ( cm3 ) D V = ( cm3 ) Lời giải Chọn A C O′ D H B O A M Ta có: ∆MAB vng M có B = 60° nên MB = 3; MA = Gọi H hình chiếu M lên AB , suy MH ⊥ ( ACD ) MH = MB.MA = AB 1 Vậy VM ACD = MH S ACD = = ( cm3 ) 3 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log ( x − 2mx + ) có tập xác định ℝ TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/27 - Mã đề thi 436 m > A   m < −2 B m = C m < D −2 < m < Lời giải Chọn D Điều kiện: x − 2mx + > (*) Để ( *) với mọ i x ∈ ℝ ∆′ = m − < ⇔ −2 < m < Câu 44: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h = 20 ( cm ) , bán kính đáy r = 25 ( cm ) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 ( cm ) Tính diện tích thiết diện A S = 500 ( cm ) B S = 400 ( cm ) C S = 300 ( cm ) D S = 406 ( cm ) Lời giải Chọn A S K A O I B Theo ta có AO = r = 25; SO = h = 20; OK = 12 (Hình vẽ) Lại có 1 = 2+ ⇒ OI = 15 ( cm ) OK OI OS AB = AI = 252 − 152 = 40 ( cm ) ; SI = SO + OI = 25 ( cm ) ⇒ S ∆SAB = 25.40 = 500 ( cm ) Câu 45: Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = log c x y y = ax y = bx O Mệnh đề sau đúng? A a < b < c B c < b < a x y = log c x C a < c < b D c < a < b Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/27 - Mã đề thi 436 y y = ax y = bx a b O x y = log c x Vì hàm số y = log c x nghịch biến nên < c < , hàm số y = a x , y = b x đồng biến nên a > 1; b > nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x = cắt hai hàm số y = a x , y = b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a > b (hình vẽ) Vậy c < b < a Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giá c ABC đề u canh ̣ a , tam giá c SBA vuông taị B , tam giá c SAC vuông taị C Biế t gó c giữa hai măṭ phẳ ng ( SAB ) và ( ABC ) bằ ng 60° Tính thể tích khớ i chóp S ABC theo a A 3a B 3a 12 C 3a D 3a Lời giải Chọn B S D C B A Gọi D hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) , suy SD ⊥ ( ABC ) Ta có SD ⊥ AB SB ⊥ AB ( gt ) , suy AB ⊥ ( SBD ) ⇒ BA ⊥ BD Tương tự có AC ⊥ DC hay tam giác ACD vuông C Dễ thấy ∆SBA = ∆SCA (cạnh huyền cạnh góc vng), suy SB = SC Từ ta chứng minh ∆SBD = ∆SCD nên có DB = DC Vậy DA đường trung trực BC , nên đường phân giác góc BAC a Ta có DAC = 30° , suy DC = Ngoài gó c giữa hai măṭ phẳ ng ( SAB ) và ( ABC ) SD a ⇒ SD = BD tan SBD = 3=a SBD = 60° , suy tan SBD = BD TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 24/27 - Mã đề thi 436 Vậy VS ABC 1 a2 a3 a = = S∆ABC SD = 3 12 Câu 47: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log nghiệm phân biệt A B C ( x − 1) = log ( mx − 8) có hai D Vơ số Lời giải Chọn A log  x >  x > ⇔ ( x − 1) = log ( mx − 8) ⇔  2 x − = mx − ( )  x − ( m + ) x + =  Để phương trình cho có hai nghiệm thực lớn điều kiện sau thỏa mãn  m < −8  m + 4m − 32 >  m >  ∆ >  ⇔ ( x1 − 1) + ( x2 − 1) > ⇔ m > ⇔ 4   Vì m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {5, 6, 7} Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giá c ABC vng A góc ABC = 30° ; tam giác SBC tam giác cạnh a măṭ phẳ ng ( SAB ) vng góc măṭ phẳ ng ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là : A a B a C a D a Lời giải Chọn D S E A B H K C Ta có tam giá c ABC vng A góc ABC = 30° BC = a , suy AC = a a , AB = 2 ( SAB ) ⊥ ( ABC ) Lại có  ⇒ AC ⊥ ( SAB ) , suy tam giác SAC vuông A CA ⊥ AB a a Suy SA = SC − AC = a −   =  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 25/27 - Mã đề thi 436 Tam giác SAB có SA = a a , AB = , SB = a Từ sử dụng cơng thức Hê-rơng ta tính 2 a2 a a AB 2S S SAB = ⇒ SH = SAB = ⇒ BH = = AB 3 Suy d ( H , ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) Từ H kẻ HK ⊥ BC Kẻ HE ⊥ SK ⇒ HE ⊥ ( SBC ) Ta dễ tính HK = Vậy d ( A, ( SBC ) ) = Câu 49: a a ⇒ d ( H , ( SBC ) ) = 3 a a d ( H , ( SBC ) ) = ⋅ = 2 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA BC Biết góc MN mặt phẳng ( ABC ) 60° Khoảng cách hai đường thẳng BC DM A a 15 62 30 31 B a C a 15 68 D a 15 17 Lời giải Chọn B S M E A B I N O C D Gọi I trung điểm OA Vì IM //SO ⇒ IM ⊥ ( ABCD ) nên hình chiếu MN lên ( ABCD ) IN Suy MNI = 60° Áp dụng định lí sin ∆CIN , ta có  3a   a  3a a a IN = CI + CN − 2CI CN cos45° =  +  −2 =     2 2 2   Trong tam giác vng MIN ta có tan 60° = MI a 15 a 30 a 30 ⇒ MI = IN = = ⇒ SO = IN 2 Ta có d ( BC , DM ) = d ( BC , ( SAD ) ) = d ( N , ( SAD ) ) = 2d ( O, ( SAD ) ) = 2d ( O, ( SBC ) ) Kẻ OE ⊥ SN ⇒ OE ⊥ ( SBC ) Ta có d ( O, ( SBC ) ) = OE mà 1 4 62 a 15 = + = + = ⇒ OE = 2 2 OE OS ON 30a a 15a 62 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 26/27 - Mã đề thi 436 Vậy d ( BC , DM ) = 2OE = 2a 15 30 a = 31 62 Câu 50: Cho a , b , c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 32 a + log 32 b + log 32 c ≤ Khi biểu thức P = a + b3 + c − ( log a a + log bb + log c c ) đạt giá trị lớn giá trị tổng a + b + c A B 3.2 C D Lời giải Chọn C Đặt x = log a; y = log b; z = log c Vì a, b, c ∈ [1; 2] nên x, y, z ∈ [ 0;1] P = a + b3 + c − ( log a a + log bb + log c c ) = a3 + b3 + c3 − ( a log a + b log b + c log c ) = a3 + b3 + c3 − ( ax + by + cz ) Ta chứng minh a − 3ax ≤ x3 + Thật vậy: Xét hàm số f ( a ) = a − log a, a ∈ [1; 2] ⇒ f ′ ( a ) = −  Trên đoạn [1; 2] ta có f ( a ) ≤ Max  f (1) , f ( ) ,  hay a − x ≤ ⇔ a − x − ≤ Do 1 ⇒ f ′(a) = ⇔ a = a ln ln   f   = ⇒ a − log a ≤  ln   Xét: a3 − 3ax − x − = ( a − x − 1) ( a + x + + a + ax − x ) ≤ ( Vì theo ta có a − x − ≤ a + ( x − x + 1) + a + ax > 0, ∀a ∈ [1; 2] , ∀x ∈ [ 0; 1] ) Vậy a3 − 3ax − x − ≤ ⇔ a − 3ax ≤ x + Tương tự b3 − 3by ≤ y + 1; c − 3cz ≤ z + Do P = a3 + b + c − ( ax + by + cz ) ≤ x + y + z + ≤ + = Đẳng thức xảy x = y = 0, z = hoán vị, tức a = b = 1, c = hốn vị Khi a + b + c = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 27/27 - Mã đề thi 436 ... C2 017 + C2 017 + C2 017 + + C2 017 bằng: B 22 016 A 22 017 − C 22 017 Lời giải D 22 016 − Chọn B Xét hai khai triển: + 22 017 = (1 + 1) + = (1 − 1) 2 017 2 017 2 017 = C2 017 + C2 017 + C2 017 + C2 017 ... [ ? ?1; 1] là: A 10 B 12 C 14 Lời giải D 17 Chọn D  x = −2 ∉ [ ? ?1; 1]  Ta có: y ′ = x3 − 16 x , cho y ′ = ⇒ x − 16 x = ⇔  x = ∉ [ ? ?1; 1]   x = ∈ [ ? ?1; 1] Khi đó: f ( ? ?1) = 10 , f (1) = 10 ... + C2 017 + + C2 017 (1) 2 017 = C2 017 − C2 017 + C2 017 − C2 017 + − C2 017 ( 2) 2 017 Lấy (1) − ( ) theo vế ta được: 22 017 = ( C2 017 + C2 017 + C2 017 + + C2 017 ) ⇒ T = 22 016 Câu 21: Trong hàm số

Ngày đăng: 26/11/2017, 10:00

Xem thêm: [toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 1

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan