Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bài báo cáo bài tập lớn môn xác suất thống kê thầy Nguyễn Đình Huy trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh đề tài số 2, bài giải đầy đủ full 5 câu trong đề và có hướng dẫn làm excel, chỉ cần tập làm trên excel sẽ có thể báo cáo với thầy.
BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ MỤC LỤC ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10 trang 172 2.1.2 Ví dụ 12 trang 181 2.2 Bài tập 15 2.3 Bài tập 18 2.4 Bài tập 20 2.5 Bài tập 24 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM ĐỀ BÀI TẬP – ĐỀ SỐ 1.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 1.2 Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân phân xưởng nhà máy sản xuất pin ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Số thứ tự Mức nhân tố quan sát F1 F2 F3 F4 F5 0,25 0,28 0,32 0,22 0,22 0,22 0,25 0,24 0,28 0,31 0,21 0,22 0,25 0,26 0,28 0,25 0,22 0,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0,29 0,25 0,22 0,28 0,28 0,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì công nhân phân xưởng nhà máy nói Mức ý nghĩa = 3% 1.3 Bảng sau cho ta phân bố thu nhập nhóm tuổi: Nhóm từ 40-50 tuổi nhóm từ 50-60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0– 1– 2– 3– 4– 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghĩa = 5% GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM 1.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn năm trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Trường PTTH Thứ hai Thứ tư Thứ sáu Thứ bảy A B C D 4 4 5 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? Mức ý nghĩa = 1% 1.5 Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể: Độ dày lớp mạ kền tính µm Số lần đo bể mạ A B C 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 19 20 28 Với mức ý nghĩa = 0,05, kiểm định giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói khơng phục thuộc loại bể mạ dùng GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2 PHÂN TÍCH BÀI TỐN – GIẢI TỐN TRÊN EXCEL 2.1 Trình bày lại ví dụ 10 trang 172 ví dụ 12 trang 181 Sách GT XSTK 2015 (N.Đ.HUY) 2.1.1 Ví dụ 10 trang 172: Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố: pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng? Bài làm: Dạng bài: Phân tích phương sai ba yếu tố Ta giả thiết: H0: Các giá trị trung bình ba yếu tố pH (A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) Ta tiến hành phân tích phương sai ba yếu tố dựa bảng ANOVA để kết luận ảnh hưởng yếu tố đến hiệu suất phản ứng Cơ sở lý thuyết: Khi phân tích phương sai ba yếu tố ta thường dung mơ hình vng La tinh có dạng sau: Yếu tố A A1 A2 A3 A4 T.i B1 C1 C2 C3 C4 B2 Y111 Y212 Y313 Y414 T.1 C2 C3 C4 C1 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Y122 Y223 Y324 Y421 T.2 Yếu tố B B3 C3 C4 C1 C2 B4 Y133 Y234 Y331 Y432 T.3 C4 C1 C2 C3 Y144 Y241 Y342 Y443 T.4 Ti T1 T2 T3 T4 Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bảng ANOVA: Nguồn sai số Yếu tố A (hàng) Bậc tự r-1 Yếu tố B (cột) r-1 Yếu tố C r-1 Sai số (r-1)(r-2) Tổng cộng r -1 Tổng số bình phương SSR = 𝑟 𝑇2 − 𝑖 𝑖=1 𝑟 SSF = 𝑟2 𝑇 𝑗 𝑟 𝑗 =1 𝑟 𝑇 𝑟 SSC = 𝑇2 𝑘 − − 𝑘=1 𝑟 𝑇 𝑟2 𝑇.2 𝑟2 SSE = SST – (SSF + SSR + SSC) 𝑌2 − SST = 𝑖 𝑗 𝑘 𝑖𝑗𝑘 Bình phương trung bình Giá trị thống kê MSR = SSR / (r 1) FR = MSR / SSE MSC = SSC / (r 1) FC = MSC /SSE MSF = SSF / (r 1) F = MSF / SSE MSE = SSE (r − 1)(r−2) 𝑇2 … 𝑟2 Giải toán Excel: Nhập liệu vào bảng sau: Tính giá trị Ti… T.j T k T Các giá trị Ti Chọn ô B7 nhập biểu thức =SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập biểu thức =SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập biểu thức =SUM(B4:E4) Chọn ô E7 nhập biểu thức =SUM(B5:E5) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Các giá trị T.j Chọn ô B8 nhập biểu thức =SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ B8 đến E8 Các giá trị T k Chọn ô B9 nhập biểu thức =SUM(B2;C5;D4;E3) Chọn ô C9 nhập biểu thức =SUM(B3;C2;D5;E4) Chọn ô D9 nhập biểu thức =SUM(B4;C3;D2;E5) Chọn ô E9 nhập biểu thức =SUM(B5;C4;D3;E2) Giá trị T… Chọn B10 nhập biểu thức =SUM(B2:E5) Tính giá trị 𝐺 𝐺 Các giá trị 𝑮và 𝑮 Chọn ô G7 nhập biểu thức =SUMSQ(B7:E7) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ G7 đến ô G9 Giá trị 𝑮 Chọn ô G10 nhập biểu thức =POWER(B10,2) Giá trị 𝑮 Chọn ô G11 nhập biểu thức =SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR, SSC, SSF, SST SSE Các giá trị SSR, SSC SSF Chọn ô I7 nhập biểu thức =G7/4-39601/POWER(4,2) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ I7 đến ô I9 Giá trị SST Chọn ô I11 nhập biểu thức =G11-G10/POWER(4,2) Giá trị SSE Chọn ô I10 nhập biểu thức =I11-SUM(I7:I9) Tính giá trị MSR, MSC, MSF, MSE Các giá trị MSR, MSC MSF Chọn ô K7 nhập biểu thức =I7/(4-1) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ K7 đến ô K9 Giá trị MSE Chọn ô K10 nhập biểu thức =I10/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F Chọn ô M7 nhập biểu thức =K7/0.3958 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ M7 đến ô M9 Kết biện luận: FR = 3,1 < F0.05(3.6) =4,76 => Chấp nhận H0 (pH) Fc = 11,95 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Nhiệt độ) F = 30,05 < F0.05(3.6) =4,76 => Bác bỏ H0 (Chất xúc tác) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Vậy có nhiệt độ chất xúc tác gây ảnh hưởng tới hiệu suất 2.1.2 Ví dụ 12 trang 181: Người ta dung ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135 C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: o Thời gian (phút) X1 15 30 60 15 30 60 15 30 60 Nhiệt độ (oC) X2 Hiệu suất (%) Y 105 105 105 120 120 120 135 135 135 1.87 2.02 3.28 3.05 4.07 5.54 5.03 6.45 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ yếu tố thời gian có liên quan tính tuyến với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115oC vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Bài làm: Dạng bài: Hồi quy tuyến tính đa tham số Ta giả thiết: H0: Phương trình hồi quy khơng thích hợp Ta tìm phương trình hồi quy tính tuyến đa tham số để phụ thuộc không phụ thuộc yếu tố thời gian (X1) nhiệt độ (X2) với hiệu suất phản ứng tổng hợp (Y) Cơ sở lý thuyết: Phương trình tổng quát cho biến phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc lập Xi (i=1,2, ,k): 𝑌𝑋1,𝑋2,…,𝑋𝑘 = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BkXk GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy k SSR MSR = SSR / k F = MSR / MSE Sai số N-k-1 SSE MSE = SSE / (N - k 1) Tổng cộng N-1 SST = SSR + SSE Giá trị thống kê: Giá trị R-bình phương: Giá trị R2: 𝑹𝟐 = 𝑺𝑺𝑹 𝑺𝑺𝑻 𝒌𝑭 = 𝑵−𝒌−𝟏 +𝒌𝑭 (R3 ≤ 0.81 tốt) Giá trị R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square) 𝟐 𝑹𝒊𝒊 = 𝑵 − 𝟏 𝑹𝟐 𝒌(𝟏 − 𝑹𝟐) = 𝑹𝟐 − 𝑵−𝒌−𝟏 𝑵−𝒌−𝟏 𝑹𝟐𝒊𝒊 trở nên âm hay không xác định R2 hay N nhỏ Độ lệch chuẩn: 𝑺= 𝑺𝑺𝑵 (S ≤ 0.30 tốt) (𝑵−𝒌−𝟏) Trắc nghiệm thống kê: Trắc nghiệm t: Bậc tự t: 𝜸 = N - k - 𝒕 = 𝑩𝒊−𝜷𝒊 𝟐 𝑺𝒏 ; 𝑺𝒏 = 𝑺𝟐 (𝑿𝒊−𝑿)𝟐 Trắc nghiệm F: Bậc tự giá trị F: v1 = 1, v2 = N -k – Giải toán Excel: Nhập liệu theo cột: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Sử dụng Regression: Data -> Data Analysis Trong cửa sổ Data Analysis chọn Regression: Hồi quy theo Thời gian (X1): Các thông số: - Input Y Range: Phạm vi biến số Y - Input X Range: Phạm vi biến số X - Labels: Dữ liệu bao gồm nhãn GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 10 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM - Confidence Level: Mức tin cậy (chọn 95%) - Output options: Chọn New Worksheet Ply (Xuất kết sheet Thời gian) Kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 11 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phương trình hồi quy: ŶX1, X2 = f(X1,X2) = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2 với R2 = 0.9777 S = 0.3297 t0 = 11.5283 > t0.05 = 2.365 hay 𝑃𝑉2 = 2.5607E-05 < α = 0.05 Nên bác bỏ giả thiết H0 t1 = 7.5827 > t0.05 = 2.365 hay PV = 0.0003 < α = 0.05 Nên bác bỏ giả thiết H0 t2 = 14.3278 > t0.05 = 2.365 hay PV = 7.2338E-6 < α = 0.05 Nên bác bỏ giả thiết H0 F = 131.3921 > F0.05 = 5.140 (tra bảng VII với n1 = n2 = 6) hay FS = 0.0021 < α = 0.05 Nên bác bỏ giả thiết H0 Vậy phương trình hồi quy có ý nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy thích hợp Kết luận: Hiệu suất phản ứng có liên quan tính tuyến với hai yếu tố thời gian nhiệt độ Dữ liệu với hàm hồi quy Y = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2: Vẽ biểu đồ: chọn ô C2, vào Insert -> Scatter -> Scatter with only Maker Sự tính tuyến phương trình hồi quy YX1, X2 = -12.7000 + 0.0445X1 + 0.1286X2 trình bày biểu đồ phân tán: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 14 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Hàm lượng dự đốn (Y’) NHĨM Hàm lượng thực nghiệm (Y) Dự đoán hiệu suất phản ứng phương trình hồi quy nhiệt thời gian (X1) 50 phút, nhiệt độ (X2) 115oC: 2.2 Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân phân xưởng nhà máy sản xuất pin ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Số thứ tự Mức nhân tố quan sát F1 F2 F3 F4 F5 0,25 0,28 0,32 0,22 0,22 0,22 0,25 0,24 0,28 0,31 0,21 0,22 0,25 0,26 0,28 0,25 0,22 0,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0,29 0,25 0,22 0,28 0,28 0,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì cơng nhân phân xưởng nhà máy nói Mức ý nghĩa = 3% GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 15 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Bài làm: Dạng bài: Phân tích phương yếu tố Ta giả thiết: H0: Các giá trị trung bình mức độ nhiễm chì cơng nhân năm phân xưởng Ta tiến hành phân tích phương sai yếu tố dựa bảng ANOVA để so sánh mức độ nhiễm chì cơng nhân nhà máy nói Cơ sở lý thuyết: Khi phân tích phương sai nhân tố ta tiến hành dựng mơ hình: Giải tốn Excel: Nhập liệu vào bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 16 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Vào Data/Data Analysis Chọn Anova: Single Factor Trong hộp thoại Anova Single Factor điền liệu vào: Chọn vùng liệu, chỉnh lại số Alpha: 0,03 Sau bấm OK kết quả: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 17 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phân tích kết quả: F = 1.58278429 < F0.03 = 3.21831 Chấp nhận giả thiết Ho Kết luận: Vậy mức độ nhiễm chì phân xưởng 2.3 Bảng sau cho ta phân bố thu nhập nhóm tuổi: Nhóm từ 40-50 tuổi nhóm từ 50-60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Nhóm tuổi Thu nhập 0– 1– 2– 3– 4– 6 40 – 50 71 430 1072 1609 1178 158 50 – 60 54 324 894 1202 903 112 Có khác phân bố thu nhập nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghĩa = 5% Bài làm Dạng bài: So sánh tỉ số Ta giả thiết: H0: Sự phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề giống Ta tiến hành tính tốn tỉ số so sánh để kết luận phân bố thu nhập nhóm tuồi số cơng nhân lành nghề có khác hay khơng Giải tốn Excel: Nhập liệu tính tổng ni mj vào bảng sau: GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 18 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM ni = SUM (hàng) mj = SUM (cột) Tính liệu kỳ vọng ij theo công thức ij = ni* mj /n ta bảng sau: Tính P(X > ²) = CHITEST (Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:H4,C9:H10) = 0.5116 Phân tích kết quả: P(X > ²) = 0.5116 > = 0.05 Do giả thuyết Ho chấp nhận Kết luận: Vậy mức thu nhập nhóm tuổi 40 - 50 50 - 60 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 19 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM 2.4 Theo dõi số học sinh đến lớp muộn năm trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Trường PTTH A B C D 4 4 5 Thứ hai Thứ tư Thứ sáu Thứ bảy Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? Mức ý nghĩa = 1% Bài làm Dạng bài: Phân tích phương sai yếu tố khơng lặp Ta giả thiết: H01 : Số lượng học sinh muộn theo ngày H02 : Số lượng học sinh muộn theo trường Cơ sở lí thuyết: Sự phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng hai yếu tố giá trị quan sát Yij (i=1,2…r: yếu tố A; j=1,2…c: yếu tố B) Mơ hình: Yếu tố A … r Tổng cộng Trung bình Yr1 Yếu tố B … … Y12 Y22 … … … Yr2 … T1 Y.1 T2 Y.2 Y11 Y21 … GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY … … c Tổng cộng Trung bình Y1c Y2c Y1 Y2 Y1 Y2 … Yrc Tc Y c … … Yr Yr T… Y… Page 20 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM Bảng ANOVA Nguồn sai số Yếu tố A (hàng) Bậc tự Tổng số bình phương (r–1) SSB = r Yếu tố B ( cột ) ( c -1 ) SSF = c Sai số (r-1)(c1) Tổng cộng T i2 i=1 c T2j − − j=1 r ( rc – 1) Bình phương trung bình T MSB = ( r−1) rc T2 r i=1 c ( c−1) rc Y2 j=1 ij - SSF MSF = SSE = SST - (SSF + SSB) SST = SSB MSB = Giá trị thống kê MSB FR= MSE FC = MSF MSE SSB (r−1) T2 r Giả thuyết: “Các giá trị trung bình nhau” “Ít có hai giá trị trung bình khác nhau” Giá trị thống kê: Biện luận: Nếu Nếu => Chấp nhận H0 (yếu tố A) => Chấp nhận H0 (yếu tố B) Giải toán Excel: Nhập liệu GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 21 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM Áp dụng Anova: “Two-Factor Without Replication” hộp thoại Data Analysis Vào Data->DataAnalysis Chọn mục Anova: Two-Factor Without Replication Chọn OK Trong hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replicationlần lượt ấn định chi tiết: Phạm vi đầu vào (Input Range): $A$2:$E$6 Nhãn liệu (Labels in First Row/Column) Ngưỡng tin cậy (Alpha): 0.01 (mức ý nghĩa = 1%) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 22 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHÓM Nhấn OK Ta bảng sau: Phân tích kết quả: FR = 2.0357 < F0.01 = 6.9919 => Chấp nhận H01 (Ngày tuần). Vậy số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần Phân tích kết quả: FC = 0.1071 < F0.01 = 6.9919 => Chấp nhận H02 (Trường THPT). Vậy Số lượng học sinh đến lớp muộn trường Kết luận: Số lượng học sinh đến muộn trường nhau. GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 23 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 2.5 Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể: Độ dày lớp mạ kền tính µm Số lần đo bể mạ A B C 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 19 20 28 Với mức ý nghĩa = 0,05, kiểm định giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói khơng phục thuộc loại bể mạ dùng GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 24 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Bài làm Dạng bài: Kiểm Định Tính Độc Lập Ta giả thiết: H0: Độ dày lớp mạ không phụ thuộc vào bể mạ dùng Ta tiến hành tính tốn tỉ số so sánh để kết luận độ dày lớp mạ không phụ thuộc vào bể mạ dùng Giải toán Excel: Nhập liệu tính tổng ni mj vào bảng sau: ni = SUM (hàng) mj = SUM (cột) GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 25 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Tính liệu kỳ vọng ij theo cơng thức ij = ni* mj /n ta bảng sau: Tính P(X > ²) = CHITEST (Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:E7,C13:E17) = 8.67E-06 GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 26 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM Phân tích kết quả: P(X > ²) = 8.67E-06 < =0.05 Do giả thuyết Ho không chấp nhận Kết luận: Vậy độ dày lớp mạ phụ thuộc vào bể mạ dùng GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 27 BÁO CÁO BÀO TẬP LỚN MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ NHĨM GVHD: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HUY Page 28 ... dụng Anova: “Two-Factor Without Replication” hộp thoại Data Analysis Vào Data->DataAnalysis Chọn mục Anova: Two-Factor Without Replication Chọn OK Trong hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replicationlần