CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chun đề 44 Ngun hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TỐN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GĨC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng (a; b) (có thể a −∞ ; b +∞ ) điểm x0 ∈ (a; b) • Nếu tồn số h > cho f ( x ) < f ( x0 ) với x ∈ ( x0 − h; x0 + h) x ≠ x0 ta nói hàm số f ( x) đạt cực đại x0 • Nếu tồn số h > cho f ( x ) > f ( x0 ) với x ∈ ( x0 − h; x0 + h) x ≠ x0 ta nói hàm số f ( x) đạt cực tiểu x0 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y = f ( x) liên tục K = ( x0 − h; x0 + h) có đạo hàm K K \{x0 } , với h > • Nếu f ' ( x ) > khoảng ( x0 − h; x0 ) f '( x ) < ( x0 ; x0 + h) x0 điểm cực đại hàm số f ( x) • Nếu f ′ ( x ) < khoảng ( x0 − h; x0 ) f ′( x) > ( x0 ; x0 + h) x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x ) Minh họa bảng biến thiến  Chú ý  Nếu hàm số y = f ( x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f ( x0 ) gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, kí hiệu fCĐ ( f CT ) , điểm M ( x0 ; f ( x0 )) gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số  Các điểm cực đại cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) gọi cực đại (cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số B KỸ NĂNG CƠ BẢN Quy tắc tìm cực trị hàm số • Quy tắc 1: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ′ ( x ) Tìm điểm f ′ ( x ) f ′ ( x ) không xác định Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị • Quy tắc 2: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f ′ ( x ) Giải phương trình f ′ ( x ) ký hiệu xi ( i = 1, 2,3, ) nghiệm Bước Tính f ′′ ( x ) f ′′ ( xi ) Bước Dựa vào dấu f ′′ ( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi 2 Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ′ = 3ax + 2bx + c • Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình y ′ = có hai nghiệm phân biệt  2c 2b  bc y = ⇔ b − 3ac > Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị :  − ÷x + d − 9a  9a  • Bấm máy tính tìm đường thẳng qua hai điểm cực trị :  x b  x =i ax + bx + cx + d − ( 3ax + 2bx + c )  + ÷→ Ai + B ⇒ y = Ax + B  9a  y′ y ′′ Hoặc sử dụng công thức y − 18a • Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba là: b − 3ac 4e + 16e3 với e = 9a a Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm trùng phương Cho hàm số: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị ( C ) AB = x = y ′ = 4ax + 2bx; y′ = ⇔  x = − b 2a  ( C ) có ba điểm cực trị y ′ = có nghiệm phân biệt ⇔ − b >0 2a   b ∆  b ∆  , C − ; − Khi ba điểm cực trị là: A ( 0; c ) , B  − − ; − ÷ với ∆ = b − 4ac  ÷ ÷  ÷ 2a 4a  2a 4a    b4 b b Độ dài đoạn thẳng: AB = AC = − , BC = − 16a 2a 2a Các kết cần ghi nhớ: • ∆ABC vuông cân ⇔ BC = AB + AC ⇔−  b4  2b b  b4 b b  b3 b3 = 2 − ⇔ + = ⇔ + = ⇔ +1 = ÷  ÷ 2 a 16 a a 16 a a a a a     • ∆ABC ⇔ BC = AB ⇔−  2b b4 b b4 3b b  b3 b3 = − ⇔ + = ⇔ + = ⇔ +3=  ÷ a 16a 2a 16a 2a 2a  8a 8a  b3 + 8a α 8a · • BAC ⇔ tan = − = α , ta có: cos α = b − 8a b Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TỐN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP • S ∆ABC b2 = 4a − Năm học: 2017 - 2018 b 2a • Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC R = • Bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC r = b3 − 8a 8ab b2 4a − b 2a b4 b b − + − 16a 2a 2a = b2 a + 16a − 2ab3 2 ∆  2 ∆  2 + c ÷y + c  − ÷= • Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là: x + y −  −  b 4a   b 4a  C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Ví dụ 1: Tìm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số: y = x + x − x + Bấm máy tính: MODE  x  x =i x + 3x − x + − ( x + x − 1)  + ÷→ − i⇒ y =− x+ 3 3  3 Ví dụ 2: Tìm đường thẳng qua hai điểm cực trị ( có ) đồ thị hàm số: y = x3 − 3x + m2 x + m Bấm máy tính: MODE  x  x =i , m= A=1000 1003000 1999994 x − x + m x + m − ( 3x − x + m )  − ÷ → + i 3  3 1003000 1999994 1000000 + 3000 2000000 − m + 3m 2m − + i= + i= + x 3 3 3 2m − m + 3m Vậy đường thẳng cần tìm: y = x+ 3 Ta có: D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 x24y′ 00y3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Câu Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = −2 cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu x = −2 Câu Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu Biết đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y = x − B y = x − C y = −2 x + D y = − x + Câu Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y = biểu thức M − 2n bằng: A B C x2 + 3x + Khi giá trị x+2 D Câu Cho hàm số y = x + 17 x − 24 x + Kết luận sau đúng? A xCD = B xCD = C xCD = −3 D xCD = −12 Câu Cho hàm số y = 3x − x + Kết luận sau đúng? A yCD = −2 B yCD = C yCD = −1 Câu Trong hàm số sau, hàm số đạt cực đại x = A y = x − x + x − x D yCD = ? B y = − x + x − D y = C y = x − 12 x − x −1 x+2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A y = −10 x − x + B y = −17 x + x + x + C y = x−2 x +1 D y = Trang x2 + x + x −1 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 11 Cho hàm số y = Năm học: 2017 - 2018 x + 13 x + 19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x+3 phương trình là: A x − y + 13 = B y = 3x + 13 D x + y − = C y = x + 13 Câu 12 Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số khơng có cực trị A Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x = Câu 13 Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x ) = ( x + 1)( x − 2) ( x − 3)3 ( x + 5) Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 15 Cho hàm số y = ( x − x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số khơng có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số y = − x + x + x Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Khi giá trị 2 biểu thức S = x1 + x2 bằng: A −10 B −8 C.10 D Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Khẳng định sau đúng? A Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f ′( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 D Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x0 ) = hàm số khơng đạt cực trị x0 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′( x0 ) = B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′′( x0 ) > f ′′( x0 ) < Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) xác định [a, b] x0 thuộc đoạn [a, b] Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′′( x0 ) < f ′′( x0 ) > B Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A Nếu hàm số y = f ( x) có giá trị cực đại M , giá trị cực tiểu m M > m B Nếu hàm số y = f ( x) khơng có cực trị phương trình f ′( x0 ) = vô nghiệm C Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị hàm số hàm bậc ba D Hàm số y = ax + bx + c với a ≠ ln có cực trị Câu 21 Hàm số bậc ba có điểm cực trị? A hoặc B C D Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) = x − x − có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x) có cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm có điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = B Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x) đồng biến (−∞;1) D Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị Câu 25 Cho hàm số y =| x − x − | có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y = f ( x) có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau có hai điểm cực trị? A y = x + B y = x + x + x − x +1 C y = − x − x + D y = x − x +1 Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị? Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A y = x + x +1 B y = x + x Năm học: 2017 - 2018 C y = − x + x + D y = x +1 x−2 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) ln có cực trị B Đồ thị hàm số y = ax + bx + c, (a ≠ 0) ln có điểm cực trị ax + b , ( ad − bc ≠ 0) ln khơng có cực trị cx + d D Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) có nhiều hai điểm cực trị C Hàm số y = Câu 29 Điểm cực tiểu hàm số y = − x + 3x + là: A x = −1 B x = C x = −3 Câu 30 Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x + x − 13 C y = x + x D x = B y = x − x + D y = x − x Câu 31 Hàm số sau có cực trị? A y = x + B y = x + x + C y = 3x + Câu 32 Đồ thị hàm số y = x − 3x + có điểm cực tiểu? A B C D y = 2x −1 3x + D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + (2m − 3) x − đạt cực đại x = A m = B m > C m ≤ D m < Câu 34 Đồ thị hàm số y = A x −1 có điểm cực trị? 4x + B C D Câu 35 Đồ thị hàm số y = x − x + x + có tọa độ điểm cực tiểu là: A (3;1) B (−1; −1)  85  C  ; ÷  27  D (1;3) Câu 36 Hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 2m + có điểm cực trị giá trị m là: A m ≥ B m < C m > D m = Câu 37 Cho hàm số y = − x + x − x − 17 Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, tích số x1 x2 có giá trị là: A B −5 C −4 D Câu 38 Cho hàm số y = 3x − x + Khẳng định sau đúng: A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Câu 39 Hàm số y = a sin x + b cos x − x (0 < x < 2π ) đạt cực trị x = biểu thức P = a + 3b − 3ab là: A B −1 Năm học: 2017 - 2018 π ; x = π Khi đó, giá trị C D −3 Câu 40 Hàm số y = −4 x − x − 3x + có điểm cực trị? C B C D Câu 41 Hàm số y = x − x + mx − đạt cực tiểu x = khi? A m > B m ≠ C m = D m < Câu 42 Đồ thị hàm số y = x − x + x − có tọa độ điểm cực đại là: A (3;0) B (1;3) C (1; 4) D (3;1) Câu 43 Cho hàm số y = (m − 1) x − x − (m + 1) x + 3m − m + Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A m = B m ≠ C m > D m tùy ý Câu 44 Khẳng định khẳng định sau: A Hàm số trùng phương có điểm cực trị B Hàm số bậc có cực trị C Hàm số trùng phương ln có cực trị D Hàm phân thức khơng thể có cực trị Câu 45 Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x + là: A B C D Câu 46 Hàm số y = −3 x + có cực đại? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = −3 x + x − 2017 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 48 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x + x B y = x − x C y = x − 3x + D y = x Câu 49 Cho hàm số y = x − x + x − Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, giá trị tổng x1 + x2 là: A −6 B −4 C D Câu 50 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x − x + là: D −4 B −2 C A Câu 51 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Nếu đồ thị hàm số có điểm cực trị gốc tọa độ điểm A(−1; −1) hàm số có phương trình là: A y = x − x B y = −2 x − 3x C y = x + x + x D y = x − x − Câu 52 Hàm số có cực trị? Trang 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 A y = x + B y = x + x + x − C y = x − D y = x +1 2x −1 Câu 53 Điều kiện để hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có điểm cực trị là: A ab < B ab > C b = D c = Câu 54 Cho hàm số y = x − 2mx + (4m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A Hàm số có cực đại, cực tiểu m < m B Với , hàm số có cực trị C Hàm số có cực đại, cực tiểu m ≠ D Hàm số có cực đại, cực tiểu m > Câu 55 Hàm số y = − x + x + có giá trị cực đại là: A B C D Câu 56 Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? A y = x + x + B y = x − x + C y = 2x2 −1 3x D y = 2017 x + 2016 x Câu 57 Điểm cực trị đồ thị hàm số y = + x − x có tọa độ là: A (1; 2) B (0;1) C (2;3) D ( 3; ) Câu 58 Biết đồ thị hàm số y = x − x + ax + b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a − b là: A B C D Câu 59 Cho hàm số y = x − x − Gọi a, b giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a + b là: A −8 B −2 C D Câu 60 Cho hàm số y = x − x + đạt cực trị x1 , x2 , x3 Khi đó, giá trị tích x1 x2 x3 là: A B C D Câu 61 Hàm số y = x − x + đạt cực đại x : A B C D −1 Câu 62 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = − x + x − A −4 B −5 C −2 D −6 Câu 63 Hàm số y = x − x + x − có điểm cực trị ? A.1 B C.2 D Câu 64 Cho hàm số y= x − x + Khẳng định sau : A Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có cực đại , khơng có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 65 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau x −∞ x0 x1 x2 y′ – ║ + – + y +∞ Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại , điểm cực tiểu Câu 66 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có điểm cực trị ?  m < −1 A  m > B m < −1 C −1 < m < D m > −1 Câu 67 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − x + ( m + 3) x − khơng có cực trị? A m ≥ − B m > − C m ≥ − D m ≤ − 3 Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m + 1) x − đạt cực đại x = −2 ? A.Không tồn m B −1 C D Câu 69 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên 3001 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) B.Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị cực tiểu − D Hàm số cực trị Câu 70 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = thỏa mãn xCĐ < xCT A m < B −2 < m < m x + x + mx + có điểm cực trị C −2 < m < Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y = D < m < x + mx + ( m + ) x + m có cực đại cực tiểu A −2 < m <  m < −2 B  m > Trang 14  m ≤ −2 C  m ≥ D −2 ≤ m ≤ Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + ) x + x + mx − có cực trị ? A m ∈ ( −3;1) \ { −2} B m ∈ ( −3;1) C m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) D m ∈ [ −3;1] 3 Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m + 3) x + ( m + 3) x + m − m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn −1 < x1 < x2 A − < m < −2 B −3 < m <  m < −3 C  m > D − < m < −3 2 Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m − m + 2) x + ( 3m + 1) x đạt cực tiểu x = −2 m =  m = −3 A  B m = C m = D  m =  m = −1 Câu 75 Tìm giá trị tham số m để hàm số: y = mx − (m − 1) x + ( m − ) x + đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6 A − < m < 1+ 2  m=  B  m =  6 ;1 + C m ∈ 1 − ÷\ { 0} 2 ÷   D m = Câu 76 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + m có cực trị A < m ≤ m < B  m ≥ m ≤ C  m ≥ D ≤ m ≤ 2 Câu 77 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 4m + 3) x + 2m − có ba điểm cực trị A m ∈ ( −∞;0 ) B m ∈ ( 0;1) ∪ ( 3; +∞ ) C m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1;3) D m ∈ ( 1;3) Câu 78 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m = −1 B m ≠ C m = D m = ±1 2 Câu 79 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y = x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A Không tồn m m = C   m = −1 B m = D m = −1 Câu 80 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A Không tồn m m = B  m = Năm học: 2017 - 2018 C m = 3 D m = ± Câu 81 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x là: A B.2 C.2 D.4 x − x + có đồ thị (C ) Diện tích tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị (C ) là: A m = B m = 16 C m = 32 D m = Câu 82 Cho hàm số y = Câu 83 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m− 1)x − có cực trị A m ≠ B ∀m C m ≤ D m ≥ Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cực trị 0 < m <  m < −3 A  B m < −3 0 < m < m ≤ −  C < m ≤ D  Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − mx + khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C m > có cực tiểu mà D −1 ≤ m < Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + (m− 1)x + có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A ≤ m ≤ B m ≥ C m ≥ D m > Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = − x + 3mx + có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) A m = 2 B m = − C m = D m = Câu 88 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3(m+ 1)x2 + 12mx − 3m+ (C ) có  9   hai điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm C  −1; − ÷ lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m = B m = −2 C m = Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D m = − x − mx − ( 3m − 1) x + có 3 hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = A m = B m = − Trang 16 C m = D m = − Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 2 Câu 90 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + m Tìm tất giá 2 trị tham số thực m để : x1 + x2 − x1 x2 = A m = ± B m = ±2 C m = D m = ±1 Câu 91 Cho hàm số y = ( m − 1) x − 3mx + Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu A m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 1; +∞ ) B m ∈ [ 0;1] C m ∈ ( 0;1) D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) 2 Câu 92 Cho hàm số y = x − ( − m ) x + m + Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 A m = − B m = C m = D m = 2 Bán toàn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang cơng phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chuyên đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VUÔNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH... Câu 70 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = thỏa mãn xCĐ < xCT A m < B −2 < m < m x + x + mx + có điểm cực trị C −2 < m < Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y = D < m... trị thực tham số m để hàm số y = ( m + ) x + x + mx − có cực trị ? A m ∈ ( −3;1) { −2} B m ∈ ( −3;1) C m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ ) D m ∈ [ −3;1] 3 Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để