CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 11 Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 44 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề 66 Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các dạng toán lãi suất ngân hàng: Lãi đơn: số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc sinh ra, tức tiền lãi kì hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi khơng đến gửi tiền a) Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n ��* ) là: S n  A  nAr  A   nr  r 100 b) Ví dụ: Chú Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi đơn 5%/năm sau năm số tiền Nam nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Chú ý: tính tốn toán lãi suất toán liên quan, ta nhớ r % Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Giải: Số tiền gốc lẫn lãi Nam nhận sau năm là: S5    5.0, 05   1, 25 (triệu đồng) Lãi kép: tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau a) Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n ��* ) là: Sn  A   r  n Chú ý: Từ cơng thức (2) ta tính được: �S � n  log  1 r  � n � �A � r%  A n Sn 1 A Sn 1 r  n b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm a) Tính số tiền gốc lẫn lãi Việt nhận sau gửi ngân hàng 10 năm % /tháng sau 10 năm b) Với số tiền 10 triệu đó, Việt gửi ngân hàng với lãi kép 12 Việt nhận số tiền gốc lẫn lãi nhiều hay hơn? Giải: a) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép 5%/năm 10 � � S10  10 � 1 � �16, 28894627 triệu đồng � 100 � b) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép % /tháng 12 120 � � S120  10 � 1 � �16, 47009498 triệu đồng � 12 �100 � % /tháng nhiều Vậy số tiền nhận với lãi suất 12 Ví dụ 2: a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tình lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất khơng kỳ hạn Giải: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 1300000 � � a) Ta có n  log1,0058 � ��45,3662737 nên để nhận số tiền vốn lẫn lãi 1000000 � � vượt q 1300000 đồng bạn An phải gửi 46 tháng b) Ta thấy 46 tháng 15 kỳ hạn thêm tháng nên số tiền nhận S  106.1,006815.1,0058 �1361659,061 Ví dụ 3: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng? Giải: Gọi X , Y  X ,Y  � : X ,Y  12  số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,7%/tháng 0,9%/tháng ta có 5.106.1,007 X 1,01156.1,009Y  5747478,359 5747478,359 � 1,009Y  5.106.1,007 X 1,01156 5747478,359 � Y  log1, 009 5.106.1, 007 X 1,01156 5747478,359 , cho giá trị 5.106.1, 007 X 1, 01156 X chạy từ đến 10 với STEP Nhìn vào bảng kết ta cặp số nguyên X  5; Y  Vậy bạn Châu gửi tiền tiết kiệm    15 tháng Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định a) Cơng thức tính: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r % /tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng ( n ��* ) ( nhận tiền cuối tháng, ngân hàng tính lãi) S n Nhập vào máy tính Mode nhập hàm số f  X   log1,009 Ý tưởng hình thành cơng thức:  Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có A S1  A   r   �   r   1�  1 r  � � r  Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền A đồng số tiền � �1  r   1� � A �1  r  1� T1  A   r   A  A �   r   1�   � � � A  r   r �    Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có A S2  �   r   1� 1 r  � � r  Từ ta có cơng thức tổng quát A� n �1  r   1�  1 r  � r Chú ý: Từ cơng thức (1.6) ta tính được: Sn  Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 � S n r � n  log  1 r  �  � �A   r  � � � A Sn r n 1 r  �   r   1� � � b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Đầu tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau 10 tháng số tiền ông Mạnh nhận gốc lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? Giải: 580000 � 10 S10  1, 007 �6028005,598 đồng �1, 007   1� � 0, 007 Ví dụ 2: Ơng Nghĩa muốn có 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ gửi ngân hàng với lãi 0,7%/tháng tháng ơng Nghĩa phải gửi số tiền bao nhiêu? Giải: 100.0,007 A �9,621676353 đồng 10 1,007 � �1,007   1� � Ví dụ 3: Đầu tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau tháng ( ngân hàng tính lãi) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Giải: 100.0, 006 � � n  log1,006 �  1��30,31174423 � 3.1, 006 � Vậy anh Thắng phải gửi 31 tháng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên Ví dụ 4: Đầu tháng bác Dinh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng sau năm bác Dinh nhận số tiền gốc lẫn lãi 40 triệu Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm tháng? Giải: 12 Ta có 40  �   r   1�   r  nên nhập vào máy tính phương trình � � r 3� 12   X   1�   X   40 nhấn SHIFT CALC với X  ta X  0, 016103725 � � X Vậy lãi suất hàng tháng vào khoảng 1,61 %/tháng Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng: a) Cơng thức tính: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền lại sau n tháng bao nhiêu? Ý tưởng hình thành cơng thức: Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có T1  A   r  sau rút số tiền lại S1  A   r   X  A   r   X  1 r  1 r  Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 T2  � A1 r   X �  1 r   A 1 r   X  1 r  � � sau rút số tiền lại S2  A   r   X   r   X  A   r   X �   r   1� � � A   r  2  1 r  X 1 r  Từ ta có cơng thức tổng qt số tiền lại sau n tháng Sn  A   r  n 1 r  X n 1 r Chú ý: Từ cơng thức (9) ta tính được: r n X � A  r   Sn � � �  r  n  b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền anh Chiến lại ngân hàng bao nhiêu? Giải: S 24  2.10  1,0075  24  1,0075  3.10 24 1 �16071729, 41 đồng 0,0075 Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng anh Chiến rút để sau năm số tiền vừa hết? Giải: 2.107  1,007  0,007 60 Vì S n  nên áp dụng cơng thức (1.10) X   1,007  60 1 �409367,3765 đồng Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng a) Cơng thức tính: Cách tính số tiền lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hàng rút tiền hàng tháng nên ta có Sn  A   r  n  1 r  X n 1 r Để sau n tháng trả hết nợ S n  nên A 1 r  n  1 r  X n 1 r 0 A   r  r n X  1 r  n 1 b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vòng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? Giải: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 5.107. 1,0115  0,0115 48 Số tiền chị Năm phải trả năm là: X   1,0115  48 1 �1361312,807 đồng Ví dụ 2: a) Ạnh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng , tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? b) Mỗi tháng anh Ba gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng sau thời gian trả nợ câu a), số tiền gốc lẫn lãi anh Ba nhận bao nhiêu? Giải: a) Ta có 500  1,009  n  1,009   15 n 0,009 1  giải X  39,80862049 nên phải trả nợ vòng 40 tháng b) Sau 40 tháng số tiền nhận S 40  15 � 40 1, 007 �694, 4842982 triệu  1, 007   1� � � 0, 007 đồng Bài toán tăng lương: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ sau n tháng lương người tăng thêm r % /tháng Hỏi sau kn tháng người lĩnh tất số tiền bao nhiêu? Cơng thức tính: Tổng số tiền nhận sau kn tháng S kn  1 r   Ak k 1 r Ví dụ: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm 7% /tháng Hỏi sau 36 năm người lĩnh tất số tiền bao nhiêu? Giải:  1,07   3.10 12 12 S36 1 0,07 �643984245,8 đồng II Bài toán tăng trưởng dân số: Cơng thức tính tăng trưởng dân số X m  X n   r  mn ,  m, n  � , m n  Trong đó: r % tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m X m dân số năm m X n dân số năm n Từ ta có cơng thức tính tỉ lệ tăng dân số r %  m  n Xm 1 Xn Ví dụ: Theo kết điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua số mốc thời gian (Đơn vị: 1.000 người): Năm 1976 1980 1990 2000 2010 Số dân 49160 53722 66016,7 77635 88434,6 a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 19902000, 2000-2010 Kết xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Giả sử tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm khơng đổi giai đoạn Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 đến năm 2015 2020 dân số Việt Nam bao nhiêu? c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề phương án: Kể từ năm 2010, năm phấn đấu giảm bớt x% ( x không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghĩa năm tỉ lệ tăng dân số a% năm sau  a  x  % ) Tính x để số dân năm 2015 92,744 triệu người Giải: � 53722 � 100 �2, 243350914% a)+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1976 – 1980 r %  � � 49160  1� � � � � 66016, � 10 100 �2, 082233567% + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1980 – 1990 r %  � � 53722  1� � � � � 77635 � 10  100 �1, 63431738% + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1990 – 2000 r %  � � 66016, � � � � � 88434, � 10 100 �1,31096821% + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000 – 2010 r %  � � 77635  1� � � � Giai đoạn 1976-1980 1980-1990 1990-2000 2000-2010 Tỉ lệ % tăng dân số/năm 2,2434% 2,0822% 1,6344% 1,3109% b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 thì: Đến năm 2015 dân số nước ta là: 88434,   1,3109 /100  �94,385 triệu người Đến năm 2020 dân số nước ta là: 88434,   1,3109 /100  10 �100, 736 triệu người c) Nếu thực phương án giảm dân số đến năm 2015 dân số nước ta là: 88434,  1, 013109  x   1, 013109  x   1, 013109  3x   1, 013109  x   1, 013109  x  Ta có phương trình: 88434,  1, 013109  x   1, 013109  x   1, 013109  x   92744 giải phương trình ta được: x% �0,1182% III Lãi kép liên tục: Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /năm số tiền nhận vốn lẫn lãi sau n năm  n ��  * n là: S n  A   r  Giả sử ta chia năm thành m kì hạn để tính lãi lãi suất kì hạn m.n r � r� % số tiền thu sau n năm S n  A � 1 � m � m� Khi tăng số kì hạn năm lên vô cực, tức m � � , gọi hình thức lãi kép tiên tục người ta chứng minh số tiền nhận gốc lẫn lãi là: S  Ae n.r MERGEFORMAT Công thức (3.1) gọi cơng thức tăng trưởng mũ Ví dụ 1: Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Khi dự đốn dân số giới năm 2020 bao nhiêu? Giải: Theo công thức tăng trưởng mũ dự đốn dân số năm 2010 S  7095.e7.0,0132 �7781 triệu người Trang 10 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ví dụ 2: Biết đầu năm 2010, dân số Việt Nam 86932500 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% tăng dân số tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? Giải: 100 ln 86,9325 Ta có 100  86,9325.e n.0,017 � n  �8, 0, 017 Vậy tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2018 dân số nước ta mức 100 triệu người Trang 11 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau n tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A a  nar B nar C a (1  r ) n D na (1  r ) Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn) A 60393000 B 50 793000 C 50 790 000 D 59 480 000 Câu Chị Hà gửi ngân hàng 3350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0, 4 nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi 020 000 đồng? A năm B 30 tháng C năm D 24 tháng Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút vốn lẫn lãi số tiền 10892 000 đồng với lãi suất A 9336 000  quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? B 10 456 000 C 617 000 D 2108000 Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất m tháng Nếu người khơng rút tiền lãi cuối N tháng số tiền nhận gốc lãi tính theo công thức nào? A (1  m) N  1� A A(1  m) N B � � � m A (1  m) N 1  (1  m) � C � D A  Am   NAm � � m Câu Bạn Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi 2320 USD Hỏi lãi suất tiết kiệm quý? (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 0,182 B 0, 046 C 0, 015 D 0, 037 Câu Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A 161421000 B 6324 000 C 1581000 D 421000 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A 9 Câu C 0, 75 B 8 D  Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A.13 B 14 C 15 D 18 Câu 10 Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau trích 20 số tiền để chiêu đãi bạn bè làm từ thiện, anh gửi số tiền lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31 tháng Dự Trang 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 kiến 10 năm sau, anh rút tiền vốn lẫn lãi cho gái vào đại học Hỏi anh Thành rút tiền? (làm tròn đến hàng nghìn) A 144980 000 B 103144 000 C 181225000 D 137 200000 Câu 11 Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi 61 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 0, 018 B 0, 073 C 0, 006 D 0, 019 Câu 12 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 1000 000 đồng, với lãi suất 0,8 tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng 3575000 / A B C D Câu 13 Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 quý Hỏi thời gian nhanh để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A.19 quý B.15 quý C năm D năm Câu 14 Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59 tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi khơng cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 92576 000 B 80 486 000 C 92 690 000 D 90930 000 Câu 15 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 62 USD B 61 USD D 51 USD D 42 USD Câu 16 Chị Vân muốn mua xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau năm trả hết nợ tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết lãi suất 0,39 tháng A 603000 B 645 000 C 604 000 D 646 000 Câu 17 Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên tháng gửi vào ngân hàng 250 000 đồng với lãi suất 0, 72 tháng Hỏi sau tháng đủ tiền mua laptop? A 41 B 36 C 42 D 37 Câu 18 Ông Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất d  tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền lại tính theo cơng thức sau đây: (1  d ) n  (1  d ) n  A G (1  nd )  X B G (1  d ) n  X d d C G (1  d ) n  nX D (G  nX )d Trang 13 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 19 Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn tháng, với lãi suất 0, 65 tháng theo phương thức lãi kép Hỏi sau vị khách có số tiền lãi nhiều số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người khơng rút lãi tất định kỳ A năm 11 tháng B 19 tháng C.18 tháng D năm Câu 20 Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, tháng trả góp triệu đồng lãi suất cho số tiền chưa trả 0, 79 tháng Kỳ trả cuối tháng thứ Hỏi số tiền phải trả kỳ cuối để người hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) A 2921000 B 084 000 C 2944 000 D 7140 000 Câu 21 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A.1050761 B 1110284 C.1095279 D.1078936 Câu 22 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A.458 B.222 C 459 D 221 Câu 23 Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,6% B.1,3% C.1,2% D.16,4% Câu 24 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% năm sau năm dân số giới lên đến 10 tỉ người? A.29 B.23 C.28 D.24 Câu 25 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng dân số 1,5% năm cuối năm 2020 dân số giới bao nhiêu? A.8,12 tỉ người B.8,05 tỉ người C.8 tỉ người D.8,10 tỉ người Câu 26 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 106.118.331 người B.198.049.810 người C 107.232.574 người D 108.358.516 người Câu 27 Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản giảm 0,17% xuống 127.298.000 người Hỏi với tốc độ giảm dân số đến cuối năm 2023 dân số Nhật Bản người? A 125.150.414 người B 125.363.532 người C.125.154.031 người D 124.937.658 người Câu 28 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,5% năm sau n năm dân số vượt 130 000 dân Hỏi n nhỏ bao nhiêu? A 17 B 18 C 19 D 16 Câu 29 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân Trang 14 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A 23 B 22 Năm học: 2017 - 2018 C 27 D 28 Câu 30 Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 5%/năm Tiền lãi năm trước cộng dồn vào tiền gốc để tính tiền lãi năm sau Hỏi sau năm Việt thu gấp đơi số tiền gửi? A 16 B 14 C 15 D 20 Câu 31 Hàng tháng, người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 2000000 đồng với lãi suất cố định 0.6%/tháng Hỏi sau năm, người có tổng số tiền (gồm tiền gốc gửi tiền lãi) Biết trình gửi người khơng rút tiền lãi lãi suất khơng thay đổi A 2000000   0.006  C 2000000  1.6   1.6   1.006  60 60 1 0.006 1 B 2000000  1.06   1.06  1 0.06 D 2000000  1.0006  0.6 60  1.0006  60 1 0.0006 Câu 32 Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau tháng, Tư đến ngân hàng rút tháng triệu đồng để chi tiêu hết tiền thơi Sau số tròn tháng Tư rút hết tiền gốc lẫn lãi Biết suốt thời gian đó, ngồi số tiền rút tháng Tư không rút thêm đồng kể gốc lẫn lãi lãi suất không đổi Vậy tháng cuối Tư rút số tiền (làm tròn đến đồng)? A 1840270 đồng B 3000000 đồng C 1840269 đồng D 1840268 đồng Câu 33 Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 180 triệu 140 triệu C 200 triệu 120 triệu D 120 triệu 200 triệu Câu 34 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm 500 triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm 9 năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Câu 35 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8, 2 năm kỳ hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng A đưa dịch vụ sau: khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu lãi suất 8, 2 năm; sau đó, lãi suất năm sau lãi suất năm trước 0,12 Hỏi gửi 1,5 triệu đồng theo dịch vụ sau năm số tiền nhận gốc lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 609 233 B 665 464 C 665 463 D 609 234 Câu 36 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa 900 000 đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất 0, 45 tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay 4,5 triệu) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 52343156 B 52343155 C 46128921 D 96128922 Trang 15 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng lãi suất hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau người thu số tiền gấp ba ban đầu? A 184 tháng B 183 tháng C 186 tháng D 185 tháng Câu 38 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x xi (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất khơng khí 672.72 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 12 km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 178,8176855 B 176,8176855 C 177,8176855 D.175,8176855 Câu 39 Áp suất không khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x xi (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất khơng khí 672.72 mmHg Ở Mỹ, người lên đến độ cao 80.2 km xem nhà du hành vũ trụ, hỏi áp suất khơng khí độ cao 80.2km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 0.042842767 B 0.052842767 C 0.062842767 D 0.032842767 t T 1� Câu 40 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0 � � �, �2 � m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác ) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g Hỏi sau khoảng thời gian t khối lượng bao nhiêu? 5730 �1 � A m  t   100 � � �2 � B m  t   100.e  t ln 5730  100 t 100 t  �5730 D 5730 C m  t   100 � m  t   100.e �� �2 � t T 1� Câu 41 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0 � � �, �2 � m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác ) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2300 năm C 2387 năm D.2378 năm Câu 42 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức M  t   75  20 ln  t  1 , t �0 (đơn vị %) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%? A 25 tháng B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Câu 43 Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số % người xem Trang 16 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP mua sản phẩm P ( x)  Năm học: 2017 - 2018 100 , x �0 Hãy tính số quảng cáo phát tối thiểu để số  49e 0.015 x người mua đạt 75% A 343 B 333 C 330 D 323 Câu 44 Cường độ ánh sáng qua mơi trường khác khơng khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số  gọi khả hấp thu môi trường, tùy x thuộc môi trường khả hấp thu tính theo cơng thức I  I e với x độ dày mơi trường tính đơn vị mét Biết nước biển có   1.4 Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến 20m? A e 25.2 B e 22.5 C e32.5 D e52.5 Câu 45 Để đo độ phóng xạ chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung Khi chất phóng xạ hạt   , hạt đập vào máy máy xuất xung điện đếm tăng thêm đơn vị Ban đầu máy đếm 960 xung phút sau h 120 xung phút (trong điều kiện) Hỏi chu kỳ bán rã chất giờ? A 1giờ B C 0.5 D 1.5 Câu 46 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: q  m, n   m n m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1240 D 1540 Câu 47 Một vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m; chiều dài 350m cuộn chặt xung quanh lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục hết, cho mép vải theo chiều rộng song song với trục hình trụ Cho biết độ dày cuộn vải sau cuộn hết vải, biết vải có độ dày 0,15mm (kết tính theo xăng-ti-mét làm tròn đến chữ số thập phân) A 88.8 cm B 88,65 cm C 88,65cm 88.8cm D 87,65 cm Câu 48 Một hình vng có cạnh 100cm, người ta nối với trung điểm cạnh lại hình vng mới, lại làm hình vng tiếp tục làm Tính tổng diện tích n hình vng đầu tiên? � � � � � � 2� 2�  99 �  98 � C 2.1002 �  100 � D 2.1002 �  97 � A 2.100 � B 2.100 � � � � � � � � � C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 6.1 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A D A C A B A C A A A D C A A D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A A A C A Trang 17 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 II –HƯỚNG DẪN GIẢI (Phần giữ lại đề đề GV tiện theo dõi, sau xóa, phần dùng đề in cho HS làm) Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau n tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A a  nar B nar C a (1  r ) n D na (1  r ) Hướng dẫn giải Đây toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi nar Do đó, số tiền gốc lãi a  nar Đáp án: A Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn) A 60393000 B 50 793000 C 50 790 000 D 59 480 000 Hướng dẫn giải Đây toán lãi kép với chu kỳ tháng, ta áp dụng công thức A(1  r ) n với A  50 triệu đồng, r    n  2.12  24 tháng Đáp án: A Câu Chị Hà gửi ngân hàng 3350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0, 4 nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi 020 000 đồng? A năm B 30 tháng C năm D 24 tháng Hướng dẫn giải Gọi n số chu kỳ gửi ngân hàng, áp dụng cơng thức lãi đơn ta có: 020 000  3350000(1  n.0, 04  � n  (chu kỳ) Vậy thời gian 30 tháng Đáp án: B Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút vốn lẫn lãi số tiền 10892 000 đồng với lãi suất A 9336 000  quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? B 10 456 000 C 617 000 D 2108000 Hướng dẫn giải Đây toán lãi đơn với chu kỳ quý Vậy 2,5 năm ứng với 10 chu kỳ Với x số � �  10 tiền gửi tiết kiệm, ta có: 10892000  x � �� x  9336000 3.100 � � Đáp án: A Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất m tháng Nếu người khơng rút tiền lãi cuối N tháng số tiền nhận gốc lãi tính theo công thức nào? A (1  m) N  1� A A(1  m) N B � � m� Trang 18 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP C A � (1  m) N 1  (1  m) � � m� Năm học: 2017 - 2018 D A  Am   NAm Hướng dẫn giải Đầu tháng thứ gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N (đồng) Đầu tháng thứ hai gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N 1 (đồng) Đầu tháng thứ N gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) (đồng) Hàng tháng gửi A đồng cuối N tháng nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N  A(1  m) N 1   A(1  m)  A� (1  m) N  (1  m) N 1   (1  m) � � � N 1 (1  m)  (1  m) A m Đáp án: C Câu Bạn Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi 2320 USD Hỏi lãi suất tiết kiệm quý? (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 0,182 B 0, 046 C 0, 015 D 0, 037 Hướng dẫn giải Đây toán lãi đơn, chu kỳ q Áp dụng cơng thức, ta có: 2320  1500(1  12r ) , bấm máy tính ta lãi suất r �0, 046 quý Đáp án: B Bán tồn tài liệu Tốn 12 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Trang 19 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến ... 2015 dân số nước ta là: 88434,  1, 013 109  x   1, 013 109  x   1, 013 109  3x   1, 013 109  x   1, 013 109  x  Ta có phương trình: 88434,  1, 013 109  x   1, 013 109  x   1, 013 109... bình năm khơng đổi giai đoạn Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000- 2010 đến năm 2015 2020 dân số Việt... 63431738% + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1990 – 2000 r %  � � 6 6016 , � � � � � 88434, � 10 100 �1,31096821% + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000 – 2010 r %  � � 77635  1� � � � Giai đoạn 1976-1980 1980-1990