TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ 12 Câu Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = 4x³ – 16x đồng biến khoảng A (–∞; –2), (0; 2) B (–∞; –4), (0; 4) C (–2; 0) (2; +∞) D (–4; 0), (4; +∞) Câu Hàm số y = –x + 15x³ + nghịch biến khoảng A (–∞; –3), (0; 3) B (–∞; –3), (3; +∞) C (–3; 0), (3; +∞) D (–3; 3) Câu Gọi a, b giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = –x³ + 3x² – [–3/2; 3] Chọn hệ thức sai A 6a + 8b = 51 B a³b = –65 C 13a² – 8b = 11 D 8b – 4a4 = Câu Cho hàm số y = 3x + 25 − x Hàm số đồng biến khoảng A (–3; 3) B (–5; 3) C (3; 5) D (–5; –3) Câu Cho hàm số y = sin² x + 2cos x Chọn kết luận sai A Hàm số xác định R B Hàm số có giá trị nhỏ –2 C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số khơng có cực trị Câu Tìm giá trị m để hàm số y = –x³ + 3(m – 1)x² – 3(m + 1)x + m nghịch biến R A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ V m ≥ D m ≤ V m ≥ (m + 1)x − m − Câu Tìm giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x+m−2 A m > B m < C m = D m ≠ 2x + m Câu Tìm giá trị m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định mx + m − A m > V m < –4 B –2 < m < C m < –2 V m > D –2 < m < Câu Cho hàm số y = tan x + sin x – 2x Chọn nhận xét sai A Hàm số đồng biến (0; π/2) B Hàm số đồng biến (–π/2; 0) C Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ D Hàm số đạt cực trị x = Câu 10 Cho hàm số y = x + − x Chọn nhận xét A Hàm số đồng biến (0; 5) B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 11 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 2m cắt trục Ox điểm phân biệt A –2 < m < B < m < C |m| < D |m| < Câu 12 Tìm giá trị m để hàm số y = mx³ – (m + 2)x² + 3x có cực đại cực tiểu A < m < B m < –1 V m > C m > V m < m ≠ D –4 < m < –1 Câu 13 Cho hàm số y = –x³ + 3mx + m² Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị cho tổng tung độ điểm cực trị A m = B m = –1 C m = –2 D m = Câu 14 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + (m² – m – 2)x – m + Tìm m để hàm số đạt cực đại x = –2 A m = B m = –10 C m = –1 D m = Câu 15 Cho hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² – 3mx + Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = –1 D m = Câu 16 Hàm số y = –x + 2x² + đạt cực đại A x = B x = –1 C x = D x = ±1 Câu 17 Cho hàm số y = –x + x − 2x + Chọn kết luận A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 18 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² + 1)x – 2m³ + 3m có giá trị nhỏ [1; 3] A m = B m = C m = D m = Câu 19 Tìm giá trị m để hàm số y = mx³ + 3x² + (m + 2)x – có cực trị A –3 ≤ m ≤ m ≠ B –3 < m < m ≠ C –1 ≤ m ≤ m ≠ D –1 < m < m ≠ Câu 20 Tìm giá trị m để hàm số y = x + 2mx² + m² đạt cực tiểu x = A m = –1 B m = –2 C m = –4 D m = –8 Câu 21 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ + 3mx² + 3(3m + 2)x – đồng biến R A m < V m > B m < –1 V m > –2 C –2 < m < –1 D < m < Câu 22 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 2mx² + m²x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = V m = D m = Câu 23 Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax³ + bx² + cx + d đạt cực đại x = đạt cực tiểu –2 x = –1 A a = 1, c = –3, b = d = B a = –1, c = –3, b = d = C a = –1, c = 3, b = d = D a = 1, c = 3, b = d = Câu 24 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + 3(m + 1)x đạt cực trị x1, x2 cho |x1 – x2| = A m = B m = C m = –1 V m = D m khơng tồn Câu 25 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 2m có điểm cực trị thỏa mãn tổng tung độ điểm cực trị A m = ±1 B m = ±2 C m = D m = V m = ±1 Câu 26 Viết phương trình parabol (P): y = ax² + bx + c qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 – 2x² A y = x² B y = –x² C y = x² – D y = – x² Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x² + (1; +∞) x −1 A B C 11 D 4−x Câu 28 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [0; 1] x+2 A B C D Câu 29 Tìm giá trị m cho phương trình 2x + 1/x² = m có nghiệm dương A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m ≤ Câu 30 Tìm giá trị m để bất phương trình m(x² + 2) < 2x + m có tập nghiệm R A m < B m < C m < –1 D m > Câu 31 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = (|x| + 1)/x A y = –1 B y = C y = D y = ±1 Câu 32 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = mx³ – 3x² + m (–1; –3) Giá trị m A B –1 C D –2 2x + m Câu 33 Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số y = y = x + cắt hai điểm phân biệt x+m A m ≠ B m < V m > C < m < D m ≠ m ≠ mx + Câu 34 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng d: y = – x hai điểm phân biệt x +1 A |m| < B |m| > C |m| > D |m| < 2x − Câu 35 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng d: y = x + m hai điểm phân biệt x−2 A, B thỏa mãn AB = A m = –2 B m = –1 C m = D m = Câu 36 Số nghiệm tối đa phương trình |x|³ – 3x² – m = A B C D −2x Câu 37 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song x+2 với đường thẳng (Δ): y = –x + A y = –x y = –x – B y = –x – y = –x – C y = x y = x – D y = x – y = x – x+2 Câu 38 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị với trục Ox x +1 A y = –x + B y = x – C y = –x – D y = x + 3x + Câu 39 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y = vng góc với đường thẳng y = x Tọa độ tiếp điểm x −1 A (0; –1), (2; 7) B (–1; 2), (3; 7) C (0; 1), (2; 5) D (–1; 2), (3; 5) Câu 40 Cho hàm số y = –x³ + 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng (Δ): y = –9x + m tiếp xúc với (C) A m = –5 V m = 25 B m = –7 V m = 16 C m = –7 V m = 25 D m = –5 V m = 23 Câu 41 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ + mx² + tiếp xúc với trục hoành A m = –1 B m = C m = D m = –3 Câu 42 Cho hàm số y = x³ – 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đồ thị (C) cắt đường thẳng (d): y = m điểm phân biệt A, B, C cách A –2 B –3 C –4 D –1 Câu 43 Tìm tất điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m qua với giá trị m A (3; 0) B (–3; 0) C (3; 0), (–3; 0) D khơng có Câu 44 Với m đồ thị hàm số y = mx³ – (3m + 2)x + 2m có điểm cố định Viết phương trình đường thẳng qua điểm cố định A y = 2x B y = x + C y = –2x D y = x – Câu 45 Tìm điểm trục Ox thỏa mãn đồ thị hàm số y = x³ + 3mx² – 6mx khơng qua điểm với số thực m A (2; 0) B (0; 0) C (0; 0) (2; 0) D (1; 0) (3; 0) Câu 46 Tìm điểm đường cong y = x² thỏa mãn đồ thị hàm số y = 2x³ – 3(m + 1)x² + 6mx khơng qua điểm với m A (0; 6) (2; 10) B (0; 6) C (2; 10) D không tồn mx + Câu 47 Tập hợp giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số y = x−m A đường thẳng y = x B đường thẳng y = –x C đường thẳng y = – x D đường thẳng y = + x x Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = –x + m Giả sử (d) cắt (C) hai điểm x +1 phân biệt A B Tập hợp trung điểm I đoạn AB A đường thẳng y = x – B đường thẳng y = – x C đường thẳng y = x + D đường thẳng y = –x – Câu 49 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x² + 1| = m A B C D Câu 50 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ – 3mx² + 9x có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m > B m ≤ C m < D m ≥ x+2 Câu 51 Tìm điểm đồ thị (C) hàm số y = cho tổng khoảng cách từ điểm đến x−2 đường tiệm cận nhỏ A (0; –1) (3; 5) B (0; –1) (4; 3) C (4; 3) (1; –3) D (3; 5) (1; –3) x Câu 52 Số điểm đồ thị (C) hàm số y = cách hai trục tọa độ x−2 A B C D Câu 53 Tìm giá trị m để phương trình x³ – 3x² – m – = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C ≤ m ≤ D –8 < m < –4 Câu 54 Cho hàm số y = x³ – 3x – có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng d: y = m(x + 1) cắt (C) hàm số điểm phân biệt A(–1, 5), M, N cho tiếp tuyến (C) M N vuông góc A m = B m = C m = ±1 D m = ±2 Câu 55 Cho hàm số y = x³ + 3(m – 1)x² + (m² + 3)x + Tìm giá trị m để hàm số đồng biến R A < m < B ≤ m ≤ C m < V m > D m ≤ V m ≥ Câu 56 Cho hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A m < –4 V m > B m < –3 V m > C –3 < m < m ≠ –2 D –4 < m < m ≠ –2 Câu 57 Tìm giá trị m để phương trình 2x³ – 3x² + m = có nghiệm phân biệt A < m < B –1 < m < C –1 < m < D < m < Câu 58 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu hai phía trục Oy A < m < B –3 < m < C –1 < m < D –3 < m < –1 Câu 59 Cho hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x – Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại cực tiểu x1, x2 thỏa mãn |x1x2| = A m = B m = V m = C m = D m = V m = x +3 Câu 60 Cho hàm số y = có đồ thị (C) có tâm đối xứng I Tiếp tuyến (C) M(x o; yo) cắt tiệm x +1 cận đứng ngang A B Diện tích tam giác IAB A B C D Câu 61 Cho hàm số y = x³ + 3mx – 2m có đồ thị (C) Tìm giá trị m để tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ xo = song song với trục hoành A m = B m = C m = –1 D m = –2 x+2 Câu 62 Cho hàm số y = Số điểm có cặp tọa độ nguyên đồ thị x−2 A B C D Caau 63 Cho hàm số y = x³ + 3x² – có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y = 9x + m + tiếp xúc với đồ thị (C) A m = –9 V m = 12 B m = 27 V m = 12 C m = –9 V m = 27 D m = –7 V m = 12 x −1 Câu 64 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm cách hai x +3 đường tiệm cận A y = x + V y = x + B y = x + V y = x + C y = x – V y = x + D y = x – V y = x + Câu 65 Tìm giá trị m để đường thẳng y = x + m qua điểm cực đại đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – A m = –1 B m = C m = D m = –2 Câu 66 Cho hàm số y = –x³ + 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ y o = A y = –9x – 16 V y = x + B y = –9x + 20 V y = x + C y = –9x – 16 V y = D y = –9x + 20 V y = x+m Câu 67 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm giá trị m cho hàm số đạt giá trị nhỏ x +1 [0; 1] A m = C m = C m = D m = –2 Câu 68 Tìm giá trị m để giá trị lớn y = x³ – 3mx [0; 2] A m = –1 B m = –2 C m = D m = Câu 69 Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m + Tìm giá trị m để hàm số đạt cực đại x = –1 A m = B m = –1 C m = D m = Câu 70 Biết M(0; 2), N(2; –2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d Tính giá trị hàm số x = A 16 B 22 C 18 D 12 HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT x + x y + xy3 + y 3xy(x − y ) − 23 + ] (x + y)² Câu Rút gọn biểu thức A = [ x+y x−y A x + y B (x + y)³ C 1/(x + y) D −1 −1 −1 −1 a +b a −b Câu Rút gọn biểu thức B = ( −1 −1 − −1 −1 )(a² – b²) a −b a +b A B = 4ab B B = 2(a² + b²) C B = –4ab D B = –2(a² + b²) log log x log x Câu Cho x + = Tính A B C D log x x Câu Tìm giá trị m để bất phương trình – 2(m + 1)3 – – 2m > có tập nghiệm R A m ≤ –3/2 B m ≠ –4/3 C m < –3/2 D m tùy ý Câu Rút gọn biểu thức P = x + x − + x − x − với ≤ x ≤ A B C D 1 Câu Rút gọn biểu thức P = x + + + x + − với x ≥ x x A 2x B C D 2/x Câu Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức A = 11 a a a a : a 16 (a > 0) D A = a1/2 A A = a1/4 B A = a1/16 C A = a1/8 Câu Cho hàm số y = (3/π)x Phát biểu không A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến R C Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số có đồ thị trục hoành Câu Giá trị lớn hàm số y = 0,51–sin x A 1/4 B 1/2 C D 2 x +1 Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y = log (ln ) x +3 A D = (–3; –1) U (2; +∞) B D = (–2; 1) U (10; +∞) C D = (–3; –2) U (1; +∞) D D = (–3; +∞) Câu 11 Kết rút gọn biểu thức H = log4 x³ + log8 x6 – log2 x³ + log1/4 x A B log2 x C –log2 x D 2log2 x Câu 12 Giá trị biểu thức P = log (tan 1°) + log (tan 2°) + + log tan (89°) A B C 89 D 90 Câu 13 Giá trị biểu thức P = log3 log4 log5 log16 15 A 1/4 B 1/8 C D Câu 14 Cho < a < 1, b > 0, c > thỏa mãn điều kiện loga b > > loga c > Biểu thức A b > a > c > B b < a < c < C a < b < c < D a > b > c > Câu 15 Biểu diễn P = log2 theo a = log12 27 A P = 3a/(2 – a) B P = 2a/(a – 3) C P = 2a/(3 – a) D P = 3a/(2 + a) Câu 16 Biểu diễn giá trị P = log75 150 theo a = log b = log A (2 + b – a)/(a + – 2b) B (2 + a – b)/(a + – 2b) C (2 + b – a)/(b + – 2a) D (2 + a – b)/(b + – 2a) Câu 17 Rút gọn biểu thức P = (loga b + logb a + 2)(loga b – logab b)logb a – A loga b – B loga b + C 2loga b D loga b 2 ac b Câu 18 Biết loga b = 3; loga c = –2 Tính giá trị biểu thức P = loga b ac A P = –20 B P = –15 C P = –12 D P = –10 Câu 19 Cho log2 x = π Tính giá trị biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x A A = π/2 B A = 3π/2 C A = –π/2 D A = 2π Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = (1 + ln x) ln x A (1/x)(2ln x + 1) B (1/x)(ln x + 2) C (1/x) 2ln x D 1/(x² + x) Câu 21 Giải phương trình log2 (x + 3) – log1/2 x² = A x = B x = –2 C x = V x = –2 D vô nghiệm Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log2 (2x² + 3x) < log1/2 (x + 1) + log2 (4x + 6) A (0; 1) B (–1; 0) C (1; 2) D (0; 2) Câu 23 Giải phương trình log2 (4x² – x) – 4log4 x = A x = B x = 1/2 C x = D x = 3/2 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log2 2x ≤ + 2log1/4 (x + 6) A [2; +∞) B (0; 2] C [1; 3] D (0; 3] Câu 25 Giải phương trình log3 (x² + x + 1) = log3 (x + 3) + A x = –2 V x = B x = –1 V x = –2 C x = –1 V x = D x = V x = –1 Câu 26 Giải phương trình log3 (5 – x)² – log3 (x – 1) – log3 (x + 1) = A x = B x = C x = D x = x Câu 27 Giải phương trình log3 (3 + 6) = – x A x = B x = C x = D x = –1 x x–1 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log4 (9 + 5.6 ) ≤ x A (–1; 1] B (–∞; –1] C [–1; +∞) D [1; +∞) Câu 29 Giải bất phương trình ln² (x + 2)² ≤ 2[ln (x² + 2x) – ln x] ln 8x A x ≤ B x ≥ C x = D x ≠ Câu 30 Giải bất phương trình sau: logπ/3 (x² + 2x – 3) ≥ logπ/3 (6x + 2) A x ≤ –1 B x ≥ C < x ≤ D x ≥ Câu 31 Giải bất phương trình sau 2x+2 + 21–x < A –1 < x < B 1/2 < x < C x < –1 V x > D x < 1/2 V x > Câu 32 Giải bất phương trình sau log1/2 (x² – 3x + 2) ≥ –1 A x ≤ V x ≥ B ≤ x ≤ C ≤ x < V < x ≤ D x < V x > x x+1 Câu 33 Cho bất phương trình log5 (5 – 1) log25 (5 – 5) ≤ có tập nghiệm [a; b] Tính P = a + b A –1 + log5 156 B –2 + log5 156 C + log5 156 D –2 + log5 26 x y –z Câu 34 Cho số thực x, y, z khác thỏa mãn = = 12 Tính giá trị biểu thức P = xy + yz + zx A P = B P = C P = 12 D P = 13 Câu 35 Cho phương trình log4 (x – 5)² – log1/4 (x + 2)² = Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C D Câu 36 Cho log8 a² + log4 b = log4 a + log8 b² = Tính ab A 29 B 218 C C Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình log1/5 (x² – 1) < log1/5 (3x – 3) A (2; +∞) B (1; 2) C (–∞; –1) D (–1; 1) Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình log3/5 (1 + x) + log5/3 (4 – 2x) ≤ A (0; 1] B [1; 2) C [0; 2) D (–1; 2) Câu 39 Giải bất phương trình log3 (x + 5) – logx–1 ≤ A < x < B < x ≤ 4; x ≠ C x ≥ D < x ≤ Câu 40 Số nghiệm phân biệt phương trình 3x² – 6x + ln (1 + x)³ + = A B C D Câu 41 Có giá trị m cho phương trình log (mx) = 2log (x + 2) có nghiệm số nguyên (–2; 2017] A 2018 B 2017 C 2016 D 2015 Câu 42 Số nghiệm phương trình logx (125x) (log25 x)² = A B C D Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình (5x – 25)(x² + 2x – 3) < A (–∞; –3) B (–∞; –3) U (1; 2) C (–3; 1) D (–3; 1) U (2; +∞) ... = A B C D Câu 41 Có giá trị m cho phương trình log (mx) = 2log (x + 2) có nghiệm số nguyên ( 2; 2 017 ] A 2 018 B 2 017 C 2 016 D 2 015 Câu 42 Số nghiệm phương trình logx ( 12 5 x) (log25 x)² = A B C... 2) A x ≤ 1 B x ≥ C < x ≤ D x ≥ Câu 31 Giải bất phương trình sau 2x +2 + 21 x < A 1 < x < B 1/ 2 < x < C x < 1 V x > D x < 1/ 2 V x > Câu 32 Giải bất phương trình sau log1 /2 (x² – 3x + 2) ≥ 1. .. phương trình log2 (2x² + 3x) < log1 /2 (x + 1) + log2 (4x + 6) A (0; 1) B ( 1; 0) C (1; 2) D (0; 2) Câu 23 Giải phương trình log2 (4x² – x) – 4log4 x = A x = B x = 1/ 2 C x = D x = 3 /2 Câu 24 Tập nghiệm