Phương trình đường tròn.(tiết 1) Mục tiêu Kiến thức I HS cần nắm dạng phương trình đường tròn Dựa vào phương trình đường tròn xác định tâm bán kính Viết phương trình đường tròn biết số yếu tố cho trước Kĩ Xác định thành thạo tâm bán kính biết phương trình đường tròn Lập phương trình đường tròn biết số yếu tố Thái độ Tích cực chủ động học tập Chuyển từ tư hình học sang tư đại số Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV II SGK, giáo án, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập, dùng cụ vẽ thước kẻ, com pa Chuẩn bị HS SGK, kiến thức cũ đường tròn, dụng cụ vẽ hình III Phương pháp dạy học Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, nêu vấn đề giải vấn đề IV Tiến trình dạy Ổn định trật tự lớp.(1 phút ) Kiểm tra cũ.(3 phút) Câu hỏi Dựa vào kiến thức cũ nhắc lại khái niệm đường tròn? Đường tròn xác định nào? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hình thành phương trình đường tròn biết tâm bán kính(5 phút) Hỏi:Dựa vào hình 3.12 cho biết M nằm (C) nào? Ghi bảng 1.Phương trình đường tròn biết tâm bán kính d(I, M) = R ⇔ IM = R ⇔ =R ⇔ =R Cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R M(x; y) nằm (C) Khi (C) có phương trình dạng = R (1) Tọa độ tâm I bán kính R Hỏi: Để viết phương trình đường tròn cần biết yếu tố nào? HS trả lời Hỏi: Hãy viết phương trình đường tròn có tâm gốc tọa độ bán kính R? Hoạt động 2: Giải VD (15 phút) HS trả lời Hỏi: Quan sát VD1 cho biết phương trình phương trình đường tròn? Hỏi: Hãy xác định tâm bán kính? HS trả lời Chú ý: Đường tròn có tâm gốc tọa độ bán kính R có phương trình dạng: = R VD1: Trong phương trình sau phương trình phương trình đường tròn? Nếu phương trình đường tròn xác định tâm bán kính = (1) = (2) x + y = m (3) = (4) m tham số Giải Phương trình (1),(2) phương trình đường tròn có tâm bán kính là: I(2;-3), R = I(0;1), R = Nhấn mạnh: Nếu phương trình đường tròn có dạng (1) tọa độ tâm I có dấu ngược lại với dấu a b Để giải VD2, GV tổ chức hoạt động nhóm GV chia lớp thành nhóm.Các nhóm thảo luận phút với nội dung VD2 GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày lời giải Đại diện nhóm khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa sai lầm GV thông báo kết VD2: Hãy viết phương trình đường tròn trường hợp sau: a, đường tròn (C) có tâm I(1;2) bán kính R=3 b, đường tròn (C) có đường kính AB biết A(3;4), B(-3,-4) Giải a, đường tròn (C) tâm I(1;2) bán kính R=3 có phương trình dạng: =9 b, đường tròn (C) có Các nhóm thảo luận để tìm đường kinh AB có phương lời giải trình dạng: x+y = 25 Đại diện nhóm trình bày lời giải Đại diện nhóm khác nhận xét Nhận sai lầm, sửa chữa rút kinh nghiệm Ghi nhận kết Nhấn mạnh: Để viết phương trình đường tròn ta cần biết hai yếu tố: • Tọa độ tâm I • Bán kính R Nhận xét Hoạt động 3: Rút nhận xét (10 phút) Hỏi: Hãy biến đổi phương trình (1)? Hỏi: Phương trình (2) có phải phương trình đường tròn khơng? Tại sao? (1) ⇔ x + y - 2ax - 2by + c = (2) c = a + b - R (2) phương trình đường Nói: Ngược lại có tròn (1) phương trình phương trình dạng (2) liệu phương trình có phải đường tròn phương trình đường tròn khơng? Hỏi: Hãy đưa phương trình (2) phương trình dạng (1)? (2) phương trình đường tròn nào? Phương trình: (2) ⇔ (x-a) + (y-b) = a + b -c a + b - 2ax - 2by + c = (2) phương trình đường (3) tròn a + b c>0 Khi đường tròn có tâm a+b-c>0 I(a;b), bán kính R= Hỏi: Có nhận xét đặc điểm phương trình (2)? Gợi ý: Hệ số x y ? Phương trình bậc x y? Có chứa HS trả lời xy không? Hệ số a,b,c thỏa mãn điều kiện nào? Chú ý: Một phương trình có dạng (2) phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện: • Hệ số x y • Khơng chứa xy • a+b-c>0 VD3: Xét xem phương trình sau phương trình phương trình đường tròn?nếu phương trình đường tròn xác định tâm bán kính a, x +2y -2x + y -3 = b, x + y - xy - x - y = c,x +y - 4x - 4y - = d,8x + 8y -16x-16y-24=0 Hoạt động 4: Giải VD3 (7 phút) Hỏi: Quan sát VD3 cho biết phương trình phương trình đường tròn? Hỏi: Tại phương trình a;b khơng phải phương trình đường tròn? Phương trình c;d phương trình đường tròn Phương trình a có hệ số xvà y khác Phương trình b có chứa tích xy Chú ý:Đường tròn có phương trình dạng (2) tọa độ tâm I hệ số x, y chia đôi đồng thời mang dấu ngược lại Giải -Phương trình c phương trình đường tròn.Tâm I(2;2) -phương trình d phương trình đường tròn 8x + 8y -16x-16y- 24=0 ⇔ x + y - 2x - 2y - = ⇒ I(1;1), R= Củng cố( phút) Sau học HS cần nắm được: • Các dạng phương trình đường tròn • Cách xác định tâm bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn • Cách viết phương trình đường tròn biết số yếu tố Bài tập nhà: Bài 1;2;3;4;5 sgk/48  ... Rút nhận xét (10 phút) Hỏi: Hãy biến đổi phương trình (1) ? Hỏi: Phương trình (2) có phải phương trình đường tròn khơng? Tại sao? (1) ⇔ x + y - 2ax - 2by + c = (2) c = a + b - R (2) phương trình... kính = (1) = (2) x + y = m (3) = (4) m tham số Giải Phương trình (1) , (2) phương trình đường tròn có tâm bán kính là: I (2; -3), R = I(0 ;1) , R = Nhấn mạnh: Nếu phương trình đường tròn có dạng (1) tọa... dạng (2) tọa độ tâm I hệ số x, y chia đôi đồng thời mang dấu ngược lại Giải -Phương trình c phương trình đường tròn.Tâm I (2; 2) -phương trình d phương trình đường tròn 8x + 8y -16 x -16 y- 24 =0 ⇔