Đang tải... (xem toàn văn)
hướng dẫn mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong dân mà 101huong đàn ma 101huong dan ma 101huong dan ma 101huong dan ma 101huong dan ma 101
Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÃ ĐỀ 101 LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CỦA MÃ ĐỀ 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng n Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 II LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO Từ câu đến câu 20 khoanh đáp án Lời giải chi tiết câu từ 21 đến 50 Dưới hướng dẫn giải chi tiết tham khảo từ câu 21 đến câu 50 (đề trên) Câu 21 S 2a A D O B a C a 2 a 14 V VS ABCD SO.S ABCD với SO SB AO 4a ( ) , S ABCD a 2 Vậy V a 14 a3 14 a Chọn D Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 b a (1 2i) (1 i) Câu 22 Phương trình có hai nghiệm 2i, i c (1 i)(1 i) 3 a Chọn phương trình z z Chọn C x 1 (0; 2) Câu 23 Ta có y ' 3x 14 x 11 11 x (0; 2) Tính y(0)=-2, y(1)=3, y(2)=0 m y min{ y(0), y(1), y(2)}=-2 [0;2] Chọn C Câu 24 Hàm số y ( x 1) xác định x 1 x D (1; ) Chú ý y a x , x R xác định a>0 Chọn B Câu 25 Tính I f (3x)dx Đổi biến số t 3x dx dt , x t 0, x t 6 1 Khi I f (t )dt f ( x)dx 4 30 30 Chọn D Câu 26 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nửa đường chéo hình lập phương R (2a 3) a Chọn D Câu 27 Ta có f ( x) f '( x)dx (3 5sin x)dx 3x 5cos x c Lại có f (0) 5cos c 10 c Suy f ( x) 3x 5cos x Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Chọn A Câu 28 Quan sát hai nhánh đồ thị hàm số ta thấy x tăng hai khoảng (;1), (1; ) y giảm hay hàm số nghịch biến hai khoảng (;1), (1; ) nên y ' 0, x Chọn D Câu 29 Hình chiếu điểm M (1; 2;3) trục Ox tâm mặt cầu I (1;0;0) Bán kính mặt cầu R IM (2)2 32 13 Vậy mặt cầu tâm I, bán kính R=IM ( x 1)2 y z 13 Chọn A Câu 30 Ta có w iz i(1 2i) 1i biểu diễn điểm (2;1) Chọn B Câu 31 S A D O B C Thể tich khối nón V h.B Đường cao khối nón đường cao khối chóp : h SO SA2 AO2 (a 2)2 (a)2 a Đường tròn nội tiếp hình vng ABCD qua trung điểm cạnh hình vng có bán kính r a B r Vậy thể tích V a3 a 2 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Chọn C Câu 32 Vì F ( x) x2 nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x nên 2x f ( x)e F '( x) x f ( x)e2 x dx F ( x) c x c Ta có theo cơng thức ngun hàm tứng phần f '( x)e 2x dx e2 x df ( x) f ( x)e2 x f ( x)de x 2x 2 f ( x)e xdx 2x 2x C Chọn D Câu 33 Ta có đạo hàm y ' m 1 ( x 1) + Nếu m m 1 y ' 0,x y ' 0, x [2;4] Nên hàm số y đồng biến đoạn [2;4] miny y(2) m m m 1 (loại) [2;4] + Nếu m m 1 y ' 0,x y ' 0, x [2;4] Nên hàm số y nghịch biến đoạn [2;4] miny y(4) [2;4] m4 m4 m 5(TM ) 3 Vậy m=5 chọn C Câu 34 M(-1;1;3) Vecto phương đường thẳng ' u (3;2;1), u ' (1;3; 2) Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 môn Toán mã đề 101 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ' nên d có vecto phương u u u u u u ' 2 (7;7;7) u ( 1;1;1) 2 2 2 phương với [u , u ' ] ; ; Phương trình d qua M(-1;1;3) Và có vecto phương u (1;1;1) Chọn D Câu 35 Gọi số tiền gửi ban đầu p=50 (triệu), Lại suất r=6%/năm=0,06 Sau năm thứ số tiền lãi p.r, tổng số tiền lãi gốc p+pr=p(1+r) Sau năm thứ hai tổng số tiền lãi gốc p(1+r).r+ p(1+r)=p(1+r)2 ……………… Sau năm thứ n số tiền người gửi thu p(1+r)n = 50.(1,06)n Ta có 50.(1, 06)n 100 (1, 06)n n ln 11.89 ln(1.06) Vây sau 12 năm số tiền người gửi thu lớn 100 triệu Chọn C Câu 36 Gọi số phức z a bi Ta có a z 3i z i (a 1) (b a b )i 2 b a b a 1 a 1 S a 3b 1 5 2 b b a b Chọn B Câu 37 Gọi mp(Q) qua giao d1 (P), đồng thời vng góc với d2 + Giao d1 (P) điểm ứng với t thỏa mãn 2(1 3t ) 2(2 t ) 3.2 t M d1 ( P) (4; 1;2) + (Q) vng góc với d2 nên nhận vecto phương d2 làm vecto pháp tuyến + Vậy (Q) qua M (4; 1;2), vtpt n(Q) (2; 1;2) (Q) : x y z 13 Chọn C Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Câu 38 Ta có đạo hàm y ' 3x2 2mx 4m Hàm số nghịch biến khoảng (; ) y ' 3x2 2mx 4m 0, x (; ) ' m2 3(4m 9) 9 m 3 m nguyên nên nhận số thuộc tập {-9,-8,-7,…,-4,-3} hay có số m Chọn A Câu 39 Phương trình log32 x m log3 x 2m có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1.x2 81 phương trình t mt 2m 0, t log3 x có hai nghiệm t1 , t2 t1 t2 log3 x1 log3 x2 log x1 x2 log 81 4 m2 4(2m 7) Hay b m4 m a Chọn B x 1 A(1;6) x B(3; 26) Câu 40 Đạo hàm hàm số y ' 3x x Đường thăng AB 8x+y+2=0 Chọn C Chú ý Có thể tìm phương trình AB cách chia y cho y’ lấy phần dư Câu 41 Ta có Parabol (P): y ax2 bx c có đỉnh I(2;9) cắt trục tung điểm (0;4) Khi c a c 4 b b 4a b ( P ) : y x 5x 4 2a 4a 2b c y (2) a b Khi x y 31 Quãng đường chuyển động tích phân vận tốc theo thời gian 31 31 5 s ( x x 4)dx dx ( x x x) x 21.58 4 512 Chọn B Câu 42 Ta có loga x x a3 a Khi Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 log ab x 1 log x a.b log x a log x b 1 log a x logb x 1 12 Chọn D Câu 43 S D A C B SA BC BC ( SAB) nên hình chiếu vng góc SC (SAB) SB AB BC Ta có Suy góc SC mp(SAB) góc CSB 300 Xét tam giác vng SBC có tan CSB tan 300 BC BC SB a SB tan 300 Xét tam giác vng SAB có SA SB2 AB2 a Vậy thể tích V SA.S ABCD a3 Chọn B Câu 44 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 A M F E D B G N C + Trước tiên ta tính tỷ số EF EG , EM EN A M F H E B D Kẻ DH//AB H trung điểm EM Ta có FH DH 2 1 EF FM 2FH MH EM EM FM MA 3 EM Chứng minh tương tự có EG EN + Tính thể tích khối tự diện ABCD 1 a2 a a3 Hay VABCD VABCD h.S ABC , S ABC AB AC.sin 600 , h 12 + Tính thể tích khối chóp E.BMN 1 a2 2a VE.BMN d ( E;( ABC )).S BMN , S BMN S ABC , d ( E;( ABC )) 2h 16 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Suy VE.BMN VABCD + Tính thể tích khối E.DFG suy thể tích khối khơng chứa A VE.DFG ED EF EG 2 2 7 VE.DFG VE.BMN V ' VE BMN VABCD VE.BMN EB EM EN 3 9 18 11 11a3 + Vậy thể tích cần tìm V VABCD VABCD VABCD 18 18 216 Chọn B Câu 45 d O M(1;1;2) B R I A + Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0), bán kính R=3 + Đường thẳng qua điểm M (1;1;2) ( P) nằm (P) vecto phương vng góc với vecto pháp tuyến (P) hay u (1; a; b) n( P) (1;1;1) a b (1) + Đường thẳng cắt (S) A B OAB cân O Gọi I trung điểm AB ta có ( AB ) R IO nên AB nhỏ IO lớn x 1 t + Phương trình tham số : y at , t R Điểm I (1 t;1 at;2 bt) với t thỏa mãn z bt a 2b OI (1 t;1 at; bt ) u(1; a; b) t a(1 at ) b(2 bt ) t a b2 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Nên: OI (1 t )2 (1 at )2 (2 bt )2 (1 a b2 )t 2(1 a 2b)t (1 a 2b)2 6P a b2 (1 a 2b)2 1 a b0 b2 Do OI lớn P nhỏ a b2 2b2 2b Ta có b2 (2P 1) 2Pb 2P phương trình 'b P 2P(2 P 1) 3P P P P bậc hai b có nghiệm b 1 Vậy Pmin b a 1 S a b 1 Chọn C Câu 46 Đặt z a bi Ta có từ điều kiện đầu z 3i a (b 3)i a (b 3)2 25 (1) z a bi (a bi)(a bi) a(a 4) b2 4b i ảo 2 2 z (a 4) bi (a 4) b (a 4) b (a 4) b a(a 4) b2 a 4a b (2) b b Giải hệ (1) (2) nghiệm (a;b) thỏa mãn Chọn C Câu 47 Biến đổi điều kiện log3 xy x 2y x 2y 3xy x y log3 (1 xy) 3(1 xy) log x 2y 3 0, t nên hàm số đồng biến t ln x 2y x 2y ) xy x y 3xy (1) khoảng (0; ) f (1 xy) f ( 3 Xét hàm số f (t ) log3 t 3t, t Ta có f '(t ) Ta có P=x+y=> x=P-y vào (1) 3 y (3P 1) y P Phương trình có y (3P 1)2 12( P 3) P 18P 35 P nghiệm 11 11 P Pmin 3 Chọn D Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên y Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Câu 48 Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx m x3 3x2 x x3 3x2 (1 m) x m ( x 1)( x x m 1) x x x m (*) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm A, B, C (*) có hai nghiệm phân biệt khác ' m x m 2 m xA m Khi (*) có hai nghiệm m ta có xB xC m Ta thấy xB xA xC xB , m 2 suy AB=BC với m>-2 Chọn D Câu 49 Ta có hàm số h( x) f ( x) x2 h '( x) f '( x) x 2( f '( x) x) + Vễ đường thẳng y=x cắt đồ thị hàm số y=f’(x) ba điểm A(4;4), B(2;2), C(-2;-2) Căn vào vị trí đồ thị hai hàm số y=f’(x) y=x ta lập bảng biến thiên sau: Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 x h’(x) -2 + h(2) h(x) h(-2) h(4) Nhìn bảng biến thiên ta có h(2) lớn + Bây giơ ta so sánh h(-2) h(4) Ta có h(-2)=2f(-2)- 4, h(4)=2f(4)-16 1 2 2 1 h(4) h(2) 2( f (4) f (2)) 12 f '( x)dx 12 f '( x)dx f '( x)dx f '( x)dx 12 1 2 1 1 h(4) h(2) f '( x)dx f '( x)dx 2 f '( x)dx 12 f '( x)dx 12 2.2.3 12 Suy h(4)> h(-2) Vậy h(2)>h(4)>h(-2) b Chú ý Tích phân I f ( x)dx đồ thị y=f(x) đoạn [a;b]nằm trục hoành a b I f ( x)dx đồ thị y=f(x) đoạn [a;b]nằm trục hoành a Chọn C Câu 50 S H B I O A Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Gọi I trung điểm AB OI AB tam giác OAB cân O Kẻ OH vng góc với SI SO AB AB ( SOI ) AB OH OH ( SAB) ( P) d (O;( P)) OH OI AB AB 3a + Xét tam giác vng OAI có OI OA AI r ( )2 (2a)2 ( ) a 2 + Xét tam giác vng SOI có 2 1 1 a OH 2 OH SO OI h a a Chọn D Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên ...Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn... Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 mơn Tốn mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn Siêu - Hưng Yên Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 môn Toán mã đề 101 Thầy Lê Văn Lưu- GV trường THPT Nguyễn... 2017 mơn Tốn mã đề 101 A M F E D B G N C + Trước tiên ta tính tỷ số EF EG , EM EN A M F H E B D Kẻ DH//AB H trung điểm EM Ta có FH DH 2 1 EF FM 2FH MH EM EM FM MA 3 EM Chứng
