BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ====== NGUYỄN VĂN QUANG SỰ TRỘN LẪN TRONG LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS ĐỖ THỊ HƢƠNG HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN ọ ồng nghiệ bạn họ ê Bằng tất ò kí ọ Đỗ Thị H – giả biế ả ế ộ ê k í ó ó ể ệ, s ũ ng d n nhiệ ộ ổV í í a giả ê m um ấ ết – k Đại họ S ể ỉ ồng nghiệ H Nội ề ời hạn ạn họ ạo mọ ều kiệ ê ộ í í pv ết K19 ù ê C ù kí ạn họ ê ững ọc t Lời cu ạt ữ học t ó C ng ộc s ng Nhờ s s kiến thứ ó ế ò T í ng d ọc t d n, V ê ức kh e, hạ t lu H Nộ 2017 HỌC VIÊN Nguyễn Văn Quang LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ với đề tài “sự trộn K  K số lý thuyết thống nhất” cơng trình cá nhân tơi, khơng chép Mọi giúp đỡ cho việc thực luận văn đƣợc cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn có nguồn gốc rõ ràng Tơi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu ! Hà Nội, ngày 16 tháng 05 năm 2017 Ngƣời cam đoan Nguyễn Văn Quang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu đề tài: Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: Giả thiết khoa học : Phƣơng pháp nghiên cứu: CHƢƠNG I:LÝ THUYẾT TRƢỜNG CHUẨN 1.1 Nhóm đối xứng chuẩn giao hốn : 1.1.1 Nhóm đối xứng chuẩn giao hốn gì: 1.1.2 Xét nhóm đối xứng chuẩn giao hốn U(1): 1.1.3 Dƣói phép biến đổi U(1) tồn cục L  L' 1.1.4 Dƣới phép biến đổi định xứ thì: 1.2 Nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn: 1.2.1 Nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn gì: 1.2.2 Xét nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn SU(2): 1.3 Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát chế Higgs: 11 1.3.1 Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát 11 1.3.2 Cơ chế Higgs 14 CHƢƠNG 2:MƠ HÌNH CHUẨN 18 2.1 Lý chọn nhóm SU (2) L U (1)Y làm lý thuyết thống tƣơng tác điện yếu xếp hạt mơ hình chuẩn 18 2.1.1 Lý chọn nhóm SU (2) L U (1)Y làm lý thuyết 18 2.1.2 Sự xếp hạt mơ hình chuẩn 18 2.2.Khối lƣợng Fecmion 21 2.3 Lagrangian tƣơng tác hạt higgs phổ khối lƣợng Higgs 23 2.4 Phổ khối lƣợng hạt Gauge- Boson 25 CHƢƠNG 3:SỰ TRỘN K  K TRONG MỘT SỐ LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT 29 3.1 Cơ chế GIM ma trận trộn CKM 29 3.1.1 Cơ chế GIM 29 3.1.2 Ma trận CKM 30 3.2 Dòng trung hòa dòng mang điện mơ hình chuẩn 31 3.2.1 Dòng mang điện 31 3.2.2 Dòng trung hòa 33 3.3 Sự trộn lẫn K  K mơ hình chuẩn 35 3.3.1 Thế trạng thái K  K 35 3.3.2 Trộn khối lƣợng K  K 36 3.4.Sự trộn K  K số mơ hình 41 KẾT LUẬN 48 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn mơ hình Vật Lí thành cơng mơ tả thống tƣơng tác điện từ, tƣơng tác yếu, tƣơng tác mạnh Khám phá hạt Higgs vào năm đƣợc cho mảng ghép cuối lấp đầy tiên đoán mơ hình chuẩn Nhóm đối xứng mơ tả tƣơng tác mơ hình chuẩn SU(3)C x SU(2)L x U(1)y Trong SU(3)C nhóm màu, SU(2)L x U(1)y mô tả thống điện yếu Các vi tử gắn liền với dòng mang điện T1  iT2 vi tử gắn liền với dòng trung hòa T3 Trong có hai dòng trung hòa gắn liền với photon (γ) Boson chuẩn Z Tại gần dòng trung hòa bảo tồn vị Do quarks trộn thơng qua ma trận CKM dòng mang điện gắn liền với W± tạo dòng trung hòa thay đổi vị gần vòng Tuy nhiên kết tính tốn trộn K  K tiên đốn từ mơ hình chuẩn có sai lệch so với kết thực nghiệm điều đƣợc chứng tỏ qua tài liệu tham khảo [1],[2],[3],[4],[5] Do việc nghiên cứu ảnh hƣởng vật lý đến trộn K  K vấn đề cần quan tâm Chính vậy, luận văn nghiên cứu q trình trộn K  K mơ hình chuẩn mơ hình mở rộng Mục đích nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài để tìm hiểu rõ dòng trung hòa thay đổi vị thơng qua việc nghiên cứu trộn K  K Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu trộn lẫn K  K mơ hình chuẩn từ tìm hiểu trộn K  K mơ hình mở rộng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu trình trộn K  K mơ hình chuẩn từ sai lệch giữ thực nghiệm tính tốn Luận văn tạo bƣớc nghiên cứu chuyên sâu chuyên ngành vật lý hạt tạo sở cho hƣớng nghiên cứu chuyên sâu Giả thiết khoa học Tồn hạt vật lý tạo trình chuyển vị quark từ cho phép ta giải thích kết trộn K  K thu đƣợc từ thực nghiệm Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phƣơng pháp trƣờng lƣợng tử với hỗ trợ quy tắc Feynman để tính biên độ tán xạ tiết diện tán xạ Sau đó, sử dụng phần mềm Mathematica để tính số vẽ đồ thị CHƢƠNG I:LÝ THUYẾT TRƢỜNG CHUẨN 1.1 Nhóm đối xứng chuẩn giao hốn : 1.1.1 N ó i xứng chuẩ Nhóm đối xứng chuẩn giao hốn nhóm gồm phép biến đổi hồn tồn có tính chất giao hốn Tức đại số nhóm bao gồm vi tử vi tử thỏa mãn hệ thức giao hoán nhƣ: [Ta,Tb] = 1.1.2 Xé ó U(1) i xứng chuẩ Nhóm đối xứng chuẩn U(1), yếu tố nhóm U(1) có dạng tổng quát nhƣ sau: g  eiq ( x ) (1.1) Trong g phần tử nhóm ,q tích,   x  tham số biến đổi ,  ( x) liên tục nên U(1) nhóm vơ hạn • Nếu α phụ thuộc vào toa độ x phép biến đổi phép biến đổi định xứ • Nếu α khơng phụ thuộc vào tọa độ x phép biến đổi phép biến đổi toàn cục Vậy, lý thuyết điện động lực học α có phụ thuộc vào toa độ x không? Để trả lời câu hỏi ta xét Lagrangian mơ tả điện động lực học vơ hƣóng Giả sử nhóm đối xứng khảo sát nhóm U(1) tồn cục.Khi ta chứng minh Lagrangian tự trƣờng vô hƣớng phức bất biến dƣới phép biến đổi U(1) tồn cục Lagrangian có dạng: L  (µ ) (µ )  m2    (  )2 Vì dƣói phép biến đổi U(1) thì: (1.2)    '  eiq (1.3)     '  eiq  (1.4)     ' '  eiq eiq    (1.5) 1.1.3 D ó é biến ổi U(1) ụ L  L' Ta xét L’ L'   ei q    ei q    m2   ei q  ei q   L'       ei q  ei q   m ei qei q   L'      ei qei q   m2  e0  L'         m2   L'  L (1.6) Từ các công thức ta thấy Lagrangian mô tả phƣơng trình (1.2) bất biến với phép biến đổi U(1) tồn cục Tuy nhiên, ta khơng thấy xuất photon, hạt truyền tƣơng tác điện từ Hơn nữa, lý thuyết QED mô tả tƣơng tác hạt mang điện với hạt mang điện với photon Điều chứng tỏ QED phải đƣợc mô tả U(1) định xứ 1.1.4 D é ế ổ ịnh xứ Ta có biến đổi trƣờng :    '  eiq ( x ) (1.7)     '  eiq ( x )  (1.8)     ' '  eiq ( x) eiq ( x)    (1.9) Khi với   e iq ( x )       eiq ( x )  ( x)   iq  ( x)eiq ( x ) ( x)  eiq ( x )  ( x) L'  iq  ( x) ( x) eiq ( x )     ( x)eiq ( x )   iq  ( x)eiq ( x ) ( x)  eiq ( x )  ( x)   m2  L'      '       m     q        L'  L (1.10) (1.11) Từ chứng minh ta nhận thấy L'  L nên L không bất biến dƣới phép biến đổi U(1) định xứ Để xây dựng số hạng chứa đạo hàm trƣờng vơ hƣóng đòi hỏi bất biến dƣói phép U (1) định xứ ta cần phải thay đạo hàm thƣòng ∂µ đạo hàm hiệp biến Dµ Cụ thể D  D  iqA ( x) yêu cầu đƣợc đặt D phải biến đổi nhƣ tốn tử trƣờng  Tức Lagrangian mơ tả điện động lực học vơ hƣóng phải có dạng nhƣ sau: L  ( Dµ ) ( Dµ )  m2    (   )2 (1.12) L      iqA ( x)      iqA ( x)   m2    (   )2 (1.13)    µ  µ  iqA µ   iqAµ  µ  q2 Aµ Aµ   m2    (  )2 Từ biến đổi ta dễ dàng nhận thấy Lagrangian    xuất tƣơng tác   A   A A tƣơng tác điện từ Tiếp theo, tìm hiểu quy luật biến đổi trƣờng chuẩn A Từ điều kiện D biến đổi nhƣ trƣờng  ta có: D   D   e   D    '  iq ( x ) D     D     D   eiq ( x ) ' (1.14) (1.15) 35 Với ý: Các dòng trung hòa điện từ nối fermion loại, nghĩa phía phía dƣới lƣỡng tuyến Ta có đỉnh tƣơng tác hai fermion với boson chuẩn Tƣơng tự nhƣ dòng mang điện, dòng trung hòa khơng có pha trộn hƣơng quark lepton Dòng trung hòa gồm hai phần: Phần có dạng V – , có vi phạm chẵn lẻ phần chứa dòng điện từ, khơng vi phạm chẵn lẻ Còn trƣờng hợp dòng mang điện W boson nối fermion với fermion dƣới Đối với lepton ta có : LDlepton  L0e  L0v   g veL  eL W  eL  eL W eA e  e +  g Z  e  (1  sw2 )    e 4cw (3.29) Từ công thức (3.29) ta thấy hai số hạng đầu phần động electron neutrino, số hạng thứ ba dòng mang điện số hạng cuối dòng điện từ dòng trung hòa 3.3 Sự trộn lẫn K  K mơ hình chuẩn 3.3.1 Thế trạ K0  K Trong mô hình chuẩn có ba hệ quark tƣơng ứng ba hệ lepton Quark đƣợc chia làm loại ứng với điện tích -1/3 2/3 điện tích nguyên tố Lepton lepton tích điện (-1)và khơng tích điện Nếu có hai hệ quark , nhà khoa học không phát vi phạm đối xứng CP , để giải thích vi phạm đối xứng CP nhà khoa học đƣa giả thiết tồn hệ quark thứ ba Năm 1977,quark (b) thức đƣợc khám phá chứng minh đƣợc giả thiết nhà khoa học đắn Meson hạt có cấu tạo đơn giản nên thƣờng đƣợc dùng để nghiên cứu Đặc biệt K meson 36 trung hòa xảy tƣợng pha trộn vị cho phép nghiên cứu vi phạm đối xứng CP có K ; K Số lƣợng tử lạ tất quark có số lạ S=0 trừ quark có số lạ S=-1 S 1 : K kết hợp s 5d có số lạ S =1 K kết hợp d s có số lạ S=-1 Về mặt nguyên tắc hạt phản hạt giống khối lƣợng, điện tích trái dấu Tuy nhiên từ thực nghiệm đo đƣợc khối lƣợng K khác so với khối lƣợng K điều chứng tỏ chúng có trộn lẫn khối lƣợng nên tốn đƣợc đƣa tìm độ chênh lệch khối lƣợng chúng ng c a K  K 3.3.2 Trộn kh   Trong hệ sở K , K , Hamilton hệ có dạng  M H  *  M 12 M12  M  (3.30) Trong M khối lƣợng chung, M12 pha trộn K  K Giả sử M12*  M12 Ta tìm trị riêng véc tơ riêng của ma trận : Ta có : M   I   M  M * 12 M12 M   (*)   M    M     M12 M12*   M  2 M    M12 M12*  (3.31) 37    2 M  M  M12 M12*  (3.32) Dùng cơng thức nghiệm để giải phƣơng trình ta có : * '  M12 M12  M12 Ta thu đƣợc nghiệm giá trị  : 1  M  M12 M12*  M  M12 2  M  M12 M12*  M  M12 Trong :  M M*  12 (3.33) 1 ứng với véc tơ riêng : M12   x   x   Mx M12 y   x      M   y   y   M12* x My   y   M  1  x  M12 y  Mx  M12 y  1 x  *  *  M12 x  My  1 y  M12 x   M  1  y y  M12 M  1 x x M12 M12 (3.34)   x  Mặt khác ta có x  y    y    (3.35) Vậy ta có phƣơng trình véc tơ riêng : K10  Làm tƣơng tự với  K  K    2 thu đƣợc (3.36) 38   x   y   1  nên  K 20  K  K    (3.37) Nhƣ trạng thái riêng ứng với hạt phản hạt khối lƣợng tƣơng ứng với hạt phản hạt M  M12 M  M12  Sự khác khối lƣợng hạt phản hạt là: mK  M12 (3.38) Thực nghiệm xác nhận sai lệch khối lƣợng chúng nhỏ : mK   3.552  0.016 1012 MeV (3.39) nhƣ ln có trộn lẫn K K ,tức có chuyển hóa : K0  K Trong mơ hình chuẩn khơng có thay đổi vị dòng trung hòa gần cây, do: LNC  f g  Z J    g Lf f   1    f  g Lf f   1    f  cW (3.40) Khơng có chuyển vị gần cây, nhƣ q trình chuyển hóa K  K xảy gần vòng Từ tƣơng tác dòng mang điện ta có: 39 Lagrangian hiệu dụng có dạng : S 2 Leff   GF Vis*Vid V js*V jd  E  xi , x j  s  Ld s  Ld , (3.41)   2 sin  W i , j c ,t    Trong đóng góp hạt quark bên ui , u j  i, j  c, t  đƣợc chứa mi2 bên hàm hệ số ( với xi  ) MW        E  xi , x j    xi x j   ln x  x  x   i i j   xi   x  12  x  x  i j  i         xi  1  x j  1   (3.42) Với PL  1 5 ,hệ số chức : Khi hai hạt quark trung gian trùng với nhận đƣợc; 1  xi   E  xi   E  xi , x j      (3.43)  lnxi  xi   2  xi    4  xi  1  xi  1  40 Mặc dù kết có giá trị khối lƣợng quark trung gian tùy ý, khối lƣợng quark bên md ; ms 4-momenta chúng bị bỏ qua, xấp xỉ tốt Để có đƣợc M12 ,chúng ta cần phải đánh giá phần tử ma trận toán tử hiệu 4-Fermi trạng thái Kaon,    Ta có : K s  PL d s  PL d K  2 f K mK , (3.44) Trong f K số phân rã khối lƣợng K-Mezon Trong trƣờng hợp ta có ma trận trộn K  K ma trận vng có dạng :  M  m2   2   m M   S 2 Với  m   K Leff  (3.45) K0 (3.46) GF  f K2 mK2 B Vis*Vid V js*V jd  E  xi , x j  2 6 sin  W Xét Haminton hệ giới hạn :  m M2 Ta có : H   m  2M (3.47) M , Với M12   m2 2M :   M   m2 2M  mK  2Re M12  (3.48) Re  m2 M  GF  f K2 mK B Re Vis*Vid V js*V jd   E  xi , x j  2 6 sin  W  3,8  102 mK B Re Vis*Vid V js*V jd  E  xi , x j  Trong trƣờng hợp mơ hình giới hạn hệ, lƣu ý E  xc  có đƣợc:  xc với xc (3.49) 41  GF f K2 mK  sin ccosc  mc mK  B MW sin  W (3.50) Ta chọn tham số mơ hình cho đóng góp đƣợc đƣa từ công thức cho phù hợp với kết quả: mK   mK thucnghiem   mK SM (3.51) Nhƣ sau : md  4.73MeV mt  173.103 MeV ms  93.4MeV f K  156.1MeV mK  497.614MeV mb  4190MeV VCKM 31  0.00886 VCKM 32  0.0405 VCKM 33  0.99914 (3.52) Bằng tính tốn ngƣời ta đƣa đƣợc mK mơ hình chuẩn :  mK SM  0.467 102 / ps (3.53) Trong giá trị thực nghiệm :  mK Exp  0.5292 102 / ps (3.54) Sự sai lệch thực nghiệm mơ hình chuẩn đƣợc giải thích đóng góp từ vật lý 3.4.Sự trộn K  K số mơ hình Mơ hình chuẩn mơ hình vật lý khớp xác với thực nghiệm Tuy nhiên mơ hình chuẩn số hạn chế nhƣ : - Tiên đốn notrino khơng có khối lƣợng - Khơng tồn ứng cử viên vật chất tối - Một số kết liên quan đến vi phạm vị quark chƣa trùng khớp với thực ngiệm  ngƣời ta mở rộng mơ hình chuẩn Một mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn mở rộng nhóm chuẩn Trong phần chúng tơi khảo sát trƣờng hợp mở rộng nhóm chuẩn dựa cấu trúc nhóm SU (3)C  SU (2) L  SU (3) R U (1) X 42 Ta xét trộn K , K mơ hình SU (3)C  SU (2) L  SU (3) R  U (1) X Các hạt mơ hình đƣợc xếp nhƣ sau :  aL  vaR   vaL   q 1 1       1,2,1,   ,  aR   eaR  1,1,3,  e      aL   Eq   aR  u   3R    u3 L   1 q 1 Q3 L   3,2,1,  , Q3R   daR   3,1,3,    6    d3 L    q  23  J  3R   d   R    u L   1 q Q L   3,2,1,  , Q R   u R   3,1,3 ,     6 3  d L     q  23   J  R  q EaL 1,1,1, q  , J 3qL   q 13   3,1,1, q   , J L 3  1   3,1,1, q   3  (3.55) Trong a  1,2,3   1,2 số hệ Số dấu ngoặc đơn biểu thị số lƣợng tử phân nhóm 3-2-3-1 Để phá vỡ đối xứng tạo khối lƣợng thích hợp cho hạt trƣờng vô hƣớng đƣợc giới thiệu nhƣ sau:  S110 S12 S13 q   2q   S  1,2,3 ,    ,  q   S S0 S    23   21 22  1 q       2 q 1   30    2q    1,1,3,  ,   43  12  0  11     122   22  q q 1  13 23    2(q  1)    q231  1,1,6,     2q   33  q 13 (3.56) Có trị trung bình chân không tƣơng ứng nhƣ sau: 0   0 u 0   1     S  ,   0  v ,    2         0 0 (3.57) Tổng Lagragian tƣơng tác có dạng : L  Lkinetic  LYukawa  Vscalar (3.58) Trong tƣơng tác Yukawa đƣợc biểu diễn : c c LYukawa  habl  aL S bR  habR  aR  bR  haq3 QaL SQ3 R  haq QaL S Q R E J J hab E aL  bR  h33 J L Q3 R  h J aL T Q R  H c (3.59) Và : Vscalar  S2Tr  S  S   1S Tr  S  S   2 S Tr  S  SS  S   2Tr     2 1 Tr     2 Tr       2       2 1   S  S   2Tr  S  S    3     4   Tr  S  S  5   Tr     6Tr   Tr  S  S    fS *S  H c  (3.60) Trong “Tr” tốn tử vết lƣu ý đến biến đổi theo SU(2)L ví dụ nhƣ Q  U L* Q L Ngoài toán tử S , , Q R biến đổi theo nhóm SU (2) L  SU (3) R Sau phá vỡ đối xứng tự phát Lagrangian Yukawa sinh khối lƣợng khối lƣợng quark đƣợc biểu diễn : 44 J mass L hJ  h33J   J 3L J3R  J  L J  R  H c 2 (3.61) ,d U U Lumass   u aL M ab ubR   d aL M ab dbR  H c a ,b (3.62) a ,b Trong :  h11q U M U  M ab   12  h21q  q  h31   h12q  q h22  q h32   h11q u h13q u   q D h23 u  , M D  M ab    12  h21q u  h31q u h33q u   h12q u q h22 u h32q u h13q    q h23  h33q   (3.63) Các ma trận có giá trị phức tạp tƣơng quan u   Bằng cách áp dụng biến đổi unita ta chéo hóa ma trận khối lƣợng cách riêng biệt nhƣ sau: VdL M DVdR   D ,VuL M UVuR  U (3.64) Trong  ,  ma trân chéo VuL,R ,VdL,R ma trận đơn U D trạng thái vật lý đƣợc cho : d L,R  VdL,R d L' ,R ; uL,R  VuL,RuL' ,R  Nhƣ ta thấy có dòng trung hòa thay đổi vị gần Và lý có thay đổi yếu tố: ' Do gauge boson Z R Do Higgs Bằng tính tốn báo [7] ngƣời ta thu đƣợc : 0 0 Luint,d  haq3 d aL S22 d3 R  haq d aL S11 d  R  haq3 u aL S11 u3 R  haq u aL S22 u R  H c  haq3 d aL  haq3 u aL uH  vH1 u  v2  uH1  vH 2 u  v 2  d3 R  haq d aL u3 R  haq u aL uH1  vH 2 u  v2  uH  vH1 u  v 2  d R u R  H c 45  d u ' L ' L MD MD v ' d H1  d L u u  v2  MU ' R u ' u H1  u L v u  v2  ' R u MU u v  v2   d R' H u R' H (3.65) u  v2 ' *  diL VdL VuL   M U  VuR VdR 3 j d 'jR H   ik km 3m u u  v2 ' * uiL VdL VuL   M D  VdR VuR 3 j u 'jR H  H c  ik km m u  Trong H1 ,kết hợp với quark tƣơng tự nhƣ mơ hình chuẩn H hạt Higgs làm thay đổi số vị nhƣ mog muốn , đƣợc trình bày hai dòng cuối (3.65) Do q trình chuyển vị gần xuất đóng góp Higgs đƣợc viết lại nhƣ sau: ' ' LHFCNC  d iLijd d 'jR H  u iLijuu 'jR H  H c (3.66) Trong : u  v2    VdLVuL   M U  VuR*  VdR 3 j  ik km 3m u d ij (3.67) u  v2  u ij  VdLVuL   M D  VdR*  VuR 3 j  ik km 3m u ' Dòng trung hòa thay đổi gauge boson Z R có lagragian nhƣ sau: L   QaR T8 RQaR  g R A8 R   g X B  a 1   g L t R2   2t X2 Q a 1  aR  T8 RQaR Z R'     gL tR2   2t X2 u R TuuR  d R Td d R Z R'        gL tR2   2t X2 u R  VuR TuVuR  uR'  d R  VdR TdVdR  d R' Z R'  ' ' (3.68) 46 Trong Tu  Td  diag  1  1,1 bao gồm giá trị T8R up ' down quark Ở gần kết hợp với trƣờng Z R ta có : ' R LZFCNC  ijZR qiR  q'jR Z R'  ' ' (3.69) ' ' ' Với i  j Trong q đƣợc biểu diễn u d ijZ đƣợc cho : ijZ R  ' ' R gL * t R   2t X2 VqR 3i VqR 3 j (3.70) Bây xét xem đóng góp vật lý vào hệ thống trộn ' vô hƣớng boson Z R Đối với trộn meson trung gian H K  K sau tích hợp Higgs với Boson Z R' ngƣời ta đƣa đƣợc Lagrangian nhƣ sau:   d  s     d s     d s   m m m 12ZR ' S 2 Leffectiv e Z R'   R d 12 R d* 12 L R H2 R L H2 d d* d* d 12 12 12 12 d s d s  d R sL d L sR L R R L mH2 mH2       (3.71) Từ (3.71) ta đƣa khác biệt khối lƣợng mK trộn K  K : 0 S 2 mK  2Re K  Leffective K0 (3.72) Sử dụng ma trận [8] ta có: K K d  s   R d s  L R R K K0  K  K 0 d  s   L d s  R L L K  mK f K2 , 2 K  mK     mK f K , 24  ms  md  47 K  d s  d s  K L R R L  K  d s  d s  K R L L R  1 m   K      mK f K ,  24  ms  md   Ngồi mK đƣợc biểu diễn bởi:    Z R'  12 mK  Re   mZ R'  2   d    d 2   d d         21  m   m 21 K 21 21 K      mK f K2        2 12  mH mH   ms  md  mH2   ms  md        (3.69) Từ (3.69) cho ta thấy: Sự trộn K K phụ thuộc vào ma trận trộn CKM quark phải, mà ma trận chƣa bị cố định thực nghiệm, ta hồn tồn chọn yếu tố ma trận quark phải chọn tham số vật lý đóng góp tổng cộng cho kết phù hợp với thực nghiệm 48 KẾT LUẬN Luận văn với đề tài “ Sự trộn K  K số lý thuyết thống “ thu đƣợc kết sau đây: - Khảo sát tổng quan lý thuyết trƣờng chuẩn , nhóm đối xứng chuẩn giao hốn khơng giao hốn - Tìm hiểu chế phá vỡ đối xứng tự phát chế Higgs lý thuyết trƣờng - Trên sở lý thuyết trƣờng chuẩn nghiên cứu mơ hình chuẩn để giải thích lí chọn nhóm thống tƣơng tác điện yếu xếp hẹt mơ hình chuẩn Từ trình bày đƣợc khối lƣợng fecmion hạt Gauge Boson , Higgs - Khảo sát dòng trung hồ , dòng mang điện mơ hình chuẩn Từ đó, chúng tơi nghiên cứu trộn lẫn K  K mơ hình chuẩn nhận thấy khơng có chuyển vị gần mà xảy gần vòng Nhƣng mơ hình chuẩn có hạn chế nên chúng tơi khảo sát trộn lẫn K  K mơ hình mở rộng thấy đƣợc sai lệch thực nghiệm lý thuyết có đóng góp từ vật lý 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] V Khachatryan et al (CMS and LHCb Collaborations) (2015), Observation of the rare Bs0      decay from the combined analysis of CMS and LHCb data, Nature (London) 522, 68 [2] R Aaij, Roel and others (2016), Angular analysis of the B0  K0     decay using 3f b 1 of integrated luminosity, JHEP 02, 104 [3] R Aaij et al (LHCb Collaboration) (2015), Measurement of Bc Production at s =8  TeV , Phys Rev Lett 114, 132001 [4] R Aaij et al (2014), (LHCb Collaboration), Measurement of the ratio of Bc branching fractions to J /   and J /    , Phys Rev D 90, 032001 [5] Descotes-Genon, Sébastien and Hofer, Lars and Matias, Joaquim and Virto, Javier (2016), Global analysis of b→ ℓℓ anomalies, JHEP 06, 092 [6] P V Dong, D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan (2017), Phenomenology of the SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes SU(3)_R \otimes U(1)_X gauge model, Phys Rev D 95 [7] F.Gbbiani, E Gabrielli, A Masiero, and L Silivestrini (1996), A complete analysis of FCNC and CP constraints in general SUSY extensions of the standard model, Nucl Phys., B477, 321 ... 2.4 Phổ khối lƣợng hạt Gauge- Boson 25 CHƢƠNG 3:SỰ TRỘN K  K TRONG MỘT SỐ LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT 29 3.1 Cơ chế GIM ma trận trộn CKM 29 3.1.1 Cơ chế GIM 29 3.1.2... 18 2.1 Lý chọn nhóm SU (2) L U (1)Y làm lý thuyết thống tƣơng tác điện yếu xếp hạt mơ hình chuẩn 18 2.1.1 Lý chọn nhóm SU (2) L U (1)Y làm lý thuyết 18 2.1.2 Sự xếp hạt mơ hình... Lagrangian chứa số hạng tƣơng tác bậc bậc Kết luận: Trong lý thuyết chuẩn khơng giao hốn vói số cấu 11 trúc nhóm khác khơng, nên có số hạng tự tƣơng tác (self - coupling) bậc bậc lý thuyết nhƣ QED