BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN Cân đối liên ngành 1)Cho ma trận hệ số chi phí trực tiếp ( sản phẩm trung gian )dạng giá trị ngành năm t:  0,1 0,2 0,3    A =  0,2 0.2 0,1  Hệ số lương  0,0 0.1 0,2    (0,2 0,2 0,1 ) a) Hãy cho biết năm t, ngành thứ cung cấp cho ngành giá trị sản phẩm , biết giá trị sản lượng ngành năm t ( 300, 450, 600 ) b) Nếu hệ số năm t+1 không thay đổi so với năm t , biết ma trận hệ số chi phí toàn năm t+1 là: 1,191 0,359 0,491    C (t + 1) =  0,302 1,361 0,284   0,038 0,170 1,285    Lập bảng CĐLN năm t+1 biết giá trị SPCC năm t+1 ( 150 100 100 ) 2)Cho ma trận hệ số chi phí tồn dạng giá trị năm t: 1,31 0,18 0,16    C =  0,40 1,22 0,12   0,49 0,38 1,25    a) Nếu giá trị SPCC ngành năm t ( 100, 100, 100 ), tính giá trị tổng sản lượng ngành năm t b) Giải thích ý nghĩa phần tử c12, c33 c) Có ý kiến cho nhu cấu SPCC ngành tăng 10 tỷ giá trị tổng sản lượng ngành tăng 10 tỷ, nhận xét không? d) Nếu năm t+1 hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị ngành không đối so với năm t nhu cầu SPCC ngành tăng 10% tiêu tổng sản lượng ngành thay đổi ( theo tỷ lệ %) 3) Cho bảng CĐLN dạng giá trị năm t : X xij x a) Hãy điền số thích hợp 300 60 50 80 vào 250 60 ô trống bảng CĐLN 50 60 400 90 160 65 b) V 30 50 40 TỷVND Tìm ma trận hệ số chi phí trực M tiếp sản phẩm trung Năm t gian ngành c) Nếu năm t+1, hệ số chi phí trực tiếp sản phẩm trung gian ngành không năm t, giá trị TSL ngành tăng 5%, ngành khác không đối so với năm t giá trị SPCC ngành thay đổi nào? 4) Cho ma trận hệ số chi phí trực tiếp ( sản phẩm trung gian )dạng giá trị ngành năm t:  0,4 0,1 0,2    A =  0,2 0.3 0,2   0,1 0.3 0,2    1,95 0,54 0,62    ma trận hệ số chi phí tồn bộ: C =  0,70 1,79 0,62   0,50 0,74 1,56    a) Cho x(t)= ( 120, 150, 100 ), tính giá trị TSL ngành b) Nếu năm t+1, ma trận A(t+1) = A( t) tiêu SPCC ngành tăng gấp đôi , ngành khác khơng đổi so với năm t, tính giá trị TSL ngành năm t+1 c) Tính giá trị khôi lượng sản phẩm ngành mà ngành khác sử dung năm t+1 5) Cho bảng CĐLN dạng giá trị năm t : X 450 380 320 V M xij 45 45 38 38 80 32 64 x 287 287,5 173 TỷVND Năm t a) Cho hệ số lương ngành là: ( 0,1 0,2 0,1 ), điền số thích hợp vào trống bảng CĐLN b) Tìm ma trận hệ số chi phí trực tiếp sản phẩm trung gian ngành c) Nếu năm t+1, hệ số chi phí trực tiếp sản phẩm trung gian ngành không năm t, giá trị TSL ngành tăng 5%, ngành khác khơng đối so với năm t năm t : -Giá trị sản phẩn cuối ngành bao nhiêu? -Tổng giá trị sản phẩm ngành chiếm tỷ lệ tổng giá trị sản phẩm ngành 6) Cho bảng CĐLN dạng giá trị năm t : X 300 450 300 V M 50 90 100 50 10 xij 90 180 45 90 45 90 30 105 30 45 x 70 150 50 TỷVND Năm t Năm t+1 hệ số chi phí năm t giá trị TSL ngành năm t+1 ( 200, 400, 600 ) a) Tính giá trị sản phẩm ngành thứ hai cung cấp cho ngành giá trị sản phẩm cuối ngành b) Tính quỹ lưong ngành 7) Cho ma trận hệ số chi phí trực tiếp ( sản phẩm trung gian )dạng giá trị ngành nămt:  0,2 0,2 0,1   A =  0,1 0.2 0,2  Đơn vị tỷ VND  0,2 0.1 0,1    a) Cho giá trị TSL ngành năm t: (400 600 500 ), tính giá trị khối lượng sản phẩm ngành khác mà nghành sử dụng b) Năm t+1, hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị sản phẩm ngành tất că ngành tăng 50% so với năm t, hệ số khác không đổi, tiêu giá trị TSL ngành là:500, 800, 1000 giá trị SPCC ngành thay đổi nào? 8) Cho ma trận hệ số chi phí trực tiếp ( sản phẩm trung gian )dạng giá trị ngành nămt:  0,1 0,1 0,1    A =  0,1 0.2 0,2   0,2 0.1 0,1    Đơn vị tỷ VND a)Cho giá trị TSL X(t)= ( 500 400 500 ) Tính tỷ lệ đóng góp ngành cấu giá trị TSL ngành b)Năm t+1, hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị sản phẩm ngành tất că ngành giảm 10% so với năm t, hệ số khác không đổi, tiêu giá trị TSL ngành khơng đổi tỷ lệ xác định câu a) biến đổi nào? 9)Cho ma trận hệ số chi phí trực tiếp ( sản phẩm trung gian )dạng giá trị ngành nămt:  0,1 0,1 0,2    A =  0,2 0.3 0,2   0,1 0.3 0,2    Đơn vị tỷ VND a)Cho giá trị TSL ngành năm t: X(t)= ( 120 180 200 ) Tính giá trị khối lượng sản phẩm ngành 2mà ngành khác sử dụng b) Năm t+1, hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị sản phẩm ngành tất că ngành giảm 5%, viết hệ phương trình phân bố sản phẩm ngành 9.Cho ma trận hệ số chi phí dạng vật ngành : 0,4 0,2 0,3    α = 0.1 0,1 0,05 0.2 0,2 0,1  2,0 0,6 0,7    θ = 0,25 1,2 0,15 0.5 0,4 1,3  β = ( 0,2 0,1 0,2 ) Nêu ý nghĩa α12 θ12 , giải thích khác chúng? Biết nhu cầu Sản phẩm cuối ngành : 200, 200, 400 đơn vị Hãy tính sản lượng số lao động phải sử dụng cho ngành Cho tiền công ( w ) ngành là: 10, 20 30 đơn vị a) tính giá sản phẩm b)Tính a12 giải thích ý nghĩa c) Nếu thuế thu nhập ( từ tổng số tiền công ) 10% , tính số thuế ngành d) Nếu tiền công ( w ) ngành tăng 10% giá sản phẩm thay đổi bao nhiêu? 10.Cho hê, số chi phí dạng vật ngành:  0,3 0,2 0,3  α =  0,1 0,3 0,2  0,3 0,3 0,2        2,0 1,0 1,0  θ =  0,56 1,88 0,68  0,96 1,08 1,88       a) Giải thích ý nghĩa θ11+ θ12+ θ13 b)Biết nhu cầu SPCC ngành là:400,300,500 đơn vị.Tính sản lượng số lượng lao động phải sử dụng ngành Cho tiền công w ngành 20,15,25 ($/sản phẩm) -Tính gía trị sản phẩm - Tính a11 giả thích ý nghĩa -Nếu ngành xuất 10% sản phẩm cuối hệ số nhập 12% ngành có tự cân đối xuất nhập khơng? 11 Cho hê, số chi phí dạng vật ngành:  0,3 0,2 0,3  α =  0,1 0,3 0,2  0,3 0,3 0,2        2,0 1,0 1,0  θ =  0,56 1,88 0,68  0,96 1,08 1,88       β = ( 0,2 0,1 0,2 ) a) Nêu ý nghĩa α31 θ31 , giải thích khác chúng? b) Biết nhu cầu SPCC ngành là:400,200,200 đơn vị.Tính sản lượng số lượng lao động phải sử dụng ngành c) Cho tiền công ( w ) ngành là: 40, 20 20 ($/sản phẩm) a) tính giá sản phẩm b)Tính a31 giải thích ý nghĩa c) Nếu thuế thu nhập ( từ tổng số tiền công ) 8% , tính số thuế ngành d) Nếu tiền công ( w ) ngành tăng 14% giá sản phẩm thay đổi bao nhiêu? Toán học lý thuyết hãng 1) Một doanh nghiệp có hàm cầu:Q=90-0,5P hàm chi phí trung bình: AC= 8Q2-14Q-108+250/Q, P giá sản phẩm, Q sản lượng a) Xác định hàm doanh thu doanh thu cận biên b) Xác định hệ số co giãn cầu theo giá mức giá P=6 c) Xác định hàm chi phí cận biên d) Xác định mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa 2) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q=6L1/3K1/3 bán sản phẩm thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá P=18 a) Q trình cơng nghệ thể hàm số có tuân theo quy luật hiệu giảm dần khơng?Giải thích b) Nếu giá mua yếu tố đầu vào L K tương ứng 27 , doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị lao động vốn để lợi nhuận lớn 3) : Một cty độc quyền có hàm cầu ngược: P = 460 – 2Q với P : giá , Q : sản lượng TC = 20 + 0,5 Q2 a) Tìm hàm chi phí biến đổi MVC doanh thu biên b)Xác định mức sản lượng mức giá để tối đa hoá lợi nhuận đa 4): Một doanh nghiệp độc quyền bán loại hàng: Hàm cầu thị trường hàng hố doanh nghiệp có dạng sau: Q1 = 52 – P1 – P2; Q2 = 44– P1 – P2 Doanh nghiệp có hàm tổng chi phí: TC = Q12 + Q22 + 12 Hai loại hàng hố thơng thường hay cấp thấp.? Hai loại hàng hố thay hay bổ sung cho nhau? 3.Tìm số cung mà doanh nghiệp lựa chọn để lợi nhuận tối đa? Lợi nhuận tối đa bao nhiêu?Giá loại hàng bao nhiêu? ) Một hộ gia đình lựa chọ gói hàng ( x1, x2 ) , hàm dụng ích hộ: lnU( x1, x2 ) = 0,5lnx1 + 0,7lnx2 Giá hàng 5$ , hàng hai: 8,75 $; ngân sách tiêu dùng hộ : 600 $ Hãy tìm gói hàng có dụng ích tối đa.Nếu giá hàng ngân sách tiêu dùng tăng 10% lựa chọn hộ gia đình có thay đổi khơng?Tại sao?Giải thích ý nghĩa kinh tế? 6) Chi phí biên loại hàng : MC = 3Q2 – 2Q + Chi phí cố định FC = 30 a) tính giải thích ý nghĩa biểu thức: dAC/dQ, d2AC/dQ2 AC chi phí bình qn b) Cho hàm doanh thu trung bình: AR = 15 – Q Tìm sản lượng Q cho lợi nhuận tối đa 7) Một cty cạnh tranh hồn hảo có hàm tổng chi phí: TC = 2Q3 – 110Q2 + 50Q +250 Q mức sản lượng cty cho thị trường a)Tìm hàm chi phí biên chi phí trung bình, b)Nếu giá bán sản phẩm P, viết hàm lợi nhuận π( Q ), viết biểu thức hàm lợi nhuận theo giá 8) Hàm doanh thu biên hãng có dạng: MR = 100 – 0,2Q a) Tìm hàm doanh thu trung bình b) Xác định mức sản lượng làm tối đa hố doanh thu.Tính độ co giãn doanh thu theo sản lượng mức 9) Một nhà sản xuất độc quyền bán sản phẩm thị trường có hàm câu: Q=750- 0,5P P: Giá sản phẩm, Q: lượng cầu a) Tính độ co giãn cầu theo giá mức giá P=160 p= 1100, số phản ánh điều gì? b) Căn theo hàm cầu để bán Q đơn vị sản phẩm nhà sản xuất phải đặt giá tương ứng nào?Tính doanh thu cận biên nhà sản xuất mức sản lượng Q=280 giải thích ý nghĩa c) Câu Một doanh nghiệp sản xuất kết hợp loại sản phẩm.Tổng lợi nhuận( π ) doanh nghiệp thu từ việc sản xuất x đơn vị hàng hoá thứ y đơn vị hàng hoá thứ hai xác định hàm số : π = 6xy – 2x2-10y2+144x+48y+820 Hãy cho biết doanh nghiệp sản xuất sản phẩm loại để lợi nhuận tối đa 10) Cho hàm sản xuất Y = 0,3K0,5 L0,5 , Y: sản lượng, K: vốn, L: lao động a) Tính sản phẩm biên vốn lao động K=4, L=9 b)Q trình cơng nghệ thể hàm số có suất cận biên giảm dần khơng?Hãy giải thích c) Nếu K tăng 8%, L không đổi, Y tăng %? 11)Một cty độc quyền có hàm cầu ngược:P = 460 – 2Q với P : giá , Q : sản lượng TC = 20 + 0,5 Q2 a) Tìm hàm chi phí biến đổi MVC doanh thu biên b)Xác định mức sản lượng mức giá để tối đa hố lợi nhuận 12)DN có hàm SX Q = K0,6L0,4( K:vốn, L: lao động) a) Nếu DN tăng quy mô hiệu tăng hay giảm? Giải thích ý nghĩa đạo hàm riêng cấp ? Nhận xét ý kiến : tăng lao động 3%, giảm vốn 2% sản lượng không đổi b) Với giá yéu tố PK=5, PL=2 ngân sách cho yếu tố 2000 tìm K L để DN có SL tối đa Với giá sản phẩm 600000, Háy tính doanh thu lợi nhuận 13 )Một hộ gia đình lựa chọ gói hàng ( x1, x2 ) , hàm dụng ích hộ: U( x1, x2 ) = x1 0,4 x2 0,6 a) Nếu tăng hàng len 1%, giảm hàng hai 2% mức dụng ích thay đổi bao nhiêu? Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế đạo hàm riêng cấp cấp 2? b) Giá hàng 50$ , hàng hai: 10 $; ngân sách tiêu dùng hộ : 7500 $ Hãy tìm gói hàng có dụng ích tối đa c) x2 x2.Nếu giá hàng ngân sách tiêu dùng tăng 10% lựa vhon hộ gia đình có thay đổi khơng?Tại sao?Giải thích ý nghĩa kinh tế? Mơ hình thu nhập 1)Cho mơ hình TNQD: Y = C + I0 + G0 C = 500 +0,5(Y – T ) T = 200 + 0,1Y a) Tính TNQD cân với I0 = 50 G0 = 100 b)Nếu thuế suất tăng 10% phủ phải tăng chi tiêu lên % để mức cân TNQD không đổi 2): Cho mơ hình cân thu nhập quốc dân: Y=G0+I0+C , C=aY+b( < a < 1, b > ) Trongb đó:Y: thu nhập, G0: chi tiêu phủ, I0 : đầu tư phủ, C: tiêu dùng a) Dùng phương pháp định thức, tìm Y C trạng thái cân b) Với G0 =500, I0 = 300, a=0,8 sử dụng đạo hàm riêng cho biết mếu chi tiêu phủ tăng 1% , yếu tố khác khơng đổi thu nhập cân thay đổi % 3) Mối liên hệ thu nhập quốc dân Y , tiêu dùng C chi cho đầu tư I quốc gia sau: Y = C + I, C = 0,75 Y a) Với mức chi cho đầu tư 25 tỷ, mức thu nhập quốc dân bao nhiêu? b) Có ý kiến cho mức chi cho tiêu dùng khơng đổi tăng mức chi cho đầu tư, thu nhập quốc dân tăng tăng tỷ lệ Nhận xét ý kiến Lý thuyết giá 1)Hàm tiêu dùng loại hàng A nhóm dân cư C = 10 + 0,4 M- 0,02M2- 0,02P M : Thu nhập nhóm dân cư, P: giá hàng A Hãy xác định số % thay đổi D M tăng 1% P giảm 1%tại mức M=100$, P = 10 $giải thích ý nghĩa kinh tế 2) Cho mơ hình: Qd = -aP + b, Qs =P – c a) Với a = 2, b = 100 c= 25 xác định giá cân lượng cân bằng.Tính hệ số co giãn mức cầu theo giá tạị giá cân b) Nếu b tăng tham số khác khơng đổi giá cân biến động nào? 3) Mức cầu loại hàng nhà độc quyền kinh doanh có dạng: D = 1,2 P-0,05, P giá hàng hoá a) Nếu nhà nước tăng giá 10% mức cầu biến động nào., doanh thu nhà nước biến động nào? b)Xác định biểu thức doanh thu biên, phân tích tác động giá P tới tiêu 4)Một hãng có hàm sản xuất sau: Q = 20X0,6Y0,2Z0,3 Q sản lượng, X,Y,Z mức sử dụng yếu tố đầu vào a)Các yếu tố đầu vào có thay cho khơng?Vì sao? b)Tính độ co giãn Q theo X, cho biết ý nghĩ c)Có ý kiến cho cơng nghệ hàng sử dụng thuộc loại tăng quy mô không hiệu quả, nhận xét ý kiến 5) Độ hữu dụng U người tiêu dung tiêu thụ loại hàng A B sau: U = A0.3B0,2 ( A, B mức tiêu thụ loại hàng a) Xác định độ hữu dụng biên loại hàng cho biết ý nghĩa b) Độ hữu dụng thay đổi người tiêu dung tăng mức tiêu thụ loai hàng 5% c) Có ý kiến cho loại hàng hố thay cho với tỷ lệ 1:1.Nhận xét ý kiến 6) Mức cầu D cà phê nước có liên quan đến giá cà phê thị trường quốc tế, thu nhập M người tiêu dung, chi phí quảng cáo A , giá chè Pt có dạng: D = PC -0.3M0,01A0,10 Pt 02 a)Nếu yếu tố liên quan tới mức cầu cà phê tăng 1%thì mức cầu cà phê biến động nào? Cà phê có phải hàng hố bình thường khơng? b) Nếu thu nhập người tiêu dung, giá cà phê thị trường quốc tế không đổi muốn tăng mức tiêu thụ cà phê cần có biện pháp nào? 7)Hàm tiêu dùng loại hàng A nhóm dân cư C = 10 + 0,4 M- 0,02M2- 0,02P M : Thu nhập nhóm dân cư, P: giá hàng A Hãy xác định số % thay đổi D M tăng 1% P giảm 1%tại mức M=100$, P = 10 $giải thích ý nghĩa kinh tế 8) Cho mơ hình: Qd = -aP + b, Qs =P – c a) Với a = 2, b = 100 c= 25 xác định giá cân lượng cân bằng.Tính hệ số co giãn mức cầu theo giá tạị giá cân b) Nếu b tăng tham số khác khơng đổi giá cân biến động nào? 9) Mức cầu loại hàng nhà độc quyền kinh doanh có dạng: D = 1,2 P-0,05, P giá hàng hoá a) Nếu nhà nước tăng giá 10% mức cầu biến động nào., doanh thu nhà nước biến động nào? b)Xác định biểu thức doanh thu biên, phân tích tác động giá P tới tiêu 10) Cho hàm sản xuất: Q = 0,1 K αLβ ( < α, < β ) ε QK + ε QL = α với α = 1/5 trường hợp tăng quy mơ hiệu nào? 11)Một hãng có hàm sản xuất sau: Q = 20X0,6Y0,2Z0,3 Q sản lượng, X,Y,Z mức sử dụng yếu tố đầu vào a)Tính độ co giãn Q theo X, cho biết ý nghĩa b)Có ý kiến cho công nghệ hàng sử dụng thuộc loại tăng quy mô không hiệu quả, nhận xét ý kiến 12) Độ hữu dụng U người tiêu dung tiêu thụ loại hàng A B sau: U = A0.3B0,2 ( A, B mức tiêu thụ loại hàng a) Xác định độ hữu dụng biên loại hàng cho biết ý nghĩa b) Độ hữu dụng thay đổi người tiêu dung tăng mức tiêu thụ loai hàng 5% 13) Mức cầu D cà phê nước có liên quan đến giá cà phê thị trường quốc tế, thu nhập M người tiêu dùng, chi phí quảng cáo A , giá chè Pt có dạng: D = PC -0.3M0,01A0,10 Pt 02 a)Nếu yếu tố liên quan tới mức cầu cà phê tăng 1%thì mức cầu cà phê biến động nào? b) Nếu thu nhập người tiêu dùng, giá cà phê thị trường quốc tế không đổi muốn tăng mức tiêu thụ cà phê cần có biện pháp nào? ... dùng tăng 10% lựa vhon hộ gia đình có thay đổi khơng?Tại sao?Giải thích ý nghĩa kinh tế? Mơ hình thu nhập 1)Cho mơ hình TNQD: Y = C + I0 + G0 C = 500 +0,5(Y – T ) T = 200 + 0,1Y a) Tính TNQD cân... xác định số % thay đổi D M tăng 1% P giảm 1%tại mức M=100$, P = 10 $giải thích ý nghĩa kinh tế 2) Cho mơ hình: Qd = -aP + b, Qs =P – c a) Với a = 2, b = 100 c= 25 xác định giá cân lượng cân bằng.Tính... xác định số % thay đổi D M tăng 1% P giảm 1%tại mức M=100$, P = 10 $giải thích ý nghĩa kinh tế 8) Cho mơ hình: Qd = -aP + b, Qs =P – c a) Với a = 2, b = 100 c= 25 xác định giá cân lượng cân bằng.Tính