05:17 AM 05:17 AM “ “ Täa ®é” - nh÷ng ®iÒu c¸c em Täa ®é” - nh÷ng ®iÒu c¸c em ®· biÕt! ®· biÕt! 05:17 AM 05:17 AM “ “ Täa ®é” dïng ®Ó lµm g× ?! Täa ®é” dïng ®Ó lµm g× ?! O O 05:17 AM 05:17 AM 05:17 AM 05:17 AM c c 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 x y a a e e d d b b O O e 1 a 1 d 1 d 2 a 2 e 2 a a -4 -6 §Þnh nghÜa to¹ ®é §Þnh nghÜa to¹ ®é vect¬ u ®èi víi hÖ vect¬ u ®èi víi hÖ trôc to¹ ®é (O; trôc to¹ ®é (O; i i ; ; j j ) ) A A 05:17 AM 05:17 AM 05:17 AM 05:17 AM Em hãy nêu một số ví dụ trong thực Em hãy nêu một số ví dụ trong thực tế ứng dụng trục và hệ trục ? tế ứng dụng trục và hệ trục ? - Số nhà trên phố. - Số nhà trên phố. - Vị trí của tâm bão - Vị trí của tâm bão - Chỗ ngồi của học sinh, - Chỗ ngồi của học sinh, …. …. 05:17 AM 05:17 AM Cho a(-3; 2) và b(4; 5). Cho a(-3; 2) và b(4; 5). Tìm toạ độ của a + b, 4a, 4a b Tìm toạ độ của a + b, 4a, 4a b Tìm toạ độ x sao cho x + 2a = 3b -a Tìm toạ độ x sao cho x + 2a = 3b -a a = (2; -1), b = (-4; 2) a = (2; -1), b = (-4; 2) c = (3; 0), d = (- c = (3; 0), d = (- ; 0) ; 0) e = (1; 3), f = (6; -7) e = (1; 3), f = (6; -7) m = (5; -9), n = (0; 0) m = (5; -9), n = (0; 0) 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Cho a = (x; y) và b = (x ; y ). Khi đó Cho a = (x; y) và b = (x ; y ). Khi đó o a + b = (x + x ; y + y ), a b = (x x ; y y ) a + b = (x + x ; y + y ), a b = (x x ; y y ) o ka = (kx; ky) ka = (kx; ky) o Cho a Cho a 0 , b cùng phương với a nếu 0 , b cùng phương với a nếu k k , x = kx và y =ky. , x = kx và y =ky. Nhận xét Nhận xét Xác định toạ độ Xác định toạ độ a+b, a-b, ka (k a+b, a-b, ka (k ) ) Dấu hiệu hai vectơ cùng Dấu hiệu hai vectơ cùng phương tương đương với phương tương đương với hệ thức đại số nào? hệ thức đại số nào? 1:6 3:(-7) x x 0, y 0, y 0 0 x:x = y:y x:x = y:y 05:17 AM 05:17 AM Trên Oxy: A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Trên Oxy: A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). CMR A, B, C là ba đỉnh của tam giác . CMR A, B, C là ba đỉnh của tam giác . Tìm toạ độ G trọng tâm của Tìm toạ độ G trọng tâm của ABC ABC Tìm toạ độ E để ABCE là hình bình Tìm toạ độ E để ABCE là hình bình hành. hành. 5. Toạ độ của điểm 5. Toạ độ của điểm OM = (x; y) OM = (x; y) M = (x; y) M = (x; y) M(x M(x M M ; y ; y M M ), N(x ), N(x N N ; y ; y N N ) ) NM = (x NM = (x M M x x N N ; y ; y M M - y - y N N ) ) x x P P = (x = (x M M + x + x N N )/2; y )/2; y P P = (y = (y M M + y + y N N )/2, P trung điểm MN. )/2, P trung điểm MN. A(x A(x A A ; y ; y A A ), B(x ), B(x B B ; y ; y B B ), C(x ), C(x C C ; y ; y C C ) ) x x G G = (x = (x A A + x + x B B + x + x C C )/3; y )/3; y G G = (y = (y A A + y + y B B + y + y C C )/3, )/3, G trọng tâm G trọng tâm ABC. ABC. Tìm toạ độ điểm M Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M(7; -3) đối xứng với M(7; -3) qua A(1; 1) qua A(1; 1) y y 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 x x O O A A B B C C M M N N P P x x M M y y M M x x N N y y N N G G 05:17 AM 05:17 AM Đ Đ êcac là nhà toán học, triết học và êcac là nhà toán học, triết học và khoa học người Pháp, sinh ngày 31/3/1596 khoa học người Pháp, sinh ngày 31/3/1596 tại La Hay, tại La Hay, người khai sinh ra những tư tư người khai sinh ra những tư tư ởng và phương pháp của môn Hình học giải ởng và phương pháp của môn Hình học giải tích - là cầu nối giữa đại số và hình học tích - là cầu nối giữa đại số và hình học . Ông . Ông cũng được coi là một trong những nhà tư tư cũng được coi là một trong những nhà tư tư ởng quan trọng và có ảnh hưởng nhất của ởng quan trọng và có ảnh hưởng nhất của thời hiện đại. (Cũng chính ông đã giải thích thời hiện đại. (Cũng chính ông đã giải thích sự hình thành của cầu vồng!) sự hình thành của cầu vồng!) Ngày khai sinh ra môn học này là ngày Ngày khai sinh ra môn học này là ngày 10/11/1619. Vai trò quan trọng của môn 10/11/1619. Vai trò quan trọng của môn Hình học giải tích được thâu tóm trong câu Hình học giải tích được thâu tóm trong câu sau đây của các nhà bác học sau đây của các nhà bác học Nhờ có Đêcac Nhờ có Đêcac mà chúng ta đã sử dụng đại số và giải tích mà chúng ta đã sử dụng đại số và giải tích làm hoa tiêu trên biển cả không bản đồ của làm hoa tiêu trên biển cả không bản đồ của không gian hình học. không gian hình học. Rene' Descartes Rene' Descartes 31/03/1596 11/02/1650 31/03/1596 11/02/1650 C C âu nói nổi tiếng của Đecac Tôi tư duy, âu nói nổi tiếng của Đecac Tôi tư duy, vậy thì tôi tồn tại vậy thì tôi tồn tại (I think, therefore I am (I think, therefore I am) , ngày , ngày nay vẫn còn vang lên trong ngôn ngữ của nay vẫn còn vang lên trong ngôn ngữ của mọi dân tộc. mọi dân tộc. Đêcac mất ngày 11/2/1650 tại Stôckhôm, Đêcac mất ngày 11/2/1650 tại Stôckhôm, 17 năm sau, thi hài của ông mới được đưa về 17 năm sau, thi hài của ông mới được đưa về điện Păngtêông (Pari). Chính quyền nhà điện Păngtêông (Pari). Chính quyền nhà vua lúc đó không cho tổ chức công khai lễ rư vua lúc đó không cho tổ chức công khai lễ rư ớc thi hài ông về Pháp vì sợ những tư tưởng ớc thi hài ông về Pháp vì sợ những tư tưởng tiến bộ của ông có thể làm lung lay chế độ! tiến bộ của ông có thể làm lung lay chế độ! 05:17 AM 05:17 AM The end The end BTVN BTVN 29 29 → → 36 SGK p30, 31. 36 SGK p30, 31. . môn học này là ngày Ngày khai sinh ra môn học này là ngày 10/ 11/1619. Vai trò quan trọng của môn 10/ 11/1619. Vai trò quan trọng của môn Hình học giải tích. Tôi tư duy, vậy thì tôi tồn tại vậy thì tôi tồn tại (I think, therefore I am (I think, therefore I am) , ngày , ngày nay vẫn còn vang lên trong ngôn ngữ