Ngày Soạn : TIẾT : 33. TUẦN : 20. LUYỆN TẬP 1 I/ MĐYC : - Biết cách nhận biết 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. - Rèn cho HS cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Kiểm tra. - Nêu các cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau mà em biết ? HĐ2 : Luyện tập. - Làm bài 36/123(SGK) + Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta thường làm thế nào ? + Cần chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? + 2 tam giác đã có những điều kiện gì ? - Làm bài 37/123 : bảng phụ + Hoạt động nhóm - Làm bài 38/124(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl + Làm thế nào để xuất hiện 2 tam giác ? HĐ3 : HDVN. - Xem lại kiến thức đã học. - Chuẩn bò “Luyện tập 2” - HS trả lời tại chỗ. - HS suy nghó làm - HS hoạt động nhóm. - HS thực hiện theo yêu cầu - Vẽ đường phụ. Bài 36/123(SGK) Xét 2 tam giác OAC và OBD có : ∠ O : góc chung. OA=OB (gt) ∠ OAC= ∠ OBD (gt) Vậy ∆ OAC= ∆ OBD (g-c-g) Suy ra : AC=BD (2 cạnh tương ứng) Bài 38/124(SGK) Nối AC. Xét 2 tam giác CAD và BDA có : AD : cạnh chung. ∠ A 1 = ∠ D 1 (SLT) ∠ A 2 = ∠ D 2 (SLT) Vậy ∆ CAD= ∆ BDA (g-c-g) Suy ra : AB=CD; AC=BD (2 cạnh tương ứng) Ngày Soạn : TIẾT : 34. TUẦN : 20. LUYỆN TẬP 2. I/ MĐYC : - Tiếp tục củng cố, rèn luyện cho HS chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Nhận diện 2 tam giác vuông bằng nhau. - Bảng phụ : hình vẽ bài 39/124(SGK) HĐ2 : Luyện kỹ năng chứng minh. - Làm bài 40/124(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt – kl ? + Nêu hướng so sánh ? - Làm bài 41/124(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl + Cm : ID=IE, IE=IF. - HS làm theo yêu cầu của đề toán. - HS làm theo các yêu cầu của giáo viên. Bài 40/124(SGK) Xét 2 tam giác vuông BEM và CFM có : BM=MC (gt) ∠ M 1 = ∠ M 2 (đđ) Vậy ∆ BEM= ∆ CFM (ch-gn) Suy ra : BE=CF. Bài 41/124(SGK) Xét 2 tam giác vuông IDB và IEB có : IB : cạnh chung; ∠ B 1 = ∠ B 2 (gt) Vậy ∆ IDB= ∆ IEB (ch-gn) Suy ra : ID=IE (1) Tương tự ta cũng có : ∆ IEC= ∆ IFC (ch-gn) - Bảng phụ : bài 42/124(SGK) : hoạt động nhóm. HĐ3 : HDVN. - Xem lại các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. - Chuẩn bò : “Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác”. - HS trả lời và lý giải sau khi đã hoạt động nhóm. Suy ra : IE=IF (2) Từ (1) và (2) suy ra : ID=IE=IF. Ngày Soạn : TIẾT : 35. TUẦN : 21. LUYỆN TẬP VỀ 3 TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC. I/ MĐYC : - Luyện tập chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng nhuần nhuyễn 3 trường hợp bằng nhau của tam giác. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Luyện tập. - Làm bài 43/125(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl + Nêu hướng chứng minh. - HS làm theo các yêu cầu. Bài 43/125(SGK) a. Xét 2 tam giác OBC và ODA có : OA=OC (gt) ∠ O : chung. OB=OD (gt) Vậy ∆ OBC= ∆ ODA (c-g-c) Suy ra : AD=BC. b. Ta có : ∠ BAE=180 0 - ∠ EAO - Làm bài 44/125(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl + Nêu hướng giải quyết. HĐ2 : HDVN. - Xem lại các cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau. - Tự lập luận giải quyết bài 45/125(SGK) - HS làm theo các yêu cầu. ∠ ECD=180 0 - ∠ ECO Mà : ∠ EAO= ∠ ECO Nên : ∠ BAE= ∠ ECD. Mặt khác : AB=BO-AO; CD=OD- CO. Mà OA=OCOB=OD Nên : AB=CD. Xét hai tam giác ABE và CDE có ∠ BAE= ∠ ECD (cmt) AB=CD (cmt) ∠ ABE= ∠ CDE ( ∆ OBC= ∆ ODA) Vậy ∆ ABE= ∆ CDE (g-c-g) c. Xét 2 tam giác BOE và DOE có : OB=OD (gt) BE=ED ( ∆ ABE= ∆ CDE) OE : cạnh chung. Vậy ∆ BOE= ∆ DOE (c-c-c) Bài 44/125(SGK) Ta có : ∠ D 1 =180 0 -( ∠ B+ ∠ A 1 ) ∠ D 2 =180 0 -( ∠ C+ ∠ A 2 ) Mà : ∠ B= ∠ C; ∠ A 1 = ∠ A 2 (gt) Nên : ∠ D 1 = ∠ D 2 Xét 2 tam giác ABD và ACD có : ∠ D 1 = ∠ D 2 (cmt) AD : cạnh chung. ∠ A 1 = ∠ A 2 (gt) Vậy ∆ ABD= ∆ ACD (g-c-g) Suy ra : AB=AC. Ngày Soạn : TIẾT : 36. TUẦN : 21. §6. TAM GIÁC CÂN. I/ MĐYC : - HS nắm được đònh nghóa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của các tam giác này. - Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân cũng như biết cách chứng minh. Biết vận dụng các tính chất để tính số đo góc và chứng minh bằng nhau. - Rèn kỹ năng vẽ hình, tính toán, tập chứng minh đơn giản. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp, compa, thước đo góc. -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, compa, thước đo góc. III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Tam giác cân, tam giác vuông cân và tính chất. - GV vẽ hình tam giác cân và hỏi tam giác này có gì đặc biệt ? - GV giới thiệu tam giác cân và hỏi lại thế nào là tam giác cân ? - GV giới thiệu cạnh bean, đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh. - Làm [?1] - Làm thế nào để vẽ tam giác cân ABC cân tại A ? + Vẽ cạnh đáy trước. + Vẽ đường tròn tâm B và C cùng bán kính cắt nhau tại A. - Có nhận xét gì về 2 góc ở đáy của tam giác cân ? Hãy thử chứng minh. - Ngược lại tam giác có 2 góc ở đáy bằng nhau thì có phải là tam giác cân không ? + Liên hệ bài 44/125(SGK) - Có 2 cạnh bằng nhau. - HS phát biểu đònh nghóa. - HS quan sát hình vẽ và trả lời. - HS suy nghó. - HS thực hành. - Bằng nhau. Và HS chứng minh. - HS liên hệ và trả lời. 1. Đònh nghóa : (SGK/125) [?1] Các tam giác cân : + ∆ ABC cân tại A; cạnh đáy BC; cạnh bên : AB,AC; góc ở đáy : B,C; góc ở đỉnh : góc A. + ∆ ACH cân tại A; cạnh đáy : CH; cạnh bean : AH,AC; góc ở đáy : H,C; góc ở đỉnh : A. 2. Tính chất : ĐLý 1 : SGK/126 [?2]. Xét ∆ ABD và ∆ ACD có: ∠ A 1 = ∠ A 2 (gt) AB=AC (gt) AD : cạnh chung Vậy ∆ ABD= ∆ ACD(c-g- c) Suy ra : ∠ ABD= ∠ ACD. ĐLý 2 : SGK/126. - GV vẽ hình tam giác vuông cân. Tam giác này có gì đặc biệt khác với các tam giác đã gặp ? - GV giới thiệu tam giác vuông cân. - Làm [?2]. HĐ2 : Tam giác đều. - GV vẽ hình tam giác đều. Tam giác này có gì khác với các tam giác đã gặp ? - GV giới thiệu tam giác đều. - Làm [?4]. + Hãy vẽ tam giác đều ABC ? (GV hướng dẫn) + Tính số đo mỗi góc ? - Vậy các em có những kết luận gì ? HĐ3 : Củng cố. - Làm bài 49/127(SGK) + Có cần phải vẽ hình không ? HĐ4 : HDVN. - Học thuộc các đònh nghóa và tính chất theo SGK. - Làm bài 46,47/127(SGK) - Thực hành bài 48 để kiểm tra. - Có 1 góc vuông và 2 cạnh bằng nhau. - HS suy nghó và làm. - Có 3 cạnh bằng nhau. - HS thực hành vẽ. - HS tính. - HS nêu các kết luận ở SGK/127. - HS suy nghó và làm. 2. Tam giác vuông cân : SGK/126. [?3]. Ta có : ∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 0 Hay : ∠ B+ ∠ C=90 0 Mà : ∠ B= ∠ C ( ∆ ABC cân tại A) Nên : ∠ B= ∠ C=45 0 . [?4]. a. ∆ ABC cân tại A nên : ∠ B= ∠ C ∆ BCD cân tại B nên : ∠ A= ∠ C Vậy ∠ A= ∠ B= ∠ C. b. Ta có : ∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 0 Mà : ∠ A= ∠ B= ∠ C (cmt) Nên : ∠ A= ∠ B= ∠ C=180 0 :3=60 0 . * Kết luận : SGK/127. Bài 49/127(SGK) a. Số đo các góc ở đáy của tam giác cân : (180 0 -40 0 ):2=70 0 b. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân : 180 0 -(2.40 0 )=100 0 . Ngày Soạn : TIẾT : 37. TUẦN : 22. LUYỆN TẬP. I/ MĐYC : - Củng cố các đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh tam giác là tam giác cân, tam giác đều và biết tính các góc còn lại của một tam giác cân-tam giác đều. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Kiểm tra. - HS1 : Thế nào là tam giác cân ? Tam giác cân có tính chất gì về cạnh, về góc ? Áp dụng : Tam giác cân có goác ở đỉnh bằng 50 0 . Hỏi góc ở đáy của tam giác bằng bao nhiêu ? - HS2 : Thế nào là tam giác đều ? Tính chất ? Thế nào là tam giác vuông cân ? Tình chất ? Áp dụng : Tam giác cân có góc ở đáy bằng 50 0 . Hỏi góc ở ỉnh của tam giác bằng bao nhiêu ? HĐ2 : Luyện tập. 2.1 : Dạng tính số đo góc . - Làm bài 50/127(SGK) + Tam giác ABC là tam giác gì ? + Tam giác này có tính chất về góc như thế nào ? + Tính số đo góc ở đáy thì tính thế nào ? 2.2 : Dạng chứng minh 1 - HS1 lên bảng và trả lời theo yêu cầu. - HS2 lên bảng và trả lời theo yêu cầu. - HS hoạt động nhóm. Bài 50/127(SGK) Hai thanh AB và AC của vì kèo bằng nhau nên ABC là tam giác cân. a. Nếu AB và AC tạo với nhau 1 góc bằng 145 0 hay ∠ A=145 0 Thì ∠ ABC=(180 0 -145 0 ):2=17,5 0 b. Nếu AB và AC tạo với nhau 1 góc bằng 100 0 hay ∠ A=100 0 Thì ∠ ABC=(180 0 -100 0 ):2=40 0 Bài 51/128(SGK) a. Xét 2 tam giác ABD và ACE có : AB=AC ( ∆ ABC cân tại A) ∠ A : chung. AD=AE (gt) Vậy ∆ ABD= ∆ ACE (c-g-c) Syy ra : ∠ ABD= ∠ ACE (2 cạnh tương ứng) tam giác là cân, đều. - Làm bài 51/128(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt+kl. + Muốn so sánh 2 góc bằng nhau, ta làm thế nào ? + Tam giác IBC có gì đặc biệt không ? (Có cạnh nào bằng nhau không ? Có goác nào bằng nhau không ?) - Làm bài 52/128(SGK) + Đọc đề, vẽ hình, ghi gt+kl ? + Nhận xét gì về cạnh AB và AC của tam giác ABC ? + Tính góc A bằng bao nhiêu độ ? + Vậy kết luận gì về tam giác ABC ? HĐ3 : HDVN. - Gặp dạng tính số đo góc thì có thể vận dụng các tính chất về cạnh, về góc của tam giác cân, tam giác đều. - Gặp dạng chứng minh một tam giác là cân hay đều thì ta phải xét xem tam giác đó có gì đặc biệt về cạnh, về góc. - Xem lại các dạng bài vừa giải. - Làm bài 69, 70/106(SGK) - HS lên bảng vẽ hình, ghi gt+kl. - HS suy nghó theo các câu hỏi. - HS suy nghó và làm theo yêu cầu b. Ta có : ∠ ABD+ ∠ DBC= ∠ ABC ∠ ACE+ ∠ ECB= ∠ ACB Mà : ∠ ABC= ∠ ACB ( ∆ ABC cân tại A) ∠ ABD= ∠ ACE (cmt) Nên : ∠ DBC= ∠ ECB. Do đó ∆ IBC cân tại I (2 góc ở đáy bằng nhau) Bài 52/128(SGK) Xét 2 tam giác vuông OBA và OCA có : OA : cạnh huyền chung. ∠ BOA= ∠ COA (OA là tia phân giác góc xOy) Vậy ∆ OBA= ∆ OCA (ch-gn) Suy ra : AB=AC ( ∠ A 1 = ∠ A 2 ) Do đó : ∆ ABC cân tại A. (1) Mặt khác : ∠ BOA= ∠ COA=120 0 :2=60 0 Nên : ∠ A 1 = ∠ A 2 =180 0 -(90 0 +60 0 )=30 0 Suy ra : ∠ A 1 + ∠ A 2 =60 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC là tam giác đều. Ngày Soạn : TIẾT : 38. TUẦN : 22. ĐỊNH LÝ PITAGO. I/ MĐYC : - Nắm được đònh lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông. Nắm được đònh lý Pitago đảo. - Biết vận dụng tính chất đònh lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết 2 cạnh kia, biết vận dụng đònh lý Pitago đảo để nhận biết 1 tam giác có vuông không. - Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp, êke, compa. -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước êke, compa, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Đònh lý Pitago. - Yêu cầu HS làm [?1]. - Yêu cầu HS làm [?2] - Vậy ta có thể phát biểu bằng lời như thế nào ? - Làm [?3]. - Áp dụng:làm 53/131(SGK) HĐ2 : Đònh lý Pitago đảo. - Yêu cầu HS làm [?4]. + GV hướng dẫn dùng compa vẽ. - GV giới thiệu đònh lý Pitago đảo. - Vậy nếu tam giác ABC vuông tại A thì ta có đẳng thức nào ? - Ngược lại, để kiểm tra tam giác có phải là tam giác vuông hay không ta làm thế nào ? - Áp dụng : Tam giác sau có phải là tam giác vuông không ? Biết độ dài 3 cạnh là : 9cm, 15cm, 12cm. HĐ3 : Củng cố. - Làm bài 54/131(SGK) - HS làm [?1] - HS làm [?2] - HS phát biểu đònh lý Pitago. - HS làm [?3] - HS hoạt động nhóm. - HS làm và trả lời. - Dùng đònh lý Pitago đảo để kiểm tra. - Phải. Vì 9 2 +12 2 =15 2 - HS làm và lên 1. Đònh lý Pitago : ∆ ABC vuông ở A ⇔ BC 2 =AB 2 +AC 2 2. Đònh lý Pitago đảo : ∆ ABC,BC 2 =AB 2 +AC 2 ⇒ ∠ BAC=90 0 Bài 54/131(SGK) Theo đònh lý Pitago, ta có : AB 2 =AC 2 -BC 2 =8,5 2 -7,5 2 =16 ⇒ AB=4(cm) Bài 55/131(SGK) Gọi 3 đỉnh của hình tạo thành là A,B,C. Chiều cao của bức tường là : AB 2 =AC 2 -BC 2 =4 2 -1 2 =15 ⇒ AB= 15 ≈ 3,9(m) - Làm bài 55/131(SGK) HĐ4 : HDVN - Nội dung của đònh lý Pitago là gì ? Công dụng ? - Nội dung của đònh lý đảo Pitago là gì ? Công dụng ? - Học bài theo SGK và chuẩn bò “Luyện tập” bảng. - HS làm và lên bảng trình bày. Ngày Soạn : TIẾT : 39. TUẦN : 23. LUYỆN TẬP 1. I/ MĐYC : - Củng cố cho HS kiến thức đònh lý Pitago, đònh lý đảo Pitago và vận dụng được công thức vào bài tập để tính toán. II/ Chuẩn Bò : -HS : SGK, nháp -GV: SGK, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ III/ Hoạt Động Lên Lớp : HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1 : Kiểm tra. - HS1 : Công dụng của đònh lý Pitago ? Nội dung của đònh lý Pitago ? Áp dụng : sửa bài 55/131(SGK) - HS2 : Công dụng của đònh lý Pitago đảo ? Nội dung của đònh lý Pitago đảo ? Tam giác sau có phải là tam giác vuông nếu biết 3 cạnh là : 5dm, 13dm, 12dm. HĐ2 : Luyện tập. Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập cách kiểm tra 1 tam giác có phải là tam giác - HS1 lên bảng trả lời và làm theo yêu cầu. - HS2 lên bảng trả lời và làm theo yêu cầu. Bài 56/131(SGK) a. 9cm, 15cm, 12cm. Ta có : 9 2 =81; 15 2 =225, 12 2 =144. + 81+144=225 hay 9 2 +12 2 =15 2 Vậy tam giác này là tam giác vuông. b. 5dm, 13dm,12dm. Ta có : 5 2 =25; 13 2 =169; 12 2 =144 + 25+144=169 hay 5 2 +12 2 =13 2 Vậy tam giác này là tam giác vuông. c. 7m, 7m, 10m. Ta có : 7 2 =49; 10 2 =100. + 49+49 ≠ 100 hay 7 2 +7 2 ≠ 10 2 + 49+100 ≠ 49 hay 7 2 +10 2 ≠ 7 2 [...]... đây là độ dài 3 cạnh tam giác Bài 16/63(SGK) Trong tam giác ABC có : AC-BC . này là tam giác vuông. c. 7m, 7m, 10m. Ta có : 7 2 =49; 10 2 =100. + 49+49 ≠ 100 hay 7 2 +7 2 ≠ 10 2 + 49+100 ≠ 49 hay 7 2 +10 2 ≠ 7 2 vuông ? - Bài 56/131(SGK). cố. - Làm bài 49/1 27( SGK) + Có cần phải vẽ hình không ? HĐ4 : HDVN. - Học thuộc các đònh nghóa và tính chất theo SGK. - Làm bài 46, 47/ 1 27( SGK) - Thực hành