Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái BO CO CHUYấN CP T TấN TI: NG DNG CNTT H TR GIO VIấN TRONG KHU ễN TP V KIM TRA NH GI HC SINH I. Mc tiờu: - Giỳp giỏo viờn bc u tip cn vi phn mm toỏn hc Maple h tr cụng tỏc ging dy v nghiờn cu. - Giỳp giỏo viờn to cỏc bi tp t lun rốn luyn k nng gii bi tp toỏn cho hc sinh cp 3. - Giỳp giỏo viờn to cỏc cõu hi trc nghim. - Giỳp giỏo viờn to cỏc cõu hi v kim tra t lun v trc nghim. II. Ni dung ca ti 1. Tng quan v phn mm Maple. Phn mm Maple l kt qu nghiờn cu ca nhúm cỏc nh khoa hc trng i hc Waterloo - Canada v l mt trong nhng b phn mm toỏn hc c s dng rng rói nht hin nay. Maple l phn mm cú mụi trng tớnh toỏn khỏ phong phỳ, h tr hu ht cỏc lnh vc ca toỏn hc nh: Gii tớch s, th, i s hỡnh thc, . do ú ta d dng tớnh c cỏc giỏ tr gn ỳng, rỳt gn biu thc, gii phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh, tớnh gii hn, o hm, tớch phõn ca hm s, v th, tớnh din tớch, th tớch, s phc . v lp trỡnh gii cỏc bi toỏn vi cu trỳc chng trỡnh n gin. Ngoi ra, vi phn mm ny ta d dng biờn son cỏc sỏch giỏo khoa in t vi chc nng Hyperlink to cỏc siờu liờn kt vn bn rt n gin m khụng cn n s h tr ca bt kỡ mt phn mm no khỏc (chng hn Page Text, Word, FrontPage .). Vi cỏc chc nng trờn, Maple l cụng c h tr c lc cho nhng ngi lm toỏn. 2. ng dng phn mm Maple gii quyt cỏc bi toỏn hỡnh hc v phng phỏp to trong mt phng v trong khụng gian. 2.1.ng dng phn mm Maple gii quyt cỏc bi toỏn hỡnh hc v phng phỏp to trong mt phng. Cỏc bi tp phn PPT chim 1/3 ni dung kin thc trong chng trỡnh cp 3. õy l phn i s húa hỡnh hc nờn cỏc bi toỏn t tớnh toỏn n chng minh u cú th s dng mỏy tớnh gii quyt tỡm kt qu. bt u thc hin tt c cỏc cõu lnh trong hỡnh hc phng, chỳng ta phi m gúi hỡnh hc phng bng cõu lnh: [> with(geometry); Tờn trc to phi c khai bỏo khi xỏc nh i tng. Nu khụng khai bỏo cỏc trc to phi s dng cõu lnh: _EnvHorizontalName v _EnvVerticalName u chng trỡnh; nu Maple nhc ta nhp tờn trc to , ta nhp nh sau: [>_EnvHorizontalName:=`x`:_EnvVerticalName:=`y`: Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái 2.1.1 Mt s cõu lnh c bn ca Maple trong hỡnh hc phng: * Khai bỏo im khi bit to : khai bỏo to im A(x; y) ta dựng cõu lnh: [> point(A,x,y); . õy x l honh , y l tung , l thc hin lnh (ta n phớm Enter trờn bn phớm). Vớ d: khai bỏo to im A(3; 6) ta dựng cõu lnh: [> point(A,3,6); hin to im A ta dựng lnh: [>coordinates(A); Kt qu cho ta A=[3, 6] * Tỡm to trung im ca on thng: tỡm to trung im ca on thng AB ta khai bỏo to hai im A, B ri dựng cõu lnh: [> midpoint(M, A, B); õy M l trung im ca on thng AB. hin to ca im M ta dựng lnh: [>coordinates(M); * Khai bỏo mt tam giỏc khi bit to ba nh: khai bỏo tam giỏc ABC khi bit to cỏc nh A, B, C ta dựng lnh: [> Triangle(ABC, [point(A,xA, yA), point(B,xB, yB), point(C,xC, yC)]); Vớ d: khai bỏo tam giỏc ABC khi bit to cỏc nh A(3;5), B(-9;4), C(-5;1) ta dựng lnh: [>with(geometry): triangle(ABC, [point(A,x A ,y A ), point(B,x B ,y B ), point(C,x C ,y C )]); Sau khi khai bỏo tam giỏc ta cú th thc hin cỏc lnh tip theo: * Tớnh din tớch tam giỏc ABC khi bit to 3 nh: tớnh din tớch tam giỏc ABC khi bit to 3 nh, sau khi khai bỏo tam giỏc ta dựng lnh: [> area(ABC); Vớ d: Sau khi khai bỏo tam giỏc ABC trờn, dựng lnh [> area(ABC); ta c kt qu l 20. * To trng tõm tam giỏc: tỡm to trng tõm G tam giỏc ABC khi bit to ba nh ta dựng lnh: [> centroid(G,ABC); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC, [point(A,3,5), point(B,-9,4), point(C,-5,1)]): centroid(G,ABC):coordinates(G); , -11 3 10 3 * To trc tõm H ca tam giỏc ABC khi bit to ba nh ta dựng lnh: [> orthocenter(H,ABC); Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC, [point(A,3,5), point(B,-9,4), point(C,-5,1)]): orthocenter(H,ABC):coordinates(H); , -9 2 -5 * Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im: vit phng trỡnh ng thng d i qua hai im A, B ta dựng lnh: [> with(geometry): Equation(line(d,[point(A,x A ,y A ), point(B,x B ,y B )])); Vớ d: > with(geometry): Equation(line(d,[point(A,3,5), point(B,-9,4)])); enter name of the horizontal axis > y; enter name of the vertical axis > x; = + 57 y 12 x 0 * Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v song song vi mt ng thng m: Cõu lnh: [> ParallelLine(d,A,m); Vớ d: > with(geometry): point(A,2,3),line(m,x + y = 1,[x,y]):ParallelLine(d,A, m): Equation(d,[x,y]); = + + 5 x y 0 * Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v vuụng gúc vi mt ng thng m: Cõu lnh: [> PerpendicularLine(d,A,m); Vớ d: [> with(geometry): point(A,2,3),line(m,x + y = 1,[x,y]):PerpendicularLine(d,A, m): Equation(d,[x,y]); = + 1 x y 0 * Vit phng trỡnh ng trung trc d ca on thng AB: vit phng trỡnh ng trung trc d ca on thng AB ta dựng cõu lnh: [> PerpenBisector(d,A,B): Equation(d,[x,y]); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Vớ d: > with(geometry): point(A,2,3),point(B,3,1): PerpenBisector(d,A,B): Equation(d,[x,y]); = + 3 2 x 2 y 0 * Vit phng trỡnh ng trung tuyn ca tam giỏc: Cõu lnh: [> median(mA,A,ABC): Equation(mA,[x,y]); Vớ d: > with(geometry): triangle(ABC,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): median(mA,A,ABC): Equation(mA,[x,y]); = + + 13 2 5 x 2 y 2 0 * Vit phng trỡnh cỏc ng cao ca tam giỏc : Cõu lnh: [> altitude(hA,A,ABC): Equation(hA,[x,y]); Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): altitude(hB,B,ABC): Equation(hB,[x,y]); = 5 x y 0 * Vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong ca tam giỏc: Cõu lnh: [> bisector(lA,A,ABC): Equation(lA,[x,y]); Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): bisector(lA,A,ABC): Equation(lA,[x,y]); * Tỡm to hỡnh chiu ca mt im trờn mt ng thng: Cõu lnh: [> projection(H,d,A):coordinates(H); Vớ d: [> with(geometry): point(A,2,3),line(d,x + y =1 [x,y]):projection(H,d,A):coordinates(H); [ ],0 1 * Kim tra 3 im cú thng hng hay khụng: Cõu lnh: [> AreCollinear(A,B,C); Vớ d: [> with(geometry): point(A,0,0),point(B,2,0),point(C,2,0),point(F,2,3):AreCollinear(A,B,C); true Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Ta kim tra 3 im A, B, F c kt qu [> AreCollinear(A,B,F); false * Kim tra 3 ng thng cú ng quy hay khụng: Cõu lnh: [> AreConcurrent(d1,d2,d3); Vớ d: [> with(geometry): line(d1,x+y-2=0,[x,y]),line(d2,2*x+3*y-5=0,[x,y]),line(d3,3*x-4*y+1=0,[x,y]): AreConcurrent(d1,d2,d3); true * Kim tra 2 ng thng cú song song hay khụng: Cõu lnh: [> AreParallel(d1,d2); Vớ d: [> with(geometry): line(d1,x+y-2=0,[x,y]),line(d2,2*x+3*y- 5=0,[x,y]),line(d3,3*x+3*y+1=0,[x,y]): AreParallel(d1,d2); false [> AreParallel(d1,d3); true * Kim tra hai ng thng cú vuụng gúc hay khụng: Cõu lnh: [> ArePerpendicular(d1,d2); Vớ d: [> with(geometry): line(d1,x+y-2=0,[x,y]),line(d2,2*x+3*y-5=0,[x,y]),line(d3,3*x-3*y+1=0,[x,y]): ArePerpendicular(d1,d2); false [> ArePerpendicular(d1,d3); true * Kim tra mt tam giỏc cú phi l tam giỏc u hay khụng: Cõu lnh: [> IsEquilateral(ABC); Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): IsEquilateral(ABC); false [> with(geometry): triangle(ABD,[point(A,0,0),point(B,2,0),point(D,1,sqrt(3))]): IsEquilateral(ABD); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái true * Kim tra mt tam giỏc cú phi l tam giỏc vuụng hay khụng: Cõu lnh: [> IsRightTriangle(ABC); Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): IsRightTriangle(ABC); false * Tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng: Cõu lnh: [> distance(A,d); Vớ d: [> with(geometry): point(A,2,3),line(d,x + y = 1,[x,y]):distance(A,d); 2 2 * Vit phng trỡnh ng trũn i qua 3 im, tớnh bỏn kớnh v to tõm ng trũn: Cõu lnh: [> circle(c1,[point(A,x A ,y A ),point(B,x B ,y B ),point(C,x C ,y C )]): Equation(c1,[x,y]);R=radius(c1);O1=coordinates(center(c1)); Vớ d: [> with(geometry): circle(c1,[point(A,2,3),point(B,3,1),point(C,2,0)]): Equation(c1,[x,y]);R=radius(c1);O1=coordinates(center(c1)); = + + 2 x 2 y 2 3 x 3 y 0 = R 5 2 2 = O1 , 3 2 3 2 * Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm v bỏn kớnh cho trc: Cõu lnh: [> circle(c2,[point(M,x M ,y M ),R]):Equation(c2,[x,y]); Vớ d: [> with(geometry): circle(c2,[point(M,1,1),3]):Equation(c2,[x,y]); = + + 7 x 2 y 2 2 x 2 y 0 * Vit phng trỡnh ng trũn ni tip tam giỏc: Cõu lnh: [> incircle(inc,ABC):Equation(inc,[x,y]); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Vớ d: [> with(geometry): triangle(ABC,[point(A,0,0),point(B,2,0),point(C,1,3)]): incircle(inc,ABC):Equation(inc,[x,y]); = + + 1 x 2 y 2 2 x 6 y + 10 1 0 * Cỏc bi toỏn v tam giỏc: Liờn kt cỏc cõu lnh li vi nhau ta c mt bi toỏn khỏ hon chnh v tam giỏc. thc hin ta ch cn nhp to cỏc nh A, B, C ca tam giỏc ABC v n phớm ENTER thỡ trờn mn hỡnh s ln lt xut hin cỏc li gii cỏc phn ca tam giỏc ABC. [> restart;with(geometry): _EnvHorizontalName := x: _EnvVerticalName := y: ba_diem:=[point(A,1,1),point(B,3,2),point(C,2,3)]: #Nhap vao toa do ba diem# print(); print(`--------BAI GIAI----------`); print(`Toa do cac dinh cua tam giac la:`); A=coordinates(A);B=coordinates(B);C=coordinates(C); print(`Dien tich tam giac ABC la:`); triangle(T,ba_diem):S=area(T); print(`Chu vi tam giac ABC la:`); a:=distance(B,C):b:=distance(C,A):c:=distance(A,B):p=(a+b+c); print(` `); print(`Pt duong thang chua cac canh:`); print(`Pt duong thang AB la:`); line(ab, [A,B]):AB:=(Equation(ab)):k1:=primpart(lhs(AB)):k1=0; print(`Pt duong thang BC la:`); line(bc, [B,C]):BC:=Equation(bc):k2:=primpart(lhs(BC)):k2=0; print(`Pt duong thang CA la:`); line(ca, [C,A]):CA:=Equation(ca):k3:=primpart(lhs(CA)):k3=0; print(` `); print(`Pt duong trung tuyen mA:`); median(mA,A,T):AM:=Equation(mA):m1:=primpart(lhs(AM)):m1=0; print(`Pt duong trung tuyen mB:`); median(mB,B,T):BM:=Equation(mB):m2:=primpart(lhs(BM)):m2=0; print(`Pt duong trung tuyen mC:`); median(mC,C,T):CM:=Equation(mC):m3:=primpart(lhs(CM)):m3=0; print(`Toa do trong tam G cua tam giac ABC :`); centroid(G1,T):G=coordinates(G1); print(` `); print(`Pt duong cao hA:`); altitude(hA,A,T):HA:=Equation(hA):h1:=primpart(lhs(HA)):h1=0; print(`Pt duong cao hB:`); altitude(hB,B,T):HB:=Equation(hB):h2:=primpart(lhs(HB)):h2=0; print(`Pt duong cao hC:`); altitude(hC,C,T):HC:=Equation(hC):h3:=primpart(lhs(HC)):h3=0; print(`Toa do truc tam H cua tam giac ABC:`); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái orthocenter(H1,T):H=coordinates(H1); print(` .`); print(`Pt duong trung truc cua canh AB:`); PerpenBisector(ttAB,A,B):T1:=Equation(ttAB):t1:=primpart(lhs(T1)):t1=0; print(`Pt duong trung truc cua canh BC:`); PerpenBisector(ttBC,B,C):T2:=Equation(ttBC):t2:=primpart(lhs(T2)):t2=0; print(`Pt duong trung truc cua canh AC:`); PerpenBisector(ttCA,C,A):T3:=Equation(ttCA):t3:=primpart(lhs(T3)):t3=0; print(`Toa do tam O cua duong tron ngoai tiep tam giac ABC:`); circle(c1,ba_diem):O1:=center(c1):O=coordinates(O1); print(` .`); print(`Pt duong phan giac lA cua goc A trong tam giac ABC:`); bisector(lA,A,T):L1:=Equation(lA):l1:=simplify(primpart(lhs(L1))):l1=0; print(`Pt duong phan giac lB cua goc B trong tam giac ABC:`); bisector(lB,B,T):L2:=simplify(Equation(lB)):l2:=simplify(primpart(lhs( L2))):l2=0; print(`Pt duong phan giac lC cua goc C trong tam giac ABC:`); bisector(lC,C,T):L3:=simplify(Equation(lC)):l3:=simplify(primpart(lhs( L3))):l3=0; print(`Toa do tam I cua duong tron noi tiep tam giac ABC:`); incircle(c2,T):I1:=center(c2):I=coordinates(I1); print(`Pt duong tron c1 ngoai tiep tam giac ABC:`); Equation(c1); print(`ban kinh cua c1:`);R=simplify(radius(c1)); print(`Pt duong tron c2 noi tiep tam giac ABC:`);Equation(c2); print(`Ban kinh cua c2:`);r1:=simplify(radius(c2)): readlib(rationalize):r=rationalize(r1); --------BAI GIAI---------- Toa do cac dinh cua tam giac la: = A [ ],1 1 = B [ ],3 2 = C [ ],2 3 Dien tich tam giac ABC la: = S 3 2 Chu vi tam giac ABC la: = p + 2 2 5 Pt duong thang chua cac canh: Pt duong thang AB la: = + 1 x 2 y 0 Pt duong thang BC la: = 5 x y 0 Pt duong thang CA la: Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái = + 1 2 x y 0 Pt duong trung tuyen mA: = + x y 0 Pt duong trung tuyen mB: = 2 y 0 Pt duong trung tuyen mC: = + 2 x 0 Toa do trong tam G cua tam giac ABC : = G [ ],2 2 Pt duong cao hA: = + x y 0 Pt duong cao hB: = + + 7 x 2 y 0 Pt duong cao hC: = + + 7 2 x y 0 Toa do truc tam H cua tam giac ABC: = H , 7 3 7 3 . Pt duong trung truc cua canh AB: = + + 11 4 x 2 y 0 Pt duong trung truc cua canh BC: = + x y 0 Pt duong trung truc cua canh AC: = 11 2 x 4 y 0 Toa do tam O cua duong tron ngoai tiep tam giac ABC: = O , 11 6 11 6 . Pt duong phan giac lA cua goc A trong tam giac ABC: = + x y 0 Pt duong phan giac lB cua goc B trong tam giac ABC: Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái = + + + 5 x x 2 2 y 2 5 y 2 5 5 0 Pt duong phan giac lC cua goc C trong tam giac ABC: = + + 5 x 2 x 2 y 2 5 y 2 5 5 0 Toa do tam I cua duong tron noi tiep tam giac ABC: = I , + 2 5 5 + 2 2 5 + 2 5 5 + 2 2 5 Pt duong tron c1 ngoai tiep tam giac ABC: = + + 16 3 x 2 y 2 11 3 x 11 3 y 0 ban kinh cua c1: = R 5 2 6 Pt duong tron c2 noi tiep tam giac ABC: + + x 2 y 2 2 ( ) + 2 5 5 x + 2 2 5 2 ( ) + 2 5 5 y + 2 2 5 2 ( ) + 2 5 5 2 ( ) + 2 2 5 2 + 1 + 2 5 5 + 2 2 5 2 5 0 = Ban kinh cua c2: = r 5 3 2 6 2.2.ng dng phn mm Maple gii quyt cỏc bi toỏn hỡnh hc v phng phỏp to trong khụng gian. bt u thc hin tt c cỏc cõu lnh trong hỡnh hc khụng gian, chỳng ta phi m gúi hỡnh hc khụng gian bng cõu lnh: [> with(geom3d); V khai bỏo: [>_EnvXName:=`x`:_EnvYName:=`y`:_EnvZName:=`z`: 2.2.1 Mt s cõu lnh c bn ca Maple trong hỡnh hc khụng gian: * Khai bỏo to cỏc im: Cõu lnh: [> point(A,x A ,y A ,z A ):point(B,x B ,y B ,z B ): A=coordinates(A);B=coordinates(B); Vớ d: [> with(geom3d): point(A,2,8,6):point(B,4,-2,2):A=coordinates(A);B=coordinates(B); = A [ ], ,2 8 6 = B [ ], ,4 -2 2 Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT [...]... Vi nhng kh nng tớnh toỏn v biu din hin cú, Maple cú th ỏp ng c phn ln nhu cu h tr cho ging dy v hc tp ca c thy ln trũ Tuy nhiờn, cng nh mi cụng c lao ng khỏc, Maple khụng t nú lm ra sn phm ỏp ng nhu cu ny, m ch ngi s dng nú ( trc ht l ngi thy) mi cú th lm ra nhng sn Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn... with(geom3d): point(A,1,0,1),line(d,[1+2*t,2*t,t],t):distance(A,d); 2 2 3 * Tớnh khong cỏch gia hai ng thng: Cõu lnh: [> distance(l1,l2); Vớ d: [> with(geom3d): Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái line(l1,[1+t,-1-t,1],t):line(l2,[2-3*t,2+3*t,3*t],t):distance(l1,l2); 2 2 * Tớnh... [g,collect(h,{x,y,z})=0]; else [g,-collect(h, {x,y,z})=0];fi; Kt qu l: -Bai Giai -Ptcua dt(d): [ 2 x y + z 5 = 0, x + 3 y + 5 z 4 = 0 ] Pt cua mp(P): 3x2y3z+5=0 Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Goi (Q) la mat phang chua (d) va vuong goc voi (P) Pt mp(Q) co dang: m (2 x y +... vecto_n=[vecto_a,vecto_v];n:=TCH(a[1],a[2],a[3],v[1],v[2],v[3]):vecto_ n=[n[1],n[2],n[3]]; print(`Goi (Q) la mp chua (d) va (d2) thi VTPT cua (Q) la:`); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái vecto_m=[vecto_b,vecto_v];m:=TCH(b[1],b[2],b[3],v[1],v[2],v[3]):vecto_ m=[m[1],m[2],m[3]];... (P) la: vecto_n = [ vecto_a , vecto_v ] vecto_n = [ -90 , 198 , -72 ] Goi (Q) la mp chua (d) va (d2) thi VTPT cua (Q) la: vecto_m = [ vecto_b , vecto_v ] Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái vecto_m = [ 54, 54, 0 ] Tu pt(d1) cho z=0 ta tim duoc toa do 1 diem A thuoc (d1)... ABC:`); dt_ABC=simplify(area(ABC)); print(`Dien tich tam giac SAB:`); dt_SAB=simplify(area(SAB)); print(`Dien tich tam giac SBC:`); dt_SBC=simplify(area(SBC)); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái print(`Dien tich tam giac SCA:`); dt_SCA=simplify(area(SCA)); print(` ... I=i;R;Smc=simplify(area(s));Vmc=simplify(volume(s)); Warning, the name polar has been redefined BAI GIAI Toa do cac dinh cua tu dien S.ABC: A = [ 6, -2, 3 ] B = [ 0 , 1, 6 ] C = [ 2, 0, -1 ] Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái S = [ 4 , 1, 0 ] The tich tu dien S.ABC la: V = 12 Dien tich tam giac ABC: dt_ABC... d( SB, CA ) = 18 113 113 Khoang cach giua cac duong thang SC va AB: d( SC, CA ) = 18 113 113 -Chieu cao SS1 cua tu dien: SS1 = 4 5 5 Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái Chieu cao AA1 cua tu dien: SS1 = 36 77 77 Chieu cao BB1 cua tu dien: SS1 = 36 29... point(A,1,4,5),point(B,-1,8,3),point(C,2,1,4),point(F,5,0,1): plane(p,x+y+z=1,[x,y,z]):line(AB,[A,B]),line(CF,[C,F]): parallel(p1,A,p):Equation(p1,[x,y,z]); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Lơng Đức Tuấn - GV THPT Trần Phú - Móng Cái 10 + x + y + z = 0 [> parallel(p2,AB,CF):Equation(p2,[x,y,z]); 112 14 x 12 y 10... Ngi vit Lng c Tun cú cỏc file cõu lnh ca phn mm Maple xin liờn h vi Lng c Tun, giỏo viờn trng THPT Trn Phỳ - Múng Cỏi - Qung Ninh Email: Luongtuantpmc@gmail.com Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT . lnh: [> centroid(G,ABC); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm. PerpenBisector(d,A,B): Equation(d,[x,y]); Chuyên đề ứng dụng phần mềm Maple hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy Toán ở trờng THPT Đề tài sáng kiến kinh nghiệm